聶 鵬，胡志根，劉 全，王哲鑫，田建海

(1.武漢大學水利水電學院，湖北 武漢 430072；2.水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072;3.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

1 工程概況

沙坪一級水電站是大渡河干流22級水電梯級開發中第20個梯級的第一級，為二等大(2)型工程，位于四川省樂山市金口河區境內，距上游枕頭壩二級水電站壩址9.0 km。沙坪一級水電站開發任務以發電為主，采用河床式開發方式，壩址控制流域面積73 339 km2，多年平均流量1 370 m3/s，水電站壩頂高程581 m，最大壩高63.0 m，正常蓄水位577.0 m，水電站裝機容量360 MW。

這是一個很有趣味的問題.直觀感覺有兩種結果,也就是鏡面與水平面成70°角或20°角.卻不知不覺犯了與文[1]所指的同樣錯誤.原來學習光學讓我們產生了思維定勢,誤將問題限定在同一平面中考慮.其實,許多人都有這樣的生活體驗,當陽光射入室內時,用一面鏡子可將光線反射向每一個角落.因此,這一問題應在三維空間中進行思考.這就需要借助處理空間線面關系的數學模型.所以,該問題是體現數學與生活及其它學科間聯系,培養學生解決問題能力的好素材,有助于學生認識數學的應用價值.

綜合沙坪一級水電站壩址處地形、地質、水文條件及導流建筑物布置條件等因素，施工導流采用分期攔斷河床、泄洪閘導流方式，樞紐布置為壩址右岸河床式廠房、左岸5孔泄洪閘。沙坪一級水電站和枕頭壩二級水電站的建設開發同屬國電大渡河流域水電開發有限公司，故兩個水電站在導流標準的決策過程中不僅需考慮本工程的導流布置，還應綜合考慮上、下游梯級的導流特點。兩電站地理位置如圖1所示。

圖1 梯級水電站地理位置示意

施工導流系統的正常運行影響工程的工期和投資，進行導流風險分析對導流標準的決策具有重要的意義[1-3]。隨著我國梯級開發戰略的實施，上下游梯級水電站同步建設的案例逐漸增加[4]，如烏東德水電站與白鶴灘水電站，瀑布溝水電站與深溪溝水電站等。在梯級水電站同步建設環境下，上游水電站導流系統改變了天然河段的水力水文參數，相鄰下游水電站導流系統的施工洪水隨之改變，施工導流風險因素增加。胡志根等[5]基于Monte-Carlo方法模擬施工洪水并進行施工洪水調洪演算；劉全等[6]基于上游已建梯級、區間洪水、支流匯入、上游在建梯級和下游在建梯級，建立水電工程施工導流風險測度模型；薛進平等[7]采用Couple函數構建聯合分布，討論了上游水電站同步建設對下游水電站的影響；張超等[8]構建梯級水電站施工導流系統整體的施工導流風險分析模型。上述文獻從各方面詳細描述了梯級施工導流系統風險，但分析下游水電站導流系統風險時未充分考慮到上游水電站導流風險和水庫連潰因素，風險計算結果偏小。因此，本文為全面分析下游水電站施工導流系統風險，考慮相鄰兩個施工導流系統風險要素間的耦合作用，探索合理的風險度量方法。

2 梯級施工導流系統分析

枕頭壩二級水電站與沙坪一級水電站相距較近，不考慮壩址間區間洪水遭遇。按照洪水演進過程，梯級施工導流系統整體描述如圖2所示。

Platinum doublet chemotherapy, S1 plus CDDP, is widely used as a neoadjuvant chemotherapy for AGC with PAN metastasis. The study showed a pronounced propensity for patients with a good clinical response to have undergone a D3 dissection.

圖2 梯級施工導流系統概化

圖中A、B分別代表枕頭壩二級水電站導流系統和沙坪一級水電站導流系統；QA(t)、qA(t)分別為枕頭壩二級水電站導流系統的施工洪水過程與下泄洪水過程；QB(t)、qA(t)分別為沙坪一級水電站導流系統的入庫洪水過程與下泄洪水過程。

2.1 施工導流風險定義

在確定的導流時段內，施工導流風險是指導流系統在規定條件下失效的概率。施工導流系統的主要作用為宣泄洪水，保證基坑內正常施工。因此，可以認為當圍堰堰前水位高于堰頂高程時，導流系統失效。故上、下游水電站導流系統風險R定義為

R=P(Zup>Hup)

(1)

由于施工導流過程中存在許多不確定因素，無法準確計算上游圍堰的堰前水位，需對施工導流風險的不確定性進行分析。其中，影響施工導流風險不確定性的主要為施工洪水的不確定性和導流建筑物泄流能力的不確定性。

2.2 不確定性分析

式中，Zup為擋水期上游圍堰堰前水位；Hup為擋水期上游圍堰設計高程。

根據以上計算步驟計算枕二風險、水庫連潰風險、枕二級未失效時沙一風險及同步建設時沙一風險。梯級施工導流風險率如表5所示，其中單獨建設時沙一風險為沙坪一級水電站遇典型洪水時施工導流風險。

3 梯級導流系統風險模型

在分析完施工導流系統的特征后，為求解梯級導流系統中各水電站的風險，需建立梯級導流系統風險模型。風險模型的整體求解思路為：基于Monte-Carlo方法模擬洪水過程，計算枕頭壩二級水電站導流風險，再結合枕頭壩二級的下泄洪水特征經潰堰洪水計算、河道洪水演進計算得到沙坪一級水電站的施工洪水，最后計算得到沙坪一級水電站導流風險[9]。

2.3 兩組患者心室率比較 治療前，兩組患者靜息狀態、運動狀態下心室率均異常升高；治療后，兩組心室率均明顯減慢，且觀察組改善程度較地高辛組更明顯，差異有統計學意義(P<0.05)。見表2。

3.1 洪水模擬

在導流標準及導流建筑物確定的情況下，根據已知的施工洪水過程線、泄洪建筑物的泄流能力曲線及水位庫容關系等基本資料，模擬洪水入庫到出庫的全過程，最后基于調洪演算得到堰前水位分布和下泄流量過程線，便可判斷是否發生風險。其中，調洪演算的核心為求解水量平衡方程為

第二，有悟性的人一切從現實、實際出發。有的解決方案之所以做不好，是因為沒了解實際情況，都是套工具、模式和理論。只要一件事干不了，就想著是因為沒有掌握神秘的工具，實際是不了解具體情況，不明白到底是什么造成當前的局面。只要把實際情況掌握之后，解決方案就出來了。

(2)

式中，Q1、Q2分別為計算時段Δt始、末入庫流量；q1、q2分別為計算時段Δt始、末出庫流量；V1、V2分別為計算時段Δt始、末的水庫蓄水量。

3.2 潰堰洪水計算

11.(1)c(OH-) (2)0.17 (3)2∶16FeOOH+(NH4)2SO4+4H2O[或Fe6(OH)1 2SO4+O2==6FeOOH+H2SO4+2H2O] (4)3.03 (5)① 不變 ②H2SO4

枕頭壩二級水電站和沙坪一級水電站相距僅為9.0 km，壩址間洪水演進速度很快，故梯級水庫連潰風險研究對風險分析和防控有重要的指導意義[10]。枕頭壩二級水電站的圍堰類型為土石圍堰，當堰前水位高于圍堰堰頂高程(即漫頂)時，考慮風險最大情況，認為圍堰瞬時全潰，且壩址出流不受下游水流影響。采用謝任之公式[11]計算最大潰堰流量Qm，則有

(3)

式中，Qm為最大潰堰流量；λ為流量參數；m為河谷斷面形狀指數；H0為包括流速水頭的潰堰前上游最大水深；v0為潰堰前流速。

3.3 洪水演進計算

無論枕頭壩二級水電站是否發生風險，其下泄洪水都會經過河道演進形成沙坪一級水電站的入庫洪水。河道洪水演進計算主要有水力學和水文學兩種方法，其中屬于水文學方法的馬斯京根法因其簡單便捷被廣泛應用于工程實踐。本文采用馬斯京根法[12]中的調蓄函數進行河道洪水演算，函數方程為

Q1=C0I2+C1I1+C2Q2

(4)

3.4 施工導流系統風險計算

枕頭壩二級水電站和沙坪一級水電站都是二等大(2)型工程，根據DL/T5397—2007《水電工程施工組織設計規范》表4.4.1條，導流建筑物級別為4級，其圍堰等土石結構設計洪水標準為20年～10年一遇。由于導流建筑物布置條件有限，枕頭壩二級和沙坪一級的導流標準的不同主要體現在圍堰高程上。為分析上游枕頭壩二級導流系統對下游沙坪一級施工導流系統風險的影響，現擬定以下4種導流圍堰高程組合方案進行風險分析，如表1所示。

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(5)

4 沙坪一級水電站初期導流風險分析

4.1 方案組合及計算參數

枕頭壩二級水電站與沙坪一級水電站壩址處水頭不連續，不考慮沙坪一級水電站庫區回水的影響，故枕頭壩二級施工導流風險僅為其導流系統失效的概率。而計算沙坪一級水電站導流系統風險時，不僅要考慮系統本身蓄泄及泄洪能力，還要考慮枕頭壩二級水電站導流系統下泄洪水的影響。當枕頭壩二級施工導流系統發生潰堰時，其下泄洪水特性的改變會顯著增大沙坪一級施工導流系統失效的概率[13]。因此，在枕頭壩二級導流建筑物規模確定的情況下，其下泄洪水需分兩種情況討論：①枕頭壩二級導流系統未失效時，洪水經導流建筑物正常下泄；②枕頭壩二級導流系統失效，下泄洪水轉變為潰堰洪水。

表1 導流圍堰高程組合方案 m

根據各電站的洪水實測資料，兩個水電站的洪峰流量頻率見表2，各區域設計洪水資料見表3，各水電站泄流能力參數見表4。

表2 洪峰流量頻率

表3 設計洪水資料

表4 泄流能力參數

4.2 風險計算

以本文所建立梯級施工導流系統風險模型對該案例進行風險計算(枕頭壩二級水電站簡稱為枕二，沙坪一級水電站簡稱為沙一)，枕二導流系統風險具體計算流程如下：①輸入枕二導流系統相關水文和水力參數，確定Monte-Carlo方法的模擬總次數N。②基于調洪演算得到N組堰前水位分布及下泄流量過程線，判斷導流系統是否發生風險。③統計枕二導流系統風險發生總次數λA，得到枕二導流系統的風險率P(a)=λA/N。

假定事件a為枕頭壩二級導流系統失效，事件b為沙坪一級導流系統失效，根據貝葉斯公式[14]，則有

表5 梯級施工導流風險率

經過多年工程實踐證明，洪水過程受多種復雜因素影響，隨機變量總體分布難以確定，我國一般假定洪峰流量服從P-Ⅲ型分布。導流建筑物的泄流能力與建筑物的過水斷面面積、濕周、底坡和糙率等水力參數相關，過水斷面面積、濕周和底坡近似服從正態分布，糙率一般認為服從三角形分布。

4.3 成果分析

從表5可以看出：

(1) 對比方案一和方案二、方案三和方案四，在同步建設條件下，枕頭壩二級水電站導流系統導流標準越高，沙坪一級水電站導流系統風險越低。

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(2) 4個方案的水庫連潰風險都超過80%，說明上游枕頭壩二級水電站潰堰后，下游沙坪一級水電站的施工導流風險很大。

市場成交價比較法是將相同或相似的林木資源資產的現行市場成交價格作為基礎，計算擬核算對象經濟價值的方法。參照對象一般應選取三組以上的已成功交易的可參照案例對象。其計算公式為：

(3)方案一中單獨建設時沙坪一風險率為4.61%，枕二級未失效時沙坪一風險率為3.82%，由此可知，在不考慮連潰的情況下，由于枕頭壩二級水電站具有蓄泄的功能，沙坪一級水電站導流系統風險得到降低。

(4) 對比同步建設沙坪一風險率與單獨建設時沙坪一風險率可知，考慮枕頭壩二級梯級潰堰影響后，同步建設時的下游水電站導流風險要高于單獨建設時。

(5)方案二中枕頭壩二級導流風險率2.65%要低于方案三中的4.21%，下游導流風險率5.98%也低于方案三中的6.21%，由此可知，考慮水庫連潰風險，提高枕頭壩二級導流標準比提高沙坪一級導流標準更能有效降低兩個水電站的施工導流風險，方案二要優于其他方案。

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5 結 論

本文基于Monte-Carlo方法建立了梯級施工導流風險模型，運用貝葉斯公式將枕頭壩二級導流風險及水庫連潰風險相結合，通過風險計算分析了沙坪一級電站水電站施工導流系統風險，討論了同步建設環境下上游導流系統對下游導流系統的影響。導流風險計算結果表明，在梯級水電站同步建設環境下，枕頭壩二級水電站導流系統的蓄泄能在一定程度上可降低下游水電站導流系統風險。但由于兩電站相距較近，且水庫連潰風險較大，沙坪一級水電站導流系統風險反而因枕頭壩二級水電站的建設而變大。因此，相較于提高沙坪一級水電站導流標準，提高枕頭壩二級水電站的導流標準更能有效地降低沙坪一級施工導流風險。風險計算結果符合工程實際和客觀認知，證明了梯級施工導流風險模型及風險度量方法的合理性，給梯級施工導流系統的導流標準決策提供了依據。

本文旨在描述枕頭壩二級水電站導流系統對沙坪一級水電站導流系統風險的影響。而兩水電站相距較近，故文中對區間洪水特征及其對下游水電站風險的影響涉及較少，還需進行專門研究。且潰堰方式分瞬間潰和漸進潰，仍需針對不同情況改進文中水庫連潰風險的計算方法。

致謝:本文研究過程中，得到了中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司黃維正高級工程師、任金明正高級工程師、周元高級工程師、胡小禹高級工程師、邱亞鋒高級工程師等專家指導和幫助，在此表示感謝!