[摘 要] 利用灰色系統理論的灰色關聯度分析法，對影響地方旅游經濟的影響因子進行定量分析，同時建立了旅游經濟的灰色預測模型，并通過某地方城市旅游經濟對該方法和模型進行了實證研究，表明了該方法的有效性。

[關鍵詞] 灰色關聯度 灰色預測模型 旅游經濟

灰色系統(Grey Systems)是指部分信息已知，部分信息未知的系統。它通過對“部分”信息已知信息的生成，開發去了解、認識現實世界，實現對系統運行行為和演化規律的正確把握和描述。旅游系統是一個復雜的巨系統，影響的因素很多，如旅游資源、交通條件、區域經濟發展水平、客源市場、旅游者的可支配性收入、旅游偏好、年齡、職業及文化修養等等，而這些因素對旅游業的發展表現出明顯的灰色性，因此，旅游經濟可作為一個灰色系統來研究。

目前，灰色系統理論在社會、經濟和自然科學的應用十分廣泛，如預測宏觀經濟態勢、區域經濟優勢分析、產業結構的調整方向等方面都取得了較好的應用效果，但在旅游經濟應用研究方面尚不多見，本文以地方城市為例，應用灰色關聯分析的方法，定量地將影響地方旅游經濟發展的主導因素的分析出來，同時建立地方旅游業的灰色預測模型，進而為地方旅游經濟的發展提供科學依據。

一、影響地方旅游經濟發展因素的灰色關聯度分析

灰色關聯分析法是分析灰色系統中各因素間關聯程度的一種量化方法，其基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷灰色過程發展態勢的關聯程度。利用灰色關聯度作為測度進行綜合評價，可以充分利用已有的白化信息，減少誤差。

1.灰色關聯分析的原理

灰色系統理論中的灰色關聯分析方法是在不完全的信息中，對所要分析研究的各因素，通過一定的數據處理，在隨機的因素序列間，找出它們的關聯性，發現主要矛盾，找到主要特性和主要影響因素。

為了使計算結果更加科學客觀，更符合實際，在借鑒已有研究成果的基礎上，根據科學性原則和可操作性原則，我們將地方的旅游總收入和國際外匯收入作為參考目標序列，選取GDP、人均GDP、職工年平均工資、人均可支配收入、客運量、旅客周轉量、星級飯店數、城市接待過夜旅游總人數指標作為影響旅游業發展的主要因素(見表1)，將影響因素的時間序列(比較序列)與參考序列進行灰色關聯分析。

2.計算方法與步驟：

(1)將時間序列的原始數據作初值化變換處理，消除量綱，增強各因素之間的可比性。

(2)求關聯系數，并從中找出極大值與極小值。

先求參考數列χ0與各比較數列χi之間的差列：

△i(k)=X0(k)-Xi(k)

再從差列△i(k)中找出最小值和最大值：

min|X0(k)-Xi(k)|，

max|X0(k)-Xi(k)|

最后從不同比較數列最小、最大值再分別取最小、最大值:

minmin|X0(k)-Xi(k)|，

maxmax|X0(k)-Xi(k)|

(3)取分辨系數:0<ρ<1，本文取0.5

(4)求關聯系數:

(5)求關聯度:

3.計算結果

把表1的數據按上述方法經計算得到的關聯度見表2、表3

4.結果分析

(1)從表2來看， 地方旅游營業收入與各影響因子之間的灰色關聯度大小排序是: 國內生產總值＞人均國內生產總值＞職工年平均工資＞星級飯店數＞人均可支配收入＞城市接待過夜旅游總人數＞客運量＞旅客周轉量。這表明，地方旅游營業收入與國內生產總值的關聯度最大，其次是人均國內生產總值，再次是居民的收入，這與地方旅游業的發展情況相符，也與其它研究人員研究的結果相符。

(2)從表3來看，地方國際外匯收入與各影響因子之間的灰色關聯度大小排序是:星級飯店數＞國內生產總值＞人均國內生產總值＞職工年平均工資＞人均可支配收入＞城市接待過夜旅游總人數＞客運量＞旅客周轉量。這表明，地方國際外匯收入與星級酒店的關聯度最大，其次是國內生產總值，再次是人均國內生產總值，這與實際情況相符，一個地區沒有一定的星級酒店，也很難吸引海外旅游者來旅游，而國內生產總值又代表著一個地區的經濟實力，經濟實力的強大與旅游基礎設施、旅游服務質量、旅游產品開發有著密切聯系。

二、地方旅游經濟發展的灰色預測

1.灰色預測GM模型

灰色預測GM模型是為單序列的一階線性動態模型，對時間序列數據進行數量大小的預測，它所需要的原始數據少，甚至四個數據就可以建立準確的預測模型，且能得到滿意的結果。

2.地方旅游業發展的預測

把2002年～2007年地方旅游營業收入和國際外匯收入作為原始數據，利用DPS數據處理軟件建立GM(1，1)模型，為了提高精度，經過二次殘差計算后，可得出地方旅游營業收入和國際外匯收入的GM(1，1)預測模型，結果如下:

旅游營業收入模型參數及預測函數:

a=-0.080536 b=43.853363 x(t)=583.558358e0.080536(t-1)—544.518358

國際外匯收入模型參數及預測函數:

a=-0.130238 b=9673.141305 x(t)=81413.754354e0.130238(t-1)—74272.754354

通過X(t)可以計算2002年至2007年的各年累加值，然后遞減還原就可得各年的模擬值，結果見表4、表5。

從模擬結果可發現，旅游營業收入模型最大殘差為-6.129，國際外匯收入模型最大殘差為-2478.60，兩模型的模擬誤差很小。用后驗差檢驗模擬結果，本文所建兩模型的后驗差比值分別是C=0.3502和0.3417，兩者的小誤差概率 p=1.0000，這說明模型的精度較好（p>0.95和c<0.35時，模型可靠）。說明本文所建模型精度符合要求，可以用于模擬預測地方旅游營業收入和國際外匯收入的發展，預測未來3年結果見表6。

三、結論

1.通過灰色關聯分析可知：影響地方旅游經濟發展的因素與當地的總體經濟實力密切相關，經濟實力增強了，旅游業發展速度將會更快。

2.利用GM 模型可以預測旅游業發展的變化，短期預測精度很高。

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