高考改革背景下高中數學高品質復習課的構建與實踐

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A[文章編號] 1674-6058（2025）23-0032-04

高考是我國高校選拔人才的主要方式，在人才選拔制度中具有不可替代的作用，歷來受到社會各界的廣泛關注.為適應經濟社會發展和教育現代化建設的需要，國家持續推進高考綜合改革，著力突破“唯分數論”的局限，促進學生全面而有個性的發展.高考改革對高中學科教學，尤其是數學學科，提出了新要求.面對新形勢，如何積極應對改革、突破應試困境、提高教學質量，已成為廣大高中數學教師亟待解決的重要課題.

一、高考改革對高中數學教學的新要求

高考改革推動高中數學教學進行系統性變革，需依據《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》及“雙減\"政策，構建以核心素養為導向、兼具情境化與跨學科特征的新型教學體系.

（一）以核心素養為導向重構教學

新高考將數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大核心素養列為考查重點.基于此，高中數學教學需從“知識傳授\"轉向“素養培育”.高中數學教師應以核心素養為導向重構教學.

（二）以情境化命題驅動教學轉型

新高考強調“無情境，不命題”，注重在真實情境中考查學生的數學應用能力.如2023年全國I卷以噪聲污染為背景設計概率題，要求學生從圖表提取數據并建模.基于此，高中數學教學應加強數學與生活、科技及社會的聯系，例如在統計部分引入醫療數據假設檢驗，幫助學生體會數據分析的實際價值；還可融入人工智能算法優化等前沿內容，培養學生的創新意識.

（三）推進跨學科融合教學

新高考加強學科綜合性考查，數學與物理、生物、經濟等學科的交叉命題增多.如2024年北京卷以生物豐富度指數為命題背景，要求學生建立對數模型.基于此，高中數學教學應打破學科界限，開展跨學科融合教學，例如在概率教學中融人物理實驗數據，指導學生運用卡方檢驗分析物種分布；也可引入金融、工程等現實問題，提升學生運用數學工具解決復雜問題的能力.

（四）構建多元評價體系

新高考實施“過程性評價 + 終結性評價”的綜合機制.高中數學教師應采用涵蓋課堂表現、項目成果、錯題反思等多維評價方式，例如通過小組合作完成投資決策報告，評估學生的建模能力與批判性思維能力；引入增值評價，關注思維進階與方法遷移，突破唯考試成績的限制.

（五）深化信息技術融合

根據《中國高考評價體系》及高考改革要求，應推動信息技術與數學教學深度融合.例如借助Python進行數據可視化，輔助學生掌握統計方法；通過虛擬實驗平臺模擬數學探究，如動態演示軌跡生成，理解參數影響；運用AI學情系統診斷知識漏洞，實現精準輔導.

綜上所述，高考改革背景下高中數學教學應以政策為指引，從核心素養、情境化命題、跨學科融合、分層教學、多元評價等方面系統創新，構建符合新時代人才需求的教學范式.

二、高考改革背景下高中數學高品質復習課的構建與實踐

高中數學復習課不僅是新授知識的系統整合與深化過程，更是完善學生數學認知結構、提升學生關鍵能力的重要環節.構建高中數學高品質復習課，須緊密結合核心素養導向與學生認知發展規律，對傳統復習模式進行結構性優化與創新實踐.

（一）問題驅動，激發興趣，減輕負擔

傳統“題海戰術”往往難以調動學生的學習積極性，甚至會加重學生的學習負擔.教師應改變復習策略，以問題為驅動，激發學生的探究興趣.具體措施如下：

1.圍繞數學思想方法設置問題情境

以數學思想方法為核心設置問題情境，是減輕負擔、激發興趣的有效途徑.傳統復習偏重題量訓練，容易忽視思想方法的引領作用.實際上，數學思想方法貫穿知識體系，能幫助學生融會貫通、舉一反三.

下面通過一道例題說明如何圍繞數學思想方法設置問題情境：

某外賣平臺的統計顯示，騎手在距商家3千米范圍內，配送速度 v （單位： km/h ）與距離 x （單位：km. 的關系可建模為： （1）求函數 v（x） 在 x=1 處的導數，并說明其實際意義；（2）騎手距商家多遠時，配送速度的變化率最大？（3）作為平臺調度員，從（1）（2）計算中可獲得哪些啟示？

本題完整呈現“實際問題 $$ 數學建模 $$ 導數分析 $$ 決策優化”的思維鏈條，充分體現以下三點： ① 運用導數揭示變化規律的核心思想； ② 從單點導數（局部分析）到函數性質（整體把握）的研究路徑； ③ 數學應用兼顧理論精確與現實合理.

通過圍繞數學思想方法設置問題情境，引導學生經歷“觀察現象一提出問題—建立模型一分析求解一應用拓展”的完整探究過程.學生在自主設疑和合作解惑中，不僅掌握導數的運算規則，更深刻理解了導數作為分析動態變化現象的思維工具的本質.這種基于數學思想方法的問題驅動教學，既減輕了機械記憶負擔，又提升了思維訓練效能，為高中數學復習課提供了可操作的實踐范式，具體實現三方面突破：

圖1

（1）認知維度：學生能主動運用導數分析瞬時變化率問題，建立數學模型解決實際問題；（2）思維維度：發展基于極限思想分析問題的能力，形成研究動態系統的數學思維方式；（3）素養維度：完整經歷“數學抽象一邏輯推理一數學建模”的思維過程，踐行課標提出的“用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界”的要求.

2.開展“做中學\"探究活動

“做中學”是減輕學生學習負擔、激發學生探究興趣的另一有效途徑.通過動手操作與自主探究，學生能直觀理解數學概念的形成過程，在發現中體驗樂趣，從而擺脫“題海戰術”的束縛，真正成為學習的主人.以“圓錐曲線復習”為例，學生往往難以區分橢圓、雙曲線和拋物線的本質差異.與其通過大量標準方程的重復訓練，不如引導學生借助GeoGebra軟件進行實際操作，觀察不同位置的平面割圓錐所產生的曲線形變化.

例如，利用GeoGebra的三維繪圖功能與動態交互功能，學生可通過滑動條、按鈕等控件實時調整參數，觀察圖形演變規律.（1）選中圓錐和平面，執行“求交”操作，生成圓錐和平面的截口曲線.（2）緩慢拖動滑動條改變 α ，觀察截口曲線隨平面傾斜角度變化的情況：① 當 αgt;β（β 為母線與軸線的夾角），截口曲線為橢圓（如圖1）； ② 當 α=β ，截口曲線為拋物線（如圖2）； ③ 當 αlt;β ，截口曲線為雙曲線（如圖3）.

圖形特征如下：

（1）橢圓為閉合曲線，隨 α 增大逐漸扁平.

（2）拋物線開口擴展至無窮，僅與圓錐一側 相交.

（3）雙曲線分為兩支，隨 α 減小開口逐漸增大.

圖2

圖3

學生在探究活動中主動獲取信息、建構認知、發現規律，學習興趣得到充分激發.動手實踐與觀察分析拓寬了思維路徑，有效減輕了學習負擔.可見，開展“做中學\"探究活動是實現減負提質的重要途徑.以問題驅動“做中學”，能夠激發學生的求知欲，引導學生主動思考，使復習過程充滿活力.此時，學習已不再是機械訓練的負擔，而成為探索的助力.這種潛移默化的素養培育，正體現了新高考改革的核心導向.

（二）精講善導，學思結合，凸顯學生主體地位

新高考背景下，復習課應突出學生的主體地位，教師需把握精講與引導的平衡，促進學思融合，提升復習效率.

1.自主梳理：構建個性化知識體系

復習階段需重點培養學生的自主學習能力.教師可通過導學案引導學生在課前自主梳理知識框架、識別知識漏洞，逐步建立個性化知識體系.學生通過回顧教材、歸納重點、整理典型例題并標注疑難，形成復習報告.教師據此分析學情，及時調整教學策略，實現精準復習.

以“指數函數與對數函數”專題為例，學生按導學案梳理知識結構，涵蓋集合、函數、冪函數、指數與對數函數等核心內容.查漏補缺中，學生自主發現如“分段函數概念\"和“參數方程確定的函數\"等知識薄弱點，形成問題清單.教師通過匯總分析，聚焦共性疑難（如對數函數應用、參數方程與函數關系），及時調整教學重點，增強課堂針對性與實效性.

2.精講點撥：突破共性難點，滲透數學思想

課堂教學應貫徹“精講多導”，避免滿堂灌，針對預習中共性困惑，精選典型例題進行剖析，引導學生總結方法、突破思維瓶頸.同時鼓勵課堂互動，營造思辨氛圍，深化對核心知識及數學思想的理解.

例如在“導數及其應用\"復習中，針對學生普遍存在的“導數幾何意義”和“最值問題”困惑，教師以曲線切線方程為例，引導學生從導數定義和幾何直觀雙重角度進行分析，理解導數作為切線斜率的本質.進一步通過極限推演，揭示導數與極限的內在聯系，幫助學生構建系統知識網絡.這種精講與引導相結合的方式，可有效提升課堂教學的針對性和實效性.

3.小組研討：協作探究，提升思維能力與合作能力

小組研討是激發學生主動性、培養學生協作精神的有效途徑.教師應積極搭建交流平臺，引導學生圍繞專題難點開展自主研討，通過觀點交流和思維碰撞深化理解、提升能力.

例如，在“三角函數”復習中，學生分組探究“誘導公式在解析幾何中的應用”“正余弦定理的向量證明\"等專題，通過查閱資料、歸納總結形成研究成果.在“數列\"專題復習中，“等差數列\"小組系統梳理求和策略，如歸納法與錯位相減法；“遞推數列”小組則深入研究Fibonacci數列等典型問題.研討結束后，由各組代表展示成果，教師進行點評與升華，幫助全體學生拓展思維視野，增強團隊合作意識.

4.學以致用：強化應用，提升解決實際問題的能力

數學復習應注重聯系實際，通過創設真實情境，引導學生綜合運用所學知識解決實際問題，從而培養學生的應用意識與創新能力.

例如，在“拋物線模型的跳水彈道設計\"項目中，學生運用拋物線焦點性質與參數方程等知識，建立跳水運動模型，分析彈道影響因素并提出跳臺優化方案；在“導數在工業生產優化\"中的應用項目中，學生通過分析成本與產量函數的單調性及極值，確定最佳生產規模.此類實踐項目使學生親歷數學建模與問題解決的全過程，深刻體會數學的實際應用價值，有效提升應用能力.

通過自主預習、精講點撥、小組研討與實踐應用四者有機結合，學生真正成為學習的主體，實現知識建構、思維發展與能力提升的高效統一.

（三）因材施教，分層培優，關注個性發展

針對學生不同的數學基礎和學習需求，教師應實施分層教學，促進個性化發展.

1.分層教學

高考復習需依據學情，將學生分為基礎夯實、查缺補漏和拓展提高三個層次，開展針對性教學：對基礎薄弱學生，著重幫助梳理知識、鞏固基礎與訓練基本功；對中等層次學生，注重思路歸納與思維拓展；對優等生則提供高層次指導，進一步提升能力.

分層教學應實行動態管理，通過個性化復習方案和差異化學習資源，結合專題復習、小組互助和階梯訓練等方式，充分調動學生的學習積極性.同時建立動態診斷與評價機制，及時把握學生復習狀態，持續優化分層策略.該模式充分尊重個體差異，助力學生實現自我超越，為高考奠定堅實基礎.

2.個性輔導

每個學生都具有獨特的認知風格、思維特點和薄弱環節.高考復習階段，教師應關注每一個學生，開展個性化輔導.對于學習存在困難的學生，教師需細致觀察，準確診斷其學習障礙，并提供一對一指導.在輔導過程中，應依據學生的認知特點，靈活運用啟發引導、設置認知沖突、反例辨析等策略，幫助學生正視錯誤、突破重難點，逐步建立正確認知.

例如，若學生對“定積分的物理意義”理解不清，教師可創設“變力作用下物體位移”的實際情境，引導其探究變力與位移之間的關系，借助分割求和的過程，幫助學生領悟定積分的本質，糾正“定積分即面積”的片面認識.通過啟發與質疑，學生得以突破認知瓶頸，真正掌握知識內涵.

對于學有余力的學生，教師應提供更高層次的指導，定制個性化復習方案，布置具有挑戰性的任務，以激發其探究意識與創新精神.例如，若學生已熟練掌握導數的計算，并希望深入理解其幾何意義，教師可設計如“速度變化引發的位移變化\"等探究任務，引導其從實際背景中把握導數的本質.

（四）數學建模與跨學科融合，提升綜合素養

新高考強調對學生綜合運用知識能力的考查，教師應積極推進學科融合，尤其注重數學與其他學科的跨界整合，以全面提升學生的數學學科核心素養.

1.開展“數學 + ”主題活動

高考改革突出對數學應用能力及綜合素養的考查，復習階段需強化學科交叉，通過“數學 + ”主題活動，引導學生運用數學思想方法分析和解決其他學科的實際問題.例如，在“數學 + 物理\"活動中，學生可利用函數與幾何知識分析力學、電磁學等物理現象；在\"數學 + 地理\"活動中，可借助數據統計和空間向量方法研究人口分布、資源環境等議題.此類活動可有效拓寬學生的知識視野，提升其綜合應用能力.

教師可結合地域特色，設計如“喀斯特地貌溶洞體積計算\"或“跨國界河流水量與航運關系分析等主題任務，引導學生參與數學建模的全過程從建立模型、求解到結果評估.通過走出課堂、實地探究，學生能夠以數學視角重新認知自然與社會，在加深對數學知識的理解的同時，也增強對家鄉的情感認同.此外，跨學科協作中學生需與不同背景的同伴交流，學會用數學語言表達地理、生物等問題，并以多學科視角理解數學概念，在“雙向譯碼”中促進知識融合與遷移，全面提升綜合素養.

2.融入STEM教育

STEM教育融合科學、技術、工程與數學等多學科內容，是培養學生創新與實踐能力的重要途徑.在高考復習中整合STEM資源，開展跨學科項目學習，能夠幫助學生在解決真實問題的過程中深化對知識的理解，提升數學學科核心素養.例如，在“月球車設計\"項目中，學生運用數學建模優化結構，依據物理學原理控制運動狀態，通過信息技術實現遙控操作，并完成實體的加工與組裝.在這一過程中，學生既體會到數理邏輯的嚴謹與機械制造的趣味，其創新能力和動手能力也得到了綜合發展．

STEM項目通常具有真實情境和開放性問題特征，要求學生綜合運用多學科知識，借助小組討論、頭腦風暴等方式協同解決復雜任務，既鍛煉團隊協作能力，也培養批判與質疑的科學精神.以“智能花園\"項目為例，學生通過統計學方法分析植物生長規律，建立函數模型預測生長周期，設計自動澆灌系統，并開展成本效益分析和市場調研以評估項目可行性.

在項目實施中，學生需承擔多種角色：時而作為開發者統籌規劃，時而作為設計師精細構建，時而以消費者視角進行評估.這種多元角色與復雜情境為學生帶來全新的學習體驗.他們在工程實踐中理解數學本質，在團隊協作中提升溝通與組織能力，在設計與制作中培養工匠精神.最終所獲不僅是具體成果，更是解決復雜問題的能力和不斷迭代的創新意識.

綜上所述，在高考改革背景下構建高中數學高品質復習課，數學教師須積極更新教育理念，創新教學方法，堅持以學生為中心優化教學過程，并加強評估與反思以提升教學實效.構建高品質復習課是一項系統工程，需教師持續探索與實踐.各地教師應立足區域實際，充分發揮教研組與備課組的集體智慧，整合社會資源協同推進，共同助力復習教學改革.同時，要善于總結成功經驗、挖掘典型實踐并加以推廣，勇于面對挑戰、突破難點，在實踐中不斷提升專業能力與教學水平.

[參考文獻]

[1］梁玉玉.新高考背景下高中數學創新教學策略探究[J].數學學習與研究，2025（9）：6-9.

[2]蔡志權.新高考背景下高中數學課堂教學高效化的策略研究[J].高考，2024（31）：3-5.

[3］高琳琳.高考內容改革背景下的高中數學教學策略探究[J].高考，2024（22）：3-5.

[4]李正勇.高考內容改革背景下高中數學教學策略分析[J].學苑教育，2024（8）：31-33.

[5」計富.新高考背景下高中數學教學有效性提升的對策研究[J].高考，2023（26）：24-26.

（責任編輯 黃春香）