楊麗 熊露

負數的教學把小學階段數的教學從自然數、小數、分數范圍擴大到了有理數范圍。小學階段教學負數的知識，只涉及負整數的初步認識，教學中應注意啟發學生理解并體會正、負數表示兩種意義相反的量，使學生學會在直線上表示數，鍛煉學生的動手操作能力與邏輯思維能力。如何對接學生的經驗，讓學生更好地認識負數呢？

一、創設情境，調動生活經驗

數學來源于生活。負數源表示于生活中兩種相反意義的量的需要。教學時，教師為學生提供熟悉的生活素材，讓學生從身邊熟知的生活現象出發，利用原有的生活經驗，解決如何記錄、區分兩種具有相反意義的量的現實問題，有助于學生全面、深入地認識負數。這樣教學能使學生在記錄及交流記錄方式的過程中，親身經歷知識的產生過程，體會負數產生的必要性。同時，這個過程也是學生經歷符號化的過程。

作為本學期的起始課，筆者在教學中創設了有關學校和班級變化的話題，如：我們班這個學期轉走了3個學生，轉進1個學生;學校圖書室購入100本新書，又借出100本書;小明在假期里把自己積攢的800元壓歲錢存進銀行，開學前又取出100元購買學習用品，等等。這些話題自然而然地把學生帶入學習氛圍中，順利地開啟了認識“負數”之旅。課上，筆者首先組織學生分析上述例子中表示相反意義的量，明確相反意義的量的內涵，并揭示課題。然后，筆者引導學生思考生活中還有沒有這樣的例子。當學生列舉“-2層、-20℃、-3000米、-50元”等生活中常見的負數時，筆者不再像常規課堂那樣通過做“站隊”游戲的方法區分正數和負數、比較負數的大小，而是放手讓學生通過自己的想象“畫”這些負數。事實證明，這很符合六年級學生的認知特點，學生把負數表示得生動形象，主動參與學習的意識很強。例如，有的學生在地面以上畫凸起兩層階梯表示“2層”，在地面以下畫凹下去兩層表示“-2層”;有的學生用顏色區分的方式表示正、負數，用紅筆畫5個圓表示“50元”，用黑筆畫5個圓表示“-50元”。這既是一種創新，也是一種突破。學生能夠在“畫”負數的過程中充分感受負數的特點，深入體會到“0”的作用。這樣設計使學生從生活中發現數學，又把數學知識應用到生活中去，學會了用正、負數解釋身邊的數學問題，體會到數學在現實生活中的應用價值。

二、初識負數，激發思維經驗

教材中沒有對正、負數下數學定義，而是結合具體實例描述什么樣的數是正數，什么樣的數是負數，要求學生會辨認正、負數。因此在教學中，教師可以調動學生的思維，讓他們運用已有認知經驗去內化新的知識。在教學實踐中，當學生遇到新的問題時，一般會在原有經驗的基礎上，使用豐富多彩、個性十足的兒童語言來表達自己對問題的理解。這種表述雖然有時會不嚴謹甚至還會出現錯誤，但教師的引導和認同就是學生持續探究和發現的動力。正如吳正憲老師所說：“好吃”的數學可能不那么嚴謹、系統，只有屬于孩子們自己的數學才是最適合的數學學習;好玩的課堂可能沒那么盡善盡美，只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂。筆者在教學中有意識地規劃學習步驟，引導學生經歷了說、畫之后，自然而然地促使學生提出“怎樣表示負數更簡潔”的問題。在學生匯報討論之后，筆者順勢引出相關數學史，介紹歷史上的數學家們對這個問題所進行的長期探索和研究，水到渠成地向學生介紹了正、負數的讀寫方法。

三、動手操作，喚醒已有經驗

學生有許許多多的生活經歷，這些經歷都是教學的可用資源。在學習數學時，很多經歷可以幫助學生明白數學的道理，進而被提升為經驗。

教學時筆者發現，學生很容易理解把零上3攝氏度記作“+3℃”，零下3攝氏度記作“-3℃”，但在練習時，很多學生不能寫出溫度計上的溫度，究其原因是不會認讀溫度計。對小學生而言，一般都會有發燒測體溫的經歷，卻沒有識讀溫度計上的溫度的經歷。筆者在了解了學情之后，把指導學生認識溫度計作為教學切入點，先引導學生仔細觀察溫度計上的刻度和單位，根據刻度上大格與小格的劃分推算出每一小格表示多少攝氏度，特別引導學生觀察零刻度線，突出其區分零上與零下的關鍵作用。學生初步感受到在“0”的兩側，相同的數字表示相反的含義。

四、學以致用，提升實踐經驗

知識可以通過閱讀課本、接受講解等方式獲得，而經驗更多地是通過實踐體驗來獲得。課堂是學生獲得經驗的重要場所，通過教師精心設計的活動，學生在激活、利用、調整已有經驗的過程中，獲得了更為豐富的經驗，為再一次被激活做好了充分的準備。在這種螺旋式上升的發展過程中，學生的經驗不斷得以豐富和發展，從而建構起屬于自己的數學認知結構。

前面的教學使學生已經對正數和負數有了多次感知，并運用觀察、發現、分析、討論、歸納等學習方式，體驗到正、負數概念的形成過程。隨后，筆者將課程思政融入本課教學，為學生提供了有梯度的練習，幫助學生鞏固對負數意義的理解。從簡單地比較兩個負數溫度的高低到聯系生活經驗猜測物體的溫度，以及猜測不同氣壓下水沸騰的溫度、水結冰的溫度等，圍繞這些素材出題，搭建起將負數的認識從課本引向生活的橋梁，在提升學生對新知的理解和運用的同時，拓寬了學生的視野，引發了學生對保護生態環境的反思。學生在練習過程中了解到目前全球氣溫發生了很大變化，對生態環境造成了很大影響的事實。筆者順勢播放有關全球變暖的視頻，教育學生保護環境、愛護地球，樹立可持續發展的意識。

（作者單位：襄陽市松鶴路小學教育集團）

責任編輯? 劉佳

負數是《義務教育數學課程標準（2011年版）》第二學段規定的教學內容。對于學生來說，認識負數是數概念建立過程中的一次拓展。建立負數的概念能使學生的認數范圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富學生對數概念的認識。本期，我們通過不同的課例來探討如何更好地認識負數。