流量標準裝置中流量的變頻控制研究

劉珊珊

（西安石油大學，陜西西安 710065）

0 引言

傳遞流量量值的溯源系統為流量標準裝置，而流量計的檢定要求流量標準裝置對待檢儀表的流量范圍內的多個流量點分別檢測幾次，以確保流量計的檢定精度。為實現設定流量點的恒流量控制，吉林大學的王淑玲等利用ATMEL單片機研究出液體流量控制系統，其整個裝置體積小，穩定性強，有快速的跟隨性，同時流量輸出的精準性也能得到有效保證[1]。此控制方式，在結果上能很好地控制流量，但是故障率高，不易擴展，系統硬件設計相對比較復雜，所以工作量相對較大，影響系統開發的時間。

目前，在風機、水泵、制冷壓縮機等設備上拖動電動機轉速的改變大都采用變頻技術來進行調速以減少它們的高耗能。變頻技術不僅節能，提高交流電的使用效率，而且可以使系統的運行可靠得到有效的保證。因此在流量標準裝置中應用變頻技術和自動控制技術，進行水流量的控制和調節，大大地提高了實驗精度和效率。

1 變頻器工作原理

1.1 變頻器的組成

應用變頻器對流量進行控制，原理就是通過改變水泵電機的供電頻率使得轉速改變來進行流量的調節控制。變頻器分為交直交、交交變頻兩大類。目前交直交變頻在工業等生產中有很廣泛的應用，為通用性變頻器，它是把電壓和頻率固定不變的交流電變換為電壓或頻率可變的交流電的裝置，在實際的工業生產中有著十分廣泛的應用，它由整流器、中間濾波環節、逆變器三部分組成[2]。

整流器：它與交流電源相連，作用是把交流電變換成脈動的直流電；

中間濾波環節：使脈動的直流電壓變得穩定或平滑；

逆變是變頻器最后一步，逆變器后與電動機相連，其作用將直流電逆變成交流電，然后直接加到流量標準裝置中水泵電機的電源上。

1.2 三相電機轉速確定的理論根據

三相異步電動機的轉速公式為：

式（1）中：n—電機的轉速，r/min；

p—磁極對數，為2的倍數，如2，4，6等；

f—頻率，Hz。

觀察公式（1），可以看出變頻調速的理論基礎就是：因為制造好的電機的極數是確定的，那么電機的轉速就只與供電頻率有關系，所以，流量的變頻控制就是通過改變水泵電機的轉速來控制水泵出口的排水流量[3]。

2 變頻器在流量控制方面的應用

2.1 流量控制

根據流量計檢測流量點要求，流量標準裝置自動控制系統會自動切換至所測流量點，為實現在該流量點上的恒流量控制，具體實施過程為：給出流量的控制信號，經過變頻器動作之后，再由管路中的標準流量計實時獲得流量的4～20 mA的電信號，然后PLC的A/D模塊將此信號讀入并轉化，再與給定流量值進行比較，接著根據兩者的偏差按PID控制算法進行運算，得到的數字信號會通過D/A轉換成模擬信號，即進一步的調整信號，發給變頻器來控制其輸出頻率，進而調整水泵電機轉速使得流量進一步接近設定值；這樣智能PID算法反復幾次后便可以穩定在給定的工作流量點上(如圖1)。該控制方式跟隨性好，滿足檢定要求的控制精度。

圖1 流量控制原理圖

本系統的實驗介質為清水，試驗條件為5℃～50℃左右，流量點的確定：qmax、0.5qmax、0.2qmax、qmin，每點檢定3次，每點檢定時間取30 s，控制調節流量應該按照要求的檢定點確定。水泵由專用變頻調速柜進行無級調速，實現水泵自動控制。

此流量變頻控制系統通過設定某個工作流量點，變頻器調節水泵的轉速進而調節流量。PLC的PID控制可以保證流量的穩定，而且實時響應速度快，其比例P項和積分I項主要控制精度，微分D項用來提高系統的動態性能。

2.2 PID控制的原理

PID控制器是用時間函數e(t)=r(t)-y(t)（即反饋值y和給定流量值r的偏差）的比例、積分、微分的線性組合，構成控制量u（t），稱為比 例 （Proportional） 積 分 （Integrating） 微 分（Differentiation）控制，簡稱PID控制[4]。在工程上的應用中，往往不一定三個環節都要用，但是比例環節必不可少，不同的線性控制組合是根據受控對象的特點和控制要求來進行。

P控制器：

式（2）-（4）中KP—比例增益；T1—積分時間；TD—微分時間。

3 Matlab仿真

Matlab主要是一種應用軟件，編程簡單易行，易學易懂，可以很方便的對現有的算法進行改進，解決電子信息中的問題，可以做出仿真結果。下面利用Matlab對流量的變頻控制進行研究。

首先通過試驗求得在沒有PID作用下的流量閉環控制系統的傳遞函數，其流量控制框圖如圖2[5-6]。

圖2 流量控制靜態模型

圖2 中，G1(t)、G2(t)、G3(t)依次分別為變頻器、電機到水泵、標準流量計的靜態模型。

由于變頻器的電壓給定信號端0～5 V線性對應輸出頻率0～50 Hz，因此G1(t)的數學模型為：

e(t)為系統給定流量值與標準流量計的反饋流量的偏差，即變頻器的輸入信號。

電機到水泵出口流量的靜態模型：通過進行流量變頻控制實驗所得的數據，如表1所示，變頻器在頻率f作用下得到水泵出口排水流量Q。

表1 實測數據

下面對表1的試驗數據進行擬合以觀察規律，相應的Matlab程序為：

＞＞ x0=[20，25，30，35，40，45，50];

y0=[25.82， 32.64， 37.23， 44.21， 50.60，58.92，66.03]; %給定數據對

n=1;

P=polyfit(x0，y0，n) %求擬合多項式

P=

1.3326 -1.5757

＞＞xx=19:3:55;

＞＞yy=polyval(P，xx);

＞＞ plot(xx，yy，'-b'， x0，y0， 'pentagram'，'markersize'，10);

＞＞ legend('擬合曲線'，'原始數據'，'Loca?tion'，'SouthEast');

＞＞xlabel('f');

＞＞ylabel('Q') %圖形的擬合情況

擬合曲線如圖3，擬合情況良好。

因為標準流量計輸出4～20 mA線性對應于輸入4～20 mA，所以標準流量計G3(t)的數學模型為：

由式（1）、（2）、（3）知整個系統的靜態模型為：

圖3 擬合曲線

變頻器、水泵電機和標準流量計組成的被控對象的傳遞函數的形式如下：

由上述模型可知，系統在單位階躍信號作用下輸出的穩態值為：

則穩態誤差為：

即：

可知：K=4.56

則系統在頻域里的單位階躍響應為：

那么在時域里系統的單位階躍響應為：

通過觀察試驗，在系統啟動后，4秒內系統便可以穩定（穩態誤差2%），則有：

將T值和K值代入式（5）得到：

則閉環系統的傳遞函數為：

流量的變頻控制采用PID閉環控制，而流量標準裝置的檢定工作采用開環控制[3]，把流量閉環控制系統的傳遞函數放入校準系統，其Simulink結構圖如圖4所示。

Simulink中有專門的PID Controller模塊，它集成了PID系數調優的程序，雙擊“Scope”得到圖5所示結果。

圖4 加入PID的流量校準裝置Simulink模型

圖5 基于PID經驗法的恒流控制系統

從仿真曲線可以看出：流量控制采取上述數學模型是符合流量標準裝置所要求的動態性能的。

4 結論

流量標準裝置中的流量控制回路通過變頻調速實現，使得水泵電機實現了軟啟動，避免了啟動加速時電機對管道的沖擊，徹底消除了水錘現象。因為省去常規的調節閥調節，調節過程中，閥門開度不變，始終為全開狀態，消除了因為節流造成的閥門磨損，而且變頻器根據流量計檢定工藝要求調節，操作簡便，能夠獲得較好的調節效果，抗干擾能力強，控制精度高。

參考文獻：

［1］王淑玲，段清明，林君.液體流量控制系統的設計應用［J］.吉林大學學報，2001，19（1）：56-59.

［2］黃立培，張學.變頻器應用技術及電動機調速［M］.北京：人民郵電出版社，2000.

［3］何芝強.PID控制器參數整定方法及其應用研究［D］.杭州：浙江大學，2005.

［4］郭陽寬，王正林.過程控制工程及仿真［M］.北京：電子工業出版社，2008.

［5］包一辰.基于PLC及變頻調速小區恒壓供水系統設計［J］.機電工程技術，2017（2）：42-48.

［6］胡雪梅，徐榮政.變頻恒壓供水系統的設計與應用［J］.電機與控制應用，2011（8）：63-67.