初中數學教學中學生運算能力的培養研究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2025）14-0193-03

數學運算作為數學學科的基本技能之一，貫穿于初中數學學習的全過程。數學學科理論知識復雜，涉及大量運算，而運算能力關系著數學學習效果。在初中數學教學實踐中，如何有效地培養學生的運算能力，成為廣大數學教師需要深人研究和解決的重要課題。

一、初中數學教學中培養學生運算能力的重要性

（一）是構建數學知識體系的基石

初中數學知識體系是一個有機的整體，各個知識點之間相互關聯、相互依存，運算能力是理解和掌握這些知識點的重要工具。例如，在學習代數部分的整式、分式、二次根式等內容時，準確的運算能力有助于學生深人理解代數式的性質、運算法則以及它們之間的相互轉化關系。在幾何學習中，圖形的面積、體積計算以及幾何定理的證明過程中也離不開運算，只有具備扎實的運算能力，學生才能順利地構建起完整的數學知識體系。

（二）是提高數學問題解決能力的核心

在初中數學學習中，學生面臨著各種各樣的數學問題，無論是課堂練習、課后作業還是考試中的題目，都需要通過運算來得出答案。運算能力的強弱直接決定了學生解決數學問題的效率和準確性。例如，在解決實際應用問題時，學生需要將實際情境轉化為數學模型，然后運用運算技能求解模型中的未知量。具備較強運算能力的學生能夠迅速準確地進行計算，從而更好地解決問題，提高解決問題的實踐能力。

二、初中數學教學中學生運算能力的培養策略

（一）強化基礎知識教學：專項練習法

在初中數學起始階段，筑牢學生的運算根基至關重要，教師會利用大約一周的課堂時間，對小學整數、分數、小數運算展開集中復習，在這一周的復習時間里，教師需要精心設計專項練習題。針對整數運算，教師設計一系列涵蓋加、減、乘、除及四則混合運算的題目。比如“計算 35+28-16÷4×3^， ，學生在處理這道題時，需先明確運算順序，先算乘除，再算加減。在練習過程中，部分學生可能會因忽略運算順序，先計算加法，導致結果出錯。教師巡視過程中，一旦發現此類問題，及時記錄下來。完成練習后，教師將學生出現的典型錯誤展示在黑板上，引導學生一起分析錯誤原因，強調運算順序的重要性。[2]

在練習過程中，教師密切關注學生的做題情況，對于小數乘法中小數點定位、分數除法中除數變倒數這類易錯點，及時發現并進行集中講解。教師可將學生分成多個小組，讓學生在組內互相交流錯題原因，然后每組推選代表進行發言，教師再針對學生普遍存在的問題進行詳細的步驟演示與原理講解，加深學生對運算規則的理解與記憶。為了檢驗學生對小學運算知識的掌握程度，教師還會定期進行小測驗。小測驗的題目類型與平時練習相似，但難度會適當遞增。測驗結束后，教師認真批改試卷，分析每個學生的答題情況，針對學生的薄弱環節，調整后續復習計劃。對于基礎薄弱的學生，教師利用課余時間進行一對一輔導，為他們量身定制額外的練習題，并耐心解答疑問；對于掌握較好的學生，教師提供一些拓展性的題目，如整數的巧算、分數的簡便運算等，進一步提升他們的運算能力，確保每位學生都能扎實鞏固小學運算基礎，為初中數學運算學習做好鋪墊。

（二）優化教學方法：項目式學習法

以一元一次方程應用教學為例，采用項目式學習法能極大地激發學生的學習積極性與主動性。教師創設一個“校園運動會籌備\"的項目情境，將班級學生分成若干小組，每組人數控制在4～6人，確保每個學生都能充分參與。每個小組接到的任務是為運動會采購物資，比如購買運動飲料。已知飲料原價每瓶 x 元，現在商家推出八折優惠活動，小組預算是500元，需要購買300瓶飲料，判斷預算是否足夠，如果不夠，還需要追加多少錢。小組學生首先要根據商品原價、折扣與現價關系以及預算和購買數量等條件，列出方程 0.8x×300=500 （若方程不成立則需進一步分析調整）。在這個過程中，部分小組可能一開始無法準確列出方程，教師可適時介入，引導學生逐步分析題目中的數量關系，幫助他們理清思路。

在項目實施過程中，小組成員分工合作：有的負責收集市場價格信息，他們通過線上查詢、線下走訪附近超市和小賣部等方式，獲取不同品牌運動飲料的原價信息；有的負責計算，運用所學的一元一次方程知識，求解方程并判斷預算是否足夠；有的負責記錄與匯報，將小組的討論過程、計算結果以及遇到的問題詳細記錄下來。各小組在完成任務過程中，會不斷遇到各種實際問題，如價格波動、數量統計錯誤等。比如，在收集價格信息時，發現不同商家的飲料價格在活動期間存在差異，這就需要學生們重新評估預算和購買方案；在計算過程中，可能因粗心導致計算錯誤，這時小組成員之間相互檢查、糾正。這一系列實際問題的解決，需要學生們反復運用所學運算知識，從而不斷提升運算能力。[3]

（三）培養良好運算習慣：習慣養成打卡法

在初一人學的前幾周，教師采用習慣養成打卡法來培養學生規范書寫習慣。每節數學課預留5分鐘時間，教師在黑板上詳細示范數字、字母、運算符號的正確寫法。例如，數字“8”要一筆寫成，上下兩個圓要飽滿且大小一致；字母“b\"的豎要寫直，半圓要圓潤；運算符號“ × ”的交叉點要居中。教師不僅要示范，還要邀請學生上臺模仿書寫，及時給予指導和糾正。教師要求學生準備專門的書寫練習本，每天在課堂上臨摹一定數量的數字、字母和運算符號，完成后進行打卡。為了增加趣味性，教師可以設計一些書寫挑戰，比如在規定時間內，準確書寫一定數量的數字和字母，書寫規范且速度快的學生可以獲得額外的打卡獎勵。同時，教師強調代數式書寫規范，如系數是1時可省略不寫， 1x 應寫成 x ;相同字母相乘要寫成冪的形式， a×a 應寫成 a² 。在日常作業批改中，教師對于書寫規范的學生，會在作業本上給予小紅花、笑臉等鼓勵性評價；對于書寫不規范的學生，教師單獨與其溝通，指出問題所在，并要求其重新臨摹與改正，直至書寫規范。

教師定期檢查學生的書寫練習本與作業，對于書寫規范、進步明顯的學生，在班級內進行表揚，并在班級文化墻設立“書寫之星\"展示區，展示優秀書寫作品。學生們看到自己的作品被展示，會受到極大的鼓舞，更加積極地投入到書寫規范練習中。對于書寫仍不規范的學生，教師可以組織小型的書寫輔導小組，利用課余時間進行集中輔導，通過專項練習和個別指導，幫助他們逐步改進書寫習慣。通過這種打卡、監督、激勵的方式，逐步推動全體學生養成良好的書寫習慣，減少因書寫不規范導致的運算錯誤，提升作業和考試的答題質量

（四）開展針對性訓練：競賽激勵法

在分層訓練方面，教師借助競賽激勵法來提升學生的運算能力。依據入學測試、日常作業及小測驗成績，將學生分為基礎層、提高層和拓展層。每周組織一次運算競賽，不同層次的學生參與對應層次的競賽。

基礎層競賽題目側重于鞏固運算規則，如簡單的有理數加、減、乘、除運算，像\"計算 （-3）+5，4×（-2）^′ 中等。在競賽前，教師為基礎層學生舉辦專門的賽前輔導，回顧有理數運算的基本規則和易錯點，鼓勵學生放松心態，認真答題。競賽過程中，學生們全神貫注，努力在規定時間內完成題目。競賽結束后，教師及時批改試卷，對于基礎層表現優秀的學生，頒發“運算小能手”榮譽證書，并給予一些小獎品，如卡通貼紙、小書簽等，激發他們的學習積極性。對于成績不理想的學生，教師與他們一起分析錯題原因，針對他們在運算規則上的漏洞，提供一些針對性的練習題，利用課余時間進行強化訓練，鼓勵他們下次競賽取得進步。

提高層題目難度有所增加，包含代數式化簡、簡單方程求解等，如“化簡 3x²-2xy+y² ，其中 x=2，y=-1^′ “解一元一次方程 3（x-1）=2x+5^， 。競賽前，教師引導提高層學生總結代數式化簡和方程求解的常用方法和技巧，鼓勵學生之間相互交流經驗。競賽中，學生們運用所學知識，認真審題、仔細計算。競賽結束后，教師對學生的答題情況進行詳細分析，對于表現出色的學生，頒發“數學智多星”榮譽證書，并獎勵一本數學筆記本，激勵他們挑戰更高難度的題目。對于存在問題的學生，教師幫助他們梳理知識體系，找出薄弱環節，制訂個性化的提升計劃，如每天額外做幾道代數式化簡或方程求解的題目，定期進行小測驗，檢驗學習效果。

拓展層則聚焦于綜合性題目，像復雜的代數式求值、多元方程的初步運用等。例如，“已知方程組，2x+3y=5 求x2-y2的值\"“化簡x2-1 3x-2y=1 競賽前，教師為拓展層學生提供一些拓展性的學習資料，如相關的數學課外書籍推薦、在線學習資源分享等，拓寬學生的解題思路。競賽過程中，學生們需要靈活運用多種知識和方法，應對復雜的題目。競賽結束后，教師對學生的創新思維和解題方法進行點評和表揚，對于表現卓越的學生，除了頒發榮譽證書，還可以獎勵一些數學模型或益智玩具，鼓勵他們繼續探索數學的奧秘。對于成績有待提高的學生，教師與他們共同探討解題思路，引導他們從不同角度思考問題，培養他們的綜合解題能力。

三、結語

在初中數學教學中，運算能力是影響學生數學學科學習成效的關鍵因素，教師要正視當前教學中存在的問題，并采取有效的培養策略，提高學生的運算能力。同時，初中數學教師應不斷探索和創新，重視運算能力的培養，并將其作為重要的教學目標，在日常學習中逐步提升學生的數學運算能力。

參考文獻：

[1]代小兵.核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養[J].科學咨詢（科技·管理），2020（2）：219.

[2]謝小林.淺談初中學生數學運算能力的培養 [J].科學咨詢（教育科研），2022（3）：228-230.

[3]王曉青.初中數學教學中學生運算能力的培養[J].科技風，2020（6） 103+108