抽象函數不“抽象”

抽象函數是指不給出具體解析式，只給出函數的特殊條件或特征。這類函數具有抽象性、不確定性，常常作為考查數學抽象能力的重要載體，受到命題者的青睞，頻繁出現在高考和各地模擬試題中。賦值法是處理這類函數的常用方法，但在求解的過程中，同學們對如何賦值、賦哪些特殊值，難以掌握。如果能根據抽象函數具有的性質或結構式，尋找到滿足條件的函數模型，再利用得到的函數探究其相關性質，使得抽象函數不再“抽象”，問題便迎刃而解。下面以近年來各地模擬試題出現的抽象函數為例，從函數性質、函數結構關系式、變化函數結構式的角度，利用特殊到一般的思維探究這類試題的解法———函數模型法，供同學們復習時參考。