無監督地層傾角智能計算方法及應用效果

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000?7210. 20240337

Abstract：In seismic geometric attributes，stratigraphic dip is the basis for calculating attributes such as curva? ture and coherence，and has been widely applied in seismic data interpretation. However，traditional multi?win? dow scanning algorithms are inefficient，and the existing intelligent algorithms based on end ? to ? end supervised training are constrained in their generalization and transferability due to the diversity of seismic data. There? fore，this paper proposes an unsupervised training method for intelligent dip calculation using deep neural net? works. This method is based on a three?dimensional convolutional neural network（3D CNN）and achieves un? supervised optimization of the deep neural network by establishing and solving an optimization objective for the structure tensor. It does not require the prior creation of a large number of labels，and combined with transfer learning and fine?tuning for actual work area，achieves efficient and stable 3D dip angle calculation based on the efficient computation of seismic feature vectors. Extensive applications on models and actual data have shown that this intelligent method significantly improves computational efficiency while maintaining stable computation results. Specifically，the geometric curvature obtained based on intelligent dip calculation results exhibits more advantages in expressing fracture information.

Keywords：deep neural network（DNN），unsupervised learning，seismic feature vector，stratigraphic dip郭銳，文若沖，梁琰，等 . ［J］. 石油地球物理勘探，2025，60（3）：598?605.GUO Rui，WEN Ruochong，LIANG Yan，et al. Unsupervised intelligent stratigraphic dip calculation and itsapplication effects［J］. Oil Geophysical Prospecting，2025，60（3）：598?605.

0 引言

地層傾角被地震資料處理解釋流程中廣泛使用[1]，它可用于解釋地震反射的同相性特征，進而成功應用于多項地球物理任務中。對于地震資料處理，傾角被用于從速度分析到導向濾波[2?5]，從地震資料插值到成像[6?7]。在地震資料解釋流程中，地層傾角作為重要的幾何屬性，同時更是相干、曲率等計算的必要基礎[8?11]。

近年來，地球物理工作者在研究工作中提出許多局部傾角提取的相關技術和方法[12]，局部傾斜疊加算法是一種傳統的局部傾角估計方法，其通過在某一點位置進行不同方向的相干性掃描來確定最相干的方向，從而確定局部斜率。Marfurt 傾角掃描算法也正是基于以上的原理，其在計算相關的過程中采用更加穩定的相干計算方法（semblance?based coherency）[13]，同時采用多窗口掃描策略。掃描相干類方法計算結果相對穩定，但是耗費時間較長，另外掃描結果受時間窗長度的選擇和噪聲影響較大。另外，地震結構張量也是計算地層傾角的重要途徑之一[14?15]，其源于圖像處理領域的圖像結構算法，同時也逐步成為地震勘探中廣泛使用的基礎屬性參數之一，可用于斷層解釋，導向濾波等任務。在計算地層傾角的時候，由結構張量得到的特征向量指示地層法線方向，其與地層傾向垂直，從而可以計算地層傾角。由于地震資料本身質量的問題，噪聲往往會大大影響結構張量計算結果，在實際應用中三維張量的計算本身也較為耗時。

除上面提到的兩大類方法以外，預測誤差濾波方法通過估計預測誤差濾波器的系數估計斜率[16]。Claerbout 提出的平面波理論中的平面波分解濾波器（Plane?wave destruction）也是通過求解相移濾波器中的相關參數來估算斜率（傾角），并由此發展一系列求取局部斜率的算法[17]。實際操作中，平面波分解濾波器通過正則化迭代反演求取，對算力和內存要求也比較高，同時對大傾角的表達容易出現偏 差[18]。

隨著大數據人工智能技術的發展，地球物理工作者開始思考如何用深度神經網絡來實現傳統的地球物理技術[19]，比如初至拾取[20]、斷層識別[21?22]，都取得了很好的效果，提高了效率。最新的文獻[23]表明，通過制作大量的地層傾角屬性標簽可以實現基于監督的屬性高效計算，這給快速計算地震結構張量及相關特征向量計算提供了思路。但是，在具體實際應用中，由于實際數據在面元大小、采樣間隔、資料主頻等方面具有多樣性，用于監督訓練的傾角屬性樣本標簽與實際情況存在差異，會大大影響訓練所獲得的網絡模型的泛化能力，直接影響幾何屬性的預測精度。

因此，針對此問題，提出一種基于無監督訓練的深度神經網絡訓練方法，基于圖像處理領域中圖像特征向量的目標函數優化方法，推導了無監督訓練目標損失函數，進而設計、實現無監督的深度神經網絡模型用于地層局部特征向量估計，從而實現快速高效的地層傾角計算。

1 方法原理

1. 1 訓練目標損失

傳統結構張量用于圖像處理領域，一般通過圖像梯度向量計算，二維情形下為對稱的半正定矩陣，其計算公式為[24]

T=?gg^T?=[g₁g₁?g₁g₂?]

式中： 為采樣處的梯度向量， g₁ 為沿地震圖像的橫向（Ιnline 或者 Crossline）方向的一階偏導， g₂ 為地震圖像沿垂向（時間）方向的一階偏導，上標 T 代表向量或矩陣的轉置； ??? 代表一定范圍的高斯平滑濾波。對張量做特征分解可以得到

式中： 和 v 為第一和第二特征向量； λ_u 和 λ_v 為對應的特征值。其中第一特征向量 即為地震特征向量，其與局部反射同相軸垂直，即局部的反射面法線方向，因此通過計算 的方向可以對地層反射傾角進行估計。對應地，三維情形下，地震結構張量定義為三階矩陣

其中為梯度向量，其向量分量 g₁ 為沿地震 Inline 方向的一階偏導，分量 g₂ 為沿地震Crossline 方向的一階偏導，分量 g₃ 地震圖像沿垂向（時間）方向的一階偏導。該三維張量可分解為

（4）式中： 和 φ 為第一、第二和第三特征向量，第一特征向量 為地震特征向量； λ_uA_v 和 λ_w 為對應的特征值。

考慮到噪聲的影響，為使地震特征向量（與地震反射垂直）的求解更加穩定，圖像處理領域提出改進目標優化算法，定義

e（x，y）=}|g（y）-[g（y）^Tu（x）]u（x）|y∈Ω_x

式中 為采樣 x 處局部范圍 內的梯度向量 g（y） 在單位法線向量 的投影 代表采樣 x 處局部范圍內的采樣點，圖 1 為三維特征向量在 Inline 方向的投影及對應傾角關系示意）。因此通過范圍 內最小化投影可以求得法線方向，即定義目標損失函數

這里提出應用深度卷積網絡來擬合求取單位法線向量 u（x） ，記為

圖1 地震特征向量示意圖

式中： d（y） 為地震數據剖面； f_θ[?] 代表深度卷積網絡， θ 為網絡參數，需要通過訓練得到。結合式（6）即可得到網絡的目標優化損失為

由式（8）可知，僅需將原始地震數據輸入網絡，對網絡輸出計算目標損失即可實現網絡參數的優化訓練，即整個模型的訓練過程為無監督或者自監督，不需要提前制作標簽數據樣本。

1. 2 無監督網絡模型

對于深度卷積網絡 ，采用卷積神經網絡（CNN）為基本單元構成，網絡采用殘差設計，共設計使用 3 個殘差塊結構[10]（圖 2）。考慮到三維結構張量即特征向量在地層傾角表達上更加準確，因此模型以三維卷積（3DCNN）為基本單元。網絡輸出為每個地震采樣處特征向量 各個分量的估計，3 個分量對應 3 通道輸出。網絡輸出代入式（8）即可獲得目標損失，進而將損失反向傳播實現網絡參數的優化。考慮到疊后地震數據反射的特點（橫向變化較大，垂向變化較小），因此計算采樣 x 處的局部范圍 一般設計為沿時間方向（垂向）較大的窗長 ，沿 Inline 及 Crossline 方 向 （ 橫 向） 選 較 小 的 窗長，在實際應用中用戶可以自行設置。除此以外，為使得網絡優化在有噪聲的情況下更穩定，可以將目標損失函數優化設計為[25]

圖2 無監督網絡結構設計

1. 3 模型訓練及傾角計算流程

在實際應用中，為提高傾角計算的準確性同時適應噪聲，采用傳統地震結構張量技術的計算流程[12]。首先，對地震數據進行局部平滑濾波以提高梯度向量 g 的計算穩定性，即要對數據進行預平滑處理，一般為 3×3×3 的模板濾波，然后，將預平滑處理后的數據作為訓練和預測的基礎輸入設計的網絡中。

同時，考慮實際地震資料的多樣性，為提高網絡模型進行傾角計算時適用性和訓練穩定性，將智能計算流程設計為網絡預訓練 + 遷移微調的過程（圖 3）。首先，在無噪聲或者低噪聲水平的模型合成數據集上進行網絡的預訓練，獲得穩定的網絡模型參數初始權值。然后，在目標實際數據數據中抽取部分數據對預訓練好的網絡再進行訓練微調，即可以獲得泛化性更好的網絡模型用于目標數據，之后可應用于全區域實現高效的地層特征向量的計算。最后，將預測得到的特征向量按照工區參數進行修正后即可 計 算 獲 得 地 層 傾 角 （1. 4 小 節 詳 細 說 明 修 正過程）。

需要注意的是，在應用流程中，考慮到三維網絡模型對顯存的要求，首先將三維數據切分為小的三維數據體，然后抽取部分用于三維卷積網絡訓練微調，預測時則對三維數據分塊輸入網絡中實現全區計算。

圖3 智能傾角計算流程

1. 4 參數修正地層傾角計算

基于智能預測的地震特征向量，根據幾何關系即可進一步快速求取局部地層傾角。需要注意的是，由于將三維地震數據分塊輸入深度神經網絡時并不體現空間距離以及時間采樣的概念，僅僅認為是網格間距為 1×1×1 規則網格，所以求取的特征向量不反映目標地震數據本身的幾何參數含義，如面元大小、采樣間隔等。因此，在實際應用中要估算更準確的地層傾角，則需要根據目標數據的網格間距等參數將計算得到的特征向量進行幾何修正，才能得到真正的反映空間幾何關系的地層反射面法向量，從而進一步得到地層傾角信息。

假設計算得到的地震特征向量 （即反射面法 向 量 ） 在 橫 向 （Inline、Crossline 及 時 間 方 向 ） 的分量分別為 u₁，u₂，u₃ 。本文以計算 Inline 方向傾角為例。如圖 1 所示， 在 Inline 方向的投影向量記為 u^′（x）=[u₁，u₃] ，橫向的地震道間距為 O_int ，垂向深度采樣為 T_int （對于時間域數據，如 t_sample 為時間采樣， 則根據雙程旅行時原理 T_int=t_samplevel/2 ，Vel 為參考速度），這樣特征向量校正為實際空間采樣 x 處的幾何向量 ， u₃T_int] ，這樣此剖面方向的傾角可估計為

為使神經網絡在預測傾角時候的定義更加明確（計算反正切 arctan），在預測垂直分量 u₃ 時，約束其恒為正，即特征向量在時間軸上的投影與時間增大方向保持一致。

2 模型測試及實際數據應用

2. 1 合成數據實驗

為驗證網絡模型的有效性和正確性，利用人工模擬地震數據進行測試。

采用 128×128×128 的三維合成數據體作為網絡輸入（圖 4a），訓練學習率為 0. 0005，無監督訓練200 步后即得到較滿意的結果（實驗應用 RTX5000顯卡進行 GPU 環境下的訓練和預測，訓練和預測時間整體約 20 s）。

圖 4b 和 4c 分別為應用 GeoEast 傾角掃描計算模塊和本文方法獲得的 Inline 方向的傾角，由圖可見，兩者在空間分布形態和數值上基本一致（表現為色標對應關系），本文方法的正確性得到驗證。而傳統掃描方式的計算結果會受到掃描時窗長度及角度步長的影響，有明顯的分塊現象，而本文方法的計算結果沒有這種特征。

2. 2 與傳統掃描方法對比實驗

進一步選取某實際工區資料對方法進行測試，主要關注其實際應用效果。測試中分別應用傳統掃描（GeoEast 模塊）和智能方法進行計算，并對兩者的效果進行仔細對比。

智能計算過程中，應用遷移學習機制，首先將簡后將目標工區的實際資料抽取部分三維分塊用于無監督遷移訓練微調網絡模型權重。實驗中進行網絡微調共訓練 1000 步，學習率為 0. 00005，訓練時間約 120 s，對全工區預測時間共計花費 44s 。

由圖 5 可見，在剖面中部褶皺區域，同相軸向上傾斜明顯的區域（圖 5a），傳統掃描方法的傾角計算結果在此處出現很多正值（色標中的藍色），與真實地質情況不符合。而本文方法的傾角計算結果為負（色標指示粉色），結果則更加反映實際特征，同時結果噪點更少，受噪聲干擾較弱。

圖 6 為沿工區目標層位置提取 Inline 方向傾角體的水平切片。由圖 6 可見，相較于傳統掃描方法，本文方法對構造起伏細節的刻畫更加清晰，噪點較少，抗噪性好。

進一步地應用兩種方式獲得的 Inline 和 Cross?line 方向的傾角體計算地層幾何曲率并沿目標層提取切片進行對比。由圖 7 可見，相對于傳統掃描方法，本文方法計算得到的曲率屬性斷層規律性更強，具有強弱、斷距變化特征，斷裂走向一致，更加符合區域斷裂展布特征。

2. 3 大規模連片數據實驗

為測試本文方法在效率上的優勢，特選取某實際連片工區資料（約 7500km². ）進行測試。實驗結果為：本文方法訓練和預測時間（GPU 為 RTX5000 顯卡）約 1. 0 小時，常規方法（CPU 執行并行策略為 30線程）則需要耗費大于 7. 0 小時，整體計算效率得到大幅度提升。通過對模型計算過程中計算資源的應用進行監控，研究發現，對于大工區數據的智能傾角計算，運算的耗時占比僅占整體時間的 1/5，而數據的讀取及寫入消耗大部分的時間，因此本文方法計算傾角的效率非常高。

由圖 8 可見，兩種方法提取沿層切片的結果基本一致，本文方法在局部上表現更出色。

通過查閱文獻，從計算效率、適用性和計算效果三個方面對傳統掃描方法、現有監督深度學習方法及本文方法的傾角計算[13，23]進行對比，結果如表 1所示。

圖6 Inline 方向傾角計算結果沿層提取切片對比

圖7 沿層曲率切片

3 結論

（1）針對地層傾角這一傳統屬性計算效率低的問題，本文的研究突破了目前深度學習常用的監督訓練模式，以基于地層特征向量的目標優化算法建立訓練損失，并構建無監督的深度卷積網絡，從而實現傾角屬性的高效智能計算。

（2）模型和實際數據的測試表明： ① 對于模型數據，智能模型經過較少步數的無監督訓練即可用于預測，并獲得準確的計算結果； ② 對于地質構造復雜，噪聲水平較高的實際數據，智能模型表現出噪點少、表達傾角準確的特點，對后面基于傾角的幾何屬性（曲率）的計算效果也有所提升； ③ 對于大規模數據的計算，本文方法能夠顯著地提高計算效率。

（3）通過流程設計和智能技術的引入，該方法能解決網絡模型處理不同面元大小、采樣間隔、資料主頻的數據時的泛化能力，對復雜地質條件及低地震數據質量都有應用能力，為地層傾角等關鍵屬性的估算提供有力工具。

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（本文編輯：張偉）

作 者 簡 介

郭 銳 博 士 ，1984 年 生 ；2006 年 獲中國石油大學（北京）信息與計算科學專業學士學位，2008 年獲北京理工大學基礎數學專業碩士學位，2012 年獲中國石油大學（北京）地質資源與地質工程專業博士學位；目前就職于東方地球物理公司物探技術研究中心，主要從事深度學習在地球物理學中的應用、地震資料解釋性處理等方面的研究。