基于核密度與Copula函數的風光儲日前競價優化模型

中圖分類號TM73文獻標志碼A

0 引言

在“雙碳”目標的大背景下，隨著可再生能源的快速發展和電力系統的轉型，風光電站作為清潔能源重要的發電方式，已經在全球范圍內得到廣泛應用.然而，由于風光發電的不確定性和間歇性特點，在入網時常常面臨挑戰.為了更好地控掘風光電站的潛力和提高其經濟性，儲能技術成為解決風光電站出力波動和電能平衡問題的重要手段.儲能技術不僅可以平滑風光電站的發電功率曲線實現峰谷套利，提高風光電站的收益，還可以平抑電力市場價格波動，提升電力系統的穩定性和可靠性.

同一地區的風電與光伏具有強規律性與相關性.文獻[1]證明了結合蒙特卡羅抽樣的同步回代算法對風光出力不確定性處理的有效性與合理性.文獻[2]提出一種考慮時空相關性的流域水風光高維耦合不確定性場景生成方法，通過構建時序相關性模型和空間相關性模型，以及結合蒙特卡羅抽樣，生成了水風光多能互補系統的高維耦合場景集.文獻[3]通過拉丁超立方抽樣生成基礎風、光場景集，并利用改進的 K_Φ -means算法進行場景削減.文獻[4]采用改進拉丁超立方抽樣方法抑制風光出力的不確定性.上述研究以場景構建出力風光不確定性，但并未深入考慮風光的出力互補性.文獻[5]使用高斯Copula模型來建模相關光伏發電機的不確定性，并通過概率負荷流研究來捕捉電流和電壓的廣泛變化.文獻[6]提出一種基于核主成分分析和自組織特征映射神經網絡的天氣分型及風光出力互補性分析方法，可以有效指導風光互補發電系統的優化調度.文獻［7]提出一種基于連接函數的方法，用于生成多個風電場出力的隨機變化場景，以應對電力系統中風電的不確定性.文獻[8]提出一種考慮時空相關性的多風電場出力場景生成方法，用于解決電力系統日前調度問題.上述文獻為風電與光伏發電系統的不確定性處理和互補性分析提供了豐富的理論基礎和實用方法，對于推動可再生能源的可靠性和可持續性發展具有重要的意義.

針對可再生能源領域中風光儲系統的交易決策、動態經濟調度、優化配置、協同優化調度以及應對不確定性挑戰，文獻[9]通過構建雙層交易決策模型，對可再生能源配額制下風光儲聯合參與現貨市場的交易決策進行分析和求解，結果表明可再生能源配額制對風光儲的交易決策產生重要影響.文獻[10構建了一個風光儲系統協調動態經濟調度模型，并提出基于競爭機制的多策略多目標差分進化算法，通過仿真計算驗證了算法的有效性和約束處理方法的可行性.文獻［11]提出一種基于遺傳算法的風光電站儲能系統混合配置優化方法，以最大化儲能系統全生命周期凈收益為目標.文獻[12]提出一種基于合作博弈的風光儲集群協同優化調度模型，通過聯盟工作機制和收益模型的設計，能夠有效提高風光儲集群聯盟的收益并保障穩定性.文獻[13]提出一種基于情景分析的兩階段隨機優化方法，以應對多能源微電網面臨的不確定性挑戰.通過靈活調整能源供應和儲能設備的輸出，該方法能夠在不同的風險偏好下實現多能源微電網的高效運行.文獻[14]針對大規模風能和光伏能源整合帶來的電力網絡資源供需失衡問題，通過量化風能和光伏能源預測輸出的不確定性，提出一種基于典型情景組合的協調調度模型.文獻[15]在風電和光伏大規模并網背景下，通過模擬風電和光伏出力場景結合改進的粒子群算法，研究風-光-蓄-火優化調度模型.文獻[16]在可再生能源不確定性下，通過建立兩階段電能量和靈活爬坡市場聯合出清模型，利用靈活性資源提高系統靈活調節能力，從而緩解實時市場不確定性并提高整體經濟性.文獻［17]設計了碳交易影響的電力現貨市場機制，提出一種風光儲場站最優報價策略與協同調控方法，構建了雙層模型以最大化其收益，可以有效降低系統碳排放并豐富儲能套利手段.

上述研究涉及可再生能源領域中風光儲系統的多個關鍵領域的研究，提出了處理風光出力不確定性的方法，但對于風光出力的地區差異與互補性的考慮不夠深人.而部分文獻僅關注了風光儲系統的交易決策和動態經濟調度，未考慮日前競價的優化.為此，本文提出一種風光儲日前競價優化模型，使用核密度估計法與Copula函數處理風光出力的地區差異化特性與互補性，提升了描述風光電站的出力特性的準確性，實現了更優的上網與儲能策略，使風光電站集群運行更加穩定，同時也提高了售電收益.

1基于核密度估計法與Copula函數的風光出力場景生成

風速與光照的波動性與不可控性是新能源發電系統穩定運行的重要挑戰之一.盡管預測方法不斷發展，預測精度也進一步提升，但預測誤差依然存在.風光資源是一種典型的非線性、非高斯分布的隨機變量，其出力不確定性對電力系統安全穩定運行產生了重要影響.因此，對風光出力不確定性的研究是電力系統經濟、安全運行的關鍵.

1.1核密度估計法求解風光出力概率密度

核密度估計法是一種非參數的概率密度計算方法，廣泛應用于處理具有非線性和非高斯分布特征的數據.與傳統的概率分布假設不同，核密度估計法無需預先了解樣本所符合的特定概率分布，而是通過利用已有樣本的信息來揭示數據的分布特征.核密度估計法的優勢在于其非參數性質，使其能夠適應各種復雜的數據分布，無論是單峰、多峰還是具有異態性.此外，它還可以通過調整帶寬來控制估計的平滑程度，從而在平滑與準確性之間找到平衡.

以歷史 n 天的風電光伏出力數據，采用核密度估計法計算 24h 內96個時段的風機和光伏出力概率密度函數.

式中： t=1，2，…，96 ，表示一天 24h ，每小時4個節點共計96個時段； x^t 為 t 時段風電出力； y^t 為 t 時段光伏出力； X_m^t 為第 m 天 χ_t 時段風電出力； Y_m^t 為第 m 天 χ_t 時段光伏出力； h 為窗寬； K（?） 為核函數.

1.2 Copula函數的選取

使用核密度估計法得到概率密度結果后，進一步運用Copula函數來求解風光的聯合分布函數.Copula函數是用于描述多維隨機變量之間依賴關系的函數，常見的Copula函數族包括橢圓分布Copula函數族和阿基米德分布Copula函數族.為了選擇最適合刻畫風光出力特性的Copula函數，引入Kendall秩相關系數和Spearman秩相關系數，以及平方歐式距離來衡量變量之間的相關程度.Kendall秩相關系數是一種非參數的相關性度量，它不依賴于變量的具體分布形式，而是基于變量之間的順序關系.Spearman秩相關系數也是一種非參數的相關性度量，它基于變量的秩次，能夠衡量變量之間的單調關系.平方歐式距離是一種度量變量之間差異的方法，它可以衡量變量之間的線性相關程度.平方歐式距離越小，表示變量之間越接近線性相關.

通過計算Kendall秩相關系數、Spearman秩相關系數和平方歐式距離，可以評估不同Copula函數對于風光出力特性的刻畫準確性.根據相關系數和距離的大小，選擇最適合的Copula函數來描述風光出力特性之間的相關關系.通過引入這些相關性度量指標，可以更準確地選擇Copula函數，從而更好地刻畫風光出力特性的聯合分布函數.這將為進一步的分析、建模和預測提供更可靠的基礎.

設 （u_i，v_i）∈（U，V） ， U 為風電出力， V 為光伏出力， （u_i，v_i） 為任意一組觀測值.

具有一致性， [不具有一致性， 且 （204號

式中： （u_i，v_i） 與 （u_j，v_j） 相互獨立，且 i≠j

式中： ρ_k 為Kendall秩相關系數； Δ_a 為具有一致性的風光出力樣本的數量； b 為不具有一致性的風光出力樣本的數量； N=96 ，步長為 15min

式中： ρ_s 為Spearman秩相關系數； c_i 為 u_i 在 U 中的秩； d_i 為 v_i 在 V 中的秩.

計算結果如表1所示.由表1可知，Frank-Copu-la計算得到的Kendall與Spearman秩相關系數與樣本相對最接近，且平方歐式距離最小.Frank-Copula的特性與風光出力的互補負相關的關系相對符合，所以本文選取Frank-Copula函數.

表1秩相關系數與平方歐式距離

Table1 Rank correlation coefficients and squared Euclideandistances

1.3風光出力的聯合分布函數

式中： C（?） 為二元的Frank-Copula 函數； 為風電出力累積分布函數； 為光伏出力累積分布函數 ： E λ^′∈（-1，1） ， 表示 μ^′_?v^′ 正相關； 表示 μ^′，v^′ 趨于獨立； λ^′lt;0 表示 μ^t，v^t 負相關.

在任一區間 上，以累積概率u 為自變量， x 為因變量，在區間 上，以累計概率 v 為自變量， y 為因變量，采樣每時段的兩個分布函數，求解累積概率對應的每時段風電光伏出力：

對于采樣累積概率值 u_f^t?v_f^t?μ_f^t?γ_f^t，f=1，2，…，F F 為采樣規模，一定會落在區間（20 或 內 ?d=1 2，…，n） ，通過式（10），即可求出每個時段的風光出力.生成的未經削減前的場景集為 P_wt，pv^′

1.4 場景削減

場景樣本集合規模的大小與擬合精度成正比，但過大的樣本規模會影響計算的效率，所以使用 K? means的場景削減技術對場景進行處理，剔除、合并相似場景，從中取得少數典型場景參與后期計算.此場景削減技術的優勢在于，它能夠減少計算過程中需要處理的樣本數量，在具有代表性的同時，也提高了計算的效率.

步驟1：初始化場景.對于生成的風光出力場景數據集 P_wt，pv^′ ，選取任意 k 個對象作為初始類簇中心u={u₁，u₂，…，u_k}. （2

步驟2：遍歷樣本對象 x_i ，找到對應的歐式距離最近的 u_r，r∈[1，k] ，并將 x_i 劃分至 u_r 所在的類簇中.歐式距離的計算方式如下：

式中： d_xi，ur 為 x_i 與 u_r 的歐式距離

步驟3：采用平均法計算重新劃分后的各類簇中心：

步驟4：若 D 是收斂的，則類簇中心不再變化，返回已劃分的 k 個相互獨立的類簇，

C={C₁，C₂，C₃，…，C_k}

否則，回到步驟2，直至達到要求.削減后的風光出 力場景集為Pwt，pPv

2風光儲日前競價優化模型

基于生成的風光出力場景 P_wt，pv ，建立一個風光儲日前競價優化模型，以優化電力系統的運行效率和經濟性.將場景數據與風光儲協同調度模型相結合，可以實現對風光儲協同調度策略的精細化和優化.

2.1 目標函數

日運行收益可由售電收益、風光機組運行成本、儲能運行成本、偏差考核懲罰成本與棄風棄光懲罰成本計算得出：

式中： k 為場景序號； N_s 為總場景數； ρ_k 為第 k 個場景的概率； R_s^k 為 k 場景下的上網收益； R₁^k 為 k 場景下的儲能峰谷套利收益； C_wr^k 為第 k 個場景中的風電機組運維成本； C_PV^k 為第 k 個場景中的光電機組運維成本； C_ES^k 為第 k 個場景中的儲能成本； C_error^k 為第 k 個場景中的偏差懲罰總成本，

1）售電收益

系統的售電收益組成由上網收益與儲能的套利收益組成，上網收益計算時應除去儲能出力.

式中： p_s，k，t 為場景 k 下 χ_t 時刻的上網價格； P_s，k，t 為場景 k 下 Φ_t 時刻的上網功率， 與 P_s，k，t^pv 分別為風電上網功率與光伏上網功率； p_1，k，t 為 k 場景下分時電價；Δt 為調度時間間隔； T 為調度間隔的最大值.

2）儲能成本（204號

式中： c_ES 為儲能單位能量運維護成本； P_ES，k，t^ch 為場景k 下 Ψ_t 時刻的充電功率; P_ES，k，t^dh 為場景 k 下 χ_t 時刻的放電功率.

3）偏差懲罰成本

式中： α 與 β 分別是風光偏差懲罰成本系數； 為 實際風電上網功率； 為光伏實際上網功率.

2.2 約束函數

1）功率平衡約束

式中： P_PV^k，t 與 P_WT^k，t 分別為場景 k 下 χ_t 時刻的光伏出力值與風機出力值，且 P_PV^k，t 與 P_WT^k，t 均為削減后的場景集P_wt，pv 中的風光出力數據.

2）儲能約束

式（21）為儲能充放電過程表達式，其中： P_ES，ι 為 χ_t 時刻儲能剩余容量； P_ES^max 與 P_ES^min 分別為儲能容量上下限.

式（22）為儲能充放電約束，其中： P_EScd^max 為儲能最大充放電功率； U_ES，t 表示儲能充放電狀態，取值為1時表示放電，取值為0時表示充電.

式（23）為儲能充放電平衡約束，目的是保證儲能在調度周期內開始與結束時刻容量相等，對儲能循環利用有積極作用.

3）風光發電約束

式中： P_PV^max 為光伏發電功率最大值； P_WT^max 為風電機組發電功率最大值.

4）電網交互功率約束 （204號 0?P_s，k，t?P_max.

式中： P_max 為電網交互功率最大值.

3 結果與討論

3.1不確定性場景構建結果

選取某風光電站2021年某一季度風光出力數據，采用場景生成方法，對風光不確定性進行場景構建.本次場景構建的采樣規模取500，如圖1所示.采用 K -means聚類場景削減技術對生成的場景進行削減，最終得到5個風光出力場景，如圖2所示.各場景的概率 p_k=[0.208，0.216，0.194，0.196，0.186] ，如圖3所示.

圖1風光出力場景生成結果 Fig.1Generation results of wind and solar power output scenarios

這一方法的自的在于抑制風光出力產生的誤差.通過應用核密度估計與Copula函數的方法，成功地對風光出力的場景進行了建模和生成，效果顯著.所生成的風光出力場景能夠準確地反映實際情況，從而為風光儲電站的日前競價提供了更可靠的基礎.

3.2隨機優化數據與算例結果

實時電價與風光上網電價如表2所示.風電機組的最大發電功率為 30MW ，光伏的最大容量為20MW，包含一個10MW的儲能電站.風光儲系統運行參數如表3所示.

在考慮實時電價后，通過儲能調節，實現峰谷套利.在實時電價高時，以較高的電價對風光上網的電量進行競價，且儲能放電參與現貨市場以獲得更多的收入；在實時電價低時，通過建立的日前競價優化模型，衡量儲能與風光上網的經濟性，在電價下降的同時，降低參與競價的電量，通過儲能充電儲存電量，以便在電價上漲時放電套利.如圖4、圖5所示.

圖2削減后風光出力場景

Fig.2Reduced wind and solar power output scenario

圖3各場景概率 Fig.3Probabilitiesof each scenario

考慮峰谷套利后的日前競價數據相較于考慮前呈現出更為優越的特征.考慮前的上網與儲能充電電量在 24h 內呈現出較大的波動，而考慮后的數據則更加平穩，波動范圍較小.通過考慮峰谷套利，能夠更好地調節上網電量與儲能充電的電量，使其在24h 內的電量波動更加平穩.考慮峰谷套利后的上網與充電量更加接近實際風光出力，差距相對較小，如圖6所示.

Table 2Real-time electricity prices and grid-connected electricityprices 元/（MW·h）

表3風光儲系統運行參數

表2實時電價與上網電價

Table 3Operating parameters of wind-solar-storage system

如表4所示，考慮峰谷套利后的 24h 偏差電量為 5.85MW?h ，相較于優化前的 6.09MW?h 有所減小，有效地減少了系統的偏差電量，提高了系統的調度準確性.

考慮峰谷套利后的 24h 棄風棄光量為4.79MW·h，而考慮前為 20.30MW?h ，考慮峰谷套利后的棄風棄光量大幅減少.結果表明，考慮峰谷套利能夠更好地利用風光資源，減少不必要的能源浪費.考慮峰谷套利后的日前競價總收益為164401.40元，而考慮前為13285.76元.考慮峰谷套利后的日前競價，因為能夠更合理地調度儲能設備，使其在電力市場中獲得更高的收益.考慮儲能峰谷套利風光儲協同調度的日前競價優化模型能夠減小偏差電量、降低棄風棄光量，并提高系統的總收益，在提高風光儲能系統運行效率與提高風光儲電站日前競價收益方面的具有有效性和優越性.

圖6考慮峰谷套利前后上網與充電量對比 Fig.6Comparison of grid-connected and charging volumes before and after considering peak-valley arbitrage

表4考慮峰谷套利前后結果對比 Table 4Comparison of results before and after considering peak-valley arbitrage

4結論

本文提出一種考慮風光不確定性的風光儲日前競價優化模型，使用基于核密度與Frank-Copula函數的風光場景生成方法，對風光儲系統建立參與電力市場的考慮峰谷套利的日前競價優化模型，通過分析對比前后的結果，得出以下結論：

1）使用基于核密度與Frank-Copula函數的風光場景方法處理風光出力的不確定性可以有效減少在日前調度時對風光出力的預測誤差，所生成的風光出力場景能夠更準確地反映實際情況，使其更加接近于實際出力，提高了調度的準確性，也減少了由于預測誤差而引起的成本增加，從而為風光儲日前競價優化模型建立了可靠的基礎，

2）本文的風光儲日前競價優化模型通過考慮儲能系統的峰谷套利，在電價高時，風光電站增加風光上網電量，并將儲能中可釋放的電能上網賣出，在電價低時減少風光上網電量，將部分電能儲存在儲能中，利用電力市場的價格差異，可以有效增加儲能帶來的收益.風光儲日前競價優化模型實現了上網電量與儲能充放電的綜合考慮和協同調度，這種調節方式不僅可以增加儲能系統的收益，還可以提高風光電站的經濟效益.

此外，本文考慮了風光出力的不確定性，然而在現貨市場下，電價不確定性同樣也是影響風光電站調度的重要影響因素.如何考慮此多重不確定性使得風光電站經濟收益更高是本文的下一步研究目標.

參考文獻References

[1]潘軍，盧彥杉，何彬彬，等.計及風、光出力不確定性的 微電網經濟調度研究[J].電工電能新技術，2024，43 （2） ：56-64 PANJun，LU Yanshan，HE Binbin，et al.Research on economic dispatch of microgrid considering uncertainty of wind and solar output[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2024，43（2） ：56-64

[2] 牟長興，張俊濤，程春田，等.考慮時空相關性的流域 水風光多能互補系統高維不確定性場景生成方法 [J].電網技術，2024，48（9）：3614-3623 MOU Changxing，ZHANG Juntao，CHENG Chuntian，et al.High-dimensional uncertainty scenario generation method for hydro-wind-solar multi-energy complementary systemconsidering spatio-temporal correlation[J].Power System Technology，2024，48（9） ：3614-3623

[3] 王永利，滕越，袁博，等.考慮風光不確定性的綜合能 源系統容量-成本兩階段規劃優化研究［J].可再生能 源，2024，42（4）：513-521 WANG Yongli，TENG Yue，YUAN Bo，etal.Capacitycost two-stage planning optimization of integrated energy systems considering uncertainty of wind and solar energy output[J].RenewableEnergyResources，2024，42（4）： 513-521

[4] 解佗，孫丹陽，張剛，等.計及風光不確定性的風-光- 光熱聯合發電系統中光熱電站儲熱容量優化配置 [J].智慧電力，2024，52（2）：32-39 XIE Tuo，SUN Danyang，ZHANG Gang，et al. Optimal capacity configuration of thermal storage within CSP plant in wind-PV-CSP hybrid power generation system consideringuncertainty of wind and photovoltaicpower[J]. SmartPower，2024，52（2）：32-39

[5] Palahalli H，Maffezzoni P，Gruosso G.Gaussian copula methodology to model photovoltaic generation uncertainty correlation in power distribution networks[J]. Energies， 2021，14（9） ：2349

[6] 喬延輝，韓爽，許彥平，等.基于天氣分型的風光出力 互補性分析方法[J].電力系統自動化，2021，45（2）： 82-88 QIAOYanhui，HAN Shuang，XU Yanping，et al. Analysis method forcomplementaritybetween wind and photovoltaic power outputs based on weather classification[J]. Automation of Electric Power Systems，2021，45（2）： 82-88

［7］黎靜華，文勁宇，程時杰，等.考慮多風電場出力Copula 相關關系的場景生成方法[J].中國電機工程學報， 2013，33（16） ：30-36，21 LI Jinghua，WEN Jinyu，CHENG Shijie，et al.A scene generation method considering Copula correlation relationship of multi-wind farms power[J].Proceedings of the CSEE，2013，33（16）：30-36，21

[8］趙書強，金天然，李志偉，等.考慮時空相關性的多風 電場出力場景生成方法［J].電網技術，2019，43 （11） ：3997-4004 ZHAO Shuqiang，JIN Tianran，LI Zhiwei，et al.Wind power scenario generation for multiple wind farms considering temporal and spatial correlations[J].Power System Technology，2019，43（11） ：3997-4004

[9] 武群麗，朱新宇.可再生能源配額制下風光儲聯合參 與現貨市場的交易決策[J].中國電力，2024，57（4）： 77-88 WUQunli，ZHU Xinyu. Transaction decision-making of wind/photovoltaic/energy storage joint participation in spot market under renewable portfolio standards[J]. ElectricPower，2024，57（4）：77-88

[10] 任旭陽，卜旭輝，尹艷玲，等.基于多策略多目標差分 進化算法的風光儲系統協調優化調度［J].系統仿真 學報，2025，37（2）：450-461 RENXuyang，BUXuhui，YINYanling，etal.Coordinated optimal dispatching of wind，photovoltaic and storage systembased on multi-strategy multi-objective diffrential evolution algorithm[J].Journal of System Simulation， 2025，37（2） ：450-461

[11] 劉永前，梁超，閻潔，等.風-光電站中儲能系統混合最 優配置及其經濟性研究［J].中國電力，2020，53 （12） ：143-150 LIU Yongqian，LIANG Chao，YAN Jie，et al. Optimal configuration and economic study of hybrid energy storage system in wind and solar power plants[J].Electric Power，2020，53（12） ：143-150

[12] 張海寧，陶以彬，梅惠，等.基于合作博弈的風光儲集 群協同優化調度模型[J].熱力發電，2021，50（8）： 87-94 ZHANG Haining，TAO Yibin，MEI Hui，et al. Collaborativeoptimal scheduling model ofphotovoltaic-wind-battery cluster based on cooperative game[J].Thermal PowerGeneration，2021，50（8）：87-94

[13] LiK，YangF，WangLP，et al.A scenario-based twostage stochastic optimization approach for multi-energy microgrids[J].AppliedEnergy，2022，322：119388

[14] Xu M，Cui Y，Wang T，et al.Optimal dispatch of wind power，photovoltaicpower，concentratingsolarpower，and thermal power in case of uncertain output[J].Energies， 2022，15（21） ：8215

[15]陳志鼎，董億，滕明月.考慮風-光不確定性的風-光- 蓄-火聯合調度研究［J].中國農村水利水電，2024 （8） ：208-215 CHEN Zhiding，DONG Yi，TENG Mingyue.Hybrid generation of wind-solar-pumped storage-thermal systems considering wind-solar uncertainties[J].Rural Water Resources and Hydropowerin China，2024（8）：208-215

[16] 成明洋，邢海軍，米陽，等.考慮風光儲場站參與靈活 爬坡的兩階段市場聯合出清［J/OL].上海交通大學 學報：1-28[2024-07-03]. https：//doi.org/10.16183/j. cnki. jsjtu.2023.570 CHENG Mingyang，XING Haijun，MI Yang，et al. Twostage market joint clearing model considering wind-solar energy storage stations’participation in flexibility ramping [J/OL].Journal of Shanghai Jiao Tong University：1-28 [2024-07-03]. https：//doi.org/10.16183/j. cnki. jsjtu. 2023.570

[17] 王凱，延肖何，蔣凱，等.考慮碳交易的風光儲場站參 與電力現貨市場報價策略與調控方法[J].中國電機 工程學報，2023，43（18）：7091-7103 WANG Kai，YAN Xiaohe，JIANG Kai，et al.Bidding strategyand regulation method for theunifiedwind/photovoltaic/energy storage power stations in electricity spot market consideringcarbon trading[J].Proceedingsof the CSEE，2023，43（18） ：7091-7103

Optimization model for day-ahead bidding of wind-solar-storage systems based on kernel density estimation and Copula functions

BO Liming1 ZHENG Huiping1 CHENG Xueting1 WANG Tianyu2LU Can2XU Xiaofeng 1Power Science Research Institute，State Grid Shanxi Electric Power Company，Taiyuan O3Oooo，China 2School of Economicsand Management，North China Electric Power University（Baoding），Baoding O7100o，China

AbstractWind and solar power stations face challnges in maintaining energy balance and managing output fluctuations when conected to the grid due to their uncertain nature.Here，anoptimization model forday-ahead bidding of wind-solar-storage systems based on kernel density estimation and Copula functions is proposed in accordance withthe varying windandsolaroutputcharacteristicsand errordistributions acrossdiferentregions.Firstly，the kernel densityestimation method is used to calculate the probabilitydensity functions of windand solar power outputs， and the Archimedean Copula function is introduced to solve their joint distribution function.Then，Monte Carlo sampling and K -means clustering methods are used to generate typical output scenarios.Finally，the optimization model isestablished，considering peak-valleyarbitrage of energystorage.Theresults show thatthe proposed model improves the accuracy of describing the output characteristics of wind-solar power stations，realizes a better grid connection and energy storage strategies，and verifies the efectiveness of increasing revenue and improving accuracy， enabling the wind-solar power plant clusters to beter cope with output fluctuation and improve their earnings.

Key wordswind-solar uncertainty; kernel density estimation; Copula function; energy storage regulation;dayahead scheduling;day-ahead bidding optimization