化歸與轉(zhuǎn)化思想在解高考數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用

2014-07-04 00:10:45游敏

課程教育研究·下 2014年5期

游敏

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）5-0241-02

陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系羅增儒教授曾說過，如果要用一句話回答"怎樣解答高考數(shù)學(xué)題？"我認(rèn)為最實(shí)用也最重要的是：化歸為課本已經(jīng)解決的問題。眾所周知數(shù)學(xué)高考命題的宏觀依據(jù)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)高考命題的直接依據(jù)是數(shù)學(xué)考試大綱，數(shù)學(xué)高考命題的最具體、最方便的依據(jù)是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材。在近年的全國(guó)考試大綱以及各省的考試說明中均說到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。考查時(shí)，應(yīng)從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。羅增儒教授所說的化歸為課本已經(jīng)解決的問題就體現(xiàn)出化歸與轉(zhuǎn)化思想在解決高考題的作用。本文將結(jié)合歷年的高考題探討一下化歸與轉(zhuǎn)化的思想在解高考數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用。

一、什么是化歸與轉(zhuǎn)化的思想

化歸與轉(zhuǎn)化的思想是在研究和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種方式，借助某些知識(shí)，將問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，使抽象問題具體化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、未知問題已知化等，進(jìn)而達(dá)到解決問題的數(shù)學(xué)思想。這種化歸思想在一套高考卷中都是適用的。

二、用化歸與轉(zhuǎn)化的思想解高考題實(shí)例

1.化歸成教材上的題解高考題

題型一：（2006年陜西省理科21題）如圖1，三定點(diǎn)A(2,1),B(0,-1),C(-2,1)；三動(dòng)點(diǎn)D，E，M滿足