程 浩，趙 瑾，劉俊友

(陸軍軍官學院，合肥 230031)

目標的毀傷信息是進行毀傷評估的可靠依據，通過目標毀傷信息進行評估也是目前毀傷評估的主要手段和重要方法之一。隨著信息化偵察裝備的發展，偵察手段日益多樣，使得偵察的速度更快、精度更高、識別能力更強，結果更加全面，為實時準確地進行目標毀傷評估提供了有力支持。如何利用好多種信息源提供的綜合戰場情報，對目標進行科學有效地毀傷評估是國內外毀傷評估研究的重點、難點［1］。

貝葉斯網絡是一種基于網絡結構的有向圖解描述，結合了人工智能、概率論、圖論和決策分析，是目前不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型，是解決模糊性問題的有效方法之一，也是處理信息融合的常用方法［2］。本文在分析目標毀傷信息源的基礎上，提取各信息源獲取的目標毀傷等級特征，利用貝葉斯網絡對特征信息進行融合和處理，提出了基于信息融合的貝葉斯網絡毀傷評估方法。

1 目標毀傷信息源分析

現階段，我軍炮兵部隊獲取目標毀傷信息的主要途徑有衛星、無人偵察機、電視懸浮偵察彈、炮位偵察校射雷達偵察、以及地面抵近觀察等［3］。

1)無人偵察機具有高機動性、長航時、隱身化、全天候偵察能力，已成為信息化戰爭中一種重要的戰場偵察平臺，主要用于低空偵察、戰場監視、目標定位等。無人偵察機作為我軍炮兵作戰中重要的戰場偵察手段，能夠提供實時準確的毀傷信息。

2)電視懸浮偵察彈是一種運用攝像機、傳感器的電子設備，對戰場目標進行偵察的一種新型炮彈。具有突防能力強和偵察速度快的優點，同時作為一種以炮基平臺發射的偵察武器，為炮兵作戰提供實時需要的情報，實現了全天候的戰場偵察和定位。

3)地面抵近偵察。地面抵近偵察是指偵察分隊或觀察所人員通過目視或光學、激光、紅外等觀測器材對戰場目標進行的偵察。其偵察的特點為細致全面，對目標情況進行分析判斷，能彌補其他技術偵察手段方法單一的不足。

2 貝葉斯網絡及分類器設計

2.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是基于概率推理的數學模型，采用圖形化的結構直觀地表達變量的聯合概率分布及其條件獨立性。一個貝葉斯網絡可以用一個二元組S(G，P)表示，其信息由兩部分組成［4］:

1)網絡結構G。G 是一個具有有限個節點的有向無環圖，G 中的節點表示特定域中的特征，有向邊表示特征屬性間的依賴關系，沒有有向邊連接表示特征條件獨立。

2)條件概率P。P 表示任意結點同其父結點的條件依賴關系，對于離散變量，它表現為給定其父結點狀態時該結點取不同值的條件概率表。沒有任何父結點的節點為其先驗概率。

利用節點及其相互關系和條件概率表，貝葉斯網絡可以表達網絡中所有節點的聯合概率，即

式中，Pa(Xi)表示Xi的直接父結點集合。

2.2 貝葉斯分類器設計

設某條件下系統有m 個狀態Y =(Y1，Y2，…，Ym)，通過各種信息源獲取到n 個特征X =(X1，X2，…，Xn)，根據貝葉斯理論，特征X=(X1，X2，…，Xn)屬于狀態Yk的概率為

結合式(1)、式(2)可表示為

2.3 貝葉斯參數估計的信息融合

根據目標毀傷信息源的分析，通過不同毀傷信息源獲取的目標毀傷等級特征信息，采用貝葉斯參數估計算法進行信息融合。

毀傷信息融合算法是將n 個特征信息的特征值，用按照某種估計準則函數估計出的狀態Yk的真實值來表示。

設其特征信息為Xi，狀態Yk的估計值為，并定義為損失函數。根據貝葉斯估計，相應的損失函數的期望值，即風險表達式為

式中:P(Xi)為特征信息的分布概率為狀態的后驗概率。

根據最小風險估計準則，必須使

由此可建立單個信息特征的最大后驗概率最優估計值為

多個特征信息最大后驗概率最優估計值的算法與單個特征信息是一致的，因此n 個特征信息的最大后驗概率最優估計值為

將式(3)代入式(4)可得

假設特征屬性之間條件獨立，每個特征與狀態Yk相關聯，則式(5)可表示為

通過式(6)可以計算出最大后驗估計值。

這樣毀傷信息融合問題就轉化為如何得到狀態Yk的后驗概率的問題，并找到相應的最大后驗估計值。

3 貝葉斯網絡毀傷評估模型

3.1 貝葉斯網絡拓撲結構的建立

在分析毀傷信息源的基礎上，依據構建貝葉斯網的基本思路，首先建立毀傷評估貝葉斯網絡模型的拓撲結構，包括確定模型所包含的節點和確定節點之間的連接關系兩方面內容。貝葉斯網絡拓撲結構如圖1 所示。

圖1 毀傷評估貝葉斯模型

3.2 貝葉斯網絡模型參數的確定

根據不同的毀傷信息源獲取的目標毀傷等級設定為毀傷特征信息Xi，通過信息融合確定的目標毀傷等級為狀態Yk。

目標毀傷等級(Y):這里對目標的毀傷分為3 個等級，即重度毀傷(Y1)、中度毀傷(Y2)和輕度毀傷(Y3)。目標重度毀傷，是指目標的功能毀傷了60%以上;目標中度毀傷，是指目標的功能喪失30% -60%;目標輕度毀傷，是指目標的功能喪失30%以下。

毀傷信息源1(X1):重度毀傷(X11)、中度毀傷(X12)和輕度毀傷(X13);

……

毀傷信息源n(Xn):重度毀傷(Xn1)、中度毀傷(Xn2)和輕度毀傷(Xn3);

貝葉斯網絡結構建立之后，要利用網絡進行推理、毀傷評估就必須確定網絡參數:節點的條件概率分布表CPT。貝葉斯網絡模型條件概率的確定一般比較復雜，往往根據具體問題，由專家經驗確定或由統計實驗確定。根據毀傷信息收集手段的特點，結合運用專家經驗與統計數據，針對各個節點性質的不同來選擇不同方法以確定依附在各節點上的條件概率，以減少人為因素在其中的比重［5-6］。

本研究選用MLE 最大似然估計法，依據完備的先驗數據，對貝葉斯網絡參數進行學習。其基本思想:一個隨機實驗有若干個可能的結果C1，C1，…，Cn，若在一次實驗中，結果Cm出現，可認為Cm出現的概率最大，將似然函數P(c|θ)取極大值時的參數值^θ 作為對參數的估計值。似然性是判斷θ 具體“好”“壞”的一種標準，依據θ 產生樣本的可能性，即似然函數似然性最大，具體的越“好”。推廣到含有n 個變量的一般貝葉斯似然函數為［7-8］:

因為數據完備，在父集合πXi每種具體的取值下，p分布是和πXi的其他取值無關的獨立多項分布問題［9-10］。

4 算例

對目標進行射擊后，通過衛星(信息源X1)、無人機(信息源X2)和電視偵察彈(信息源X3)3 種信息源獲取的目標毀傷信息進行毀傷分析，基于信息融合和貝葉斯網絡確定目標最終毀傷等級。若某次毀傷中通過各信息源獲取的信息樣本為衛星(信息源X1)判斷目標毀傷等級為重度毀傷、無人機(信息源X2)判斷目標毀傷等級為中度毀傷、電視偵察彈(信息源X3)判斷目標毀傷等級為中度毀傷，具體評估過程如下。

4.1 建立貝葉斯網絡毀傷評估模型

1)貝葉斯網絡拓撲結構

建立的貝葉斯網絡毀傷評估模型如圖1 所示，采用2.2節的方法設計貝葉斯分類器。

2)確定節點狀態

各節點的狀態表示參考3.2 節建立。通過對以往作戰、演習以及實驗中目標的毀傷數據進行整理，得到21 組所有影響因素的毀傷等級數據，如表1 所示。

表1 目標的毀傷數據

續表

表1 中，{1，2，3}分別表示各節點變量的3 個狀態。在對各類信息源獲取的圖像信息進行分析判斷的目標毀傷等級中，1 表示輕度毀傷，2 表示中度毀傷，3 表示重度毀傷;在目標毀傷等級中，1 表示輕度毀傷，2 表示中度毀傷，3 表示重度毀傷。

表2 各特征屬性的條件概率

4.2 毀傷信息融合

將條件概率代入式(3)可得:

由此可得目標毀傷等級3 個狀態的后驗概率如表3所示。

表3 不同狀態下的后驗概率

由此可得，目標毀傷等級為重度毀傷的概率為0.14，中度毀傷的概率為0.45，輕度毀傷的概率為0.41。

4.3 結果分析

貝葉斯網絡模型評估的結果通常為各節點狀態發生的概率，一般可以用毀傷等級發生概率最大的毀傷等級作為目標毀傷等級。因此，通過毀傷信息融合確定目標的毀傷等級為中度毀傷。

5 結束語

基于目標毀傷信息源的分析，根據各信息源獲取的目標毀傷等級，提出了信息融合與貝葉斯網絡相結合的毀傷評估方法。通過實驗證明，該方法能夠有效融合和處理各毀傷信息，利用貝葉斯網絡不確定性事件方面的強大推理功能，對目標的毀傷等級做出相對準確的評估。

［1］任富興，王雪琴.聯合火力戰毀傷理論［M］.北京:軍事科技出版社，2010.

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