朱仁璋 ，王鴻芳 ，徐宇杰

（1南京大學，南京210008；2中國空間技術研究院，北京100094；3北京航空航天大學，北京100083）

1 引言[1-6]

從人類航天史上第一次軌道交會至今，將近半個世紀的歲月過去了。美國與前蘇聯/俄羅斯早在20世紀60年代就開始研發交會對接技術，這項技術最初是為載人登月使命服務的。1969年7月美國“阿波羅”11號載人飛船成功登月后，交會對接技術主要用于空間站的組建、乘員運輸與貨物補給，以及救生船的停靠。未來的空間活動（如建立月球基地、載人小行星往返飛行以及載人登火星等），對交會對接的自主性、自動化、可靠性與安全性（包括星際航行的空間救援）提出了更高的要求。

1965年12月，美國“雙子座”6號與7號飛船成功進行了軌道交會飛行，兩艘載人飛船在繞地球長達3圈的飛行期間，保持30cm～90m的距離。1966年3月，“雙子座”8號載人飛船與“阿金納”火箭末級首次實現了太空交會對接。前蘇聯/俄羅斯最早在1967年4月曾嘗試“聯盟”1與“聯盟”2載人飛船的交會對接，但因“聯盟”1飛行故障，不得不取消“聯盟”2的發射任務，而“聯盟”1航天員也英勇獻身。1967年10 月，“宇宙”186 與“宇宙”188 對接，這是前蘇聯/俄羅斯兩艘無人飛船之間的首次成功對接。1969年1月，載人飛船“聯盟”4與“聯盟”5完成對接，且兩名航天員通過艙外行走，從“聯盟”5轉移進入“聯盟”4，這是前蘇聯/俄羅斯首次實現載人航天空間交會對接。

半個世紀以來，進行交會對接/停靠飛行或飛行試驗空間規劃（或項目）的追蹤航天器主要有下列12項：美國的“雙子座”飛船，“阿波羅”飛船，航天飛機，以及“實驗衛星系統-11”（Experimental Satellite System-11，XSS-11），“自主交會技術驗證”（Demonstration of Autonomous Rendezvous Technology，DART）系統，“軌道快車驗證系統”（Orbital Express Demonstration System，OEDS）；前蘇聯/俄羅斯的“聯盟”號載人飛船與“進步”號貨運飛船；歐洲航天局的“自動轉移飛行器”（Automated Transfer Vehicle，ATV）；日本的“工程試驗衛星-7”（Engineering Test Satellite VII，ETS-VII） 與“H-II轉移飛行器”（H-II Transfer Vehicle，HTV）；中國的神舟八號飛船。此外，美國正在研制“獵戶座”空間運輸系統，以及“龍”與“天鵝座”商業運輸器，計劃參與國際空間站（ISS）的運輸與服務任務；這里還要提到或許將來可能應用的“黑天空”運輸航天器。

2 交會軌跡分類[1-7]

對航天器交會逼近飛行可以應用慣性系，描述目標航天器與追蹤航天器的軌道運動（絕對運動）。然而，更常用的是在“當地垂線/當地水平”（Local-Vertical Local-Horizontal，LVLH）坐標系中描述追蹤航天器相對目標航天器的運動，即相對運動。LVLH系（圖1）的坐標原點位于目標航天器質心，xz平面為目標航天器軌道面，z軸（R-bar）指向地球中心，x軸（V-bar）指向目標航天器軌道運動方向，y軸（H-bar）垂直于軌道面（沿負法向）。

圖1 標準“當地垂線/當地水平”（LVLH）坐標系

航天器交會飛行軌跡設計是交會對接使命頂層設計的重要組成部分。在交會飛行軌跡設計中，共橢圓軌道是一個很重要的概念。所謂“共橢圓軌道”就是共面、同心的橢圓軌道，即共橢圓軌道的軌道傾角、升交點赤經、近地點幅角相同，且半長軸（a）與偏心率（e）的乘積（ae）相等（圖2）。因此，對小偏心率軌道，若目標航天器與追蹤航天器處于兩個共橢圓軌道上，且相距較近，則追蹤器在LVLH系中的運動軌跡近似為平行于x軸（V-bar）的直線，相對速度x˙近似為常量，x˙=（3/2）nΔh，這里 n 為目標航天器軌道平均角速率，Δh為追蹤航天器軌道相對目標航天器軌道的高度差，Δh=Δr≈Δa（1+e2sin2f）≈Δa，式中 Δr為軌道向徑差，f為真近點角。因此，在調相段過后，通常選擇共橢圓軌道作為從絕對導航階段（地面控制段）向相對導航階段（自主交會段）的過渡軌道[1]。在交會航天器相對導航確立后，可在共橢圓軌道上選擇一點，作為向終段轉移的起始點，該終段也稱為鄰近運作與對接段。終段起始（Terminal Phase Initiation，TPI）機動通常采用沖量型推力[3-6]。

圖2 共橢圓軌道幾何[7]

基于共橢圓軌道的交會逼近主要有以下5種方案[1-7]：①共橢圓視線推力逼近，即追蹤航天器從共橢圓軌道出發，應用沿視線（追蹤航天器指向目標航天器）方向的沖量推力，朝向目標器逼近。②穩定軌道保持點逼近，即追蹤航天器先從共橢圓軌道轉移到－V-bar穩定軌道，再從－V-bar上的保持點出發，沿－V-bar軸向目標航天器逼近，或向其它對接軸方向轉移（如由－V-bar向＋R-bar，＋V-bar，或－R-bar轉移）。③雙共橢圓交會逼近，即交會逼近段包含兩個共橢圓軌道，由第2共橢圓軌道向對接軸轉移。④共橢圓加偏置點逼近，即追蹤航天器先從共橢圓軌道進入相對速度為零的偏置點，再由偏置點向對接軸（＋R-bar，＋V-bar，或－R-bar）轉移。⑤穩定軌道點與共橢圓軌道的組合方案。

2.1 共橢圓視線推力逼近[5，7-10]

美國“雙子座”與“阿波羅”采用共橢圓視線推力法，應用指向目標航天器視線方向的沖量推力，追蹤航天器從目標航天器后下方進入飛向目標器的轉移軌道，與目標航天器逼近，其終段起始（TPI）點視線角（即仰角α）的選取與轉移軌跡飛行時間有關。共橢圓軌道高度差（Δh）的確定，既要考慮視覺捕獲目標的距離（盡可能靠近），又要考慮減小轉移軌跡對軌道射入誤差的敏感性（盡可能離遠）。圖3為“雙子座”與“阿金納”交會軌跡圖；圖4為“阿波羅”登月艙與指令艙的交會軌跡圖，其中圖4（a）中CDH（Constant Delta-H）表示“定差高度機動”，CSI（Co-elliptic Sequence Initiation）表示“共橢圓序列起始”；圖5為“阿波羅”與“天空實驗室”交會軌跡圖。

圖3 “雙子座”與“阿金納”交會軌跡[5，8]

圖4 “阿波羅”登月艙與指令艙交會軌跡[5,9-10]

圖5 “阿波羅”與“天空實驗室”交會軌跡[7]

2.2 V-bar穩定軌道點逼近[1-6，8，11-15]

2.2.1 航天飛機[5，11]

與“雙子座”與“阿波羅”的共橢圓視線推力逼近方案不同，美國航天飛機先從共橢圓軌道轉移到目標航天器軌道上的一個位置保持點，然后從位置保持點起始執行最終逼近。這就是“V-bar穩定軌道點逼近”策略。航天飛機與ISS的交會飛行經歷2個方案（圖6）：①1983年至1997年期間，航天飛機在轉移到－V-bar（ISS后約74km）后，通過兩次徑向機動（經兩個“半橢圓形相對運動軌跡”），進入“轉移起始 ”（Transition Initiation，Ti） 機 動 點 （ISS 后 約15km）。②1997年后，航天飛機在轉移到－V-bar（也是ISS后約74km）后，采用一次徑向機動（經由一個半橢圓形相對運動軌跡），直接進入Ti機動點，該方案稱為“最優化R-bar瞄準交會”。

圖6 航天飛機交會軌跡[5,11]

對最終逼近，航天飛機通常應用兩種模式（圖7），即＋V-bar逼近或＋R-bar逼近。若選擇＋R-bar逼近，當航天飛機穿越＋R-bar時，執行－V-bar方向的沖量機動，以減小前向速度。按軌道力學原理，航天飛機將自然地沿著一條再穿過＋R-bar的軌跡向后飛行（圖7（a）中的虛線）。因此，在＋R-bar穿越點，施加另一個沖量機動，該沖量的兩個分量分別沿－R-bar方向（向上）與沿＋V-bar方向（向前），使航天飛機緩慢“跳”向目標。對＋V-bar逼近，航天飛機轉移到距目標航天器＋V-bar軸上時，朝向目標航天器改變速度，開始沿＋V-bar的最終逼近。為保持在＋V-bar上，需施加一個向上的（沿－R-bar）速度增量，促使航天飛機緩慢地向目標航天器“跳躍”，直到兩個航天器對接。

圖7 航天飛機向ISS逼近軌跡[1,5]

2.2.2 工程試驗衛星-7[4，12]

圖8為日本“工程試驗衛星-7”（ETS-VII）沿＋V-bar向目標星交會逼近的軌跡圖，圖中MCM（Mid-Course Maneuver）表示“途中機動”。

圖8 “工程試驗衛星-7”（ETS-VII）交會軌跡[4,12]

2.2.3自動轉移飛行器[3，13]

圖9為歐洲航天局“自動轉移飛行器”（ATV）沿－V-bar的交會軌跡圖。

2.2.4 H-II轉移飛行器[4，14]

圖10為日本“H-II轉移飛行器”（HTV）交會軌跡圖，包括由－V-bar向＋R-bar的轉移，沿＋R-bar的最終逼近，以及解除對接后的分離、降軌的飛行軌跡。圖10（a）中的方框圖放大表示在圖10（b）中，描繪鄰近運作飛行。圖10（a）中，PM（Phasing Maneuver）表示“調相機動”，HAM（Height Adjusting Maneuver）表示“高度調整機動”，CM（Co-elliptic Maneuver）表示“共橢圓機動”，DSM（Descending Maneuver）表示“下降機動”，DOM（Deorbit Maneuver）表示“降軌機動”。

2.2.5自主交會技術驗證[5，8]

圖11表示美國“自主交會技術驗證”（DART）飛行器沿－V-bar逼近的交會軌跡圖。圖中，AB為初始停泊（調相）軌道，BC為轉移軌道，CD為共橢圓（調相）軌道，DE為終段轉移軌道，從點E開始最終逼近。

2.2.6 軌道快車[5，15]

美國“軌道快車”共進行了5次演習，圖12表示第4次演習計劃的交會軌跡。如圖所示，這次演習飛行從追蹤航天器與目標航天器分離開始，通過“走廊離開/調相機動”與“高度調整機動”向后轉移到離目標航天器4km的位置，在這一點施加徑向沖量機動到達離目標航天器1km的位置，再施加一次徑向機動到達離目標航天器120m的位置保持點，從這一點開始最終逼近。

圖9 “自動轉移飛行器”（ATV）交會軌跡[3,13]

圖10 “H-II轉移飛行器”（HTV）交會軌跡[4,14]

圖11 “自主交會技術驗證”（DART）飛行器交會軌跡[5,8]

2.2.7神舟八號[16-17]

圖13表示中國神舟八號飛船作為追蹤航天器向天宮一號目標航天器沿－V-bar的逼近軌跡。神舟八號飛船在－V-bar上距天宮一號5km、400m、140m、30m處設置4個停泊點。

圖12 “軌道快車”交會軌跡[5,15]

圖13 神舟八號飛船向天宮一號目標航天器的逼近軌跡[16-17]

圖14 “聯盟”號/“進步”號交會軌跡[6,8]

2.3 雙共橢圓軌道逼近[1，5-6，8，13，18]

2.3.1“聯盟”號/“進步”號[6，8]

圖14描述“聯盟”號或“進步”號飛船向ISS（目標航天器）的交會飛行，交會軌跡設計采用雙共橢圓與繞飛策略。交會段由初始軌跡射入點（M0）至“終段起始”（Terminal Phase Initiation，TPI）點（M4）。在發射及初始軌道射入機動（M0）后，執行兩個機動（M1和M2），將飛船轉移到調相高度，進入共橢圓軌道。在漂移期間，施加軌跡修正機動（M3），減小軌跡彌散。逼近與制動段由TPI點（M4）至到達對接軸線，這一段也稱為“向對接軸轉移”段。在TPI機動后不久，飛船離目標航天器約200km時，進入“航向”（Kurs）微波交會雷達系統運作范圍，“航向”系統開始對目標航天器的搜索與捕獲。“航向”系統可更新兩航天器的測算位置，并在距空間站約100km處執行逼近軌跡修正機動（M5）。在向目標航天器逼近時，為使制動過程平穩，施加三個沖量機動（M6，M7，M8）。第一個制動機動（M6）出現在飛船在目標航天器軌道之下約1km、目標航天器之后約4km的位置。在最后一次制動機動（M8）之后，很可能當前的逼近軌跡與目標航天器的對接口尚未對準。因此，為使飛船在最終逼近段沿目標航天器對接軸以滿足對接初始條件的相對狀態向目標航天器逼近，飛船在離目標航天器200m～400m距離之間進行繞飛。不管對接軸指向是否沿V-bar，R-bar，或某慣性固定軸，飛船均可通過繞飛到達對接軸線上。

2.3.2 實驗衛星系統-11[5，8]

圖15為美國“實驗衛星系統-11”（XSS-11）交會軌跡圖。圖中AB為初始調相軌道，CD與EF為共橢圓軌道，FG為近距鄰近段，從點G開始沿＋V-bar的最終逼近。

圖15 實驗衛星系統-11（XSS-11）交會軌跡[5,8]

2.3.3“龍”飛船[1，5，18]

圖16為美國“龍”飛船雙共橢圓交會逼近與繞飛軌跡圖。圖中，LIDAR（Laser Imaging Detection And Ranging）為“激光探測成像測距”導航敏感器，即所謂“龍睛”（DragonEye）；NMC（Natural Motion Circumnavigation）意為“自然運動繞飛”，NMC軌跡是以目標航天器為中心的橢圓，橢圓長軸為短軸的雙倍[1，6]；RGPS（Relative GPS）表示“相對 GPS”。

圖16 “龍”飛船交會軌跡[5,18]

圖17 “天鵝座”飛船交會軌跡[5,13]

2.3.4“天鵝座”飛船[5，13]

圖17為美國“天鵝座”飛船雙共橢圓交會逼近與＋R-bar最終逼近軌跡圖。圖中，ADV表示“推進沖量”，AI為“逼近起始”，HP 表示“保持點”，LIDAR 表示“光檢與測距”。

2.4 共橢圓加偏置點逼近[5，19]

美國“獵戶座”飛船在地球軌道交會對接使命中采用共橢圓加偏置點逼近策略，“乘員探索飛行器”（CEV）沿＋V-bar或＋R-bar向 ISS作最終逼近，飛行軌跡參見圖18與圖19。如圖所示，飛行軌跡可分為兩段：第1段為共橢圓軌道向偏置點的轉移，對＋V-bar逼近與＋R-bar逼近均適用；第2段為偏置點至“加壓聯接適配器-2”（PMA-2）或“加壓聯接適配器-3”（PMA-3）對接軸的轉移。

（1）終段起始（TPI）機動（從第2共橢圓軌道向偏置點轉移）。為CEV設計的鄰近運作段，從TPI機動開始，這一點位于交會調相段第2共橢圓軌道上。在TPI之前直到對接的這段期間，CEV體坐標的+X軸總是指向目標航天器。這使CEV乘員得以觀測CEV前向窗外的情景，且可獲得對目標航天器相對敏感器的可見性（即可觀測到目標航天器上的相對敏感器）。TPI機動旨在將CEV轉移到目標器91m之后、305m之下的偏置點（即圖18與圖19中的點3），到達這一點時的相對轉移速率為零。

（2）偏置點至PMA-2對接軸轉移（圖18）。偏置點向PMA-2對接軸（＋V-bar）的轉移機動記為TDA2（Transition to Docking Axis 2），CEV到達PMA-2對接軸的位置記為ADA2（Acquisition of Docking Axis 2）。

（3）偏置點至PMA-3對接軸轉移（圖19）。偏置點向PMA-3（＋V-bar）轉移的機動記為TDA3，到達對接軸的位置記為ADA3。

圖18 “獵戶座”+V-bar逼近軌跡[5,19]

圖19 “獵戶座”+R-bar逼近軌跡[5,19]

2.5 穩定軌道與共橢圓組合逼近[5，20]

美國“黑天空”航天器是“黑天空運輸系統”（Black-Sky Transit Systems）建議的項目，采用穩定軌道加共橢圓的逼近策略，即先到達－V-bar穩定軌道保持點，然后再轉移到共橢圓軌道，并沿共橢圓軌道漂移到＋R-bar對接軸上。如圖20所示，遠距交會后，飛行器到達起始瞄準點，近距鄰近運作可從這一點開始。近距鄰近運作序列如下：①從S0（起始瞄準點）自由漂移，直至到達S1，執行霍曼轉移；②從S1至目標軌道上S2的霍曼轉移；③在S2點位置保持（S2在逼近橢球之外離ISS 3000～5000m），在保持點進行系統檢測，光照條件同步修正，及乘員時間安排；④從S2至進入ISS之下500m漂移軌道的S3的霍曼轉移；⑤從S3沿共橢圓軌道（自由漂移軌跡）進入逼近橢球（AE），到達 R-bar（S4）；⑥在 S4執行去掉漂移速度使其停止的助推；⑦從S4向停靠箱（在ISS之下約15m）的R-bar逼近，采用類似航天飛機與HTV的R-bar逼近策略；⑧在停靠箱中的位置保持，直到空間站自動臂（SSRMS）準備好抓取“黑天空”航天器。

圖20 “黑天空”交會軌跡[5,20]

3 各類交會軌跡特點

航天器交會軌跡的類別選擇與參數設計應綜合考慮下列情況：陸海基及天基測控與通信條件，相對導航敏感器工作范圍與測量精度，光照要求，飛行安全區，交會飛行時間，乘員作息安排（涉及軌跡機動），對接口方位（涉及對接軸指向）等。其中，相對導航敏感器的性能與精度對交會軌跡的可觀測性與彌散度（涉及安全性）有顯著影響，是交會軌跡類別選擇的重要因素。以上五種交會軌跡的基本特點如下：

（1）共橢圓視線推力方案（如“雙子座”及“阿波羅”飛船）適于干涉測量型交會雷達系統，并以空間六分儀作為相對導航備份設備[8]；光學觀測設備與所期望的定向駕駛特征是選擇這種方案的主要原因。但這種方案對交會軌跡限制較嚴，且需要航天員介入，而隨著相對導航技術的進展，該方案已不再應用。

（2）V-bar穩定軌道點逼近方法（如航天飛機，ATV，HTV，神舟八號飛船）的長處是：①在交會逼近期間可提供在V-bar上“暫停”前進的機會，而基本上無動力消耗；②可提供更多的地面交互機會。這種方法通常需應用精度高、視場較小的激光交會雷達系統，且交會飛行時間較長。

（3）雙共橢圓逼近（如“聯盟”號、“進步”號、“龍”、“天鵝座”飛船）的長處是：①通過調制共橢圓軌道的高度差，可提供不同的接近速率，以滿足交會時間與照明等約束條件；②雙共橢圓的直線型相對軌跡容易被剪裁，以滿足相對導航與通信等方面的要求；③鄰近飛行具有良好的被動安全性。這種方法常用于＋R-bar逼近，或通過繞飛到達＋V-bar或－R-bar對接軸上。對單一的微波交會雷達系統（如“聯盟”號與“進步”號），雙共橢圓是一種適合的交會軌跡。

（4）共橢圓加偏置點方案（如“獵戶座”飛船）的長處是：①可同時兼顧＋V-bar與＋R-bar兩種逼近方式，即使入軌后也可在偏置點選擇不同的逼近路徑；②對＋V-bar與＋R-bar兩種逼近方式均可提供被動的軌跡安全性。

（5）穩定軌道與共橢圓組合方案（如“黑天空”航天器）將兩者（穩定軌道與共橢圓）的長處都應用在交會軌跡設計中，適用＋R-bar逼近與繞飛運作，但交會飛行時間相應加長。

4 結束語

共橢圓軌道追蹤航天器以常值速度向目標航天器接近，有利于交會運作；特別是，若相對導航敏感器捕獲失效，或逼近段起始機動失效，追蹤器仍保持在目標器的下方平移，具有良好的被動安全性。因此，基于共橢圓軌道的航天器交會軌跡在交會逼近方案中被廣泛地、有選擇性地采用。

目前，常用的航天器交會軌跡，是以美國已退役航天飛機為代表的V-bar穩定軌道點逼近方法和以前蘇聯/俄羅斯“聯盟”號與“進步”號飛船為代表的雙共橢圓逼近方法。隨著相對導航自動化與自主性程度的不斷提高，為滿足未來航天器交會對接使命的需求，還可能采用共橢圓加偏置點方案，穩定軌道與共橢圓組合方案，或其他形態的交會逼近軌跡。

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