燕柳斌，陳 志，蘇國韶

（廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004）

西部地區是我國主要地震區,地震的強度和發震頻度都很高，地震往往成為高壩設計中的控制工況。特別 “5.12”汶川強烈地震后，高壩抗震安全問題更是引起了國內外學者們的高度關注[1]。

近年來，不少學者針對含斷層巖基對混凝土重力壩地震響應的影響進行了一定的探討和分析[2-5]，但主要集中于研究斷層的某種因素對壩體地震響應的影響，未考慮不同因素的組合效應。本文綜合考慮斷層的傾角、離壩踵距離、厚度、彈性模量及泊松比等多種影響因素，基于正交實驗設計原理，采用基于有限元法的振型分解反應譜法，探討含斷層巖基條件下重力壩地震響應的影響規律，為混凝土重力壩抗震設計提供科學依據。

1 有限元計算模型

本文采用ANSYS動力有限元平面模型建模進行重力壩地震響應分析。假設某重力壩壩高100 m，壩頂寬20 m，壩底寬100 m，基巖、壩體計算單元均采用平面四節點單元模擬，斷層模型單元尺寸控制在2 m以內，壩基計算范圍取3倍壩高，底面及上、下游邊界均為三向約束，有限元計算網格見圖1。壩體混凝土彈性模量3.0×104MPa，泊松比0.2，密度2 350 kg/m3。計算坐標系為：壩踵處為整體直角坐標系原點，X軸從上游指向下游，Y軸為豎直方向，以向上為正。

地震動力分析采用振型分解反應譜法[6]。設計反應譜最大值的代表值βmax=2，場地的特征周期Tg=0.2 s，大壩混凝土的阻尼比取5%，水平地震峰值加速度取0.2 g。采用振型分解反應譜法分析時，陣型分析采用子空間法，所分析的模態階數為前9階頻率，根據計算出的各振型的地震作用效應采用規范規定的平方和方根法 （SRSS）組合作為地震作用效應。壩體荷載主要考慮壩體自重、庫水壓力及地震等荷載。其中，庫水水位按齊壩頂計算，動水壓力按韋斯特伽特附加質量矩陣計算[7]。為了消除壩基對地震的放大效應，采用無質量地基進行計算分析。

圖1 有限元計算網格

2 正交實驗設計方案

正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法[8]。根據正交性，從大量的試驗因素中挑選具有正交性質的因素和水平指標，通過均衡搭配組合，采用具有代表性組合方案進行試驗，用較少的試驗來反映全面情況，具有效率高、速度快、經濟優等特點。

對壩體地震響應的斷層影響因素有傾角 （因素A）、與壩體相對位置 （因素B）、厚度 （因素C）、彈性模量 （因素D）及泊松比 （因素E）等。其中，傾角取值范圍為0°～180°，彈性模量取值范圍為 10～25 GPa， 泊松比取值范圍為 0.2～0.35， 同時考慮斷層距壩踵前后距離為100～200 m，斷層厚度為5～30 m，在此基礎上設計正交實驗因素水平表，見表1。正交設計結果為72種組合，分別進行有限元計算，計算結果以壩頂位移和壩踵應力為評價指標，以反應各因素對壩體地震響應的影響程度。受篇幅限制，其中的10種組合及有限元計算結果見表2。

表1 正交實驗因素水平

3 正交試驗結果分析

3.1 壩頂位移分析

根據上述正交設計結果，采用極差法進行影響因素的主次分析[8]。極差為各因子不同水平對應的實驗結果均值的最大值與最小值的差，其大小反映了某一因素不同水平實驗指標的變化幅度，變化幅度越大，說明該因素對實驗指標的影響越大。正交試驗壩頂水平位移計算結果與極差見表3。

表2 正交實驗組合方案及實驗結果

表3中的數據為各水平下n次實驗結果的和。例如，傾角因素一個劃分了12個水平，每個水平進行了6次試驗，一共進行了72次試驗，試驗結果的最小值為4.622，最大值為5.050，極差為 （5.050-4.622）/6=0.071；同理，離壩踵距離因素劃分了6個水平，每個水平進行了12次試驗，試驗結果的最大值為10.067，最小值為9.264，極差為 （10.067-9.264）/12=0.067。其他影響因素的極差計算結果見表3。根據極差的計算結果，影響壩頂水平位移的五個因素的強弱次序依次為：傾角、離壩踵距離、彈性模量、厚度及泊松比。

表3 正交試驗壩頂水平位移分析cm

斷層傾角與壩頂水平位移變化關系曲線見圖2。由圖2可知，當斷層傾角在0°～165°變化時，壩頂水平位移值隨傾角的變化波動較大，當斷層傾角為60°時，壩頂水平位移達到最小值，斷層傾角增加至135°時，壩頂水平位移達到最大值，最大值與最小值相差達9.3%，說明斷層傾角對壩頂水平位移影響顯著。

斷層位置與壩頂水平位移的關系曲線見圖3。從圖3中可知，當斷層離壩踵距離從-100 m變化至20 m時，壩頂水平位移值變化不大，當斷層離壩踵距離增至80 m，此時斷層處于壩身下方靠近壩址處，壩頂水平位移突增至最大值，之后其值逐步減小。總的來看，斷層與壩體的相對位置對壩頂水平位移影響較大。當斷層處于壩基下方時，壩頂水平位移值最大；斷層處于壩基下游時，壩頂水平位移值次之；斷層處于壩基上游時，壩頂水平位移值最小。

圖3 斷層離壩踵距離與壩頂水平關系

此外，以壩頂總位移作為重力壩地震響應評價指標時，5個因素中影響壩頂總位移的強弱次序與以水平位移作為評價指標時一致。

3.2 壩踵應力分析

地震荷載下，重力壩壩踵部位最容易出現拉應力，因此有必要分析各因素對壩踵應力的影響。表4列出了正交試驗設計壩踵第一主應力計算結果 （壓應力為負，下同）。由表4可知，根據試驗范圍內考察的5個因素對壩踵第一主應力影響極差值的大小，影響壩踵第一主應力的因素的強弱次序依次是離壩踵距離、彈性模量、傾角、厚度和泊松比。

表4 5個因素影響下的壩踵第一主應力計算值 MPa

斷層離壩踵距離與壩踵第一主應力的關系曲線見圖4。從圖4中可知，壩踵第一主應力隨斷層離壩踵距離變化明顯，壩踵第一主應力的最大值和最小值均出現在斷層處于壩基下方時，工程實際中要加以重視；斷層傾角與壩踵第一主應力的關系曲線見圖5。從圖5中可知，斷層傾角在0°～165°變化時，壩踵第一主應力值圍繞－3.9 MPa上下波動，斷層傾角為30°和60°時壩踵第一主應力分別達到最大值和最小值，兩者差值達20.4%。此外，對壩踵豎向應力做了類似的分析，各因素對壩踵豎向應力分析得出以下結論，影響壩踵豎向應力各因素的強弱次序依次為斷層的傾角、離壩踵距離、彈性模量、厚度和泊松比。

圖4 斷層離壩踵距離與壩踵第一主應力關系

圖5 斷層傾角與壩踵第一主應力的關系

基于不同評價指標的影響因素主次分析結果見表5。從表5中可見，以壩頂位移作為地震響應的評價指標時，主導影響因素是傾角、離壩踵距離與厚度；以壩踵應力作為地震響應的評價指標時，主導影響因素是傾角、離壩踵距離與彈性模量。綜合位移與應力指標來分析，影響含斷層巖基重力壩地震響應的主導因素是傾角、與壩體相對位置。

表5 不同評價指標下的影響因素排位結果

4 結論

（1）基于有限單元法的振型分解反應譜法和正交試驗設計方法的研究結果表明，斷層影響重力壩地震響應的因素主次順序依次為傾角、與壩體相對位置、彈性模量、厚度及泊松比。其中，主導因素是傾角、與壩體相對位置。因此，在含斷層巖基的重力壩抗震設計中，應著重考慮這兩個主導因素的影響。

（2）本文僅對基于線彈性本構模型的單組斷層對壩體地震響應的影響進行了探討，關于考慮材料非線性或多組的斷層對壩體地震響應的影響將另文闡述。

［1］ 陳厚群，徐澤平，李敏.汶川大地震和大壩抗震安全［J］.水利學報， 2008， 39（10）:1158－1167.

［2］ 宋恩來.云峰大壩緩傾角斷層壩段抗滑穩定分析［J］.大壩與安全，2009（1）:46－51.

［3］ 李仕棟，羅奇峰.不同傾角斷層對場地動力放大效應的分析［J］.地震研究， 2004， 27（3）:283－286.

［4］ 徐衛亞，江濤，趙志峰.光照重力壩壩基斷層影響及處理的三維數值模擬［J］.巖石力學與工程學報， 2006， 25（6）:1009－1105.

［5］ 杜建國，林皋，謝清糧.無限地基中斷層對混凝土大壩地震響應的影響［J］.長江科學院院報， 2009， 26（3）:40－43.

［6］ SL 203—97 水工建筑物抗震設計規范［S］.

［7］ 燕柳斌，李海，張煥嶺.長垌雙曲拱壩有限元等效應力計算研究［J］.廣西大學學報， 2009， 34（2）:123－126.

［8］ 姬振豫.正交設計的方法與理論［M］.香港：世界科技出版社，2001.