康熙用過的數(shù)學書、盤式計算機都長啥樣

17—18世紀，正值中、法兩國宮廷的輝煌時期。在康熙、雍正及乾隆的統(tǒng)治下，清王朝的經(jīng)濟和文化發(fā)展達到了封建社會的又一個高峰，還開啟了中外貿(mào)易的新篇章。與此同時，法國也在國王路易十四的統(tǒng)治下，締造了波旁王朝的輝煌時代。兩座宮殿相距萬里，兩國君主亦素未謀面，但兩國對彼此充滿好奇。撥開歷史的霧靄，如今回望中法文化交流的這段歷程，可以看到兩國在彼此的凝望和想象中，將兩座宮殿、兩種文化之間的交流推向前所未有的高度，科技的元素閃爍著的光芒，讓這萬里之遙也不以為遠。

從“國王數(shù)學家”到紫禁城里的課堂

按照現(xiàn)在的說法，康熙是個“理工男”。這在中國的皇帝里面，算是個例外。

中國古代儒家文化講究“重道輕術”，簡單來說，就是注重道德、原則和精神層面的重要性，相對輕視了物質(zhì)、技術和器物的價值。這一點，在歷史小說《長安的荔枝》中就可窺一二。小說的主人公李善德就是個“數(shù)學天才”，縱然數(shù)學天賦過人，也只是個無足輕重的小吏，過著平淡且瑣碎的日子。那時，封建帝王為了維護統(tǒng)治，最為看重的是傳統(tǒng)的經(jīng)學，像數(shù)學、科學一類“術”的東西，是很難得入其法眼的。到了清朝，康熙開始“不走尋常路”。

17世紀，一艘載著5位傳教士的船從法國啟航。這支被稱為“國王數(shù)學家”的團隊，帶著法王路易十四的親筆信和科學儀器，歷經(jīng)3年風浪，終于在1688 年抵達北京。

康熙對科學的熱愛為這次中法科技交流提供了契機。“國王數(shù)學家”團隊中的兩位成員——張誠和白晉留在了清宮，為康熙系統(tǒng)講授了哲學、幾何學、算數(shù)、天文學和人體解剖學等西方科學，康熙就自然而然地成了皇宮里的“數(shù)學課代表”。故宮博物院藏有一本珍貴的《幾何原本》滿文編譯本，上面密密麻麻的修改痕跡記錄了康熙與傳教士張誠、白晉的互動。例如，康熙曾用紅筆在書頁邊緣批注“此處需用更簡明的圖示說明”。這種對知識的渴求，讓紫禁城成為當時東亞最活躍的科學中心之一。

那么，這個“數(shù)學課代表”到底學得怎么樣？白晉在寫給路易十四的報告中說：“康熙帶著極大的興趣學習西方科學，每天都要花幾個小時同我們在一起，還要用更多的時間自學。”這份刻苦，值得各位同學學習。康熙對數(shù)學的喜愛是顯而易見的，還親自撰寫了一篇專業(yè)論文。張誠在日記中寫道：“他（康熙）閱讀了我們用韃靼文寫出的定律，令我們解釋給他聽。他在透徹理解之后，把我們所講，親自動筆寫了一遍，竟與我們的口授相符，只有名詞和文理稍微變動。”對數(shù)比較難懂，但是康熙天資聰穎，加上本身又很勤奮，很快就學會了用對數(shù)演算乘除法，并且能熟練運用對數(shù)表分析三角函數(shù)，可以說在數(shù)學上的造詣很高。

科學交流并非單向，傳教士也將中國的《本草綱目》《農(nóng)政全書》等典籍譯成法文，帶回歐洲。法國科學家通過《本草綱目》了解到中國藥用植物的分類法，啟發(fā)了歐洲植物學的發(fā)展。而《農(nóng)政全書》中記載的水利技術，甚至影響了法國南部農(nóng)田灌溉系統(tǒng)的改良。就像《本草綱目》這首歌里唱的那樣，“看我抓一把中藥，服下一帖驕傲”，來自中國的智慧，令世界矚目。

從懷表到天文儀器的“混血兒”

在故宮鼓浪嶼外國文物館的展柜里，一塊銅鍍金懷表靜靜訴說著300年前的科技碰撞。路易十四贈予康熙的這件禮物，表面鑲嵌著代表法國王室的百合花紋，機芯保護罩卻雕刻著中國的五爪金龍。更令人驚嘆的是，它的擺輪裝置融合了法國精密機械與中國鎦金工藝，堪稱“微型科技外交官”。

皇帝也可以是個“ 文具控”， 畢竟配齊了裝備更有助于學習。中法宮廷對科學儀器的癡迷催生了許多“混血”發(fā)明，例如康熙的“文具盒” ——黑漆盒繪圖儀器。這一盒繪圖儀器由清宮造辦處將法國制和清宮自制儀器組合配套而成，整套放置在黑漆方盒內(nèi)。盒內(nèi)分上、下兩層，共有各類儀器30 余件，包括比例尺、直尺、矩尺、圓規(guī)、測角尺等。盒內(nèi)另有銅鍍金三角支架及藍色琺瑯水丞，水丞底部鐫刻“康熙御制”款。整套儀器功能齊備，擺放有序，簡單實用。

可以說，康熙學習數(shù)學時使用的各種器具，許多都是當時歐洲最前沿科技的仿制品，具有鮮明的時代特點，至今仍然完好地保存在故宮博物院。銅鍍金盤式手搖計算機就是其一，由清宮造辦處依巴斯加計算機的構造原理自制，利用其齒輪系統(tǒng)轉動可進行加減乘除運算。這臺計算機的黑漆木盒的小抽屜中，還放著一副納白爾算籌。盤式計算機能進行加減乘除運算，如結合算籌，還能進行平方、立方、開平方、開立方等運算，功能十分強大。

從瓷器密碼到大地測繪

1712年，法國傳教士殷弘緒潛入景德鎮(zhèn)，將高嶺土配方寫成密信寄回歐洲。這封“瓷器工業(yè)間諜報告”讓法國人終于在利摩日發(fā)現(xiàn)類似的土，打破了中國的技術壟斷。

凡爾賽宮展出的塞弗爾瓷廠花瓶，釉下竟藏著漢字“乾隆年制”；而故宮博物院收藏的法國琺瑯壺，底部赫然刻著巴黎工匠的簽名“coteau”——原來這是中國廣東畫樣、法國制作的“跨國合作產(chǎn)品”，用我們今天的話來說，這就是“混搭”。

但是，僅僅是瓷器的合作并不能讓康熙滿足，他積攢了一個更宏大的合作，而這個合作影響百年。

喜愛數(shù)學的康熙，同樣很喜愛測繪。白晉曾說：“（康熙）把著直尺和圓規(guī)，愛不釋手……有時候打算用幾何方法測量距離、山的高度、河流和池塘的寬度。他自己定位，調(diào)整各種形式的儀器，精確地計算。然后，他再讓別人測量距離。當他看到他計算的結果和別人測量的數(shù)據(jù)相符合，他就十分高興。”1708 年，康熙派遣法國傳教士與中國學者組成測繪隊，用三角測量法繪制出首幅基于科學測量的《皇輿全覽圖》。這份地圖被傳教士帶回巴黎，成為18 世紀歐洲最精確的亞洲地圖。法國科學院還據(jù)此修正了地球扁率計算，證明了牛頓關于地球非正圓的理論。康熙這位“數(shù)學課代表”的表現(xiàn)，可以說是可圈可點，勤奮好學，還頗有開拓精神，這也是科學探索中所需要的優(yōu)秀品質(zhì)。

當我們在故宮博物院看到法國懷表上的中國龍，或在凡爾賽宮發(fā)現(xiàn)青花瓷瓶里的百合花紋，似乎便能觸摸到300 年前那場偉大的對話。科學與藝術如同絲綢之路上的駝鈴，在紫禁城與凡爾賽宮之間叮當作響，提醒著我們，科學的真諦不在固守邊界，而在勇敢地伸出手，接過對方遞來的知識火炬。

動手實驗

試著用圓規(guī)和直尺畫出正五邊形——這正是康熙當年學習的幾何難題！傳教士用《幾何原本》里的方法教會康熙，而康熙則用易經(jīng)中的“五行”概念重新詮釋圖形象征。若有畫出，可將圖片發(fā)送至“科學大眾雜志社”微信公眾號，將擇優(yōu)贈送精美獎品一份。

小貼士

影響深遠的遺產(chǎn)

法國啟蒙思想家伏爾泰盛贊中國的科舉制度，將其寫入《哲學辭典》;;

中國太醫(yī)參考法國的解剖學著作，編寫出《人身圖說》；

凡爾賽宮的“中國廳”用青花瓷裝飾穹頂，而紫禁城的鐘表館陳列著法國機芯配中國琺瑯外殼的自鳴鐘。

小互動

如果康熙和路易十四能視頻通話，他們會交流什么？或許康熙會展示用法國望遠鏡觀測的月食記錄，而路易十四則迫不及待要討論中國瓷器的釉料配方——這跨越時空的對話，至今仍在博物館的展柜里悄然延續(xù)。

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（責任編輯：汪金寧）