應用連通域分析的微動面波頻散曲線自動提取方法

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000?7210. 20240294

Abstract：Microtremor imaging technology extracts surface wave signals from the weak vibrations and noise that persist on the Earth，and then utilizes dispersion characteristic of the surface wave to detect underground structures. In recent years，it has been widely used in imaging the internal structures of the Earth at different scales. Obtaining accurate and reliable dispersion curves is the key to microtremor imaging. However，due to the low signal?to ?noise ratio of microtremor surface wave signal，the dispersion energy spectrum of virtual shot ? gather has low resolution，is cluttered，and is subject to much interference. Thus，the efficiency and accuracy of manual extraction of dispersion curves are low. This paper introduces digital image processing technology，re? gards the dispersion energy spectrum of the virtual shot ? gather as an image，and uses the connected domain analysis algorithm to label each energy group in the image. The surface wave information is identified and pre? served based on the band ? like connectivity feature，and the interfering energy groups are suppressed. Conse? quently，a high?resolution energy spectrum image containing only surface wave dispersion strips is obtained，and the peak values of each frequency section in the image are automatically identified to obtain phase velocities. Fi? nally，the Hampel filtering is used to eliminate highly deviated values in phase velocities，and the dispersion curve is automatically extracted by fitting reasonable phase velocities for each frequency. The accuracy and ef? fectiveness of the automatic extraction method are validated through simulated data from two sets of theoretical stratigraphic models. The proposed method is applied to the processing of actual microtremor data in a certain research area in Jiangxi，the dispersion curves of multiple sets of virtual shot ? gather are successfully extracted， and a two ? dimensional shear wave velocity profile of the research area is established through inversion. This method achieves automatic processing and imaging of microtremor data while ensuring accuracy. Keywords：microtremor，connected domain analysis，surface wave，dispersion curve，automatic extraction 李欣欣，鄭曉慧，宋同，等. 應用連通域分析的微動面波頻散曲線自動提取方法［J］. 石油地球物理勘探，2025， 60（3）：679?688. LI Xinxin，ZHENG Xiaohui，SONG Tong，et al. Automatic extraction method of microtremor surface wave dis? persion curve based on connected domain analysis［J］. Oil Geophysical Prospecting，2025，60（3）：679?688.

0 引言

面波是一種沿著地球自由表面傳播的地震波場，在傳播過程中其不同頻率成分的波動傳播速度不同，具有頻散特性[1]。理論與實踐均已表明面波的頻散特征受其傳播路徑下方介質速度結構的控制，利用面波的頻散特性能夠獲得介質的內部結構[2]。因此，面波成像已廣泛應用于工程勘察、資源勘探[3]、地球內部結構探測[4]等不同尺度的研究。

傳統的面波成像方法主要利用人工震源激發的地震面波進行地下結構探測[5]。近年來快速發展的微動面波成像方法擺脫了對震源的依賴，相較于人工震源方法具有無損和低成本的優勢[6]。該方法利用地球上持續存在的連續微弱震動為信號源，通過互相關技術從一對接收器（地震儀或檢波器）組合中提取經驗格林函數，進而可以獲得虛擬震源（虛源）的單炮面波記錄，從而利用面波頻散反演或波形反演對地下結構成像，已在不同尺度的探測中取得了成功的應用[7?8]。

根據微動數據的采集觀測系統差異，常規微動面波頻散曲線的提取可分為空間自相關（Spatial?Autocorrelation，SPAC） 法[9] 和 FK 變 換 法[10]。SPAC 法要求采集微動信號的地震儀布設為多重圓環陣列，在野外布設時易受地表障礙物制約且成像分辨率受圓環約束，其結果反映的是圓環范圍內地層參數的綜合響應[11]。FK 變換法以直測線采集的微動虛源面波道集為處理對象，觀測系統布置相對較為便利，通過互相關技術能夠從直測線采集的微動信號中恢復出虛擬震源的單炮面波記錄，從而利用 FK 變換生成頻散能量譜并提取面波頻散曲線。然而由于微動面波信噪比低，頻散能量譜干擾嚴重，頻散條帶不易識別，人工提取頻散曲線不僅效率低，也易產生誤差。因此，如何從頻散譜圖像中識別面波能量，并壓制圖像中的干擾，從而獲取簡潔、單一的面波頻散能量條帶，實現微動面波頻散曲線的高精度自動提取，是目前微動成像的挑戰。

近年來，已有學者開展了面波頻散曲線自動提取的相關研究。姚華健等[12]提出了基于圖像分析的雙臺面波相速度頻散曲線快速提取方法。該方法通過顯示圖像振幅矩陣，利用人機交互點擊頻散條帶附近區域，實現了半自動化快速搜索、追蹤整條頻散曲線，顯示出了圖像分析技術在頻散曲線自動提取中的應用潛力。相較于其他自然影像，面波的頻散能量具有圖像語義簡單、結構穩定等特點，頻散曲線的拾取實質是將頻散能量圖的像素點分為“頻散曲線和背景”兩類的特殊分類問題，因此可以利用深度學習方法提取頻散曲線。Yang 等[13]構建了基于 U?Net 架構的卷積神經網絡 DisperPicker，能夠從背景噪聲臺站對的面波經驗格林函數頻譜圖中自動提取群速度和相速度頻散曲線；Wang 等[14]提出了一種基于高斯混合模型聚類分析的無監督機器學習方法自動提取面波頻散曲線，對人工爆炸源激發的石油地震勘探數據進行處理，從炮集的能量譜中成功提取了基階和高階模式的面波頻散曲線，并反演建立了區域速度模型。隨著更多網絡的涌現和公開，研究人員基于深度學習開展了大量關于面波頻散曲線自動提取方法的研究[15?16]。然而，基于深度學習的頻散曲線自動提取方法，其精度往往依賴于預先標注的訓練數據集，而標簽數據采用人工拾取的頻散曲線，拾取精度有時難以保證，從而影響網絡訓練的精度[15]；此外，訓練集、測試集的制作以及實際數據測試也存在費時等問題[17]。

基于微動（噪聲地震）記錄的互相關運算能夠得到面波經驗格林函數，通過經驗格林函數獲取的面波通常高階成分較弱，故本文研究針對的是微動面波的基階頻散曲線提取。通過引入數字圖像處理領域的連通域分析技術[18]，對微動面波頻散能量譜進行處理，識別并保留面波頻散條帶，壓制能量譜中的干擾信號，獲得連續清晰的頻散能量，進而自動拾取各個頻率對應的能量峰值（相速度），并基于 Hampel濾波對離散的相速度點進行篩選[19]，最終自動擬合生成高質量的頻散曲線。本文首先介紹了連通域分析方法的原理以及微動面波頻散曲線自動提取方法流程，再通過理論地層模型數據驗證方法的有效性及準確性，最后對江西某工區的實測微動數據進行頻散曲線自動提取與反演，并建立二維橫波速度剖面，實現對地層結構的成像。

1 方法原理

1. 1 連通域分析

連通域分析技術是一種高效的數字圖像處理技術，又稱連通域標記算法。連通域是由圖像中具有相同的像素值且位置相鄰的像素點組成的圖像區域，連通域標記算法主要針對二值圖像進行操作，其中二值圖像內所有像素的值為 0 或 1。一般來說，在由圖像像素構成的矩陣中白色像素點用“1”表示，稱為前景像素，黑色像素點用“0”表示，稱為背景像素。連通域分析技術即對二值圖像中的白色像素用標簽進行標記，最后通過像素位置關系將被標記的相鄰像素點連接為一個區域，其中，判斷像素的相鄰關系可采用 4?鄰域或 8?鄰域[20]（圖 1）。圖 1 展示了9 個相鄰的像素區域，中心像素由紅框標出。圖 1a表示了中心像素與周圍像素的 4?鄰域連通關系，即以一個像素為中心遍歷其周圍水平和垂直方向相鄰的 4 個像素；圖 1b 表示中心像素與周圍像素的 8?鄰域連通關系，即遍歷其周圍水平、垂直及對角線上的8 個像素。本文采用 4?鄰域連通的方式對頻散能量譜進行分析。

圖1 4?鄰域（a）和8?鄰域（b）連通域像素相鄰關系

1. 2 微動面波頻散能量譜計算

本文針對直測線采集的微動信號，將測線上某臺微動地震儀視為虛源，利用背景噪聲數據處理方法[21]，對各地震儀的微動信號進行去趨勢、去均值、時域歸一化、頻域譜白化和分段等預處理。然后將預處理后的不同儀器的信號與虛源臺站信號進行互相關和疊加運算，獲得儀器之間的經驗格林函數。最后依據炮檢距的變化將經驗格林函數進行組合，即獲得虛源炮集記錄。

若將虛源炮集記錄記為 d（x，t） ，其中 x 表示炮檢距， t 表示采樣時間，則可以利用 FK 變換法計算虛源地震 d（x，t） 的頻散能量譜。該方法的實質是對時間—炮檢距域中的一個虛源記錄 d（x，t） 做二維傅里葉變換。先將時間—炮檢距域信號變換到炮檢距—頻率域，即

然后再對信號 D（x，f） 沿 x 軸做傅里葉變換，將信 號變換到頻率—波數域，即

由于波數 k 與頻率 f 和面波的相速度 滿足

則可將頻率—波數域信號 D（k，f） 轉換為頻率—速度域的頻散能量譜 D（v，f） 。對頻散能量譜的峰值進行識別，即可提取出面波的頻散曲線。

1. 3 基于連通域分析的頻散曲線自動提取

本文將虛源道集頻散能量譜中不同位置處的振幅值視為灰度，則頻散能量譜圖像可記為灰度圖像I（v_m，f_n） ，其中 v_m 和 f_n 表示圖像中各像素點的位置坐標。為了標記圖像中的連通區域，首先利用局部一階統計量自適應閾值方法計算頻散能量譜灰度圖的閾值[22]，利用閾值將灰度圖轉換為二值圖，二值圖中黑色背景部分像素值為 0，白色前景部分像素值為 1，前景區域即為頻散能量譜中能量較強的區域，然后對前景區的連通域進行分析。

本文采用 4?鄰域進行連通域分析，對二值化的頻散能量譜圖中的像素點進行兩次遍歷掃描，從而實現對不同連通區域的標記，具體步驟如下。

（1）第一次遍歷：對圖像進行從左上到右下的遍歷，檢查每個像素是否屬于前景像素（包含地震信號能量），如果是前景像素，則檢查其上方和左方的像素，將出現以下三種情況： ① 上方和左方都是前景像素，則取兩者中像素的標記的最小值作為當前像素的標簽； ② 上方和左方像素中只有一個是前景像素，則將當前像素標記為該前景像素的標記； ③ 如果兩個方向都沒有前景像素，則為新的連通域，并分配一個新的標記給當前像素（數字標記從 1 開始，然后不斷 +1 遞增），其過程如圖 2a 所示，白色區域表示前景像素，黑色區域表示背景像素。

（2）第二次遍歷：對每個前景像素重新賦值標記，根據相鄰像素的標記更新各個像素的標記，例如某前景像素的標記與其四周相鄰的前景像素的標記不一致，則將該像素的標記更新為相鄰像素中標記最小的前景像素標記，如圖 2b 所示，1 區域由圖 2a中的 1、2 和 5 區域合并而成，2 區域則由圖 2a 中的3 和 4 區域合并而成。

（3）最后，得到標記后的圖像，不同連通域的像素就被賦予了不同的標記值，從而實現圖像不同連通區域的劃分，由此可以把不同的連通域標記出來。

圖2 連通域分析的第一次（a）和第二次（b）遍歷示意圖

經過連通域分析處理，頻散能量譜圖像將被標記出多個區域，將面積最大的連通域保留，其余區域的所有像素值置為 0，所得結果記為 M（v_m，f_n） ，然后將 M（v_m，f_n） 與 I（v_m，f_n） 中相同位置的像素相乘，所得 結 果 記 為 一 個 新 的 圖 像 E（v_m，f_n） 。 由 于M（v_m，f_n） 僅 包 含 0 和 1 兩 種 元 素 值 ，則 圖 像E（v_m，f_n） 反映的是 I（v_m，f_n） 最大的連通區域所對應的頻散能量譜，通常對應面波的頻散能量條帶，則原始 I（v_m，f_n） 中干擾波產生的能量團被壓制。

基于圖像 E（v_m，f_n） 的面波頻散能量條帶，自動搜尋各個頻率截面中的最大能量點位置，記為

P（v_j，f_j），j=1，2，3，…，v_j 表示自動搜尋的頻率 f_j 處的面波相速度值。由于圖像二值化及閾值變換的影響，自動搜尋出的相速度點存在誤差，本方法利用Hampel 濾波器對搜尋出的相速度序列 v_j 進行中值濾波，去除序列中不合理的異常突變值，最后利用平滑曲線擬合合理的相速度點，實現頻散曲線的自動化提取。

2 數值模擬與實際算例

2. 1 模擬地震波場面波頻散自動提取

以兩組模擬地震記錄為例介紹頻散曲線自動提取過程，采用高階交錯網格有限差分方法和 PML吸收邊界[23]對兩組模型的波場記錄進行數值模擬計算，模型地層參數由橫波速度 （v_s） 、縱波速度 （v_P） 、密度 （ρ） 和層厚度 （h） 組成，模型對應的理論相速度通過快速 delta 矩陣方法計算[24]。

模型一為兩層遞增速度模型（表 1），模型尺寸為 80m×50m ，震源為主頻 25Hz 的 Ricker 子波，震源與檢波器最小炮檢距為 5m ，設置 41 道檢波器接收，道間距為 2m ，采樣間隔為 0.1ms ，采樣長度為 0.5s 。圖 3a 為模型一的模擬面波記錄。首先利用 FK 變換法計算其頻散能量譜（圖 3b）。然后對頻散能量譜圖像二值化處理，并利用連通域分析技術識別并保留二值化圖像中最大的連通區域，即對應面波的頻散能量條帶范圍，如圖 3c 中的白色區域所示。以該范圍為界，在頻散能量譜中搜尋各頻率的峰值點，獲取相速度值。最后利用 Hampel 濾波剔除誤差過大的相速度，并擬合生成最終頻散曲線（圖 3d），該結果與圖 3b 中理論相速度吻合，較好地實現了頻散曲線的自動化提取。

表1 兩個層狀模型的地層參數

模型二為高速三層模型（表 1），模型尺寸為1000m×500m ，震源為主頻 30Hz 的 Ricker 子波，震源與檢波器最小炮檢距 8m ，檢波器排列為 81道，道間距為 8m ，每道采樣間隔 0.5ms ，采樣長度為 1.5s 。圖 4a 為數值模擬得到的模型二的地震記錄，同樣利用 FK 變換法計算其頻散能量譜（圖 4b）；然后將圖像二值化并進行連通域分析，保留圖像中最大的連通區域（圖 4c）；以該連通域為界，在頻散能量譜對應區域搜尋面波各頻率相速度，最后利用Hampel 濾波剔除誤差大的點，并擬合頻散曲線。圖 4d 中黑色曲線即為自動提取的基階頻散曲線，該結果與圖 4b 中理論相速度吻合。值得注意的是，利用數值模擬的主動源面波記錄通常包含高階模式能量，本文針對直測線觀測系統的微動數據處理，通常僅能觀測到基階頻散能量，因此在模擬數據案例中僅針對基階頻散曲線進行自動化提取的測試和驗證。

圖3 速度遞增模型算例

2. 2 微動面波頻散自動提取實例

本文利用頻散曲線自動提取技術對江西省某巖溶發育區的微動數據進行處理。原始數據通過一條北西—南東向直測線采集得到，測線上共布設 42 臺微動地震儀同步接收信號，采樣間隔設為 2ms ，采集時長 ^1h ，道間距（相鄰地震儀間距）為 5m 。微動信號主要由測線東南側的公路和鐵路交通噪聲產生，因此隨著距噪聲源距離的增大，從遠端儀器所提取出的微動面波高頻成分衰減。依據地震儀距離噪聲源的距離，將直測線上的地震儀按照 13～20 臺一組的方式滾動處理，通過噪聲互相關技術獲取虛源的炮集記錄，每組靠近噪聲源一側的第一個臺站作為虛源。

在每組微動數據處理中，將各臺站連續采集的微動信號按照 10 s 的時間窗口進行分段，共分成360 段，然后對各段信號分別進行去均值、去趨勢、歸一化等預處理，利用虛擬震源臺站分別與同組內其余臺站的微動做互相關和疊加運算，得到經驗格林函數并從中提取面波。圖 5a 為測線端點的首個臺站為虛源，第 2～ 第 14 個臺站分別與其互相關后得到的虛源記錄，可見明顯的面波信號。利用 FK變換對虛源炮集進行處理，獲得頻散能量譜（圖 5b），然后對頻散譜進行二值化和連通域分析的處理，圖 5c為處理后保留的最大連通區域，該區域很好地對應了面波的頻散能量條帶，同時去除了圖像中雜亂的能量團，為頻散曲線的自動化提取提供基礎。將圖 5c與圖 5b 對應元素相乘，就得到了僅含頻散能量條帶的數據（圖 5d）。然后自動搜尋圖 5d 中每個頻率對應的能量峰值位置，即獲得了各頻率的面波相速度（圖 5d 中紅色圓點），然而自動搜尋的部分相速度具有一定誤差，如圖 5d 中 35Hz 附近的相速度擾動較大，因此利用 Hampel 濾波對離散的相速度序列進行處理，消除誤差較大的異常值，最后利用平滑曲線擬合濾波后的相速度序列（圖 5d 中藍色曲線）。通過上述過程就可實現微動面波頻散曲線的高效、高精度自動化提取。

圖4 高速三層模型算例

圖 6a 為測線上第 12 個臺站作為虛源、第 13～ 第 31 個臺站分別與其互相關后得到的炮集記錄，可見明顯的面波信號。虛源炮集中第 5 道和第 9 道信噪比較低，推測由臺站附近的局部干擾造成。采用與前述相同的方法對虛源炮集進行處理，圖 6b 為利用 FK 變換計算的頻散能量譜，圖 6c 為對頻散能量譜進行連通域分析后所得到的最大連通區域，圖 6d為利用連通域范圍劃定的面波頻散條帶，圖中的紅色圓點表示離散的各頻率相速度，藍色曲線為 Hampel 濾波后自動提取的頻散曲線。

本文通過滾動處理的方式自動提取了測線上不同測點的頻散曲線，然后利用蒙特卡洛法[25]進行頻散曲線反演。根據該研究區的已有地質資料，將地層模型設置為 7 層，橫波速度的搜索范圍設置為150～1500m/s ，泊松比設定為 0. 3，反演時層厚度的搜索步長和橫波速度的搜索步長分別設定為 3m 和 5m/s ，迭代上限設為 2000 次，共獲得了 15 個測點的反演結果。圖 7a 中的紅色虛線為繪制于波長—速度域的自動提取的頻散曲線（對應圖 5d 中的頻散曲線），棕色—黑色的漸變色實線為不同反演模型對應的頻散曲線，顏色越深表示擬合效果越好；圖 7b為橫波速度反演結果。

圖 8 為對第 1～ 第 13 個臺站的人工提取頻散曲線（對應圖 5b 中的黑色曲線）進行反演的結果，對比圖 8b 與圖 7b，可見反演的橫波速度結構的速度范圍與變化趨勢一致。二者差異主要有兩處，其一為圖 7a 與圖 8a 中的綠色虛線圈內，圖 7a 所示的自動提取頻散曲線在 15～20m 波長附近出現擾動，而圖 8a 在相同位置頻散曲線光滑。推測原因為自動拾取相速度時程序嚴格按照像素峰值點進行判別，而頻率—速度域的頻散能量圖（圖 7a）通過 FK 變換和插值轉換坐標系生成，在高頻段內存在一定的數值誤差，因此導致最終頻散曲線出現擾動。而在人工提取頻散曲線時，這種輕微擾動通常會被忽略從而得到較平滑的結果。這一差異也導致了反演結果在 5～15m 深度的橫波速度結構的區別（圖 7b 和圖8b 上部的綠色虛線圈內）。第二處差異主要見于頻散曲線的低頻 （lt;7Hz） ）部分（圖 7a 和圖 8a 下部的紅色虛線圈內）。由圖 5b 的原始頻散能量圖可知在小于 7Hz 的低頻段，頻散條帶的收斂性變差，原因在于相關頻段內的微動面波信噪比較低，因此頻散曲線易出現誤差，由于人工提取的頻散曲線在低頻段速度稍大，造成了反演結果在大于 45m 深度范圍的橫波速度結構略微偏大（圖 7b 和圖 8b 下部紅色虛線圈內）。人工和自動提取的頻散曲線二者反演的最終橫波速度模型對比如圖 9 所示，總體而言，最終反演結果的地層速度結構相近，橫波速度變化趨勢相同。

圖5 第1～第14 號臺站的微動面波炮記錄及頻散曲線提取過程

圖6 第 12～ 第31 號臺站的微動面波炮集及頻散曲線自動提取過程

圖7 第 1～ 第13 號臺站自動提取頻散曲線的反演結果

圖8 第1～第13 號臺站人工提取頻散曲線反演結果

圖9 第 1～ 第13 號臺站人工和自動提取頻散曲線的橫波速度反演結果

工區內出露地層為第四系全新統聯圩組黃褐色及灰黃色黏土、灰白色亞砂土，下部為二疊系上統長興組灰巖，部分區域發育含水層，地下水類型為松散巖層孔隙水和灰巖裂隙巖溶水。區內鉆孔顯示巖性分層為（圖 10 左）： 0～0.5m 為素填土； 0.5～3.0m 為耕植土； 3.0～5.2m 為粉質黏土； 5.2～8.0m 為碎石土； 8.0～18.3m 為粉質黏土； 18.3～80.0m 為灰巖，其中夾雜方解石薄層及全充填型溶洞。結合區域地質及鉆孔資料，本文利用自動提取的微動面波頻散曲線進行反演，獲得測線上每個測點下方的橫波速度結構，然后聯合所有結果進行成像，生成測線下方的橫波速度剖面（圖 10 右）。由二維橫波速度結構剖面可見，工區表層 18m 深度范圍內的地層速度平穩變化，隨深度逐漸增加，范圍為 150～350 m/s 。根據鉆孔及橫波速度剖面結果，表層 3m 深度內主要為松散沉積物及耕土； 3～18m 深度主要為壓實性逐漸增大的粉質黏土夾雜少量碎石土。超過 20m 深度灰巖發育。根據橫波速度反演結果，20～50m 深度的地層橫波速度差異較大，總體在 400～ 800m/s 范圍內變化，其中在測線 40～50m 和 70～ 110m 范圍下方存在兩處低速度異常區，根據已有的鉆孔及地質資料分析推測，為塌陷后形成的充填型溶洞引起。

圖10 實際研究區鉆孔柱狀圖（左）及二維橫波速度反演剖面（右）

3 結論

為了提高微動面波頻散曲線的計算效率和精度，本文在分析面波頻散能量譜圖像特征的基礎上，開展了頻散曲線自動提取方法的研究。基于圖像閾值變換對頻散能量譜進行二值化處理，在二值圖中對前景區域進行連通域分析，利用面波信號的大面積條帶狀連通特征，標示出面波頻散在二值圖中的像素范圍。同時將小范圍的連通區域消除，獲得僅含面波頻散條帶區域的二值圖，并與原始頻散能量譜對應的數據做哈達瑪乘積運算，獲取了僅含面波頻散條帶的頻率—速度域能量譜圖像，而且消除了譜圖中的干擾能量團，進而通過提取各頻率截面的峰值能量點，獲得了離散的相速度。利用 Hampel濾波消除異常值，并自動擬合生成頻散曲線，最終實現微動面波頻散曲線的自動化提取。

層狀模型的數值模擬數據驗證了自動提取頻散曲線方法的有效性。江西某巖溶發育區的實際微動數據結果表明，利用基于連通域分析的方法能自動提取高質量的頻散曲線，根據反演的二維橫波速度結構剖面可推測研究區巖溶塌陷的大致位置和深度。

本文建立的方法主要針對面波的基階模式頻散曲線，未來將進一步開展多模式面波頻散曲線自動提取方法的研究。

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（本文編輯：宜明理）

作 者 簡 介

李欣欣 副教授，1989 年生 ；2011年、2014 年分別獲中國地質大學（武漢）地球物理學專業理學學士、碩士學位，2017 年獲長安大學資源與深部地球物理專業理學博士學位；現就職于西安石油大學地球科學與工程學院，主要從事地震數據處理與成像方面的教學和研究。