初中數(shù)學(xué)“教學(xué)評一體化”實(shí)踐路徑探尋

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1674-6058（2025）26-0012-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出“以評促教\"“以評促學(xué)\"的教學(xué)要求，強(qiáng)調(diào)將評價(jià)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程.在“教學(xué)評一體化\"理念下，教師需深入思考學(xué)生“學(xué)什么\"\"怎樣學(xué)”“為什么這樣學(xué)”“學(xué)到什么程度\"等核心問題.基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能改變傳統(tǒng)教學(xué)中“教學(xué)評不一致\"“教學(xué)評相違背”“教學(xué)評相割裂\"的現(xiàn)象.在教學(xué)評一體化教學(xué)中，目標(biāo)是原點(diǎn)，評價(jià)是手段，活動是核心.教、學(xué)、評要協(xié)調(diào)推進(jìn)，共同構(gòu)建生態(tài)化的課堂教學(xué)系統(tǒng)，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、確定教學(xué)目標(biāo)，回答“學(xué)什么”

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)評一體化的基石，也是教學(xué)的評價(jià)目標(biāo).無論是教學(xué)評價(jià)活動還是師生教學(xué)活動，都應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有統(tǒng)攝和導(dǎo)向作用.基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，首要任務(wù)是確定教學(xué)目標(biāo).確定教學(xué)目標(biāo)，既要考慮教學(xué)主題、內(nèi)容，也要關(guān)注學(xué)生的具體學(xué)情，包括認(rèn)知水平、思維方式、學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)傾向等.

以蘇教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊“異分母分式加減法\"為例，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容（單項(xiàng)式的異分母分式加減法、多項(xiàng)式的異分母分式加減法、整式和分式的加減法）和學(xué)生學(xué)情（已掌握分式性質(zhì)、通分、約分及同分母分式加減法，且八年級學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識、邏輯思維能力、獨(dú)立思考與合作探究能力明顯增強(qiáng)），筆者確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)：在情境中探究異分母分式 加減法法則，掌握異分母分式通分方法，提高異分 母分式加減法的正確率與運(yùn)算效率.

2.過程與方法目標(biāo)：通過類比異分母分?jǐn)?shù)加減 法，借助同分母分式加減法法則，自主建構(gòu)異分母 分式加減法法則，體會通分的必要性.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在自主探究與小組合作交流中掌握異分母分式加減法法則，訓(xùn)練分式運(yùn)算能力；體會知識的連貫性，感悟轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用.

這樣的教學(xué)目標(biāo)全面、準(zhǔn)確且豐富，是學(xué)生通過自主、合作、探究式學(xué)習(xí)所能達(dá)成的可檢測的目標(biāo).在目標(biāo)的導(dǎo)引與支撐下，學(xué)生能有效掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，掌握化異分母分式為同分母分式的方法，并運(yùn)用“去括號”法則，

二、確定評價(jià)量規(guī)，回答“為什么這樣學(xué)”

在基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)樹立正確的教材觀與教學(xué)觀，使教學(xué)內(nèi)容源于教材但不囿于教材.教學(xué)時，教師既要以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，又要以學(xué)生學(xué)情為核心.唯有如此，才能合理確定評價(jià)量規(guī).評價(jià)量規(guī)的確定、設(shè)計(jì)以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，是教學(xué)目標(biāo)的具體化、量化和可操作化.教師可從以下幾個方面確定評價(jià)量規(guī)：

（一）教材中有什么

要科學(xué)確定評價(jià)量規(guī)，教師應(yīng)深人研究教材及具體教學(xué)內(nèi)容；堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向，立足高觀點(diǎn)、大概念，系統(tǒng)把握教材，通過明確教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建整體育人藍(lán)圖.

教師要具備單元教學(xué)意識，明晰課時教學(xué)內(nèi)容在整個單元教學(xué)中的地位、作用及知識脈絡(luò)，使教學(xué)“前有鋪墊\"\"后有孕伏”在“教學(xué)評一體化\"理念下，教師應(yīng)充分挖掘教學(xué)內(nèi)容的育人功能，體現(xiàn)其育人價(jià)值.

例如，“異分母分式加減法\"這部分內(nèi)容，主要是讓學(xué)生探索同分母與異分母分式的加減運(yùn)算.“分式”是學(xué)生在學(xué)習(xí)整式后對代數(shù)式的進(jìn)一步拓展，這部分內(nèi)容的教學(xué)能為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識奠定基礎(chǔ).教師要深人研究“分式的認(rèn)識”“分式的基本性質(zhì)\"“通分\"“約分\"等教材內(nèi)容，把握知識間的關(guān)聯(lián).有了對教材內(nèi)容的整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)化把握，教師就可以科學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)量規(guī)，并通過量規(guī)架構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

（二）學(xué)生缺什么

在分析教材內(nèi)容及知識關(guān)聯(lián)后，教師還應(yīng)深入分析學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等，尤其要分析為了達(dá)成課時學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生還缺乏哪些知識與能力.只有這樣，才能設(shè)定有針對性、實(shí)效性的教學(xué)策略.

例如，教師可通過梳理以往學(xué)生在學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容時出現(xiàn)的典型錯誤，把握普遍學(xué)情，預(yù)測學(xué)生可能遇到的困難與障礙，進(jìn)而依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)短板確定評價(jià)量規(guī)的重點(diǎn).

以“異分母分式加減法”教學(xué)為例，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍難以準(zhǔn)確確定兩個分母不同的分式的“最簡公分母”.因此，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)定位于引導(dǎo)學(xué)生主動遷移異分母分?jǐn)?shù)加減法法則，鼓勵他們猜想異分母分式加減法法則.教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生按分母是否含有公因式對算式進(jìn)行分類（如“有共同因式”和“無共同因式\"兩類），從而自主建構(gòu)通分方法.

通過深人分析學(xué)生在知識、技能、方法等方面的儲備與缺失，教師能夠設(shè)計(jì)出切實(shí)有效的評價(jià)量規(guī).例如，可設(shè)定如下評價(jià)指標(biāo)：“分式加減法法則及運(yùn)算能力”“最簡公分母的處理能力”“分式和整式加減運(yùn)算能力\"“利用分式解決情境問題的能力”等，并劃分“優(yōu)秀”“良好\"\"合格”“需努力\"等不同評價(jià)層級，以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)評價(jià)和教學(xué)支持.

（三）需要拓展哪些資源

基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)知識的遷移與應(yīng)用.為此，教師要補(bǔ)充教材中沒有的課程資源與素材，以促進(jìn)學(xué)生自主思考與探究；要為學(xué)生打造探究平臺，給予學(xué)生充分的探究時間和空間，

以“異分母分式加減法”教學(xué)為例，教師既可以引入教材中同分母分式相加減的資源，也可以引入異分母分?jǐn)?shù)加減法法則，引導(dǎo)學(xué)生類比、遷移，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)想、猜測.例如，從“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)\"到“分式的基本性質(zhì)”，從“分?jǐn)?shù)的通分\"到\"分式的通分”，從“分?jǐn)?shù)通分時的最簡公分母\"到“分式通分時的最簡公分母”，從“分?jǐn)?shù)的約分\"到“分式的約分”等，均可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移性學(xué)習(xí).作為教師，要為學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移搭建平臺，提供情境和資源.

三、優(yōu)化活動設(shè)計(jì)，回答“怎樣學(xué)”

在基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)優(yōu)化活動設(shè)計(jì)，解決學(xué)生“怎樣學(xué)”的問題.優(yōu)化活動設(shè)計(jì)，不僅要統(tǒng)籌數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，還需兼顧學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)邏輯.教師應(yīng)以學(xué)生為中心，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，依托大任務(wù)、大問題有效組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.

（一）將評價(jià)目標(biāo)分解為評價(jià)任務(wù)

基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)活動設(shè)計(jì)，可將評價(jià)目標(biāo)分解為具體的評價(jià)任務(wù)，從而讓評價(jià)目標(biāo)更具導(dǎo)向性.以“異分母分式加減法”為例，教師可將評價(jià)目標(biāo)分解為以下三項(xiàng)評價(jià)任務(wù)：（1）準(zhǔn)確找出各分式的最簡公分母；（2）正確進(jìn)行通分及同分母分式加減運(yùn)算；（3）將運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.這樣的評價(jià)任務(wù)，能引導(dǎo)學(xué)生自主探索，并讓學(xué)生在實(shí)踐中體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

（二）根據(jù)評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動

基于“教學(xué)評一體化\"理念，教師應(yīng)根據(jù)評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動，從而優(yōu)化教與學(xué).

[活動一]分式的通分.本活動旨在幫助學(xué)生深入理解通分的相關(guān)概念與步驟.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；明確通分的目的是將異分母分式化為同分母分式，并保持變形前后值不變；掌握通分的關(guān)鍵在于確定最簡公分母；學(xué)會在處理分母為多項(xiàng)式時，先進(jìn)行因式分解再通分.活動一的重點(diǎn)與難點(diǎn)在于確定最簡公分母.

[活動二]異分母分式的加減計(jì)算.在本活動中，教師出示典型例題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與計(jì)算實(shí)踐，促進(jìn)其靈活運(yùn)用通分方法完成異分母分式的加減計(jì)算.

[例題

[例題 [例題3 [例題4

其中，“例題1\"側(cè)重分母為單項(xiàng)式的異分母分式加減；“例題2\"拓展至分母為多項(xiàng)式的異分母分式加減；“例題3”重點(diǎn)訓(xùn)練符號法則的運(yùn)用；“例題4”為整式與分式的加減，重點(diǎn)突出整式可看作分母為\"1\"的分式.

在活動中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)異分母分式加減的一般步驟與注意事項(xiàng)，如“先通分，將異分母分式化為同分母分式后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算”“轉(zhuǎn)化為同分母后，分母不變，只將分子相加減”“若減式的分子為多項(xiàng)式，需注意添加括號”“分式加減的結(jié)果要化為最簡分式或整式”

四、實(shí)施教學(xué)評價(jià)，回答“學(xué)到什么程度”

教學(xué)中，教師應(yīng)將評價(jià)融人教學(xué)活動，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)與結(jié)果，利用評價(jià)手段及時調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程和狀態(tài)，助力學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)自標(biāo)，“教學(xué)評一體化\"理念下，評價(jià)不是目的，而是手段.評價(jià)不是為了甄別、選拔、證明，而是為了促進(jìn)和發(fā)展.

（一）開展課堂嵌入式評價(jià)

在“教學(xué)評一體化\"理念下，嵌入式評價(jià)應(yīng)貫穿課堂教學(xué)全過程.教師既要精心設(shè)計(jì)評價(jià)目標(biāo)與任務(wù)，更要有敏銳的觀察力和分析力.在評價(jià)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)和結(jié)果，要及時跟進(jìn)、適度介人、及時反饋，要根據(jù)評價(jià)任務(wù)優(yōu)化教學(xué)方式、順序及學(xué)生活動方式、學(xué)習(xí)邏輯等，從而確保評價(jià)目標(biāo)達(dá)成.例如，在引導(dǎo)學(xué)生探索“分式的通分規(guī)律”時，可對比“無共同因式”和“有共同因式”的分式的通分，幫助學(xué)生掌握異分母分式的通分方法.在學(xué)生活動過程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生是否在分子相減時為減式添加括號、通分是否正確、能否對分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解、能否主動應(yīng)用運(yùn)算律等具體表現(xiàn).此外，教師還應(yīng)提前預(yù)判學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，有針對性地排除錯誤思維的干擾，引導(dǎo)學(xué)生在自主建構(gòu)中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，逐步減少對教師的依賴.

（二）開展課堂觀察與反饋

基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要求教師將評價(jià)嵌人學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，使其貫穿學(xué)生的整個課堂學(xué)習(xí)過程，還要求教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行反思.此外，教師還應(yīng)對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行觀察與反饋.

在學(xué)習(xí)活動前，教師可設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)評價(jià)表，明確課堂觀察點(diǎn)，并借助課堂觀察表等進(jìn)行觀察與記錄.在課堂觀察中，既要關(guān)注優(yōu)等生，又要關(guān)注學(xué)困生.觀察過程應(yīng)遵循以下原則：（1）“還原課堂\"原則，如實(shí)呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程；（2）“適度推論”原則，根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)推斷其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否真實(shí)、深度發(fā)生；（3“優(yōu)化活動”原則，對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、評價(jià)自標(biāo)與任務(wù)等進(jìn)行反思，并重新思考如何在“教學(xué)評一體化\"理念下推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)、深入、持續(xù)地發(fā)生.

基于教學(xué)評一體化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要“以終為始”，逆向設(shè)計(jì).從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，確定評價(jià)量規(guī)，使整個教學(xué)活動聚焦教學(xué)目標(biāo)，并借助評價(jià)量規(guī)對教學(xué)實(shí)施隱性指導(dǎo).在這一過程中，教師需深人研讀教材，同時準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情，以確保教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐具有針對性和實(shí)效性.此外，應(yīng)充分發(fā)揮評價(jià)的導(dǎo)學(xué)、監(jiān)督、促進(jìn)、診斷、激勵、調(diào)節(jié)等功能，真正實(shí)現(xiàn)以評促教、以評促學(xué)，推動教學(xué)評一體化在實(shí)踐中有效落實(shí).

[參考文獻(xiàn)]

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[3」徐冉冉，裘曉麗，姚一玲，等.基于教師一研究者伙伴關(guān)系的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)：以\"‘一次函數(shù)’問題提出教學(xué)”為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（1）：25-31.

（責(zé)任編輯 黃春香）