隧道交會工況下城際列車橫向偏移量影響研究

摘要：

為研究城際列車在隧道內(nèi)交會時橫向偏移量的影響因素，基于某城際列車模型建立列車空氣動力學(xué)模型及多剛體動力學(xué)模型，利用主效應(yīng)分析和非線性多元回歸分析，探討列車車體運行速度、線間距及列車載重對車體橫向偏移量的影響，并建立冪函數(shù)型多元回歸方程。研究結(jié)果表明，在列車隧道內(nèi)等速交會工況下，車體橫向偏移量與列車速度呈正相關(guān)，與線間距和列車載重呈負相關(guān)，且列車速度對橫向偏移量影響最大，列車載重次之，線間距對列車偏移量影響最小。

關(guān)鍵詞：城際列車；隧道交會；橫向偏移量；非線性多元回歸

中圖分類號：U271.91

文獻標(biāo)志碼：A

城際列車有運行速度更高、線路狀況更復(fù)雜的特點，隧道內(nèi)交會時車體產(chǎn)生的橫向偏移量更大[1]，其橫向偏移量對動態(tài)限界影響較大。國內(nèi)外專家對列車隧道內(nèi)交會時列車車體橫向偏移量問題進行了大量的探索研究。如為研究高速列車交會時車體的動力特性，使用邊界元法繪制壓力與車體氣動力的時程曲線[2]；通過建立不可壓縮粘性流體的NS方程和kε方程湍流模型，離散劃分了車體紊態(tài)外流場，研究側(cè)風(fēng)影響下車體穩(wěn)定性[34]；通過上海磁懸浮列車在線間距51 m工況的列車交會試驗，得到了列車交會的壓力波值[5]；利用Fluent軟件，以CRH2型列車為研究對象，采用有限體積法和滑移網(wǎng)格法進行數(shù)值仿真模擬，研究列車交會時氣動力、氣動力距[6]。采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，研究在不同速度級等速交會下線間距對隧道內(nèi)交會壓力波的影響，發(fā)現(xiàn)壓差值分別產(chǎn)生先正后負和先負后正的脈沖波，而且車頭經(jīng)過時的壓差更高[7]；利用Fluent軟件，研究高速列車在隧道內(nèi)以不同速度級等速交會時受到的氣動力，得到了列車所受的氣動阻力、升力、橫向力與速度之間的關(guān)系[8]；基于動力學(xué)仿真的地鐵車輛動態(tài)包絡(luò)線計算方法能更加科學(xué)可靠地校驗地鐵車輛運行的安全性[9]；基于多剛體動力學(xué)理論，通過Simpack軟件建立車輛動力學(xué)模型，采用動力學(xué)計算方法求解車輛在風(fēng)力作用和線路隨機振動下的動態(tài)偏移量，得到的偏移量更加貼近車輛實際運動時的車體偏移量[10]；結(jié)合現(xiàn)場試驗，應(yīng)用激光二維掃描技術(shù)，測得列車運行過程中的橫向動態(tài)振動偏移量，為制定合理的站臺界限提供數(shù)據(jù)支撐[11]。現(xiàn)有文獻主要側(cè)重于對列車氣動效應(yīng)及列車明線運行偏移量的研究，而缺少對列車隧道內(nèi)交會偏移量的分析計算。本文以某城際列車為研究對象，使用Fluent軟件與UM軟件聯(lián)合仿真方法，建立城際列車隧道交會工況的空氣動力學(xué)模型及其多剛體動力學(xué)模型，仿真分析動力學(xué)模型得到隧道內(nèi)交會的氣動數(shù)據(jù)，并將氣動數(shù)據(jù)輸入列車多剛體動力學(xué)模型進行氣動響應(yīng)分析，研究隧道交會工況下列車運行速度、載重及線間距對車體橫向偏移量的影響。

青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第38卷

第2期"" 徐風(fēng)遠等：隧道交會工況下城際列車橫向偏移量影響研究

1 城際列車模型

1.1 城際列車空氣動力學(xué)模型

（1）城際列車模型。城際列車的長細比較大且外部形態(tài)十分復(fù)雜，因此簡化列車外形，如圖1所示，仿真計算時，忽略門把手、轉(zhuǎn)向架、受電弓等列車細部特征及車體下面的鋼軌、砟石等地表特征，將上述細部特征及地表特征視為光滑平面，從而降低仿真難度[12]。本文采用4節(jié)車的仿真模型，頭車長度為251 m，中間車長度228 m，尾車與頭車長度、外觀相同，高度為386 m，寬度為33 m。

圖1 城際列車簡化模型

（2）城際列車在隧道交會工況計算區(qū)域。在保證計算精度的前提下，經(jīng)過多次比較計算，得到計算區(qū)域如圖2所示，隧道兩側(cè)的計算區(qū)域為長500 m、寬300 m、高150 m的長方體，隧道長度800 m，列車距離隧道口的距離為180 m，列車在隧道中央等速交會。

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1.2 列車多剛體動力學(xué)模型

以某型號城際列車為原型，使用UM軟件建立車輛動力學(xué)模型，車輛結(jié)構(gòu)均視為剛體。建模時首先簡化車輛模型，簡化為一個車體和兩個轉(zhuǎn)向架子系統(tǒng)，每個轉(zhuǎn)向架子系統(tǒng)包括4個軸箱、2個輪對和1個轉(zhuǎn)向架，如圖3所示。列車模型主要參數(shù)見表1～表3，根據(jù)表中的列車各項基本參數(shù)建立列車多剛體動力學(xué)計算模型，通過空氣動力學(xué)求解列車—空氣模型，得到x、y、z方向的氣動數(shù)據(jù)，并導(dǎo)入列車多體動力學(xué)模型中進行氣動響應(yīng)分析，求解列車車體的橫向動態(tài)偏移量。

1.3 車體動態(tài)偏移量監(jiān)測點

某城際列車車體的總體輪廓為不規(guī)則的曲面立方體，車體截面左右對稱，車體截面及車體動態(tài)偏移量監(jiān)測點示意圖如圖4所示。

在車體輪廓上選取0～10共11個關(guān)鍵位置作為計算參考點，以過軌道中心的軌平面法線為y軸，以過軌道中心且垂直于y軸的直線為x軸，建立xoy坐標(biāo)系。其中0點為車體最低點，3點對應(yīng)站臺高度，10點為車體最高點，5點為車體偏移量主要控制點，文中的橫向偏移量均指5點的橫向偏移量。

2 車體橫向偏移量計算結(jié)果

當(dāng)列車在隧道內(nèi)交會時，隧道內(nèi)的氣壓迅速上升，作用在列車車體表面，使列車產(chǎn)生橫向偏移，影響行車安全。影響列車橫向偏移量的主要因素包括列車運行速度、線間距以及列車的載重，因此在研究列車隧道內(nèi)交會問題時，線間距分別取36 m和40 m，列車速度取140～200 km·h-1，空載載重為49 667 kg，超載載重為57 867 kg，列車以時速140 km·h-1在隧道內(nèi)交會氣動數(shù)據(jù)見表4，擬合結(jié)果如圖5所示，列車在主要控制點5點的最大橫向偏移量仿真結(jié)果見表5。可知，在隧道內(nèi)交會工況下，城際列車車體的橫向偏移量與列車運行速度呈正相關(guān)，與列車載重量和線間距呈負相關(guān)，當(dāng)列車運行速度為200 km·h-1，列車載重量為49 667 kg，線間距為36 m時，城際列車車體橫向偏移量最大，為4128 mm。

3 關(guān)鍵參數(shù)對列車交會時橫向偏移量的影響規(guī)律

3.1 主效應(yīng)分析

主效應(yīng)是指設(shè)計變量對優(yōu)化目標(biāo)的單獨效應(yīng)，因此在進行主效應(yīng)分析時，用設(shè)計變量的每個取值和其他設(shè)計變量的全部可能的組合對應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)的平均值繪制的圖即為主效應(yīng)圖，主效應(yīng)圖反映單個設(shè)計變量對優(yōu)化目標(biāo)的影響[13]。分析城際列車交會時的偏移量規(guī)律時，由于城際列車的速度、列車載重以及線間距對列車車體的橫向偏移量影響較大，且每個參數(shù)都具有一定的可變性，因此選取這3個關(guān)鍵參數(shù)進行分析，初值和終值見表6。

分別對表6中每個參數(shù)增加10%，繪制各參數(shù)對橫向偏移量的影響圖（圖6），研究在隧道交會工況下，列車速度、載重、線間距變化與列車橫向偏移量之間的關(guān)系。列車速度變化率從10%變化到50%的過程中，列車車體的橫向偏移量從3449 mm變化到3944 mm，增加495 mm；軌道線間距變化率由10%變化到50%的過程中，車體的橫向偏移量從3291 mm變化到3117 mm，減小174 mm；列車載重變化率由10%變化到50%時，橫向偏移量從3211 mm變化到2764 mm，減小447 mm，列車車體橫向偏移量對列車速度變化更加敏感。

通過城際列車車體橫向偏移量的變化量綜合分析各參數(shù)的主效應(yīng)可知，列車速度的變化對車體橫向偏移量的影響程度最大，列車載重對車體橫向偏移量的影響程度次之，線間距對車體橫向偏移量的影響程度最小。因此在線路設(shè)計初期需要控制車體橫向偏移量以滿足車輛限界要求時，根據(jù)線路情況優(yōu)先考慮對列車運行速度進行卡控。

3.2 非線性多元回歸分析

根據(jù)影響參數(shù)及非線性多元回歸模型的特點，構(gòu)造三輸入一輸出關(guān)于列車橫向偏移量的非線性多元回歸模型[14]

Y=a1xb11+a2xb22+a3xb33+c1x1x2+c2x1x3+c3x2x3+a0

其中，x1為列車速度；x2為線間距；x3為列車載重，a0、a1、a2、c1、c2、c3為回歸系數(shù)，b1、b2、b3為冪指數(shù)。

借助Matlab軟件，結(jié)合表5中的列車交會仿真數(shù)據(jù)，通過非線性多元回歸擬合，得到相應(yīng)非線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計值以及回歸方程的顯著性檢驗結(jié)果。真實數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)之間的平均相對誤差為0026，兩種數(shù)據(jù)之間誤差較小，在可接受范圍內(nèi)，擬合優(yōu)度檢驗計算復(fù)決定系數(shù)R2=098，自變量能夠解釋98%關(guān)于因變量的變化，表明回歸擬合的效果顯著；F檢驗中，p=0004，小于005的顯著性水平，表明整體上回歸方程顯著且每一個內(nèi)生變量都是顯著的。因此，回歸方程可用于進一步預(yù)測分析城際列車在其利用UM軟件仿真分析得到的數(shù)據(jù)與通過回歸模型求出的預(yù)測數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖7所示，可以看出，回歸模型預(yù)測值與仿真模擬值的變化趨勢一致，且預(yù)測誤差均不超過10%，表明建立的多元非線性回歸模型可以有效預(yù)測列車隧道內(nèi)交會工況下車體橫向偏移量變化。利用預(yù)測模型，輸入列車運行速度、線間距、載重量等參數(shù)即可得到相應(yīng)的車體橫向偏移量預(yù)測值。

4 結(jié)論

本文運用有限元軟件Ansys和多剛體動力學(xué)軟件UM進行聯(lián)合仿真分析，建立了城際列車隧道內(nèi)交會的空氣動力學(xué)模型以及多剛體動力學(xué)模型，求解列車運行速度為140～200 km·h-1、線間距為36～40 m、列車載重為49 667 kg和57 867 kg時城際列車等速交會車體的最大橫向偏移量，并根據(jù)仿真結(jié)果建立非線性多元回歸預(yù)測模型。在列車隧道內(nèi)等速交會工況下，車體橫向偏移量隨列車速度增大而增大，隨線間距增大而減小，隨列車載重增加而減小。基于仿真數(shù)據(jù)建立列車車體偏移量回歸預(yù)測模型，模擬值與預(yù)測值之間趨勢變化一致，平均相對誤差小于10%，回歸模型較為合理。

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