劉佳 孫愛蓉

2009年秋季，姚艷玲受學校安排，到華東師范大學進行為期一周的學習。報到那天，她碰巧遇到了慕名已久的楊小微教授。楊教授打量著她，饒有興趣地問：“你是教藝術學科的吧！”“不是。”“教語文？”“也不是，我是如假包換的數學老師。”“您為什么會有這樣的感覺呢？”姚艷玲很好奇。“因為你身上散發著濃郁的文藝氣息。”楊教授坦誠地說。姚艷玲溫文爾雅的文藝氣息與她的天生麗質有關，但更多的來自她數十年如一日的潛心修煉。

有效的教學，要想方設法滿足學生學習的不同需求

1995年，荊州師范高等專科學校（現“長江大學文理學院”）中文專業畢業的姚艷玲被分配到象山小學工作。由于數學老師緊缺，她不得不棄文從“數”，承擔起一年級的數學教學工作。從小就不太喜愛數學的她，就這樣與數學不期而遇了。此后的幾十年里，她與數學相識、相知、相戀，逐步從一名普通的數學教師成長為在全省乃至全國都有一定影響的數學名師。

說實話，對于這種分工，姚艷玲內心還是有一絲“委屈”——既因沒能教心儀的語文而失落，又因對于數學學科教學的陌生而感受到很大的壓力。然而，生性好強的她很快走出了心理陰影。“誰生下來什么都會，只要勤于學習、勤于思考、勤于實踐，世上沒有跨不過去的坎。”時隔幾十年后的今天，她平靜地說出這些話時，當初勤學苦思的情景又浮現在眼前——那段日子，她每天住在學校宿舍，上班時間除了上課就是聽課，努力把優秀教師的教育教學方法移植到自己的課堂中;下班后就纏著同事一起探討教學中的疑難問題，精心備課，潛心閱讀。隨著時間的累積，她駕馭教材的能力越來越強，處理教學問題越來越得心應手，學生的成績也有了明顯的進步。1996年，姚艷玲站上了區級優質課競賽一等獎的領獎臺，接著又得到市級優質課的展示機會，湖北省首屆多媒體課堂教學展示活動也向她拋出橄欖枝。

1997年，姚艷玲的教學設計《小數的性質》被省教研室主編的《數學教案選》收錄。這節課的打磨過程讓她對教學的認識從駕馭教材、提升成績轉移到關注學生的需求上來。她意識到，不論是對教材內容還是對課堂教學過程中的各種問題的處理，都不能忽視一個重要的因素——學生的基本學情，教師只有努力為學生創造良好的學習條件，給予他們選擇適合自己的學習材料的空間，對學生實施分層培養，學生才能真正掌握所學知識。具體地說，就是對思維敏捷型學生側重思維培養，發展其學科思維;對“中間層”學生強化數學思考，提升其應用能力;對“保底型”學生抓牢知識技能，培養其學習興趣。唯有如此，各個層次的學生才都能“跳一跳，摘桃子”，得到不同程度的發展。

這樣的認識在教學中產生了積極的作用，姚艷玲所教的班級，學生成績突飛猛進，總是居于全校甚至全區同類學校班級之首，她的名字漸漸為區域內的數學老師所熟知。姚艷玲欣喜地發現，想方設法滿足學生學習的不同需求，對于提升學生學習成績具有“決定性”作用。這種思想在相當長的時間內主導著姚艷玲的課堂，為她的課堂涂抹了一道亮麗的色彩。

為學患無疑，疑則有進

象山小學一貫重視教科研工作。趙曉英校長上任后，更是把這項工作推到了全新的高度。

姚艷玲憑借著個人出色的表現，理所當然地被選入“校本課程開發與師生主體性發展”教改實驗團隊。伴隨著學校課改的整體推進，她經歷了從“課程建設”到“教師發展”到“學校文化”的探索過程，研究主題從“校本課程開發與師生主體性發展”逐步拓展到“校本研究與教師成長”“象山文化統整下的學校變革實踐”等。隨著課題研究的深入，她對數學教學有了更深入的思考：僅靠分層練習滿足學生學習的不同需求，提升學生成績顯然不夠，如何更好地培養學生的思維能力和學習能力呢？

這個問題在相當長的時間內困擾著姚艷玲，她一直試圖找到突圍的路徑。2016年，姚艷玲開始主持學校的教育科研工作，而深挖文化內涵，推進課堂教學轉型是學校提出的明確要求。象山小學的文化根基是南宋理學家、教育家陸九淵，學校的校名正是因陸九淵號“象山”而得名，所以研究學校文化，自然繞不過陸九淵。一次，姚艷玲在閱讀陸九淵的《陸九淵集·語錄下》時，看到“為學患無疑，疑則有進也”，茅塞頓開：學生的疑問不正是學生真實學習需求的體現嗎？這種靈光忽現的思想如一粒火種，在她的心中引爆、燃燒，最終凝結成“疑進”課堂教學模式。這種課堂關注學生學習的真實需求，以學生的“疑”為導向，改“呈現—接受”式教學為“引導—發現”式教學，最終達到“進”的目標。具體實施時分5個教學環節，即“引導質疑—整理確疑—探究解疑—辯疑答疑—產生新疑”。

疑進課堂，關鍵在一個“疑”字，但起始階段，學生提出的問題五花八門，整理問題時抓不住重點，自主探究和質疑辨析的過程毫無“章法”可言，更別說通過自主思考產生有價值的新問題了。怎樣改變這種狀況？姚艷玲通過對多年教學經驗的總結與反思，發現這個階段中教師的引導至關重要。具體的引導策略有三種：一是在“質疑、確疑”的方向上引導;二是在“探疑、辯疑”的瓶頸處引導;三是在結論的提煉中引導。

具體的引導方法有很多種，建立“問題樹”就是一種有效的方法。比如，學生利用預學單自學了“異分母分數的加減法”后，提出這樣一些問題：①通分的來歷是什么，為什么要通分呢？②分數加減混合運算怎么算？③有沒有分數乘除法？④異分母分數加減法通常用在生活中的哪些地方？⑤異分母分數加減法能否化成小數計算？⑥為什么不能用分子加分子、分母加分母來計算？

如何幫助學生整理疑問，確立“問題樹”的“主干”呢？姚艷玲先引導學生梳理問題的層次：問題①和⑥本質上是同一個疑問，都涉及異分母分數加減法的算理和算法，是本節課的核心知識點，應該作為“主干”問題;問題②④⑤作為“枝丫”問題，可以通過“主干”問題的解決過程獲得理解，也可以作為拓展學習內容加以滲透;問題③顯然是“問題樹”以外的發散性問題，以后會學到，這節課可以先放下來。層次理清后，學生運用課前準備的學習材料，在她的引導下一步一步地“解疑、答疑”，順利完成了“引導—發現”式的學習過程。

這節課的成功讓姚艷玲隱隱感覺到，經過近二十年的艱苦探索，對于數學這門學科，她慢慢地從相識走向了相知。

真正的教學是師生共舞、共生共長

真正戀上數學，沉迷于數學教學與研究而不能自拔，是從開展項目化學習開始的。

盛夏時節的一個上午，姚艷玲正在教室里帶領學生學習長方形的面積，師生沉浸于“疑”中，享受著“疑”帶來的巨大樂趣。一陣突兀的爆竹聲打斷了大家的思考，原來一墻之隔的花園小區竣工了，工人們燃放爆竹進行慶賀。這實在不是一件令人愉快的事，然而它卻無端地觸發了姚艷玲的靈感——能不能把長方形的面積計算融入房屋裝修中，開展項目化學習呢？靈感帶來的驚喜驅使她馬上組織學生進行討論。學生提出很多感興趣的項目，姚艷玲以“鋪瓷磚”為突破口，和學生一起制訂了活動方案：①自主調查，了解瓷磚的基本常識和鋪瓷磚的基本流程。②模擬探究，設計鋪貼方案。③小組匯報，展示、評價鋪貼方案。④反思學習過程和學習策略，總結收獲。

幾天后，姚艷玲組織學生反饋學習成果，學生的表現讓人“大跌眼鏡”——資料單一，數據缺乏準確性，結論與現實生活脫節。后續的探討無法開展，滿懷希望的第一次“出航”被擱淺了。問題出在哪里？經過苦苦思索，姚艷玲意識到，學生的所有活動都局限于文字材料而沒有進行實地調查和測量，可能是癥結所在。于是，她做出一個大膽的決定：教師先帶領學生到家居市場調查，深入了解瓷磚的用途、規格、質量、價格等，然后帶領學生參觀花園小區，到房屋內實地測量不同區域的鋪貼面積，最后進行匯報調查結果、設計鋪貼方案等相關學習活動。

經過實地調查和測量，學生知道了瓷磚有多種形狀，常見的有正方形、長方形，按種類可以分為地磚和墻磚，按用途可以分為防滑磚和不防滑磚等。學生還對瓷磚的規格、質量、色澤、價錢等做了充分了解。再次開展成果匯報與展示時，姚艷玲為學生的學習潛能而驚嘆。對比鋪貼方案時，兩種計算瓷磚數量的方法引發了一場精彩的辯論：第一小組先分別求出鋪貼客廳每排所需的瓷磚塊數和排數（不夠整除的，用“進一法”表示結果），再用乘法求出總塊數。第二小組先求出客廳的面積和一塊瓷磚的面積，再用除法求出塊數。“你同意哪種算法，為什么？”姚艷玲把問題拋給學生。學生通過討論，發現第二種計算方法從理論上講沒有錯，但計算出的瓷磚塊數會少于實際需要的塊數，因為不是每一塊瓷磚都能完整使用。遇到不能完整使用瓷磚的情況怎么辦？學生以小組為單位再次展開討論，有的主張購買前先估算哪種規格的瓷磚正好可以鋪滿;有的主張剩余邊長不夠鋪一塊時，可以把剩余面積“分散”到屋子四周，用不同顏色的瓷磚鑲一道漂亮的花邊，還有的小組提出了更精確的鋪貼方案——瓷磚可以切割后鋪貼，即先計算完整的瓷磚塊數，再分別計算客廳剩余的寬需要的半塊（根據實際取值）的瓷磚數和客廳剩余的長需要的[13]（根據實際取值）塊的瓷磚數，將其分別換算為整塊瓷磚數后，三者相加就是總塊數。

學生的表現讓姚艷玲驚喜，她對“每一個孩子心里都有一顆美的種子”有了全新的體會——這顆種子不僅關乎純真、善良，而且關乎思維、創新等，教師的責任是盡可能多地引導學生發現心里“美的種子”，并培育它，讓它長成參天大樹。姚艷玲進一步想到，在培養學生數學核心素養方面，項目化學習是一條科學的、行之有效的路。此后，她不斷地探索與實踐，開發出《我飾我家》等數學項目化學習課程。

在深度開展項目化學習的過程中，姚艷玲意識到，“燃燒自己、照亮他人”不是教師職業的真正屬性，給學生“一碗水”或“一桶水”也不是教與學的真正關系，真正的教學是師生共舞、共生共長，而教師的人生意義和價值正是在這樣的過程中得以彰顯。

責任編輯? 劉佳