計及多種運行成本的微網群經濟優化調度

中圖分類號：TM7文獻標志碼：A

0 引言

微電網是一種集發電和用電為一體的微型配用電網，由分布式電源（DistributedGeneration，DG）、儲能電池（Battery，BAT）、負荷以及監控保護裝置等部分組成[-2]。其中，分布式電源包括受自然風光資源影響的光伏發電（Photovoltaic，PV）、風力發電（WindTurbine，WT）以及人為可調控的燃料電池（FuelCell，FC）、柴油發電機（DieselEngine，DE）等。隨著分布式電源的增加，區域配電網中將存在多個微電網，構成微網群系統[3]。微網群的不同子微網的分布式電源配置、種類及出力特性不同，且用電負荷也存在差異，因此各子微網間可通過能量互濟、信息交換等方式降低對配電網的依賴，從而提高配電網的可靠性、經濟效益和可再生能源的消納能力[4-5]。微網群系統的分布式電源數量龐大，且可再生能源出力具有隨機性和波動性，研究其經濟調度具有重要意義。

目前，針對計及多種運行成本的的微網群經濟優化調度的研究相對較少。文獻[6]基于改進人工魚群算法提出了一種考慮經濟性的多微電網能量優化調度模型，但僅考慮了包含微電網的燃料、與配電網的購售電行為和發電機啟停在內的發電成本。文獻[7]基于分布式電源的調度順序和與配電網的功率交換方式提出3種控制策略，對比得出微網群系統與電網自由交換電能可提高經濟性的結論，但未考慮儲能裝置的壽命損耗成本。文獻[8]基于能量互濟策略協調分布式電源出力從而降低多微電網的運行成本，但僅考慮了微電網的發電運維成本。文獻[9]雖綜合考慮了多項成本，但并未論述微網群的子微網協調并網對提升經濟性的作用。

針對上述問題，本文綜合考慮微網群的運行維護成本、污染物治理成本和蓄電池壽命損耗成本，建立了一種微網群經濟優化調度模型，并通過算例，對比討論微網群的子微網單獨并網和協調并網方式的經濟性。

1微網群數學模型

1.1 微網群系統

包含風力發電、光伏發電、燃料電池、柴油發電機和蓄電池的微網群拓撲結構如圖1所示。聯絡開關控制各子微網的孤島或并網模式；微電網控制中心控制各子微網與配電網以及子微網間的能量交換，即控制微網群的子微網單獨并網和協調并網的模式。

圖1微網群拓撲結構

1.2 微電網各單元數學模型

1.2.1 風力發電機模型[10]

風力發電機的輸出功率 P_WT 與環境風速 ν 之間的關系表示為

式中： P_r 為額定輸出功率； u_r 為額定風速； u_ci 為切人風速； u_co 為切出風速。

1.2.2 2光伏發電系統模型[1]

在標準測試條件下，光伏陣列的輸出功率 P_PV 與太陽輻照度 G 和環境溫度 T_env 相關，可近似表示為

式中： G_SIC 、 T_SIC，P_SIC 分別為標準測試條件的太陽輻照度、環境溫度、輸出功率； k 為功率溫度系數； G（t） 和 T_env ρ（t） 分別為 t 時刻太陽輻照度和環境溫度。

1.2.3 燃料電池模型[11]

燃料電池的發電效率由其工作點決定，可通過燃料電池生產廠家所提供的出廠功率-效率曲線擬合得到。結合燃料電池的發電效率，其燃料成本 C_FC 表示為

式中： t 為仿真時刻； T 為調度周期，一般選取為 24h P_FC （t）為燃料電池在 t 時刻的輸出功率； Δt 為仿真時長； 為 t 時刻的燃料電池發電效率； LHV_f 為天然氣低位熱值； c_gas 為天然氣的價格。

1.2.4儲能電池模型

（1）出力模型。儲能電池采用恒功率儲能模型，即在每個仿真時段 Δt 內儲能電池的充放電功率保持不變，在充放電過程中，儲能電池在 t 時刻的荷電狀態 SOC（t） 由t-1時刻的荷電狀態SOC（t-1）以及t-1至 t 時刻蓄電池的充放電量和蓄電池自身的電量衰減量決定。

蓄電池充電時，SOC ρ（t） 可表示為

蓄電池放電時，SOC Ω（t） ）可表示為

式中： σ 為蓄電池的自放電率； η_ch 和 P_ch 分別為蓄電池充電時的效率和功率； η_dis 和 P_dis 分別為蓄電池放電時的效率和功率； S_bat 為蓄電池的額定容量。

（2）壽命模型[12]。考慮蓄電池壽命損耗成本，采用吞吐量法對蓄電池壽命進行預測。蓄電池運行中循環次數難以統計時，采用簡單易行的吞吐量法進行壽命預測。采用壽命損耗系數 L_loss 表征一個調度周期內蓄電池壽命損耗程度，可表示為

式中： S_loss 和 S_through-put 分別表示一個調度周期 T 內和蓄電池壽命內的能量吞吐量。

1.2.5 柴油發電機模型[13]

柴油發電機運行時，其燃料的消耗特性與輸出功率有關，可近似用二次多項式表達：

V_DE（t）=a_DEP_DE²（t）+b_DEP_DE（t）+c_DE

式中： V_DE （20 ρ（t） 和 P_DE（t） 分別為柴油發電機 t 時刻單位燃料消耗量和輸出功率； 分別為柴油發電機燃耗－輸出功率表達式的二次項系數、一次項系數和常數項系數。

2單微電網經濟優化調度模型

在滿足微電網負荷需求和各微電源出力限制、購售電限制等約束條件下，以綜合運行成本最低為目標，建立單微電網經濟優化調度模型。

2.1單微電網綜合運行成本最低目標函數

單微電網的綜合運行成本主要包括各微電源的發電成本 c₁ 、污染物治理成本 c₂ 和蓄電池壽命損耗成本 c₃ 。

（1）發電成本。發電成本可表示為燃料成本C_fuel 、維護成本 C_ope 和購售電成本 C_grid 之和，即

c_l=C_fuel+C_ope+C_grid

（204號 C_fuel 可表示為

式中： N_DE 和 N_FC 分別表示微電網中柴油發電機和燃

料電池的臺數； C_DE，i 和 C_FC，i 分別表示微電網中第i臺柴油發電機和燃料電池的燃料成本。

C_ope 可表示為

式中： N_s 表示微電網中包括蓄電池在內的電源數量；

C_ope，i 表示第 i 個電源的運行維護費用的特性系數;

P_S，i（t） 表示微電源 i 在 t 時刻的功率。

C_grid 可表示為

式中： a_buy（t） 和 a_sell（t） 分別為 t 時刻微電網向配電網購電和售電的價格； P_buy （t）和 P_sell（t） 分別為 t 時刻微電網從配電網購入和向微電網售出的功率。

（2）污染物治理成本。由于光伏陣列和風力發電機不排放空氣污染物，且蓄電池組的化學污染可忽略不計，因此，僅需考慮微電網的燃料電池和柴油發電機發電行為以及微電網與配電網間購售電行為所帶來的污染性氣體治理費用，污染物治理成本c₂ 可表示為

式中： M 表示污染物的種類數，本文中主要考慮的污染物為 CO₂ ！ SO₂ 和 NO_X， 故 M=3 ; α_m 表示第 m 類污染物的單位空氣污染治理成本； β_m，grid 和 β_m，i 分別為配電網和第 i 個燃料電池或柴油發電機的第 m 類污染物排放系數； N_FC-DE 示微電網中燃料電池和柴油發電機的數量； P_FC-DE，i（t） 表示第 i 個燃料電池或柴油發電機在 t 時刻的輸出功率。

（3）蓄電池壽命損耗成本。蓄電池壽命損耗成本 c₃ 可表示為蓄電池組壽命的損耗系數與蓄電池組的建設成本之積：

式中： Q 表示微電網中蓄電池組的數量； C_BAT，q 表示第 q 個蓄電池組的建設成本； L_loss，q 表示第 q 個蓄電池組的壽命損耗系數。

因此，單微電網綜合運行成本最低目標函數 f 可表示為綜合成本最低，即

f=min（c₁+c₂+c₃）

2.2單微電網經濟優化調度模型約束條件

（1）微電網凈出力上下限約束。為保證微電網運行的穩定性，微電網的凈出力 P_gen 應當限制在合理的區間內， P_gen 可表示為P_gen（t）=P_FC（t）+P_DE（t）+P_pv（t）+P_WT（t）-P_load（t） （15）式中： P_load （ （t） 為 t 時刻微電網的負荷功率。

（2）微電網的有功功率平衡約束。微電網有功功率平衡約束為微電網凈出力、微電網與配電網的交換功率、微電網儲能電池輸出功率間的平衡，表示為

P_gen（t）+P_BAT（t）+P_buy（t）-P_sell（t）=0

（3）蓄電池輸出功率上下限約束：

P_BATmin?P_BAT（t）?P_BATmax

式中： P_BATmin 和 P_BATmax 分別表示蓄電池輸出功率的下限和上限。

（4）微電網與配電網交換功率約束：

0?P_sell（t）?K₁P_sellmax

0?P_buy（t）?K₂P_buymax

K₁+K₂=1;K₁，K₂∈{0，1}

式中： K₁ 和 K₂ 為表征微電網與配電網間功率流向的決策變量； P_sellmax 和 P_buymax 分別表示微電網向配電網售電和購電的功率上限。

微電網向配電網的購入功率和售出功率為互斥約束，即在一個仿真時間段內，微電網與配電網間的功率交換方向只能是購入和售出中的一種。

（5）蓄電池荷電狀態上下限約束：SOC_min?SOC（t）?SOC_max

式中： SOC_min 和 SOC_max 分別表示為蓄電池荷電狀態SOC的下限和上限。

（6）燃料電池和柴油發電機爬坡速率約束：

-P_FCdown?P_FC（t）-P_FC（t-1）?P_FCup

-P_DEdown?P_DE（t）-P_DE（t-1）?P_DEup

式中： P_FCdown 和 P_FCup 分別表示燃料電池最大減出力功率和最大增出力功率； P_DEdown 和 P_DEup 分別表示柴油發電機最大減出力功率和最大增出力功率。

2.3單微電網經濟優化調度模型優化變量

選擇人為可控的參數作為優化變量，包括 P_BAT（t） 、 P_FC（t），P_DE（t），P_sell（t） 和 P_buy（t） 共5個。由于受 到微電網與配電網交換功率互斥約束和微電網的有 功功率平衡約束，實際選取 P_BAT（t），P_FC（t），P_DE（t） 作為優化變量，共3個。

3微網群協調并網經濟優化調度模型

與微網群的各子微網單獨并網運行方式不同的是，協調并網的模式下各子微網間可實現能量交換，為研究這一過程與微網群經濟優化調度的關系，建立微網群協調并網經濟優化調度模型。

3.1微網群協調并網優化模型目標函數

微網群協調并網的綜合運行成本同樣表示為發電成本 C₁. 、污染物治理成本 C₂ 和蓄電池壽命損耗成本 C₃ 之和。

（1）發電成本。微網群中各微網間存在能量的交換，因此發電成本 C₁ 需考慮各子微網間的購售電行為，可表示為

式中： N 為微網群中子微網的數量； C_fuel，i? C_ope; 和C_grid，i 分別表示第 i 個微電網的燃料成本、運維成本和向配電網購售電成本，由式（9）一式（11）表示；C_ex，i 表示第 i 個微網與其他微網間的購售電成本，可表示為

式中： P_MGi-MGj （t）和 b_sell （t）分別表示 t 時刻微電網 i 向微電網 j 的售電功率和售電電價； 和 b_buy （t）分別表示 t 時刻微電網 i 從微電網 j 的購電功率和購電電價。

（2）污染物治理成本。微網群的污染物治理成本 C₂ 表示為各子微網污染物治理成本之和。

（3）蓄電池壽命損耗成本。微網群的蓄電池壽命損耗成本 C₃ 表示為各子微網蓄電池壽命損耗成本之和。

因此，微網群協調并網綜合運行成本最低目標函數 F 可表示為

3.2微網群協調并網優化模型約束條件

微網群的各子微網都需滿足2.2節中單微網優化模型的約束條件。其中，各子微網的有功功率平衡約束需考慮微網間的功率交換，式（16）需改寫為

P_gen，i（t）+P_bat，i（t）+P_buy，i（t）-P_sell，i（t）+

此外，各子微網間的交換功率還需滿足互斥約束和大小約束，即在一個仿真時間段內，微電網 i 與微電網 j 之間的功率傳輸方向唯一且有上限，可表示為

式中： K₃ 和 K₄ 為表征微電網之間功率流向的決策變量； P_EXmax 表示微電網間功率交換的上限。

3.3 微網群協調并網優化模型優化變量

各微電網的蓄電池輸出功率 P_BAT，i（t） 、燃料電池輸出功率 P_FC，i（t） 、柴油發電機輸出功率 P_DE，i（t） 、微電網向配電網輸出功率 P_sell，i（t） 和微電網從配電網輸入功率 P_buy，i（t） 以及各微電網間的交換功率P_MGi-MGj（t） 和 P_MGj-MGi（t） 為人為可控變量，共7N-2個變量，但由于受到微電網有功功率平衡約束、微電網與配電網交換功率約束和微網間的交換功率互斥約束，實際選取 P_BAT，i（t），P_FC，i（t），P_DE，i（t） 和P_MGi-MGj（t） 作為優化變量，共4N-1個。

4模型的求解算法

基于MTALAB軟件平臺，采用粒子群優化算法（PSO）求解單微電網經濟優化調度模型和微網群協調并網優化模型。求解步驟如下：

步驟1：初始化粒子種群，在 D 維空間中，在搜索空間的限制范圍內隨機產生 n 個代表一組優化變量解的粒子，包括粒子位置和速度；計算這些粒子的適應度并作為粒子局部適應度，從中選出最優適應度并作為全局最優適應度，所對應的粒子的位置作為全局最優位置。本文中單微電網經濟優化調度模型中 D=3 ，微網群協調并網優化模型中 D=4N-1 n=500 。

步驟2：更新每個粒子的更新慣性權重 w 和學習因子 l₁. ， l₂ 。 l₁ 和 l₂ 分別表示下一次迭代來源于自身經驗或其他粒子經驗部分所占的比重，本文取值均為1.5。

步驟3：更新每個粒子速度和位置。

步驟4：計算更新后每個粒子的適應度，并更新每個粒子的局部最優適應度和局部最優位置。

步驟5：更新全局最優適應度和全局最優位置。

步驟6：若迭代次數未達最大值，則返回步驟2并重新循環計算，反之，則停止搜索并輸出結果。

步驟3中每個粒子的更新速度與粒子下一步移動的距離和方向有關，可表示為

式中： u_id^k 和 分別表示粒子 i 在第 k 次迭代中第 d 維的速度向量和位置向量; 分別表示粒子 i 和群體在第 k 次迭代中第 d 維的歷史最優位置；r₁ 和 r₂ 為[0，1]區間內的隨機數，用于增加搜索的隨機性。

第 k+1 次迭代中粒子的位置更新表示為第 k 代粒子的位置疊加速度向量，即

x_id^k+1=x_id^k+ν_id^k+1

式（23）中的慣性權重 w 表示上一代粒子的速度對當代粒子速度的影響，其值越大表示探索新區域的能力越強，全局尋優能力也越強，但局部尋優能力越弱；而較小的 w 值則利于局部搜索。為了使粒子群優化算法能夠更好地求解模型、避免陷入局部最優，采用改善慣性權重法[14]，即在迭代初期采用較大慣性權重以獲得較強的全局尋優能力，在迭代后期采用較小的慣性權重以獲得較強的局部收斂能力。 w 可表示為

式中： w_max 和 w_min 分別表示慣性權重的上下限；iter表示當前迭代次數； iter_max 表示最大迭代次數。本文中w_max 和 w_min 分別設置為0.9和0.4， iter_max 設置為200。

5 算例分析

5.1 算例介紹

如圖1所示，本文以包含風力發電、光伏發電、柴油發電機和燃料電池的兩個子微網所構成的交流微網群作為研究對象，建立數學模型，僅研究有功功率的出力與調度問題。其中，子微網1包含PV、WT、FC和BAT分布式電源，子微網2包含PV、WT、DE和BAT分布式電源。數學模型中所使用的分時電價、各分布式電源基本參數、柴油發電機油耗參數、燃料電池燃料消耗參數、各分布式電源污染物治理費用及排放系數和蓄電池基本參數來源于文獻[2]、文獻[15]和文獻[16]，如表1—表5所示。子微網1和子微網2的風光負荷預測出力曲線分別如圖2、圖3所示。

表1分時電價 元/（kW·h）

表2各分布式電源基本參數

表4各分布式電源污染物治理費用及排放系數

表3柴油發電機油耗參數

圖2子微網1的典型日風光負荷預測出力

表5蓄電池基本參數

圖3子微網2的典型日風光負荷預測出力

5.2單微網運行結果分析

分析微網群內各子微網單獨并網的情況，此時各子微網間不存在交換功率，子微網1和子微網2單獨并網的優化調度結果分別如圖4、圖5所示。其中，蓄電池輸電功率為負值表示蓄電池的充電行為。

圖4子微網1單獨并網優化調度結果

圖5子微網2單獨并網優化調度結果

結合子微網1和子微網2的風光負荷功率曲線，分別對子微網1和子微網2單獨并網的優化調度結果進行分析。

5.2.1單獨并網的子微網1的優化調度結果

（1）0：00—9：00，子微網1的風力和光伏共同出力可基本滿足負荷需求，此時購電電價處于低谷期和平峰期，子微網1向配電網購入電量，用于滿足負荷需求和蓄電池的充電。

（2）10：00—16：00，子微網1的光伏出力處于高峰期，且此時也屬于售電電價的平峰期和高峰期，子微網1將多余的風光出力出售至配電網以換取部分售電收益。

（3）17：00—23：00為負荷高峰期，且子微網1的光伏出力逐漸減弱至0，需要蓄電池、燃料電池及大量向配電網購入電量以滿足負荷的需求。

5.2.2單獨并網的子微網2的優化調度結果

（1）0：00—3：00，購電電價處于低谷期，子微網2向配電網購入電量用于滿足負荷需求和蓄電池的充電。

（2）4：00—10：00，風力發電處于高峰期，子微網2將多余的風光出力出售至配電網。

（3）11：00—23：00，子微網2的負荷處于較高水平，在蓄電池、柴油發電機及配電網共同出力下滿足負荷需求。

5.3 微網群運行結果分析

分析微網群內各子微網協調并網的情況，子微網1和子微網2協調并網的優化調度結果分別如圖6、圖7所示，其中，微網間交換功率為正值表示此微網從另一微網傳入功率，反之，交換功率為負值則表示此微網向另一微網輸出功率。

結合子微網1和子微網2的風光負荷功率曲線，分析子微網1和子微網2協調并網的優化調度結果。

（1）22：00—3：00是電價的低谷期，且光伏出力為0，子微網1和子微網2向配電網購電以滿足負荷需求以及向蓄電池充電。

圖6子微網1協調并網優化調度結果

圖7子微網2協調并網優化調度結果

（2）4：00—10：00，子微網2的負荷處于低谷期而風力發電處于高峰期，在滿足自身負荷和蓄電池充電需求的前提下，子微網2將多余的功率傳輸給子微網1用于子微網1的負荷需求以及蓄電池充電，并將剩余電量出售至配電網。

（3）11：00—14：00是電價的高峰期，同時是子微網1的風光出力高峰期，子微網1將多余的功率優先通過聯絡線傳輸至子微網2，避免其向配電網購電，降低購電成本；在此基礎上，子微網1的剩余功率，包括蓄電池出力，出售至配電網，獲取售電收益。

（4）15：00—21：00是子微網1和子微網2的負荷高峰期，子微網需優先滿足自身負荷需求，因此子微網間不存在交換功率，子微網1和子微網2均向配電網購電以滿足負荷需求。

5.4經濟性對比分析

兩種運行方式下，微電網發電成本、污染物治理成本和蓄電池壽命損耗成本如表6所示。由表6可知，子微網1和子微網2單獨并網的運行成本分別為270.62、932.66元，合計成本為1203.28元，子微網1和子微網2協調并網后的總成本為1063.37元，總成本減少了 11.63% 。這是因為各子微網協調運行能夠更大程度地發揮蓄電池的“削峰填谷”作用：在電價低谷期，子微網協調并網運行時向配電網購入更多的電量用于蓄電池的充電；在電價平峰期，子微網1和子微網2的風光出力和負荷需求存在一定的互補特性，子微網間的能量互濟有效地減少了從配電網的購電行為，從而減少各子微網對配電網的依賴，降低了購電成本；在電價高峰期，各子微網協調并網時的蓄電池出力更大，降低了各子微網對配電網和燃料電池、柴油發電機的依賴。

表6微網群各子微網單獨并網和協調并網經濟性對比元

綜上，一方面，各子微網協調并網時的能量互濟特性能減少從配電網購電行為，從而降低購電成本；另一方面，各子微網協調并網能更大程度地發揮蓄電池的作用，雖帶來了蓄電池壽命損耗成本的增加，但相對減少了負荷高峰時期的燃料電池、柴油發電機的出力和購電電量，污染物治理成本和購電成本更低。

6 結論

本文建立了包含風電、光伏、蓄電池、柴油發電機和燃料電池的兩個子微網所組成的微網群經濟調度模型。模型中充分考慮了微電網運行時的各項成本，包括發電成本、污染物治理成本和蓄電池壽命損耗成本，以綜合成本最低為目標，在子微網單獨運行和協調運行兩種模式下，對微網群系統進行仿真分析。結果表明，采用粒子群優化算法求解微網群經濟調度模型，在子微網協調并網的模式下，能夠發揮子微網間的能量互濟特性以及更大程度地使蓄電池參與能量調度，降低微網群對配電網和可控發電機組的依賴，提升微網群清潔能源的消納能力，從而降低發電成本和污染物的排放。

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