王 動(dòng)

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 金融學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

大類資產(chǎn)配置對(duì)投資有著重要的影響，但是相關(guān)理論的發(fā)展相對(duì)滯后于對(duì)單一投資品種的研究。就我國的相關(guān)研究而言，張雪瑩(2005)和葛紅玲(2008)分別就戰(zhàn)略資產(chǎn)配置對(duì)我國基金收益的影響進(jìn)行了定量分析，之后的研究主要是對(duì)一些國外的大類資產(chǎn)配置策略進(jìn)行了引進(jìn)和實(shí)證，直到2017年，張學(xué)勇、張琳對(duì)大類資產(chǎn)配置策略進(jìn)行全面總結(jié)和歸納，提供了一個(gè)整體性的大類資產(chǎn)配置理論框架。臧金娟、黃一黎、趙學(xué)軍(2017)對(duì)我國大類資產(chǎn)配置中各類資產(chǎn)最優(yōu)代表的選擇進(jìn)行了研究。

張學(xué)勇、張琳(2017)將大類資產(chǎn)配置策略分為三大類：恒定混合策略、量化配置策略和融入經(jīng)濟(jì)周期和主觀判斷的配置策略。在20世紀(jì)60年代之前，投資者多使用恒定混合策略進(jìn)行資產(chǎn)配置。這種策略當(dāng)中最常見的是等權(quán)重策略。等權(quán)重策略是一種被動(dòng)型策略，要求各大類資產(chǎn)市值在總資產(chǎn)市值當(dāng)中的權(quán)重保持相等，當(dāng)某類資產(chǎn)在總資產(chǎn)當(dāng)中的市值占比上升一段時(shí)間后賣出，反之則買入。瑞士經(jīng)濟(jì)學(xué)家和基金管理人Marc Faber(2015)認(rèn)為這本質(zhì)上是一種反轉(zhuǎn)策略，他的研究和投資實(shí)踐表明，如果投資期限足夠長，多樣化配置的權(quán)重大類資產(chǎn)投資組合的表現(xiàn)優(yōu)于多數(shù)其他策略。

量化資產(chǎn)配置研究肇始于Markowitz(1952)提出的均值方差模型，該模型用期望收益率來表示收益，用期望收益率分布的方差來表示風(fēng)險(xiǎn)，投資目標(biāo)既考慮了投資收益，又考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)，把資產(chǎn)配置問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，為資產(chǎn)組合以及大類資產(chǎn)配置的量化分析提供了理論基礎(chǔ)。從20世紀(jì)50年代均值方差模型的出現(xiàn)到90年代之前，大類資產(chǎn)配置處于理論探索階段，對(duì)均值方差模型的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用進(jìn)行不斷完善。20世紀(jì)90年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和信息的積累，使得大量金融市場數(shù)據(jù)能夠應(yīng)用于投資決策，出現(xiàn)了大量的量化型大類資產(chǎn)配置策略。包括以均值方差模型為基礎(chǔ)的基于收益和風(fēng)險(xiǎn)的大類資產(chǎn)配置策略、僅基于收益的策略、僅基于風(fēng)險(xiǎn)的策略、基于投資者效用的策略這些類別[1]。

量化投資是從歷史數(shù)據(jù)中提取信息進(jìn)行資產(chǎn)配置的，一方面，大量量化方法的使用使得市場生態(tài)發(fā)生了變化；另一方面，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)政策會(huì)出現(xiàn)前所未有的變化，這些都導(dǎo)致了量化策略并不總是可行和有效的。機(jī)構(gòu)投資者開始越來越多的考慮宏觀經(jīng)濟(jì)走勢和經(jīng)濟(jì)政策的變化，經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷開始越來越多地融入到大類資產(chǎn)配置決策當(dāng)中，產(chǎn)生了一些融入經(jīng)濟(jì)周期和主觀判斷的大類資產(chǎn)配置策略，這其中最著名的是美林證券公司于2004年提出的投資時(shí)鐘模型。

1 投資時(shí)鐘框架下的均值方差模型

國內(nèi)對(duì)投資時(shí)鐘的研究主要是論證美林投資時(shí)鐘策略在我國的有效性和其中經(jīng)濟(jì)周期階段劃分的優(yōu)化問題，但是對(duì)具體配置比例進(jìn)行量化研究的較少。輪動(dòng)策略被認(rèn)為是美林投資時(shí)鐘理論相對(duì)應(yīng)的大類資產(chǎn)配置策略，在每一經(jīng)濟(jì)階段選取投資時(shí)鐘理論認(rèn)為的收益最高的大類資產(chǎn)進(jìn)行配置。這種策略是以投資收益最大化為單一目標(biāo)的，沒有考慮通過分散化投資來降低風(fēng)險(xiǎn)。

均值方差模型作為基于收益和風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)配置策略為人們所熟知，但是均值方差模型本身屬于靜態(tài)模型，在單期投資中，事后應(yīng)用已有的資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)通過二次規(guī)劃方法可以求出投資的有效邊界。但是如果動(dòng)態(tài)地應(yīng)用于資產(chǎn)配置決策當(dāng)中，則需要估計(jì)投資期內(nèi)的資產(chǎn)預(yù)期收益和各類資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差矩陣，這一過程繁雜而且容易出現(xiàn)偏差。同時(shí)，該模型對(duì)預(yù)測數(shù)據(jù)的微小偏差又過于敏感，微小的偏差就會(huì)較大程度地影響資產(chǎn)配置權(quán)重的確定，導(dǎo)致實(shí)際資產(chǎn)配置組合偏離事后實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算的有效邊界。因此，經(jīng)典的均值方差模型被認(rèn)為只是適合作為理論參考，并不適合直接應(yīng)用于大類資產(chǎn)配置決策。韓其恒、吳文生、曹志廣(2016年)運(yùn)用六組中國資本市場數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)典的均值方差模型按照不同期限長度的估計(jì)窗口進(jìn)行了回測，發(fā)現(xiàn)通過估計(jì)窗口的變化并不能有效改善估計(jì)誤差。他們還對(duì)均值方差模型進(jìn)行了貝葉斯法、收縮法等方法的改進(jìn)，改進(jìn)后的模型表現(xiàn)也不盡人意，甚至遜色于簡單的等權(quán)重模型[2]。

均值方差模型:

模型A代表期望收益水平確定下的最小風(fēng)險(xiǎn)有效集；模型B代表風(fēng)險(xiǎn)水平確定下的最大期望收益有效集。

本文嘗試在投資時(shí)鐘框架下解決均值方差模型的動(dòng)態(tài)化問題。因?yàn)橥顿Y時(shí)鐘的有效性，所以假定前一周期各階段的收益率均值和協(xié)方差矩陣可以作為下一周期相同階段的預(yù)測值應(yīng)用于均值方差模型，這樣均值方差模型就可以運(yùn)用于大類資產(chǎn)配置比例的確定。本文將首先對(duì)我國的經(jīng)濟(jì)階段在較長周期上進(jìn)行劃分，然后把前一周期的相關(guān)數(shù)據(jù)作為預(yù)期值運(yùn)用于均值方差模型，對(duì)下一周期的大類資產(chǎn)配置進(jìn)行回測實(shí)證，然后把該策略績效與資產(chǎn)輪動(dòng)策略等常見策略的績效進(jìn)行對(duì)比來檢驗(yàn)這種策略的有效性。

2 投資周期的劃分

2.1 美林投資時(shí)鐘

美林投資時(shí)鐘是美林證券于2004年在一份投資報(bào)告中提出的，是一種將大類資產(chǎn)表現(xiàn)和經(jīng)濟(jì)周期的不同階段聯(lián)系起來的一種資產(chǎn)配置方法。它首先基于美國近30年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，以產(chǎn)出缺口和CPI同比增長率刻畫經(jīng)濟(jì)增長和通貨膨脹，從這兩個(gè)維度把經(jīng)濟(jì)周期劃分為復(fù)蘇、過熱、滯漲、衰退四個(gè)階段，對(duì)不同階段大類資產(chǎn)的表現(xiàn)進(jìn)行了分析與實(shí)證，認(rèn)為這四個(gè)階段各類資產(chǎn)的收益排序具有相對(duì)穩(wěn)定性，會(huì)伴隨經(jīng)濟(jì)周期產(chǎn)生周而復(fù)始的輪動(dòng)表現(xiàn)，大類資產(chǎn)的投資也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的配置。具體結(jié)論見表1。

表1 美林投資時(shí)鐘與大類資產(chǎn)配置

2.2 周期判斷指標(biāo)和拐點(diǎn)判斷方法

投資時(shí)鐘理論應(yīng)用的關(guān)鍵是經(jīng)濟(jì)周期階段的劃分是否能夠反映本國經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的真實(shí)趨勢。有關(guān)經(jīng)濟(jì)周期的理論和判斷指標(biāo)眾多，美林證券報(bào)告中采用了央行政策指標(biāo)、NBER先行指標(biāo)、商業(yè)信心指數(shù)、GDP預(yù)期指數(shù)、通脹指標(biāo)、經(jīng)合組織產(chǎn)出缺口、原油價(jià)格、CPI預(yù)期指數(shù)等指標(biāo)來判斷未來六個(gè)月的經(jīng)濟(jì)周期階段[3]。這些指標(biāo)有的在我國難以獲取，有的不適合我國的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，于是國內(nèi)的投資研究機(jī)構(gòu)采用了一些簡化的指標(biāo)體系。[4-6]具體指標(biāo)見表2。

在對(duì)數(shù)據(jù)處理、周期拐點(diǎn)判斷方面，各家研究機(jī)構(gòu)也采用了不同的方法、模型和規(guī)則。

本文在指標(biāo)選擇方面的原則是減少數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)和避免估計(jì)誤差，采用了中金公司的指標(biāo)體系：工業(yè)增加值同比增長率(IVA)和CPI。因?yàn)樵陔S后的實(shí)證檢驗(yàn)中使用的投資收益率是月收益率，故采用原始月度數(shù)據(jù)的IVA而不是季度數(shù)據(jù)的GDP。產(chǎn)出缺口是實(shí)際產(chǎn)出和產(chǎn)出的潛在水平之間的差值，其中產(chǎn)出的潛在水平是一個(gè)需要估計(jì)的值，相比產(chǎn)出缺口，使用IVA避免了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)產(chǎn)生的誤差。[7-8]數(shù)據(jù)處理方面，采用簡單移動(dòng)平均進(jìn)行平滑處理。

周期拐點(diǎn)的判斷方面，考慮到經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)在短期內(nèi)都有可能突變和產(chǎn)生噪音，為了反映經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的真實(shí)趨勢，本文周期判斷的原則是參照道氏理論對(duì)趨勢的判斷方法，忽略小幅波動(dòng)影響，以指標(biāo)的趨勢性變化作為拐點(diǎn)判斷的主要依據(jù)。具體劃分規(guī)則如下：指標(biāo)變化必須達(dá)到一定的幅度，忽略每個(gè)指標(biāo)較小幅度的波動(dòng)。每個(gè)指標(biāo)的上升周期：最低點(diǎn)為上升趨勢的開始，最高點(diǎn)為上升趨勢的結(jié)束，忽略中間的小幅波動(dòng)。下降周期則相反。

2.3 我國經(jīng)濟(jì)周期的劃分

按照以上方法，本文將我國的經(jīng)濟(jì)從2002年7月至2014年6月劃分為兩個(gè)經(jīng)濟(jì)周期當(dāng)中的七個(gè)階段。之所以截止到2014年是考慮到經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下經(jīng)濟(jì)政策由需求管理到供給側(cè)改革的重大變化。經(jīng)濟(jì)周期劃分的具體結(jié)果見表3前兩列。

2.4 大類資產(chǎn)在不同經(jīng)濟(jì)周期階段的表現(xiàn)

為了對(duì)我國四類主要資產(chǎn)(股票、債券、商品、現(xiàn)金)在2002年7月到2014年6月間的實(shí)際收益表現(xiàn)進(jìn)行考察，本文選取了四個(gè)被廣泛應(yīng)用的指數(shù)來代表四類資產(chǎn)。股票的代表指數(shù)為中證A股指數(shù)，債券的代表指數(shù)為中債綜合財(cái)富指數(shù)(總值)，商品的代表指數(shù)為文華商品指數(shù)，現(xiàn)金的代表指數(shù)為全國銀行間7天同業(yè)拆借利率的加權(quán)平均利率。由于本文是在較長周期上分析投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的，同時(shí)國內(nèi)外的類似研究多采用月收益率來衡量[9]，所以收益率的時(shí)間間距也采用了月收益率。利用上述四個(gè)指數(shù)，統(tǒng)計(jì)了四類資產(chǎn)在不同經(jīng)濟(jì)周期階段的收益率均值，見表3。

表3 我國各經(jīng)濟(jì)周期階段上大類資產(chǎn)的收益率

通過以上數(shù)據(jù)可以看出，我國不同經(jīng)濟(jì)周期階段資產(chǎn)收益率排序總體與美林投資時(shí)鐘相類似。說明投資時(shí)鐘現(xiàn)象在我國金融市場也是存在的，不同經(jīng)濟(jì)階段各類資產(chǎn)的收益排序具有相對(duì)穩(wěn)定性，在經(jīng)濟(jì)周期之間具有重復(fù)性和輪動(dòng)表現(xiàn)。

3 實(shí)證分析

美林投資時(shí)鐘對(duì)應(yīng)的常見投資策略是輪動(dòng)策略，在每一經(jīng)濟(jì)階段選擇投資時(shí)鐘當(dāng)中該階段收益最高的資產(chǎn)進(jìn)行投資。輪動(dòng)策略僅考慮了收益因素，而沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)因素[10]。本文嘗試把均值方差模型跟美林投資時(shí)鐘相結(jié)合，對(duì)大類資產(chǎn)進(jìn)行配置，通過回測跟輪動(dòng)策略等常見策略的投資績效指標(biāo)進(jìn)行比較，驗(yàn)證其有效性。

因?yàn)楸疚脑谳^長周期上對(duì)經(jīng)濟(jì)階段進(jìn)行劃分，考慮到大類資產(chǎn)代表指數(shù)收益率數(shù)據(jù)的可得性和前后一致性，所以只能在后一周期的三個(gè)階段上進(jìn)行回測。按照表3對(duì)我國經(jīng)濟(jì)周期的劃分，回測在后一個(gè)周期的過熱、滯漲、衰退三個(gè)階段展開，時(shí)間區(qū)間為2009年7月到2014年6月。

首先對(duì)輪動(dòng)策略進(jìn)行回測，按照美林投資時(shí)鐘模型，在過熱、滯漲、衰退三個(gè)階段上分別選取大宗商品、現(xiàn)金、債券進(jìn)行投資，假設(shè)在每一經(jīng)濟(jì)階段的第一個(gè)月份的第一天完成建倉，計(jì)算出回測區(qū)間的相關(guān)投資績效數(shù)據(jù)見表4，該策略的平均月收益率為0.5338%。

均值方差模型回測同樣假設(shè)在每一經(jīng)濟(jì)階段的第一個(gè)月份的第一天完成建倉，計(jì)算前一周期當(dāng)中三個(gè)經(jīng)濟(jì)階段的各大類資產(chǎn)收益率的協(xié)方差，然后根據(jù)各階段收益率均值和協(xié)方差運(yùn)用MATLAB軟件求出各階段有效邊界上的一些具體投資組合[11]。因?yàn)橹饕唲?dòng)策略進(jìn)行對(duì)比，所以參照輪動(dòng)策略的收益率，在每一經(jīng)濟(jì)階段選取有效邊界上月收益率為0.5338%的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的具體配置比例在回測區(qū)間相應(yīng)經(jīng)濟(jì)階段進(jìn)行配置，計(jì)算出回測區(qū)間的相關(guān)投資績效數(shù)據(jù)，見表4。

上述輪動(dòng)策略和均值方差模型都是基于投資時(shí)鐘的主動(dòng)型投資策略，作為和主動(dòng)型管理策略相對(duì)的被動(dòng)型管理策略，本文還計(jì)算了等權(quán)重策略的投資績效數(shù)據(jù)，假設(shè)為了保持等權(quán)重策略要求的配置比例，每3個(gè)月調(diào)整一次配置比例，并且在調(diào)整月份的第一天完成建倉，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 各種策略回測結(jié)果比較

上述計(jì)算過程中，計(jì)算夏普比率所用的無風(fēng)險(xiǎn)利率為同期現(xiàn)金資產(chǎn)的月收益率，經(jīng)計(jì)算為0.2775%。

通過對(duì)比可知，均值方差模型的收益率略低于輪動(dòng)策略，表征風(fēng)險(xiǎn)的收益標(biāo)準(zhǔn)差、最大回撤都優(yōu)于輪動(dòng)策略，夏普比率則明顯優(yōu)于輪動(dòng)策略。鑒于夏普比率綜合考慮了收益和風(fēng)險(xiǎn)，是績效評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，所以實(shí)證結(jié)果表明，在投資時(shí)鐘框架下均值方差模型的綜合表現(xiàn)是優(yōu)于輪動(dòng)策略的。均值方差模型的優(yōu)勢還體現(xiàn)在可調(diào)整性上，可以隨時(shí)根據(jù)不同投資機(jī)構(gòu)的收益目標(biāo)或者風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)來調(diào)整配置。被動(dòng)型等權(quán)重策略在各方面的表現(xiàn)都遜色于基于投資時(shí)鐘的前兩個(gè)策略，也印證了投資時(shí)鐘在我國資產(chǎn)配置中的有效性。

4 總結(jié)與探討

本文的研究表明，美林投資時(shí)鐘揭示了不同經(jīng)濟(jì)階段大類資產(chǎn)的表現(xiàn)和相互關(guān)系，是能夠幫助機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)行積極有效的大類資產(chǎn)配置的，但是由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和資產(chǎn)收益都會(huì)受到一些短期不可預(yù)期的沖擊，所以其具體應(yīng)用不能機(jī)械地參照經(jīng)典理論。本文在經(jīng)濟(jì)周期的劃分方面，注重經(jīng)濟(jì)變化的真實(shí)趨勢性，忽略了經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的短期波動(dòng)，進(jìn)行較長期的劃分。根據(jù)回測檢驗(yàn)，印證了在這種劃分方法之下，經(jīng)濟(jì)周期性變化過程中大類資產(chǎn)的收益表現(xiàn)和相互關(guān)系具有相對(duì)穩(wěn)定性，也證實(shí)了均值方差模型在美林投資時(shí)鐘的框架下是能夠動(dòng)態(tài)運(yùn)用的，并且可以獲得良好的資產(chǎn)配置效果。

本文的研究結(jié)論對(duì)于理論研究和投資實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義，但是仍然存在很多不足，接下來的研究可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行深入和改進(jìn)：首先，由于在較長周期內(nèi)的數(shù)據(jù)的缺乏，為了保持資產(chǎn)代表指數(shù)數(shù)據(jù)的前后一致性，本文考察的經(jīng)濟(jì)周期沒有包括完整的兩個(gè)周期，相應(yīng)的也只是回測了一個(gè)經(jīng)濟(jì)周期的三個(gè)階段，犧牲了回測的周期完整性，因此可以從數(shù)據(jù)完整性和處理方法上進(jìn)行改善，在更長周期上進(jìn)行檢驗(yàn)和回測。其次，本文只是考察了經(jīng)典的均值方差模型在投資時(shí)鐘框架下的應(yīng)用，今后可以考慮把均值-半方差模型、均值-VaR模型、均值-CVaR、Black-Litterman模型和投資時(shí)鐘理論相結(jié)合進(jìn)行大類資產(chǎn)配置的研究。最后，投資時(shí)鐘本身屬于融入主觀判斷的資產(chǎn)配置策略，宏觀經(jīng)濟(jì)走勢和經(jīng)濟(jì)政策的變化錯(cuò)綜復(fù)雜，經(jīng)濟(jì)的周期性變化也將會(huì)有不同的表現(xiàn)形式。本文僅將前一周期數(shù)據(jù)作為預(yù)測值納入均值方差模型，如果能根據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢的變化對(duì)收益率均值和資產(chǎn)之間的相互關(guān)系進(jìn)行預(yù)測，把預(yù)測值運(yùn)用于模型，可能會(huì)提升模型的有效性，這就要求深入考察各類資產(chǎn)收益背后的產(chǎn)出周期、貨幣周期和利潤周期的變化和相互關(guān)系。