唐美玲

(1.西南交通大學，成都 610031； 2.杭州萬向職業技術學院，杭州 310023)

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組合永磁體削弱永磁電機的齒槽轉矩研究

唐美玲1,2

(1.西南交通大學，成都 610031； 2.杭州萬向職業技術學院，杭州 310023)

分析了氣隙磁密對齒槽轉矩的影響；提出了一種將組合永磁體用于表貼式永磁同步電機的方法。本文針對組合永磁體對氣隙磁密的影響作出了解析分析，進而研究了本文所提方法對齒槽轉矩的影響，并探究了基于不同材料永磁體的極弧系數組合關系對齒槽轉矩的影響，尋找最佳極弧系數的匹配關系，并采用有限元分析軟件對解析計算結果進行驗證。仿真結果與解析計算結果基本一致，所采用組合永磁體的方法可以有效減小電機的齒槽轉矩。

永磁電機；齒槽轉矩；組合永磁體；氣隙磁密；解析法

0 引 言

齒槽轉矩來源于永磁體和有槽電樞鐵心的相互作用，是引起電機振動和噪聲的主要原因。齒槽轉矩的存在，給電機的控制添加了不確定因素，對永磁電機的運行帶來一定的危害，使得永磁電機穩定性降低，性能變差[1]。所以，關于永磁電機齒槽轉矩問題研究的重要性不言而喻。齒槽轉矩的優化是永磁電機設計需要重點考慮的問題之一，長期以來，關于永磁電機齒槽轉矩的研究一直以來備受關注。到目前為止，關于齒槽轉矩抑制的相關文獻報道了多種方法[2-6]，其中的方法包括：改變永磁體形狀、磁極偏移、優化極弧系數、極槽配合、優化槽口形狀、開輔助槽、永磁體斜極等等。上述方法也有其應用的局限性，如磁極偏移、優化槽口形狀、開輔助槽和永磁體斜極等方法，增加了電機的加工難度，對電機的制造工藝和精度提出了更高的要求；改變永磁體的形狀會導致部分永磁材料的浪費。因此，削弱齒槽轉矩的方法不僅需要有明顯的效果，也需要符合經濟性原則[7]。

針對這種狀況，本文提出了一種將組合永磁體用于表貼式永磁同步電機的方法，采用兩種材料的永磁體，按照一定的比例組合成每極永磁體。在組合永磁體的作用下，對氣隙磁密進行解析分析，并給出解析結果。解析分析與有限元計算相結合，結果表明所采用組合永磁體的方法可以有效減小永磁電機的齒槽轉矩。

1 基于組合永磁體的表貼式永磁電機齒槽轉矩削弱方法

本文以4極24槽的永磁同步電機為例，圖1為傳統表貼式永磁電機四分之一模型的示意圖，永磁體為單一永磁體Ⅰ，其極弧系數取θ1。圖2為采用組合永磁體的永磁電機四分之一模型的示意圖，轉子表面的永磁體由永磁體Ⅰ和永磁體Ⅱ組合而成，其中，永磁體Ⅰ的極弧系數保持θ1不變，永磁體Ⅱ均分為兩部分，分別位于永磁體Ⅰ的兩側，其極弧系數之和取θ2。不同材料的永磁體，其剩磁大小不同。采用組合永磁體，單一磁極對應的氣隙磁密的分布發生變化，進而導致齒槽轉矩的變化。本文所選傳統永磁電機的模型，其定子槽型和永磁體Ⅰ的極弧系數基本達到最優，后續關于齒槽轉矩的分析和計算均在此基礎之上進一步優化。

(a) 傳統表貼式

(b)采用組合永磁體

2 齒槽轉矩的解析分析

2.1 表達式分析

齒槽轉矩來源于永磁體與電樞齒之間的相互作用力，定義為磁共能W與位置角α的偏倒數之比，即:

(1)

電機內磁場能量主要分布于氣隙和永磁體之中，即:

(2)

在轉子旋轉過程中，永磁體能量基本不變，故電機的磁場能量可近似表示：

(3)

氣隙磁密沿電樞表面的分布可表示：

(4)

將式(4)代入(3)，磁場能量可以進一步表示：

(5)

式中：μ0和V分別表示氣隙的磁導率和體積；hm表示永磁體厚度；Br(θ)表示氣隙的磁通密度；g(θ,α)表示有效氣隙長度。

2.2 傅里葉分解

(6)

式中：z為定子槽數；G0,Gn的詳細表達式見文獻[8]。

圖沿圓周的分布

(7)

式中： t為小于1的常數，其大小等于兩種不同材料永磁體的剩磁之比。

(8)

式中：傅里葉系數Brn可表示：

利用三角公式:

(10)

式(9)化簡：

式中：p為永磁電機的極對數；n為諧波的次數。

3)組合永磁體時齒槽轉矩表達式

將式(5)、式(6)、式(8)、式(11)代入式(1)，得到齒槽轉矩，即:

(12)

圖3 Brnz隨θ2的變化曲線

3 有限元驗證

按θ1=0.8，θ2=0.054建立有限元計算模型。根據電機的極數和槽數，設定電機轉速為1 250r/min，計算電機轉子轉動一個齒距時，其轉矩的變化情況。圖4為電機轉子在一個齒距范圍內旋轉時，轉子所受轉矩的變化曲線。經計算發現，采用組合永磁體，永磁電機的齒槽轉矩減少了52%。有限元計算結果說明合適的組合極弧系數可以很好地削弱齒槽轉矩，進而驗證了解析式分析的正確性。

圖4 傳統永磁體和組合永磁體模型的齒槽轉矩對比

4 結 語

以氣隙磁密為出發點，提出了一種削弱永磁電機齒槽轉矩的方法。將不同材料的永磁材料按照一定的比例組合，具體的比例大小需根據電機的極對數和槽數，利用解析的方法確定。有限元計算結果表明，組合永磁體可以有效減小電機的齒槽轉矩。

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Study of Cogging Torque Reduction in PM Machines by Permanent Magnet Combination

TANG Mei-ling1,2

(1.Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China；2.Hangzhou Wangxiang Polytechnic,Hangzhou 310023,China)

In order to explore the method of cogging torque reduction of permanent magnet motor, the influence of air gap flux density on cogging torque was analyzed. The method of permanent magnets combination used for permanent magnet synchronous motor was proposed. The influence of the proposed method on air gap flux density by using analytical method was analyzed, and then the influence of permanent magnets combination on cogging torque was studied. The influence of pole arc coefficient of different materials of permanent magnet combination on the cogging torque was also analyzed and the best arc coefficients were found out. The finite element analysis software was used to validate the results, which is got by analytical method. The simulation result is basically identical with the calculation result, which shows that the method of permanent magnet combination can effectively reduce the cogging torque.

permanent magnet motor; cogging torque; permanent magnet combination; air gap flux density; analytical method

王光慶，男，博士，教授，研究方向為壓電能量采集技術和超聲波電機。

2015-04-20

TM351

A

1004-7018(2016)03-0025-02