馮 玫

(福建省泉州市晉江市池店鎮溜濱中心小學 福建 晉江 362200)

自從踏上工作崗位至今，已整整十二年。在這十二年里，伴隨著課程改革的不斷推進，教學方式也在不斷地發生著改變。通過不斷的學習與實踐，在課改的道路上漸行漸遠。近年來參加了一系列以“核心素養”為主題的數學教學研討活動，觀摩了許多老師的優質課以及專家對核心素養的解讀與經驗交流分享，讓我感受頗深，受益匪淺，更加堅信素質教育的主要任務不僅僅只是發展學生的智力，還要全面提高學生的核心素養、培養學生的創新意識。然而，數學思想方法是數學的本質的所在，是數學的靈魂，是增強學生數學觀念、形成數學素養、樹立創新意識的關鍵。接下來與大家談談自己對如何在課堂中滲透數學思想，提升學生數學核心素養的幾點粗淺認識：

1.在知識生成中滲透數學思想方法

數學知識和思想方法都是形成能力的必要因素。如果說教材中的知識點是數學的外在形式的話，那么思想方法就是數學的內在體現，是數學的本質。知識和思想方法之間是相互依存、彼此聯系的，是形式和內容的關系。而在我們的數學課堂中，很多的概念、公式、法則等一些顯性知識是我們需要理解和掌握的。而對于這些知識的教學，老師不應直接闡述或呈現，也不能過早地下判斷，做結論，而應該通過引導，讓學生在感受、理解知識的生成過程中，去領悟隱含于其中的數學思想方法。

以晉江市永和鎮玉溪小學承辦的晉江市小學數學學科“核心素養”主題系列研討活動中陳榮鑫老師執教的《方程》一課為例，陳老師并沒有直接告知學生含有未知數的等式就是方程，而是根據學生已有的生活經驗，找一找身邊的已知數和未知數，從研究討論已知數與未知數之間的聯系及如何從未知數走向已知數入手，借助直觀的天平，在稱櫻桃的體重的活動中，引導學生在觀察中發現只有左右兩邊相等才能知道櫻桃的質量，激發孩子的生活經驗及知識經驗引出的不相等關系和相等關系，從而建立起已知數與未知數之間的等量關系，并引導學生用字母表示未知數來對等量關系進行化繁為簡，讓學生初步經歷感知方程模型思想。當學生能夠用字母代替未知數，用符號化的數學思想去表示等量關系的時候，陳教師又問：有了天平，大家都能很快地表示出已知數和未知數的等量關系，如果沒有天平，你還能很快地找出他們之間的等量關系嗎？學生信心滿滿說可以試試。在學生嘗試找等量關系的過程中，教師又適時追問：如果這時候有個天平，你的天平左邊是什么？右邊又是什么？在這樣“詢問-回應-再詢問-在回應”的過程中，教師適時參與其中，生生之間，師生之間，相互啟迪，從身邊直觀的天平到心里形成的天平，學生對方程的認識也逐步走向深入，最終讓學生在具體的生活情境中充分經歷從將現實問題抽象成等式與方程的過程，同時建立起方程的模型，認識方程感受方程的意義。

2.在思維碰撞中深悟數學思想方法

在數學問題的解決過程中，應該培養學生學會用“不變”的數學思想和方法去解決不斷“變換”的數學命題，以達到加快和優化問題的解決過程的目的，得到會一題、明一路、通一類的效果，促進學生數學思想的形成，提高解決問題的能力。數學思想方法的領悟和運用，離不開對數學問題的分析、解答，只有在解決問題中、在思維的碰撞中，才能體會數學思想的深義和數學方法的妙處。所以，讓學生主動積極地參與教學實踐活動，在活動中感悟其中隱含的數學思想，才能有效地培養和發展學生的數學能力和數學素養。

以惠安聚龍小鎮外國語學校承辦的“聚焦前沿、名師有約”第十一屆小學數學名師課堂教學觀摩研討活動中著名的特級教師——俞正強老師執教的《平均數》一課為例，俞老師開門見山地提出了一位二年級小朋友的困擾：班主任老師調查班級同學跑60米所用的時間，這位小朋友跑了五次，分別是15秒、14秒、12秒、10秒、14秒。這時候這位小朋友應該在60米我通常要跑多少秒的紙條上填上哪一個數字？圍繞著這一個問題，俞老師在引領學生分析推理的整個過程中，對數學的理解和推理是師生對話的特征：填上15秒，太慢了，不甘心；填上10秒，太快了，有點心虛；填上出現次數最多的14秒，偏慢了；填上12秒，又偏快了；填13秒呢？這位同學5次試跑里并沒有跑出一個13秒的成績。在師與生的對話中，學生的心里糾結著，思維火花一次又一次地碰撞著：這個小朋友該怎么辦？該填上怎樣的一個數才能不快不慢、剛剛好，又不用擔心被大家懷疑不夠誠實？于是乎，學生開始對13這個特別的數有更多的思考：13秒，不快不慢，是最好的結果，可是這個數沒有跑過……慢慢地，越來越多的學生舉手選擇了特殊的13秒，為了說服大家，學生還利用俞老師有意出現在黑板上的教具用移多補少的數學思想方法指出了五個數字中隱藏著的平均數13秒，并大膽猜測雖然這個13秒到現在還沒跑出來過，但是如果讓他繼續跑下去，第六次、第七次、第八次……跑出13秒的可能性很大。最后得出雖然13秒是一個虛擬的數，但最能代表這個同學60米跑步不快不慢的真實水平，它，是一個平均數。俞老師引領學生在“思維的體操”中體驗著這個虛擬的平均數。

3.在反思總結中提煉數學思想方法

在教學中，如果說巧妙地課堂導入能夠激起學生的求知欲，是開啟思維的鑰匙，那么每一次的反思則能起到畫龍點睛的功效，“反思”可以使經驗升華，使認識飛躍。在這個過程中提煉出來的數學思想方法對學生來說更易于體會和接受。在解題過程中應培養學生的反思習慣，尤其要引導他們有意識地從數學思想角度進行反思總結，這對提高學生數學能力有很大幫助。

在教學《圓的面積》這一課為例：我沒有在課堂的開始就讓學生去探索圓的面積由來，而是在黑板上出示了長方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形。讓學生回憶之前學習這些圖形面積的計算方法，當初是如何形成這些面積計算公式的。讓學生在回顧、反思中發現除了長方形的面積計算公式以外，都是把其他圖形通過分割、割補、翻折、平移等方法把未知的圖形面積變成我們已知圖形的面積計算問題。比如平行四邊形可以通過割補和平移轉變成長方形，而三角形和梯形可以通過轉化成平行四邊形來求面積。此刻，我再提出問題：那么圓的面積該怎么算？你有什么想法？于是學生開始思考：是否可以像之前的圖形一樣，把圓也轉化成已經學過的圖形？最后學生在操作活動和反思總結中，提煉出數學的變換思想，把圓通過分割成長方形，根據長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。我想這節課不僅學生能夠很好地掌握圓的面積的計算方法，還能有效地提煉出把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

數學思想方法是數學的靈魂，是學生學好數學、用好數學的關鍵。在教學中滲透數學思想方法，有利于開拓學生的思維空間，優化學生的思維品質，提高學生的思維能力。因此，教師應以數學知識為載體，充分挖掘和滲透數學的思想方法。讓學生不斷地積累、不斷地感悟，不斷地運用，促進學生數學思想的形成與發展，從而達到不斷提高學生的思維能力和創新能力，全面提升學生的數學核心素養，就讓我們帶領學生深入到數學的“靈魂深處”去吧！