仲 鵬

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0 引言

在船舶種類中，工程駁船是一種類型繁多，用途廣泛的船型。目前駁船在系泊或錨泊狀態(tài)下纜索的強(qiáng)度，通常是通過規(guī)范的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行校核的。由于船型及工作環(huán)境的特殊性，這些經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果往往不夠精確。本文將運(yùn)用大型有限元軟件SESAM建立駁船的有限元模型，運(yùn)用三維勢流理論分析其水動力特征，從而可以計(jì)算駁船所受到的環(huán)境載荷，并在此基礎(chǔ)上，分析駁船在不同的系泊和錨泊工況下，纜索受到的張力，校核系泊纜索的強(qiáng)度。

1 基本理論

SESAM軟件是目前計(jì)算船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的環(huán)境載荷較為先進(jìn)的軟件之一，它采用的理論為三維勢流理論，計(jì)算作用于駁船上的波浪載荷。

船體的外載荷矩陣可以表達(dá)成如下形式［1～4］:

式中:FV(t)為船體的外載荷，F(xiàn)fk為佛汝德－克雷洛夫力，F(xiàn)d為波浪繞射力，F(xiàn)w為風(fēng)力，F(xiàn)C為流力，F(xiàn)sd為二階漂移力。

式(2)～式(6)中:Φ0和Φ7分別代表波浪的入射勢和繞射勢，P為風(fēng)壓，Vc為流速，Aw和Ac分別為受風(fēng)和受流面積。Tsd為二階傳遞函數(shù)，η(ωm)和 η(ωn)分別為2種頻率的波的幅值，i為次數(shù)，ω為頻率，ρ為密度，Rn為雷諾數(shù)。

采用 Wilson － theta［5］或者 Runge － Kutta［6］數(shù)值積分方法對其進(jìn)行數(shù)值求解，可以得到作用于駁船上的外環(huán)境載荷。

2 駁船概況

2.1 駁船主要參數(shù)

駁船主要參數(shù)見表1。

表1 駁船主要參數(shù)

2.2 系泊及錨泊布置

(1)碼頭頂靠滾裝的系泊布置

碼頭頂靠滾裝的系泊布置如圖1所示。

圖1 碼頭頂靠滾裝時(shí)系泊布置圖

(2)碼頭系泊布置

鋼絲繩碼頭系泊布置如圖2所示。

圖2 碼頭系泊布置

(3)航行中避風(fēng)錨泊布置

航行中避風(fēng)錨布置如圖3所示。

圖3 航行中避風(fēng)拋錨布置

(4)大節(jié)段拋錨定位

除上述主要系泊布置外，在橋面的運(yùn)輸和安裝過程中，亦有專門的錨泊布置方案。圖1～圖3可視為沿著來流(首向或者尾向來流)，而大節(jié)段拋錨定位時(shí)則是側(cè)向來流。因此，在以下工況分析中，則分別計(jì)算駁船受到的首尾向和側(cè)向的環(huán)境載荷。圖4、圖5分別為大節(jié)段拋錨定位方案1、方案2。

圖4 大節(jié)段拋錨定位(方案1)

圖5 大節(jié)段拋錨定位(方案2)

2.3 環(huán)境參數(shù)

計(jì)算過程中，取流速為3 m/s，風(fēng)速為15 m/s，波浪取規(guī)則波，波高取0.5 m，周期4 s。由于創(chuàng)建工況時(shí)選擇的是規(guī)則波工況，而風(fēng)載荷為隨機(jī)載荷，故先將風(fēng)載荷與浪、流載荷分離開來分別計(jì)算。先計(jì)算流和浪的組合工況，最后加上風(fēng)載荷。計(jì)算其首尾向載荷時(shí)采用流和浪與X軸成0°，以及側(cè)向載荷時(shí)流和浪與X軸成90°的情況。工況選擇時(shí)，主要考慮2種工況:2.5 m吃水以及3.5 m吃水。由于裝載了橋梁，故這2種受風(fēng)面積相對較大，視為危險(xiǎn)工況進(jìn)行計(jì)算。

3 有限元模型的建立

本文主要計(jì)算駁船的環(huán)境載荷，故只需建立駁船的外表面模型即可。另外全船左右對稱，只需建立一半的模型。取網(wǎng)格長度為2 m。駁船有限元模型、水動力模型分別如圖6、圖7所示。

圖6 駁船有限元模型

圖7 駁船水動力模型

由于軟件的限制，而不能獨(dú)立顯示駁船所受的首尾向和側(cè)向的環(huán)境載荷，但是可以得出作用于錨鏈上的拉力。本文將采用一種特殊方法進(jìn)行處理:求駁船的首尾向波流載荷的時(shí)候，假設(shè)駁船通過一平行于X軸的系泊錨鏈連接于河底，流和浪與X軸成0°(沿首尾向)，此時(shí)求得的系泊錨鏈靠近導(dǎo)纜孔處的拉力沿首尾方向的分力，即為駁船所受到的首尾向波流載荷。同理，求駁船的側(cè)向波流載荷的時(shí)候，假設(shè)駁船通過一平行于Y軸的系泊錨鏈連接于河底，流和浪與X軸成－90°(沿側(cè)向)，此時(shí)求得的系泊錨鏈靠近導(dǎo)纜孔處的拉力沿側(cè)方向的分力，即為駁船所受到的側(cè)向波流載荷。計(jì)算時(shí)，系泊錨鏈的材料、尺寸、位置做簡單處理，因?yàn)樗c所受的拉力無關(guān)。2種假設(shè)的分析模型分別見圖8和圖9。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 浪流載荷的計(jì)算結(jié)果

圖10為工況1(3.5 m吃水)時(shí)，纜索在側(cè)向波流載荷作用下的張力時(shí)間歷程，圖11為工況1(3.5 m吃水)時(shí)，纜索在首尾向波流載荷作用下的張力時(shí)間歷程。圖12為工況2(2.5m吃水)時(shí)，纜索在側(cè)向波流載荷作用下的張力時(shí)間歷程;圖13為工況2(2.5 m吃水)時(shí)，纜索在首尾向波流載荷作用下的張力時(shí)間歷程。

圖8 首尾向受力分析模型

圖9 側(cè)向受力分析模型

圖10 工況1(3.5 m吃水)側(cè)向波流環(huán)境載荷

4.2 風(fēng)載荷的計(jì)算結(jié)果

本文取7級風(fēng)，平均風(fēng)速v=15.69 m/s，風(fēng)速v與風(fēng)壓ω有如下關(guān)系:

圖11 工況1(3.5 m吃水)首尾向波流環(huán)境載荷

圖12 工況2(2.5 m吃水)側(cè)向波流環(huán)境載荷

圖13 工況2(2.5 m吃水)首尾向波流環(huán)境載荷

式中:γ為空氣容重，kN/m3;g為重力加速度，m/s2。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓情況下，設(shè)γ=0.012018 kN/m3，g=9.81 m/s2，則有

將風(fēng)速v代入式(8)，便可得出風(fēng)壓。

設(shè)結(jié)構(gòu)物的迎風(fēng)面積為A，則結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷為F=Aω。

本文所研究的駁船3.5 m吃水和2.5 m吃水工況的受風(fēng)面積分別為2595 m2和2782 m2，故駁船的風(fēng)載荷曲線分別為399.3 kN和428 kN。

4.3 環(huán)境總載荷計(jì)算結(jié)果

將上述各種工況下的風(fēng)、浪、流載荷進(jìn)行匯總，其結(jié)果見表2。

表2 環(huán)境總載荷計(jì)算結(jié)果

表2中，波浪載荷一項(xiàng)表示波浪對錨鏈張力的 作用，而實(shí)際的波浪載荷則需要乘上夾角的余弦值。由表2可以發(fā)現(xiàn)，工況2(2.5 m吃水)的側(cè)向載荷是最大的，為 630.3 kN。

5 系泊及錨泊時(shí)纜索的強(qiáng)度校核

5.1 碼頭頂靠滾裝時(shí)纜索系泊強(qiáng)度校核

根據(jù)圖1碼頭頂靠滾裝的系泊布置情況，認(rèn)為船舶受到最為惡劣的工況2(2.5m吃水)的側(cè)向載荷的作用，此時(shí)的最大側(cè)向荷載F為630 kN。根據(jù)力平衡和彎矩平衡原理，建立力學(xué)模型，并對其進(jìn)行求解，如圖14所示。其中T為鋼絲繩的張力，T1為系泊于5000 t級碼頭系纜墩上的鋼絲繩張力，T2為系泊于涂裝車間鋼絲繩的張力，T3為駁船尾部系泊于碼頭的鋼絲繩張力，T4和T5分別為碼頭作用于駁船尾部的支反力，T6為駁船首部連接于拖船的鋼絲繩的張力，可以得到:與涂裝車間連接的鋼絲繩的張力為376.5 kN;與碼頭相連的鋼絲繩的張力為330 kN;與定位船連接的鋼絲繩的張力為121.6 kN。

圖14 碼頭頂靠滾裝時(shí)纜索系泊受力分析模型

根據(jù)規(guī)范，取鋼絲繩的安全系數(shù)為2.5，則與涂裝車間連接的鋼絲繩要求能夠承受的張力不小于941.5 kN，與碼頭相連的鋼絲繩要求能夠承受的張力不小于825 kN，與定位船連接的鋼絲繩要求能夠承受的張力不小于302.5 kN。根據(jù)設(shè)計(jì)方提供的尺寸，T2和T3處為Φ46 mm鋼絲繩，其破斷負(fù)荷為1320 kN;T6處為Φ28 mm鋼絲繩，其破斷負(fù)荷大于400 kN。因此，這3條鋼絲繩的強(qiáng)度能滿足要求，在外載荷的作用下不會破斷。

5.2 碼頭系泊時(shí)纜索強(qiáng)度校核

根據(jù)圖2碼頭系泊布置情況，認(rèn)為船舶受到工況2(2.5 m吃水)的側(cè)向風(fēng)載荷的作用，此時(shí)的最大側(cè)向荷載為428.04 kN，首尾向受到波流載荷的作用力66.93 kN。若4根纜索橫向放置，根據(jù)力平衡和彎矩平衡原理，可以求得作用于這4根纜索上的張力為108 kN。取鋼絲繩的安全系數(shù)為2，則鋼絲繩要求能夠承受的張力不小于226 kN。根據(jù)設(shè)計(jì)方提供的尺寸，這4根纜索中有2根的直徑為Φ46 mm，另外2根的直徑為Φ22 mm，其破斷負(fù)荷均大于226 kN。因此，這4根鋼絲繩的強(qiáng)度能滿足要求，在外載荷的作用下不會破斷。

5.3 航行中避風(fēng)拋錨時(shí)纜索強(qiáng)度校核

根據(jù)圖3航行中避風(fēng)拋錨的系泊布置情況，認(rèn)為船舶受到工況1(3.6 m吃水)的首尾向載荷的作用，此時(shí)的最大首尾向載荷為75.7 kN，而認(rèn)為這一拋錨過程，船首始終正對風(fēng)浪流。根據(jù)力平衡和彎矩平衡原理以及懸鏈線方程，可以求得:AM2Φ52 mm電焊有檔錨鏈的張力為40 kN。

錨鏈的安全系數(shù)為2，錨鏈要求能夠承受的張力不小于80 kN，而錨鏈的破斷負(fù)荷為1479 kN，故滿足強(qiáng)度要求，在外載荷的作用下不會破斷。

5.4 大節(jié)段拋錨定位方案1的纜索強(qiáng)度校核

根據(jù)圖4航行中避風(fēng)拋錨的系泊布置情況，認(rèn)為船舶受到最為惡劣的工況2(2.5 m吃水)的側(cè)向載荷的作用，此時(shí)的最大側(cè)向載荷為630 kN。根據(jù)力平衡和彎矩平衡原理以及懸鏈線方程，建立力學(xué)模型，并對其進(jìn)行求解，如圖15所示。其中，T1和T2分別為順流和逆流的錨鏈張力，T3為橋墩的支反力。可以求得:AM2Φ52 mm電焊有檔錨鏈的張力為 577.5 kN。

圖15 大節(jié)段拋錨定位時(shí)纜索系泊受力分析模型(方案1)

錨鏈的安全系數(shù)為2，錨鏈要求能夠承受的張力不小于1155 kN，而錨鏈的破斷負(fù)荷為1479 kN，Φ46 mm鋼絲繩破斷負(fù)荷為1320 kN，故設(shè)計(jì)方案滿足強(qiáng)度要求。在外載荷的作用下錨鏈不會破斷。

5.5 大節(jié)段拋錨定位方案2的纜索強(qiáng)度校核

根據(jù)圖5航行中避風(fēng)拋錨的 系泊布置情況，船舶受到最為惡劣的工況2(2.5 m吃水)的側(cè)向載荷的作用，此時(shí)的最大側(cè)向荷載為630 kN。根據(jù)力平衡和彎矩平衡原理以及懸鏈線方程，建立力學(xué)模型，并對其進(jìn)行求解，見圖16。其中，T1、T2、T3、T4分別為4根錨鏈的張力。可以求得:AM2Φ52 mm電焊有檔錨鏈的張力為445.5 kN。錨鏈的安全系數(shù)為2，錨鏈要求能夠承受的張力不小于891 kN，而錨鏈的破斷負(fù)荷為1479 kN，Φ46 mm鋼絲繩破斷負(fù)荷為1320 kN，故設(shè)計(jì)方案滿足強(qiáng)度要求。在外載荷的作用下錨鏈不會破斷。

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