雙饋風機寬頻受迫扭振抑制的模型參考自適應控制方法

中圖分類號：TM614 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）09-037-13

doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2024.220

Abstract：Under turbulent wind excitation，the drive chain of the shaft system in doubly-fed wind power generation systems experiences wideband forced torsional vibrations in the low-frequency range，compromising the stable operation of the turbine.To addressthis issue，a model reference adaptive control（MRAC）method for torsional vibration suppression is proposed.A wideband forced torsional vibration model is established， incorporating optimal torque control and bandpass filter parameters.To overcome the challnge of unmeasurable transmission chain state variables，a feedforward controllerand anadaptivecontrol law are designed based on system inputs and outputs.The bandpass filter parameters are adaptively adjusted to provide active damping， enabling the transmission chain’s dynamic response to track a stable reference model. Using a 1.5MW doublyfed wind power generation system as a case study，the effectiveness of MRAC is validated through simulations under sustained turbulent wind conditions.The torsional vibration suppression performance of the MRAC method is compared with that of the electrical damping reshaping method.Results show that the proposed MRAC method achieves stable tracking of the controlled object， with an average tracking error not exceeding 4.94% . Compared to the electrical damping reshaping method，MRAC improves wideband torsional vibration suppression by （204號 21.77% ，and significantly reduces fluctuations in both shaft torque and generator active power output.

Keywords： doubly-fed wind power generation system; shaft system transmission chain; wideband forced torsion; model reference adaptive control; torsional vibration suppression

風力發電系統在個體發電能力和整體電力需求方面正在加速[12]。由于惡劣的環境和劇烈的沖擊載荷，尤其是在湍流風這種非線性風況下，風力發電機故障率高于其他工業領域，風電機組軸系在受到外部風速擾動時會產生扭振，對機組關鍵部件造成不可逆損傷[34，影響發電效率和電能質量。

近30年來，國內外學者對風電機組扭振問題的研究主要集中在以下幾個方面：第一，在傳動鏈上施加阻尼。通過在風電機組傳動系統中加人一個不同適當的阻尼器的策略已經有效抑制了由湍流風引起的扭振[;Licari等對比基于帶通濾波器、模型的阻尼器，表明當系統存在模型不確定性時，基于模型的阻尼器具有更優的阻尼性能;Li等將PID與扭振負荷控制器相結合，提出了雙通道主動阻尼控制措施;司金冬等提出基于電氣阻尼-剛度控制的雙饋風機軸系扭振抑制策略。第二，通過風機俯仰角控制傳動鏈機械轉矩來抑制扭振。Rahimi研究了基于雙饋感應發電機在功率控制模式下扭轉機電振蕩的動態性能;Liu等闡述了扭振的機理和原因，指出扭振是由擾動風和直接功率控制（direct power control，DPC）策略引起的。Mohammadi等[2采用自適應算法的內部模型控制（internalmodelcontrol，IMC）方法，識別塔架的振動頻率，消除振動信號。第三，一些先進的算法也應用到了扭振抑制上。Takahashi等[3提出了在三慣性系統中使用H_∞ 觀測器和軸向扭振抑制的轉矩估計方法；文獻[14-16]針對風電機組傳動鏈提出了滑模控制、高階滑模控制來減輕傳動鏈扭振;Fateh等[15]提出了有效抑制兩質量系統扭振的滑模模糊控制結構。第四，部分學者還研究了電網故障下軸系扭振抑制問題。賈鋒等[1針對已投入運行的機組無法重新配置軸系參數的問題，提出了考慮發電機轉速的傳動軸阻尼虛擬配置方法。應有等[18對大型雙饋風電機組電網故障穿越過程中的載荷特性展開了詳細分析。

在持續性湍流風激勵下，雙饋風力發電系統軸系在低頻段存在較寬頻帶分布的扭振分量，李輝等最早關注到該問題;賈鋒等[20將主導模態之外的扭振分量歸結為持續性湍流激勵引發的寬頻受迫扭振，并提出軸系電氣阻尼重塑方法，但是該方法通過試湊整定帶通濾波器的參數，濾波效果對外界干擾敏感，影響發電機的輸出功率性能;賈鋒等21通過對發電機轉動慣量的虛擬配置，以及對阻尼和轉動慣量2個分量的控制，實現了發電機轉動慣量和電氣阻尼結合的扭振抑制策略。

綜上所述，現有研究主要側重于研究軸系扭振經機電耦合對電網產生的影響，以及軸系自身降載，通過帶通濾波器提取風機軸系轉速信號，據此增大傳動鏈阻尼，抑制風電機組軸系傳動鏈扭振;或通過槳距角變化來控制傳動鏈機械轉矩進而抑制扭振。但是，在持續性湍流風激勵下的寬頻受迫扭振抑制的研究仍處于初步階段。基于模型參考自適應控制的思想，提出了一種新的雙饋風力發電系統軸系寬頻受迫扭振抑制策略，利用系統輸入量和輸出量來設計前饋控制器和自適應控制律調節帶通濾波器的參數，使被控對象跟蹤參考模型，從而實現對寬頻受迫扭振的抑制。通過仿真對比，在持續性湍流激勵下，采用模型參考自適應控制（model reference adaptive control，MRAC）能夠對雙饋風力發電系統軸系寬頻受迫扭振起到更好的抑制作用。

1雙饋風力發電系統軸系傳動鏈模型和寬頻受迫扭振特性分析

1.1雙饋風力發電系統軸系傳動鏈模型

當風掃掠過風輪時，根據風力發電機的一般空氣動力學模型[8，風輪捕獲的功率為

根據風電機組產生的功率，得到風輪所受氣動轉矩 T_t 為

T_t=P/ω_t，

式中： ρ 為空氣密度； C_p（λ，β） 為風能利用系數，其值與風輪的葉尖速比λ和槳距角 β 有關； A 為風輪掃掠面積；

u 為風速； ω_t 為風輪機械旋轉角速度。

表明了風輪將風力功率轉換為旋轉機械功率的效率。式（3）是用來模擬 的動力學方程，其中的 λ_i 由式（4）給出。風輪葉尖速比、風能利用系數及槳距角的關系曲線在文獻[8]中有更詳細的說明。

式中：i是和葉尖速比λ；槳距角 β 及 C_p 曲線有關的常數。

寬頻受迫扭振現象究其本質無異于傳統的軸系扭振，因此，基于兩質量塊模型來分析，圖1為雙饋風力發電系統軸系兩質量塊構成圖。定義柔性傳動軸扭矩 T_s=D_d（ω_t-ω_g）+K_d（θ_t-θ_g） ，根據集中質量法，建立式（5）所示的軸系動力學微分方程。

圖1雙饋風力發電系統軸系兩質量塊構成圖

Fig.1Twomassblock of the shaft systemin doubly-fed wind power system

式中： ：J_t，J_g 分別為風輪和發電機轉子的轉動慣量； ω_g 為發電機轉子的旋轉角速度； θ_t?θ_g 分別為風輪和發電機轉子角位移； T_t 為氣動轉矩； T_e 為發電機電磁轉矩； D_d 為傳動鏈等效阻尼； K_d 為傳動鏈等效剛度。

1.2雙饋風力發電系統軸系寬頻受迫扭振特性分析

文獻[21]通過對風速、發電機轉速及扭矩的快速傅里葉變換（fast fourier transform，FFT）分析，發現低頻扭振與湍流風速的頻譜分布幾乎完全對應，表現為湍流風激勵下的受迫扭振，將其定性為“持續性湍流激勵下的寬頻受迫扭振”。

通過建立寬頻受迫扭振模型來描述湍流風激勵下，雙饋風力發電系統軸系傳動鏈在低頻段范圍內存在的寬頻受迫扭振。

對式（5）描述的軸系動力學方程做拉普拉斯變換，整理可得

對前文中定義的柔性傳動軸扭矩 T_s 做拉普拉斯變換，得

在氣動轉矩 T_t 的作用下，文獻[20]探索了鎮定軸系受迫扭振的發電機電磁轉矩 T_e 的控制方法，在最優轉矩控制（optimaltorque control，OTC）的基礎上，疊加扭振特征頻率轉矩紋波分量，構成主動阻尼控制，為

T_e=k_optω_g²+K_BPFG_BPF（s）ω_g，

式中： k_opt 為最優轉矩系數，由風力發電機參數決定； 為帶通濾波器傳遞函數，為

式中： K_BPF?ζ，ω_c 分別為帶通濾波器的增益系數、阻尼比、中心頻率。

將式（9）泰勒展開，忽略高次項，并做拉普拉斯變換，整理可得：

ΔT_e（s）=2k_optΔω_g（s）ω_g0+K_BPFG_BPF（s）Δω_g（s）_o

令 b_gv=2k_optω_g0 ，則式（6）變為

ΔT_e（s）=b_gvΔω_g（s）+K_BPFG_BPF（s）Δω_g（s），

式中： 為發電機電磁轉矩變化量； b_gv 為全頻段電氣阻尼。

根據式（6（8）可得風力機轉速變化量為

結合式（7）（8）（12）（13）可得發電機轉速變化量為

綜上所述，將式（13）（14）代入式（6）（7），可得寬頻受迫扭振數學模型：

式（15）中軸系寬頻受迫扭振模型考慮了轉矩的主動阻尼控制，對應的軸系構成如圖2所示。

式（15）的傳遞函數輸入為電氣轉矩波動量，輸出為傳動軸扭矩波動量，其頻域特性闡明了雙饋風力發電系統主動阻尼控制中的帶通濾波器參數對于寬頻受迫扭振的影響，其幅頻響應幅值越小，表明相同的湍流激勵下軸系扭振幅度越小。

圖2考慮最優轉矩和帶通濾波器的雙饋風力發電系統軸系構成圖

風電機組的OTC控制 k_optω_g² ，線性化后得到 b_gv=2k_optω_g0 ，接下來研究BPF關鍵參數：增益系數 K_BPF 、阻尼比 ζ， 中心頻率 ω_c 對寬頻受迫扭振的影響，取固定值 b_gv=0.66 p.u.，BPF參數的設置見表1所示。

表1BPF參數設置Table1BPFparameters

將表1中的數據代人式（15）中，分別得到各組數據對應的Bode圖，如圖3所示。從圖中可以得出初步結論：固定 K_BPF 和 ζ，ω_c 越小，寬頻受迫扭振幅值越低;固定 K_BPF 和 ω_c 5 越小，寬頻受迫扭振幅值越低；固定 5 和ω_c，K_BPF 越小，寬頻受迫扭振幅值越低。即BPF的參數會影響寬頻受迫扭振，據此，文中提出通過調節BPF的參數來抑制寬頻受迫扭振的方法。

圖3BPF參數對 W_p（s） 幅值的影響

Fig.3Effects of BPF parameters on amplitude of W_p（s）

2雙饋風力發電系統軸系寬頻受迫扭振抑制的模型參考自適應控制方法

在湍流風激勵下，風輪轉速和發電機電磁轉矩的變化除了在特征頻率處激發軸系傳動鏈扭振外，在軸系低頻段也會激發軸系傳動鏈扭振，其扭振幅度與湍流風譜對應，這種扭振稱為寬頻受迫扭振[21]。當外界風速劇烈變化時，寬頻受迫扭振幅值會產生相應的變化，針對寬頻受迫扭振特性，本節提出湍流風激勵下實現寬頻受迫扭振抑制的模型參考自適應控制方法。

2.1利用輸入輸出的模型參考自適應控制系統組成

由于用梯度法設計模型參考自適應控制系統的自適應律時，需要知道系統的全部狀態變量，而風力發電系統軸系的狀態變量不易測量，因此，選擇利用輸入-輸出的模型參考自適應控制律來解決研究中參數自適應問題。

圖4為利用輸入-輸出的MRAC系統的原理圖。該方法利用系統輸入量和輸出量設計前饋控制器和自適應機構，目的是通過對比被控對象 W_p（s） 和參考模型 W_m（s） 的輸出，產生廣義誤差 e₁ ，廣義誤差信號 e₁ 經過自適應機構調整以后，得到的可調參數用來生成控制信號 u，u 對被控對象 W_p（s） 進行實時調整，最終使被控對象 W_p（s） 和參考模型 W_m（s） 之間的廣義誤差 e₁ 趨于最小。

圖4利用輸入-輸出的MRAC系統原理圖Fig.4MRAC systemwith input-output

2.2軸系寬頻受迫扭振抑制中的帶通濾波器參數自適應調整算法利用輸入-輸出的模型參考自適應控制，需要對比參考模型與被控對象的輸出，參考模型的傳遞函數為

式中： 和 R_m（s） 分別為 m 階和 n 階古爾維茲多項式； k_m 為參考模型增益。

以上述寬頻受迫扭振抑制方法為依據，接下來在 1.5MW 雙饋風力發電系統中設計MRAC模塊的前饋控制器和自適應控制律。式（15）描述的寬頻受迫扭振模型是一個特征多項式為五階，分子多項式為四階的系統，相對階數為1。

模型參考自適應控制系統的設計過程分為以下4個部分。

1）根據被控對象 W_p（s） 的階數和相對階，設計參考模型 W_m（s） 具有相同階和相同的相對階，要求 W_m（s） 的分子分母是穩定的多項式，并具有理想的動態性能。

2）選擇 F（s）=Z_m（s） ，構造輔助信號發生器方程；設計前饋控制器。

F₁ 輔助信號發生器：

F₂ 輔助信號發生器：

0 1 0

式中：G ： … ： b（001）∈R、c、d均為 （n-1） 維列向量; 0 0 1-g -g2 gn-1

d=（d₁d₂…d_n-1）^? 為可調參數向量； d_o 為可調參數； u 為控制量： p_p 為輸出量； C（s），D（s） 為 n-1 階多項

式； F（s） 為穩定多項式。

將式（15）寫為 的形式，其中， 和 分別為 m 階和 n 階古爾維茲多項式， k_p 為被控對象增益，則前饋控制器為

此時，雙饋風力發電系統的MRAC扭振抑制結構圖如圖5所示。

圖5雙饋風力發電系統的MRAC扭振抑制結構圖

Fig.5MRAC torsion vibrationsuppression structure ofdoubly-fed wind power system

3）參數自適應調節規律。選取正定對稱矩陣 T 為單位對角陣，則自適應規律為

式中： 為可調參數向量; φ^T=（y_rν₁^Ty_pν₂^T） 為信號向量。

4則被控對象的控制律為

根據式（15）的寬頻受迫扭振模型，在進行上述4個步驟以后，可以實現被控對象對于參考模型的跟蹤，此時，帶通濾波器的參數 K_BPF 、 5、 ω_c 為抑制寬頻受迫扭振的最優參數。

3仿真驗證

以某 1.5MW 雙饋風力發電系統為研究對象，其參數如表2所示。仿真驗證分為3部分：1）驗證湍流激勵下MRAC中被控對象對于參考模型的跟蹤性能;2）驗證湍流激勵下采取MRAC對于雙饋力發電系統軸系寬頻受迫扭振的抑制性能;3）驗證雙饋風力發電系統柔性傳動軸扭矩和發電機輸出有功功率變化特性。

表2某1.5MW雙饋風電機組參數

Table2Parametersofa1.5MWdoubly-fedwindturbineset

3.1MRAC可調系統對參考模型的跟蹤性能分析

在解決實際問題時，湍流風通常由風速譜描述，主要包含單點風速譜和相干函數，單點風速譜描述湍流能量在頻域上的分布，相干函數描述湍流在空間不同位置上的相似性。文中主要研究湍流風的頻域特性，因此選取單點Kaimal風譜，Kaimal譜的各參數在IEC61400-1中有明確規定。風機等級II級，湍流等級B級仿真生成平均風速為 8.5m/s ，持續時間150s的湍流風，如圖6所示。

圖6 持續性湍流風Kalman風譜

Fig.6Persistent turbulent windKalmanwind spectrumwith wind speed of

設計MRAC的自適應機構，選取參數如下：全頻段電氣阻尼 b_gv=0.66p.u. ，增益系數 K_BPF=2 ，阻尼比ζ=0.3 ，中心頻率 ω_c=2πf_osc=9.6rad/s ，將以上參數代入式（15）可得被控對象系統描述為

1）選取參考模型

2）選擇 F（s）=Z_m（s）=25.872s⁵+109.32s⁴+3762s³+8923.7s²+658.48s+0.10523.7s² ，構造輔助信號發生器方程，設計前饋控制器。

輔助信號發生器：

取前饋控制器初始值

k₀=0_o

3）參數自適應調節規律。取 I=diag（1，1，1，1） ，自適應控制律初始值 。

4）被控對象的初始控制信號為

u=k₀T_t+c^Tν_I+d₀y_p+d^Tν_z=ψ^Tφ=0

給MRAC系統輸入150s的持續性湍流風激勵信號，觀察參考模型和可調系統輸出及其誤差，以及綜合控制信號變化曲線、可調參數變化曲線，如圖7所示。圖7（a）中可調系統對參考模型的跟蹤整體效果較好，選取40～90s可調系統對參考模型的跟蹤曲線，每10s選取10個參考點，取平均值計算可調系統對參考模型的跟蹤誤差，經計算，平均誤差為 4.94% 。由此可見，在湍流風的持續性激勵下，模型參考自適應控制系統亦會持續響應，不斷修正可調參數，最終可調參數的變化伴隨著湍流風的持續性激勵而趨于固定值，這也代表了文中所提MRAC的有效性。圖7（b）中被控對象綜合控制信號由湍流風輸入、被控對象輸出、被控對象和參考模型廣義誤差決定，由于外界持續性湍流風起主導作用，因此，被控對象綜合控制信號變化趨勢和湍流風譜近似，調節過程比較穩定。圖7（c）中，雙饋風力發電系統軸系傳動鏈MRAC系統的可調參數的變化有以下特征：

1）在加入湍流風以后，可調參數 k₀，c，d₀，d 立即響應，在5s內上升至最大值的 90% ，并在此后緩慢變化。

2）隨著湍流風速的波動，可調參數 k₀，c，d₀，d 在任何一個時刻都在波動。

3）可調參數 k₀，c，d₀，d 會出現大致穩定值，該穩定值的物理意義是模型參考自適應控制系統適應了風速的變化規律，或者說系統可以預測外界風速的變化，正反饋給系統自適應機構，再驅動控制器來改變被控對象輸入信號，從而控制輸出信號，使得廣義誤差趨近于零，達到參數自適應控制的目的。

圖7為湍流風激勵下，參考模型和可調系統輸出及其誤差、綜合控制信號變化曲線、可調參數變化曲線。

3.2寬頻受迫扭振抑制性能、柔性傳動軸扭矩和發電機輸出有功功率性能分析

根據式（15）給出的寬頻受迫扭振模型，以文獻[21]所提出的電氣阻尼重塑法作為對比，編程仿真對比了電氣阻尼重塑法和文中所提的MRAC方法對于雙饋風力發電系統寬頻受迫扭振抑制的頻域特性，如圖8所示。

圖8雙饋風力發電系統寬頻受迫扭振抑制性能

Fig.8Performance of broadband forced torsion suppression in doubly-fed wind power system

由圖8可以看出，在風電機組軸系傳動鏈低頻段，相比電氣阻尼重塑方法，采取MRAC方法，軸系寬頻受迫扭振得到了有效抑制，在頻域范圍內，寬頻受迫扭振幅值降低了 21.77% ，而且，扭振特征頻率 f_osc 處的扭振幅值也有相應的降低，在高于特征頻率的頻段，扭振也得到了抑制。

軸系扭振抑制效果可以通過風電機組柔性傳動軸扭矩直觀反映。接下來，仿真對比電氣阻尼重塑方法和MRAC方法對于雙饋風力發電系統柔性傳動軸扭矩的影響，來驗證文中所提控制方法的有效性。

選取一段150 s的實測湍流風速序列時域仿真結果，如圖9所示。圖9給出了電氣阻尼重塑方法和MRAC方法對于雙饋風力發電系統柔性傳動軸扭矩 T_s ，由式（1）和表2計算得到的發電機輸出有功功率 P 的特性。

圖9實測風速、雙饋風力發電系統柔性傳動軸扭矩和有功功率特性分析 Fig.9Analysis ofdynamic powercharacteristicsofflexible transmision shafttorque and generatorin measured wind speedanddouble-fedwindpowersystem

由圖9可知，在實測持續性湍流風激勵下，相較于電氣阻尼重塑方法，在文中所提的MRAC方法的控制下，雙饋風力發電系統柔性傳動軸扭矩幅值明顯下降，且波動變小;發電機輸出有功功率更加平穩，發電機在運行過程中輸出給電網的實際功率更加可控和穩定，證明了文中所提MRAC方法的有效性和可行性。

3.3湍流激勵突變時MRAC參數跟蹤性能、柔性傳動軸扭矩和發電機輸出有功功率特性分析

自然界的風速通常變化莫測，當風速突變的時候，往往會給風力發電系統的穩定性運行帶來危害。為了驗證MRAC方法的抗干擾性，設置一段150s的突變風輸人MRAC系統中。具體為， 0～75s 為 8.5m/s 湍流風，從第75s開始，風速突變為 10m/s ，在突變湍流風激勵下，驗證MRAC模塊被控對象對參考模型的跟蹤性能。圖10為突變湍流風Kalman風譜；圖11為突變湍流風激勵下參考模型和可調系統輸出及其誤差、綜合控制信號變化曲線，可調參數變化曲線。

可以看到，湍流風激勵從 8.5m/s 突變為 10m/s 以后，可調系統對參考模型的跟蹤效果相較于風速突變前下降，可調系統對參考模型的跟蹤誤差增大，綜合控制信號幅值增大，可調參數曲線變化率增大，最后趨于固定值，但總體來說，文中所提控制策略對外界風速突變擾動仍有效，系統最終仍能達到穩定。

圖10突變湍流風Kalman風譜

Fig.10 TheKalmanwind spectrumofmutantturbulence

圖11突變湍流風激勵下，文中所提MRAC策略的性能

Fig.11Performance of MRAC strategy under mutant turbulentwind excitation

經過進一步仿真驗證，當湍流風平均風速達到 18m/s 時，文中所提模型參考自適應控制的方法使被控對象對參考模型的跟蹤平均誤差上升到了 21.2% ；當湍流風平均風速超過 20m/s 時，被控對象對于參考模型的跟蹤效果下降明顯。根據IEC61400-1，文中所提控制方法比較適合I、IIII級風電機組在A、B、C湍流強度下的運行。

參考2.2節中湍流風激勵下雙饋風力發電系統柔性傳動軸扭矩和發電機輸出有功功率特性，分析在突變風激勵下，雙饋風電機組柔性傳動軸扭矩和發電機輸出有功功率特性，如圖12所示。可以看到，在第75s湍流風速發生突變后，柔性傳動軸扭矩增大，相較于電氣阻尼重塑方法，文中所提MRAC方法使得柔性傳動軸扭矩降低；發電機輸出有功功率在75s之后變大，更加平穩。證明了在外界湍流風突變場景下，文中所提控制方法的有效性。

圖12突變風速、雙饋風力發電系統柔性傳動軸扭矩和發電機輸出有功功率 Fig.12Variable wind speed，flexible drive shaft torque in doubly-fed wind power system anc generatoroutputactivepower

4結論

在持續性湍流風激勵下，雙饋風力發電系統軸系傳動鏈存在寬頻受迫扭振問題，影響軸系結構穩定，造成發電機輸出功率波動，破壞風力發電系統穩定運行。針對上述問題，以雙饋風力發電系統軸系傳動鏈為研究對象，考慮最優轉矩和帶通濾波器參數建立了寬頻受迫扭振模型，提出了雙饋風力發電系統軸系傳動鏈MRAC寬頻受迫扭振抑制策略，通過理論和仿真分析得出了以下結論：

1）通過對影響雙饋風力發電系統軸系寬頻受迫扭振的機理深人研究，發現帶通濾波器增益系數、中心頻率和阻尼比會影響寬頻受迫扭振特性，且寬頻受迫扭振幅值與增益系數和阻尼比成正比，與中心頻率成反比。

2）采用MRAC方法可以實現持續性湍流風激勵下雙饋風力發電系統軸系傳動鏈主動阻尼控制中的帶通濾波器參數自適應調整，以及被控對象對參考模型的跟蹤，跟蹤平均誤差不超過 4.94% ，帶通濾波器參數最終會收斂至定值。在持續性湍流風激勵場景下，在Matlab中模擬了MRAC中被控對象對于參考模型的跟蹤性能、寬頻受迫扭振抑制性能、軸系柔性傳動軸扭矩和發電機輸出有功功率特性。結果表明，相較于電氣阻尼重塑方法，采取MRAC可以將雙饋風力發電系統傳動鏈寬頻受迫扭振降低 21.77% 。此外，MRAC控制策略有效降低了柔性傳動軸扭矩幅值和波動，明顯降低了發電機輸出有功功率波動。同時，在風速突變場景下，所提出的控制策略仍然有效，該控制策略適用于I、II、I級雙饋風力發電系統在A、B、C湍流強度下的運行。

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（編輯詹燕平）