劉想 李美蓮

摘要：貨位規劃問題影響倉儲物流系統的經濟效益，是倉儲物流系統中的重要決策問題。但在保證經濟效益的同時，倉庫的安全性能也是不容忽視的。該文討論了一種在保證出入庫效率的基礎上增加抗震性能的貨位規劃方法，對具體問題求解并以三維立體圖示直觀地展示了貨位規劃結果，實驗結果良好，表明所建模型和算法具有有效性。

關鍵詞：立體倉庫;遺傳算法;貨位規劃;抗震

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）27-0178-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

1 背景

互聯網企業大熱，電商飛速發展的今天，倉儲物流行業也正高速發展。我國物流行業市場規模巨大，國內物流企業不斷崛起，物流科技水平提升，整體物流發展格局不斷優化，但在這個復合型服務業的各個環節中仍有許多可以優化之處。自動化立體倉庫不同于傳統的僅作存儲功能的普通倉庫，它往往規模龐大，占地面積、房屋高度都是普通倉庫的數倍，其內的設備也更加精密，地震帶來的經濟損失也更加嚴重。因此，自動化立體倉庫有一定的抗震能力是必要的。本文所研究的便是在這樣一個背景下現代倉儲物流系統在貨物出入庫時的貨位規劃問題。貨位規劃問題通俗來講就是規劃每件貨物存放的位置，它直接影響存儲空間利用率、貨物周轉率和存儲系統的安全性，進而影響倉儲物流系統的經濟效益，是倉儲物流系統中的重要決策問題。

2 貨位規劃的數學模型

2.1 貨架

貨架是貨位的載體，是貨位規劃的基礎。大型立體倉庫往往采用如圖1的貨架結構，即兩排貨架中帶有巷道，巷道中運行有堆垛機可以進行貨物的出入庫作業的形式。多個這樣的結構組合在一起就構成了大型立體倉庫，如圖2所示。

2.2 模型條件假設

建立貨位分配模型時，假設如下條件：

1）假設大型立體倉庫中每個貨架都相同，且同一貨架的所有貨位大小相同。假設每個貨位存放一個貨物，且貨位空間足夠存放貨物。假設存放貨物后，貨物連同貨位的重心始終位于該貨位的幾何中心。將貨位在貨架組中的位置用三維坐標表示，且每個貨位的長度、高度分別為L、H。設貨架組有A排B列，每排貨架有C層，其中A為偶數。設最左為第1排，最前為第1列，最下為第1層，則第x排v層z列的貨位三維坐標表示為（x，y，z），如圖3所示。

2）模型計算中只計貨物的質量，不計貨架的質量。設坐標為（x，y，z）的貨物的質量為Mxyz，且不同質量區間的貨物用不同顏色表示，顏色越深代表質量越高。

3）模型計算中只計堆垛機勻速運行過程，不計堆垛機運行的變速、變向、存取貨物的過程。設堆垛機的水平速度為Vy，垂直速度為Vz。

2.3 模型建立

根據上述貨物屬性、貨架和堆垛機參數，建立自動化立體庫多目標貨位分配模型：

1）出入庫效率函數，保證出入庫效率。

地震體波分為橫波和縱波，其中橫波作為破壞建筑物的主要原因，會造成地面前后、左右抖動，對貨架組和其上的貨物破壞性極強。因此，此函數將兩靠在一起的貨架視為一個小貨架組，以小貨架組的重心在水平方向上的最中心為目標。左右貨架的重心高度差越小，小貨架組的重心在水平方向越靠近中心。故此目標函數讓各單個貨架存放的貨物分布更均勻，抗地震橫波效果更好。

在實際求解貨位規劃結果時，需要同時考慮到這三個目標函數，即此問題是一個組合多目標優化問題。在實際的大型立體倉庫往往規模龐大，要解決這樣的大規模問題，就要使用現代智能算法。因此文本在上述數學模型的基礎上運用遺傳算法求解，對自動化立體倉庫抗震貨位規劃進行研究。

3 問題求解與結果分析

3.1 算法求解流程

遺傳算法發展至今，已經趨于成熟和完善，因此本文不再詳細介紹。標準遺傳算法的步驟如圖3所示。

3.2 算例求解

以在8×8×4的貨架組中存放100件重量不等的貨物為例，運用上述數學模型和遺傳算法求解。

1）編碼

通過編碼，我們可以將實際問題轉化為數學問題。本模型采用整數編碼，這種編碼方式可以將一個貨物的信息用一串數字表示出來。例如編碼為5211314的貨物，解碼為存放在第5排、第2列、第1層的質量為1314kg的貨物。當然，我們在求解時只對位置信息進行交叉變異操作，而質量信息用于評估適應度。

2）初始化種群

隨機生成100件貨物的編碼，將他們放在一個矩陣中，這樣的一個包含了全部貨物的位置、質量信息的矩陣就是貨物規劃的一個解，這樣的一個解就是一個染色體，多個這樣隨機生成的染色體在一起就構成了一個初始種群。

3）構建適應度函數并評估適應度。

在上述模型中我們已經建立了三個目標函數，在實際的求解過程中，我們可以將多個目標函數轉化為單目標函數，即通過權重值來平衡三個目標函數對結果的影響，即得到適應度函數：

將初始種群中每一個染色體都帶到適應度函數中求得該染色體的適應度，得到種群中各個染色體的適應度。在本例中，隨機選擇初始種群中的一個染色體進行解碼，以三維立體圖示展示解碼結果，如圖4所示。圖中非白色區域表示貨位中已經存放有貨物，顏色深淺程度代表貨物的不同質量區間。

觀察圖4，不難看出隨機生成的染色體，即不經過貨位規劃的貨物隨機存放的貨架組，貨物分布雜亂無章，貨物的出入庫效率、貨架組的安全性都極差。

4）“優勝劣汰”生成新的種群

初始種群生成后，經過適應度的評估，即可得到各個染色體的適應度。通過選擇操作從前代種群中選擇數對適應度較高的染色體，將一對適應度較高的染色體作為一對父母，對他們執行交叉操作，即讓父母們將它們的基因傳遞到下一代。在這個過程中，有一定概率出現變異操作，即“基因突變”，直到下一代染色體數量達到種群上限。

5）得到最優解

重復步驟4），直到最大迭代上限，得到最后一代種群中適應度最高的染色體，即算法最后得出的最優解，即為貨位規劃后的結果。解碼該染色體，并以三維立體圖示展示解碼結果，如圖5和圖6所示。其中圖6為隱藏了貨架的貨物分布透視圖，貨物分布與圖5相同。

3.3 結果分析

觀察圖5、圖6，不難看出：

1）下層沒有貨位可用時，貨物都靠近出入庫臺存放，保證了堆垛機進行出入庫作業的效率，符合模型中式（1）的出入庫效率函數的目標。

2）貨物基本分布在低層，沒有出現高層存貨的情況，符合模型中式（2）的貨架穩定性能函數的目標。

3）貨物分布均勻，沒有出現質量高的貨物集中分布在單個貨架上的情況，抗左右抖動性能高，符合式（3）的抗震性能函數。

算法的收斂曲線如圖7所示。從收斂曲線可以看出算法收斂性能良好、收斂速度快，具有有效性。

綜上所述，該算法行之有效，可以得到良好的結果。在大型立體倉庫中應當可以得到良好的應用。

參考文獻：

[1]李巖，袁弘宇，于佳喬，等.遺傳算法在優化問題中的應用綜述[J].山東工業技術，2019（12）： 180，242-243.

[2]李永偉，劉樹安，郭晉秦.普通立體倉庫的貨位優化模型與算法研究[J].計算機工程與科學，2019，41（2）：321-327.

[3]趙月.基于改進遺傳算法的入庫分配問題優化研究[D].鞍山：遼寧科技大學，2018.

[4]徐東明，巷道堆垛立體倉庫貨位優化及多任務調度研究[D].鄭州：河南工業大學，2017.

[5]周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用[M].北京：國防工業出版社.1999.

[6] Yener F，Yazgan H R.Optimal warehouse design：Literature re-view and case study application[J].Computers&Industrial En-gineering，2019（129）：1-13. [7] Yue L， Guan Z，He C，et aI.SIoUing optimization of automatedstorage and retrieval system （AS/RS） for efficient delivery ofparts in an assemHy shop using genetic algorithm：a case Study[J].IOP Conference Series：Materials Science and Engineering，2017（215）：012002.

[8] Hausman W H，Schwarz L B，Graves S C.Optimal storage as-signment in automatic warehousing systems[J].Management Sci-ence，1976，22（6）：629-63 8.

[9] Hsieh S，Tsai K C.A BOM oriented class-based storage assign-ment in an automated storage/retrieval system[J].The Intema-tional Journal of Advanced Manufacturing Technology，2001，17（9）：683-691.

作者簡介：劉想（1999-），男，安徽亳州人，本科在讀;李美蓮（1979-），女，副教授，碩士，研究方向為信息傳輸與處理。