黃土濕陷特性與物性指標的相關性分析

舒志樂，朱世成，蔣 洪

(1.西華大學土木建筑與環境學院，四川 成都 610039；2.成都惟尚建筑設計有限公司，四川 成都 610000)

0 引 言

不同于一般粉土與粘性土，高孔隙度和低含水量是天然濕陷性黃土的主要特性。濕陷性是黃土最為重要的工程特性之一，源自其欠壓密性和結構性。具有濕陷性的黃土在天然低含水狀態下通常表現出高強度性和低壓縮性，但當受水浸濕后，天然土體的結構性遭到破壞，強度迅速降低，壓縮性變大，在相同的荷重下仍會產生較大附加下沉。建筑在這種具有濕陷性的黃土地基上的建筑物，由于建筑物本身的上下管道漏水、人們的生活用水、大量降雨以及附近渠道蓄水滲漏等都會造成黃土濕陷，使建筑地基產生附加沉陷，其沉陷往往發展迅速，危害巨大。

濕陷性系數是評價黃土濕陷性的重要指標，因而深入研究濕陷性系數，正確評論濕陷性，無論對于理論研究還是工程建設都具有極為重要的意義。蘇強[1]通過土體物理力學指標與黃土濕陷系數散點圖，分析了各指標與濕陷系數的相關性，并建立了它們之間的回歸關系；李論基等[2]在統計分析的基礎上，給出了河西走廊黃土物理力學特性一般分布特征，依據影響因子變異性分析和多元線性回歸理論，給出了河西走廊地區黃土濕陷系數與黃土物性指標之間的相關性方程；武小鵬等[3]基于數據挖掘技術，提出用多個物理指標綜合評價黃土濕陷性的經驗公式；宋建等[4]在統計分析的基礎上，給出了蘭州新區黃土濕陷系數與黃土物性指標之間的經驗方程。

許多學者都曾利用統計分析方法得出黃土的濕陷系數與其物性指標間的回歸關系式，但因不同地區黃土的天然結構、膠結物含量、孔隙類型不同，得出的回歸關系式僅局限于小部分地區。本文利用多元統計分析方法，分析了濕陷系數與其物性指標間的定量關系，得出了由最大濕陷系數、初始飽和度、初始孔隙比計算濕陷系數的二元回歸關系式，計算結果與實測值相符，可用于估算黃土的濕陷性，為黃土地區工程建設提高參考。

1 試驗概況

試樣取自太原地區黃土。經初步濕陷試驗比較發現，取自4 m深的土樣濕陷性最為明顯，因而主要對該深度土樣進行增減濕試驗。初始含水量下，在標準壓力200 kPa下，濕陷系數介于0.03～0.07，屬中等濕陷性黃土。土體干容重為14.3 kN/m3試樣基本物理特性指標見表1。

表1 黃土增減濕試驗土樣基本物性指標

表2 黃土部分濕陷性試驗記錄

為保證土樣的均勻性，對同一土樣中所取的環刀試樣，其密度差值不大于0.03 g/cm3。所制試樣分為5組，1組減濕試樣，1組天然含水率試樣，3組增濕試樣，即烘干含水率為0，天然含水率為14.9%，增濕含水率分別為18.3%、21.6 %、24.9%，對應飽和度分別為0、46%、56%、66%、76%。

(1)增濕試樣制備方法。對取好的各環刀試樣，提前1 d對試樣進行預濕。先用量筒量取所需水量，再用滴管將所需水量分4次緩慢滴入環刀土樣，每次滴入總量的1/4，每次操作之間間隔0.5 h，最后將預濕后的環刀試樣用保鮮膜包好放入封箱中，靜置24 h，使試樣內部的水分基本均勻。因增濕后的試件含水率放在封箱中受氣溫影響，隨時間變化含水率會有細微變化，最終含水率以開始試驗前測得的試件質量算得的含水率為準。

(2)減濕試樣制備方法。將制好的環刀試樣在烘箱中烘干8 h以上。黃土的室內濕陷性試驗采用雙線法測定黃土的濕陷性[5]，試驗的具體操作方式參照SL 237—1999《土工試驗規程》。部分試驗數據(天然狀態)見表2。將所得數據繪制成圖，土樣的濕陷系數隨壓力變化曲線見圖1。

圖1 濕陷系數隨壓力變化

2 試驗結果與分析

2.1 黃土物性指標的選擇

黃土濕陷變形的本質是內因和外因2種因素[6-7]，濕陷變形的外因是外力和水，內因是黃土內在的天然結構，外因是誘發因素，內因是決定因素。本文要討論的回歸關系，旨在基于黃土的內因來確定黃土的濕陷系數。影響黃土濕陷的內因很多，由于濕陷性黃土天然低含水狀態下具有架空結構，在力和水的共同作用下，架空結構會遭到破壞進而產生濕陷變形。首先，選用為黃土的濕陷變形提供空間條件，造成黃土濕陷性的根本因素，即初始孔隙比e0。其次，骨架顆粒間膠結物的種類和含量也是造成黃土濕陷的內在因素，膠結物中一般對濕陷性貢獻較大的是粘土顆粒的含量，而塑性指數IP的變化規律與粘土含量是一致的[8-9]。荷重和水是黃土產生濕陷變形的必要條件，黃土的濕陷系數隨初始含水量的變化具有顯著不同，選用軸向應力P和初始含水量w0作為影響黃土濕陷變形的物性指標。物性指標選擇的簡化分析：

(1)土體天然含水量、天然密度、相對密度易于測定，且測量精度高，通過這3個物性指標可以依次換算出土體干重度、孔隙比、飽和度等相關基本物性指標。

(2)塑性指數與膠結物作用密切相關，進而影響黃土的濕陷系數。黃土的濕陷系數通常隨塑性指數的增大呈減小趨勢，但在同一地區，土體的塑性指數變化不大，且塑性指數的室內測試方法相對繁瑣，若用塑性指數判定濕陷系數并不具備顯著的實際意義。因而，本文未單獨考慮塑性指數對濕陷系數的影響，而將其對濕陷系數的影響宏觀考慮在黃土的預測最大濕陷系數中。

(3)飽和度Sr和含水量w0都能反映水對于土樣濕陷系數的影響。相比之下，飽和度能直觀反映水的體積Vw與孔隙體積間VV的定量關系，且有變化范圍。因此，選用飽和度代替含水量。

(4)外力也是黃土濕陷性產生的必要條件，這里為簡化計算，將外力作為一個定值考慮，GB 50025—2004《濕陷性黃土地基建筑規范》將10 m以上土層外力200 kPa下的濕陷系數作為黃土濕陷量的計算系數。因此，本文將外力定為200 kPa。

綜上考慮，本節主要探究黃土在軸向壓力200 kPa作用下，濕陷系數與初始飽和度及孔隙比間的定量關系。從已有的研究中得出普遍性結論，黃土的濕陷系數與初始飽和度呈反比例關系，與初始孔隙比呈正比例關系。

2.2 黃土濕陷系數與物性指標間的回歸關系式

2.2.1黃土濕陷系數和初始含水量之間的關系

黃土的變形形式主要有荷重作用下的壓縮變形和浸水后產生的濕陷變形。根據大量的試驗數據可知，濕陷性黃土在上覆荷重(深度小于10 m的土樣，通常為200 kPa)作用下，當初始含水量很低時，浸水后產生的濕陷變形一般較大，甚至大于荷重作用下的壓縮變形，對應的濕陷系數大；反之，當初始含水量很高時，浸水后產生的濕陷變形較小，遠低于荷重作用下的壓縮變形，對應土樣的濕陷系數小。由此可見，黃土的濕陷變形和黃土的初始含水量呈現相反的變形規律。

張蘇民等[10]、張茂花等[11]及本文等都通過黃土的增減濕試驗得出，對于同一土體，黃土的濕陷系數隨初始含水量的增大而減小，隨初始含水量的減小而增大這一顯然結論。含水率與濕陷系數的關系見表3、4、5。擬合結果見圖2。圖2中，y為濕陷系數；x為初始含水量；R為相關系數，由R2皆趨近于1可知，相關系數極強。

表3 含水率與濕陷系數的關系(張蘇民)

表4 含水率與濕陷系數的關系(張茂花)

表5 含水率與濕陷系數的關系(本文)

圖2 擬合結果

對同一土體，在外力200 kPa下，濕陷系數與初始含水量的定量關系可表示為線性回歸方程，即

y=a0x+b0

(1)

式中，a0為回歸系數[12]；b0為不依賴于x的未知參數，b0值大小受黃土的其他物性指標的影響而變動，整體表現為隨初始孔隙比的增大而增大，隨土樣干重度的增大而減小。

式(2)中x為含水量，其變化量在最小值(烘干含水量wmin=0)到最大值(飽和含水量wmax)之間。對于不同土樣，wmax值隨孔隙比的增大而增大，不能準確確定。為了統一計算，選用飽和度Sr表示含水量更為合適，相應的回歸系數a0轉變為a，即

δs=aSr+b0

(2)

黃土的濕陷系數與飽和度為反比例關系，因而值為負數。對同一土體，在200 kPa的軸向壓力下，土體的初始含水量由烘干下的0逐漸增加到飽和后的最大含水量，對應飽和度由0增加到100%，其濕陷系數從最大濕陷系數減小至0，且對應近似為線性的。由此可見，對應的值應為最大濕陷系數，且為負值。在實際工程中，若未測得飽和度為0時的最大濕陷系數，可用天然狀態孔隙比最大值對應的濕陷系數除以剩余飽和度表示，即

a=-δ0/(1-Sr)

(3)

式中，δ0為天然狀態孔隙比最大值時對應的濕陷系數。

2.2.2黃土濕陷系數和初始孔隙比之間的關系

孔隙比同樣是影響黃土濕陷系數的主要因素。通過對大量孔隙比不同、其他物性指標相近數據的分析發現，用線性關系、指數關系、多項式表示濕陷系數與孔隙比之間的關系相關系數較高，具有較強的可靠性。有學者根據各地區的試驗資料統計得出，黃土的濕陷系數與孔隙比呈正比關系[13]。因此，筆者選用線性回歸方程表示黃土的濕陷系數與孔隙比間的關系。在式(2)的基礎上，將孔隙比加入考慮因素，式(2)可轉化為二元回歸關系式，即

δs=a×Sr+b×ε0

(4)

式中，a為與飽和度相關的回歸系數；b為與孔隙比相關的回歸系數。

黃土的天然孔隙比一般在0.7～1.3之間，濕陷性強的黃土孔隙比相對較大。有學者提出孔隙比小于0.8后，其濕陷系數小于0.015，濕陷性基本消失。筆者通過對孔隙比為0.7的土樣進行濕陷試驗，天然狀態土樣含水量較高，濕陷性基本消失，但將土樣烘干后，依然具有較為強烈的濕陷性。因此可認為，當土體飽和度為1時，孔隙比為最大值，對應濕陷系數變為0，且兩者關系是線性的。由上得a值為最大濕陷系數，即

b=a/emax

(5)

式中，emax為土樣天然狀態下的最大孔隙比。

將上述得出的二元回歸關系式應用于實際工程中，工程實例選用具有很好代表性的濕陷性強烈的蘭州黃土，在此引用劉祖典對蘭州東崗鎮黃土現場浸水試驗得出的實測值[6]進行實例驗證。其中，濕容重、干容重、天然含水率、實測值均為原始數據，孔隙比、飽和度等為將顆粒比重定為2.69時的代表值[14]，公式為

(6)

(7)

計算值為采用公式(4)得出。計算值的計算方法如下：該土樣最大孔隙比為1.102，該孔隙比下土樣的濕陷系數為0.104，根據反比例線性關系計算該土樣對應飽和度為0.231，根據反比例線性關系計算該土樣飽和度為0時的最大濕陷系數為0.104/(1-0.231)=0.135，則系數a=-0.135；土樣最大孔隙比為1.104，則系數b=0.135/1.102=0.123。代入式(4)中，得到

δs=-0.135×Sr+0.123×e

(8)

將由式(8)算得的計算值和實測值比較，結果見圖3。從圖3可知，濕陷系數計算結果與實測值相符，可用于估算黃土的濕陷性。

圖3 濕陷系數計算值和實測值比較

3 結 語

本文通過黃土土體增減濕試驗，并利用多元統計分析方法，分析了黃土的濕陷性系數與物性指標間的關系，得到以下結論：

(1)上覆荷重一定時，隨著初始含水量的增加，濕陷系數隨之減少；初始含水量不變時，隨著上覆荷重的增大，濕陷系數先增加后逐漸減小至最終消失；隨初始含水量的增加，峰值壓力呈相反變化。

(2)結合各因素間的內在聯系，充分考慮實際情況，將對同一地區黃土濕陷系數的影響因素簡化至含水量和孔隙比，得出了濕陷系數與含水量和孔隙比的二元回歸關系式。

(3)回歸關系式具有較強的適用性，在濕陷性強烈的地區，能較為準確地評價黃土的濕陷性。