邱天

隨著大數據時代的到來，以及計算機技術與數學之間“自然天成”的關系，使得在數學課程中運用信息技術是一種必然的選擇。在教學中善于運用信息技術為學生創造出圖文并茂、豐富多彩、人機交互、及時反饋的學習環境，讓學生通過觀察、實驗、探究、猜想、驗證、推理和交流等多種方式進行數學活動，充分調動自主學習的積極性，是當代教師不容推卸的使命。各類移動設備的出現為教與學提供了極大的便利，因此本文就使用移動軟件（主要以geoboard、patternshapes、ruler三款軟件為例）學習低年級“圖形與幾何”課程內容談一些思考。

一、圖形的認識

在第一學段，《標準》要求“能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形”。小學低年級兒童感知覺尚處于初步發展水平，他們對事物的空間、時間和運動特性的感知有很大的局限性。在觀察的精確性方面，他們只關注事物的大致輪廓與整體特征，不能作精細分析和細節把握。針對如上特點，就需要在低年級“圖形與幾何”教學中注重對其觀察力的引導和培養。

一年級下冊中學習辨認長方形、正方形、三角形和圓等四種平面圖形，其中學生較易混淆的是長方形與正方形。對于一年級學生而言，這兩種圖形都具備“方方的”特點，但如果讓他們再進一步區分則有時會發生錯誤。于是筆者找到了一些移動軟件來幫助學生學習這一知識。

Geoboard和pattern shapes是兩款基于ios操作平臺的優秀數學學習軟件。Geoboard也就是我們俗稱的“方格紙”或“釘子板”，其主界面非常簡潔，有利于學生學習也不會分心。界面以一塊釘子板為主，可切換為大、小、圓形等三種模式，下方有多種顏色的橡皮筋若干，并附有列算式、寫文字、填充顏色等一些其他輔助功能。

以圖1為例，筆者將以上三個圖形放置在釘子板上，并開啟網格線功能。在設計時，我將紅色長方形放在中間，并另外畫了兩個等長、等寬的藍色、黃色正方形。將這樣三個具有一定聯系的圖形放在一起讓學生進行辨認，大部分學生都能完成。完成辨認后，又進一步追問：你覺得正方形和長方形有什么不同？你是怎么看是正方形還是長方形的？此處不要求學生明確答出這兩種圖形的特征和性質，只要能根據圖形用自己的語言描述即可。通過對比教學，筆者發現當沒有方格底板時學生較少能說出二者的區別，而在加上了方格底板的“襯托”后，學生的回答不乏精彩。有的學生回答“感覺長方形長一些”，有的學生回答“正方形寬一些”，有的學生則已經可以數釘子回答“我覺得長方形的橡皮筋上釘子有的多有的少，正方形的橡皮筋上釘子一樣多”。雖然這些語言并不規范和嚴謹，但從他們的回答中我們可以看出：在沒有事先教授相關知識時，加以適當的引導與輔助，學生可以通過自主探究發現更深入的數學關系。同時，這也為之后進一步學習“認識圖形特征”和“長度測量”做了伏筆。

二、測量

《標準》在10個核心概念中提出了“幾何直觀”的概念。顧名思義，幾何直觀所指有兩點：一是幾何，在這里幾何是指圖形；二是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西，更重要的是依托現在看到的東西、以前看到的東西進行思考、想象，綜合起來，幾何直觀就是依托、利用圖形進行數學的思考和想象。

二年級學習了厘米和米、分米和毫米四個長度單位，初步體會測量的意義，體會并認識度量的單位及其實際意義，了解測量的一些基本方法。與此同時，低年級兒童的想象能力目的性也較差，當脫離具體的實物時純粹想象都是困難的。因此在教學這部分內容時，不能靠機械地記憶換算公式和反復操練，而可以借助生活中常見物品讓學生來體會長度。Ruler是一款兼具學習性與趣味性的學習工具，它的操作原理大致如下：

1.尋找你想要測量的物體

2.在36種可選參照物中選擇一種

3.然后將待測物體放在參照物右側并按下拍照鍵

4.拖動滑動條以測量物體

5.比較測量結果，并改變測量單位

這款軟件的新穎之處在于利用身邊常見的標準物品（如指定型號的手機、籃球等）作為參照物，將待測物品與參照物放在一起進行對比。按照標準物品的比例尺計算出待測物品的實際長度。并更換不同的單位，如把同一物體分別與iphone 5s、籃球、信用卡、樂高（Duplo）進行比較，讓學生充分感受到不同物品之間的長度關系，形成了極其深刻而直觀的印象。同時也傳遞了轉化與估測的思想，為中高年級測量部分的學習提前打基礎。

“圖形與幾何”領域還有許多其他內容，以上僅從圖形的認識、圖形的測量兩方面對移動軟件在學習上的幫助加以分析。小學階段尤其是低年級應注重把握空間觀念、幾何直觀等核心概念。教師要盡可能致力于運用現代信息技術有效改進教與學的方式，同時注意信息技術與課程內容的整合。這需要我們能“慧眼識珠”——在廣闊的信息洪流中為孩子們撿拾到優秀的教育資源，不僅讓數學課堂輕松愉快，更是讓孩子們的生活充盈著智慧、求知、好奇的氛圍，為學生數學素養的全面提升提供有力的支持。