基于決策樹模型的耕地地力與玉米絲黑穗病發生關系研究

陳麗，崔運鵬*，王末，牛永春，徐愛國，劉珂藝，劉娟，侯穎

（1.中國農業科學院農業信息研究所，北京 100081；2.農業農村部農業大數據重點實驗室，北京 100081；3.中國農業科學院農業資源與農業區劃研究所，北京 100081）

玉米是我國重要的糧食和飼料作物，2019 年播種面積4 127 萬hm2（6.19 億畝），產量2.6 億t，僅次于美國，同時玉米在醫藥、化工等領域也具有廣泛用途[1]。近年來，我國玉米生產區，尤其是東北、華北和黃淮主產區普遍采用多年連作、高肥、密植、免耕、秸稈還田等耕作措施，導致生產環境生態失衡、土壤環境惡化，玉米土傳病害連年普發[2]。玉米絲黑穗病是由絲軸黑粉菌（Sphacelotheca reiliana）引起的一種最常見土傳病害，在我國部分地區（尤其北方）危害嚴重，每年因該疾病造成的玉米產量損失可達30萬t[3]。

土傳病害的病原菌存活于土壤中或者土壤表面，并借土壤環境進行生長繁殖[4-5]，土壤非生物因子的變化可對病原菌生存與致病能力產生較大影響[6]。已有研究表明，土壤pH 可以通過引起土壤微生物群落變化，間接地影響青枯菌在土壤中的存活[7]；土壤有效磷和速效鉀會對盛花期油菜葉部菌核病發病產生較大影響[8]；此外，土壤質地以及養分元素的種類、含量、形態也會影響病原菌的存活[9]。土傳病原菌種類繁多，其對不同寄主和環境因子的侵害能力和程度不同。玉米絲黑穗病的發生除受耕作措施影響外，還與土壤的溫度、濕度有著密切關系，但土壤地力條件對病菌積累和病害發生的影響卻鮮有研究和報道。

當前對作物病害發生、發展影響因素的研究常用方法包括Pearson 相關性分析、Spearman 相關性分析和逐步回歸分析等方法。針對生物數據多維性、不穩定性、變量間相互影響等特點，通過建立線性相關關系進行病害主要影響因子篩選和二者間相關性分析，對于處理多維度、非線性的數據，往往不能達到對變量間復雜相互關系進行深入探究的目的[10]。決策樹及其優化、改進算法（本研究統稱決策樹算法）是數據挖掘與知識發現領域中基于邏輯的經典的分類預測方法之一，能夠較好地處理變量間的非線性關系，對噪聲信息和數據缺失具有較好的穩健性和魯棒性。此外，決策樹屬于白箱模型，整個計算過程可見，樹狀結構簡單直觀，非常便于用戶理解和解釋，在農作物病情監測預警、病害診斷識別以及種植面積提取等方面都表現出較好的應用效果[11-12]。綜上，本研究以耕地地力因子為自變量，玉米絲黑穗病發生程度為因變量，分別采用分類與回歸樹模型（Classification and regression tree，CART）、隨機森林模型（Random forest，RF）和極端隨機樹模型（Extremely randomized trees，ERT）構建病害發生與耕地地力關系模型，從宏觀尺度對玉米絲黑穗病發生程度的地力影響因子進行判斷和預測分析，以期為玉米絲黑穗病的科學防治提供依據。

1 材料與方法

1.1 數據來源

玉米是一種喜溫作物，對土壤條件要求不十分嚴格，主要種植于我國東北、華北和西南地區。廣泛的玉米種植以及我國復雜多樣的土壤類型分布，造成玉米生產耕地地力條件區域差異明顯。因此，基于耕地地力空間異質性和數據的可獲得性，本研究以縣域為研究單元，選取了515 個主要玉米種植縣作為研究區域（圖1）。研究所用的數據主要包括縣域玉米絲黑穗病病情數據和耕地地力數據。其中，玉米絲黑穗病病情數據來源于農業農村部全國農業技術推廣服務中心和2008—2014 年全國農業植保專業統計資料。耕地地力數據主要有3 個來源：有機質（Organic matter，OM）、全氮（Total nitrogen，TN）、有效磷（Available phosphorus，AP）、速效鉀（Available potassium，AK）和pH 來自全國農業技術推廣服務中心編著的《測土配方施肥土壤基礎養分數據集（2005—2014）》；全磷（Total phosphorus，TP）和全鉀（Total potassium，TK）來自科技基礎性工作項目“1∶5 萬土壤圖籍編撰及高精度數字土壤構建（二期工程）”的土壤剖面數據庫；對于無法通過上述途徑獲取完整數據的縣域，通過國家科技基礎條件平臺——國家地球系統科學數據中心（http：//www.geodata.cn）全國第二次土壤普查工作成果進行數據補充。本研究對剖面分層數據經計算0～20 cm加權平均值后，按算術平均值計算縣域平均值。

圖1 研究區域空間分布Figure 1 Distribution map of the study area

1.2 數據預處理

1.2.1 缺省數據處理

CART、RF和ERT支持數據缺失情況下的運算，但考慮到本研究區域空間不連續性和土壤地力因子的空間異質性，缺省值數據處理采取直接刪除的方式。

1.2.2 不平衡數據修正

數據不平衡問題廣泛存在，不平衡性是指數據中目標變量分布不均衡。使用決策樹等傳統的機器學習方法進行分類，往往更偏向于多數類，從而對少數類的分類精度造成負面影響[13]?？梢酝ㄟ^基于數據的修正和基于算法的修正兩種方式進行處理，常用方法有過采樣法（Oversampling）、欠采樣法（Undersampling）和閾值移動法（Threshold-moving）等[14]。

玉米絲黑穗病的發生具有典型的時空異質性，我國一般年份玉米絲黑穗病的田間發病率不超過10%[15]，黑龍江主栽品種低于5%。因此，針對研究數據集不平衡性問題，本研究采用過采樣法的代表性算法SMOTE（Synthetic minority oversampling technique）對訓練集中少數類樣本進行插值，生成人工樣本，實現數據集均衡的目的。SMOTE 算法的步驟：①對少數類訓練樣本集中的每個樣本xj計算其與其他樣本之間的歐式距離，找到其K近鄰樣本，其中j=1，2，…，Nj，Nj表示少數類訓練樣本的數目；②從K近鄰樣本中隨機選擇一個樣本計算其與訓練樣本xj之間的特征差值；③乘以一個隨機數δ，δ∈[0,1]；④生成人工少數類樣本xnew=xj+δ×dj；⑤重復操作步驟①～④，直到訓練樣本集達到平衡。

1.3 病害發生程度分級與特征變量選取

1.3.1 病害發生程度分級

玉米絲黑穗病在不同年份、不同地域的病害發生程度不同，多處于2%～8%之間。根據我國農業行業標準《玉米抗病蟲性鑒定技術規范第3 部分：玉米抗絲黑穗病鑒定技術規范》（NY/T 1248.3—2006）[16]中田間玉米發病程度分級標準，得出我國玉米主產地區絲黑穗病平均發生情況，結果顯示不同病害發生程度分級下區縣數目差異較大，且大部分區縣發病率在5%以下?？紤]到數據的不均衡性，級別劃分過多可能會帶來預測準確性的降低，同時，為了減少模型在高發病類別預測中漏分機率，提高風險防范能力，因此，采用一種空間分級算法——自然斷裂點法（Jenks）對模型構建的病害發生程度進行分級。分級結果為：病害發生程度1 級（GⅠ），發病率≤2.5%；病害發生程度2級（GⅡ），發病率＞2.5%。2.5%的發病率處于偏輕向中等病情的過渡階段，也較符合提前預判預防的實際需求。

1.3.2 特征變量選取

《耕地地力調查與質量評價技術規程》（NY/T 1634—2008）中耕地地力因子共分為6 類60 小項[17]，分別是氣象、立地條件、剖面性狀、土壤理化性狀、障礙因素和土壤管理，其中與土傳病害發生關系密切的主要為土壤理化性狀和土壤管理，通過文獻調研、咨詢玉米病害專家意見，并結合數據的可獲取性，本研究選取OM、TN、TP、TK、AP、AK和pH值7個因子作為特征變量。為了得到更好的模型訓練效果，本研究在建模前對特征變量進行了Z-score歸一化處理。

1.4 模型構建

1.4.1 CART模型

CART 是以Gini 系數的減少量為測度指標，選取使Gini 系數減少量最大的特征變量和分割屬性閾值作為切分點，對訓練樣本數據集進行分組構造的二叉決策樹模型，并通過剪枝降低復雜度、避免過擬合、提高樹的可解釋性[18]。本研究的剪枝策略為預剪枝，最大樹深度設置為5。

CART模型最優特征選擇：

Gini系數表示特征變量的不確定度，其定義為：

式中：S表示訓練樣本數據集，其包含樣本數為N；Ci為樣本分成的不同類別；m為樣本分成的類別數；i∈{1，2，3，…，m}；P（Ci）為樣本歸為第i類的概率，P(Ci)=SiN，Si為歸為第i類樣本類別Ci的訓練樣本個數，且N=。

如果訓練樣本集S根據特征A是否取某一可能值a被分割成S1和S2兩個子樣本集，則在特征A的條件下，集合S的Gini系數為：

式中：N1、N2分別表示S1和S2兩個子樣本集包含的樣本個數。

Gini系數的減少量為：

1.4.2 RF模型

RF 是一種多棵樹集成分類器，它以CART 為元分類器，通過集成學習的思想將多棵樹集成在一起，增強分類能力，提高分類精度。RF通過自助法（Bootstrap）構建多個相對獨立的決策樹，每棵決策樹訓練集的獲得采用有放回的隨機抽樣，抽樣生成的袋外數據可以進行預測分類正確率的評估以及模型泛化能力的估計[19]。相比于僅構建一棵樹的CART 模型，RF無需進行剪枝操作，通過多數投票機制進行最終的決策。RF 雖然能夠有效避免陷入過度擬合和局部最優，但對于處理不平衡數據問題仍存在不足：一是少數類訓練樣本由于本身數據量較少，被選中的概率就更低，從而加劇不平衡性；二是少數類訓練樣本占比較低，訓練出來的決策樹不能很好地體現占有量少的少數類特點[20]。

1.4.3 ERT模型

ERT 同樣是一種多棵樹集成分類器，與RF 不相同的是，為減少每個基分類器的偏差，ERT 中的每棵樹都是利用整個訓練樣本進行學習，而在分割樹節點時，ERT使用特征隨機子集（包括分裂特征和分割值）來訓練每個基分類器，表現出極強的隨機性[21]。

1.5 模型精度驗證

獨立的樣本數據對模型進行驗證能夠更好地體現實際模型的精度[22]。本研究從原始樣本集中隨機選擇1/10 數據作為測試樣本，利用準確率（Accuracy，Ac）、查準率（Precision，Pr）、查全率（又稱召回率，Recall，Re）和F1 score（F1）等指標對模型預測總精度和類別精度進行驗證。其中，模型總精度Pr、Re 和F1計算采用宏平均（Macro average）法。

受試者工作特征曲線（Receiver operating characteristic curve，ROC）源于雷達信號探測分析技術，后被引入數據挖掘和機器學習領域進行分類器性能評價，其顯示了輸出閾值在所有可能值的范圍內移動時模型的敏感性（正確分類的陽性觀察值的比例，即真正例率或查準率）和特異性（正確分類的陰性觀察值的比例，即真反例率）[23]。ROC 曲線以不同閾值下的真正例率（靈敏性）為縱坐標，假正例率（1-特異性）為橫坐標繪制而成。對于多分類問題，通常采用One VS Rest 和One VS One 方法轉化為二分類進行計算，可以單獨繪制各類別的ROC 曲線，也可以繪制出總ROC 曲線。AUC（Area under ROC curve）表示ROC 曲線下的面積，通過AUC 值可以直觀地判斷不同分類器優劣和泛化性能，AUC 值通常介于0.5～1 之間，AUC值越大，分類器分類質量越好[24]。

1.6 特征重要性判斷

耕地地力特征對病害發生預測的相對重要性可以通過分割樹節點的特征使用的相對順序（即深度）來評估，在樹頂部使用的特征會對更大一部分輸入樣本的最終預測決策作出貢獻。Scikit-learn 通過將特征貢獻的樣本比例與數據集純度減少相結合得到特征的重要性[25]，并且對該結果進行了歸一化處理，計算后的各特征重要性取值在0～1之間，總和為1，且取值越高，其對應的特征對預測決策的貢獻越大。

1.7 模型參數設置及訓練步驟

本研究中CART、RF 和ERT 模型構建和評價均使用了Scikit-learn 中包含的相應模塊，3 種模型和SMOTE 算法的實現均采用Python 編程語言。RF 和ERT 算法運行時需要設置2 個參數，即決策樹數目（Ntree）和節點用來分裂時抽取的特征個數（Mtry）。通過大量試驗，本研究Ntree 設置為300，Mtry 設置為總特征的平方根。需要說明的是，Scikit-learn 中RF和ERT 預測結果的實現是取每個基分類器預測概率的平均，而不是讓每個基分類器對類別進行投票。

具體訓練步驟如下：①對原始數據進行清洗、格式化和缺省值處理，生成標準數據集；②訓練數據集與測試數據集隨機劃分，調用Scikit-learn 中的sklearn.model_selection.train_test_split 方 法；③使 用SMOTE 算法對訓練集進行隨機過采樣；④通過調用Scikit-learn 中相關API，基于訓練集數據樣本，通過多次參數調試，構建CART、RF 和ERT 3 種算法模型分類器，并對測試集數據進行分類預測；⑤利用Ac、Pr、Re 和F1 等指標進行模型精度評價，并調用Matplotlib.pyplot 模塊的相關方法繪制出ROC 曲線，進行分類器性能評價。

2 結果與分析

2.1 玉米絲黑穗病發病情況空間分布

參照農業行業標準NY/T 1248.3—2006玉米絲黑穗病病情分級標準，進行統計和空間分異分析。由表1 可以看出，2008—2014 年，玉米絲黑穗病發病程度為輕微、偏輕、中等、偏重的縣域分別有304、161、44、6個，未出現嚴重發病的縣域，大部分（90%）玉米主產地區的玉米絲黑穗病發病率在5%以下，玉米品種的不斷更新換代以及科學有效地防治對于控制該病發生、發展起到重要作用。病情偏重的6 個縣域分別是淶源縣、青龍滿族自治縣、五常市、應城市、興城市和子長縣，均出現部分年份玉米絲黑穗病高發的情況，表明小范圍、區域性的玉米絲黑穗病防治仍不容忽視（圖2）。隨著我國玉米播種面積持續增加，加強玉米病蟲害監測與防控，減少其引發的玉米產量損失，對于玉米安全生產意義重大。

圖2 研究區玉米絲黑穗病病情空間分布Figure 2 Spatial distribution of corn head smut in the study area

表1 玉米絲黑穗病發病情況統計Table 1 Statistics on the incidence of corn head smut

2.2 模型精度比較

為了探討決策樹模型在本研究中的適用性，比較不同模型分類效果，在相同的計算機軟硬件環境下，進行了最優模型篩選，以及基于同一測試數據集的分類驗證。由表2 可以看出，RF 分類的準確率、查準率分別為0.843、0.818，ERT 為0.824、0.828，均高于CART，基于多棵樹的集成分類器的整體分類效果明顯優于基于單棵樹的分類器分類效果；就集成分類器內部而言，ERT 查準率略高于RF，但查全率低于RF，因此通過二者的平衡分數F1 得分可以看出，RF綜合性能相對較好。具體到不同的病害發生程度，決策樹模型在GⅠ上的預測分類Pr、Re 和F1 值明顯大于GⅡ，表明3 個模型在GⅠ上使用均呈現出較好的分類效果。然而GⅠ類玉米絲黑穗病病情輕微，對玉米產量影響有限，而準確監測病害中高發情況、減少模型在GⅡ類分類預測中漏分機率，對及時開展預防措施有重要意義。因此，綜合考慮衡量，ERT 在GⅡ類上的Re 最大，能較好地減少中高發病類別預測中漏分機率，提高風險防范能力，模型整體分類效果較佳。且最終確定3 個模型選擇優先級為ERT＞RF＞CART。

表2 三種模型分類精度比較Table 2 Comparison of classification accuracy of three models

采用ROC 曲線和AUC 進一步對模型精度、泛化性能進行比較。由圖3a 可以看出，3 個模型的平均ROC 曲線均位于坐標點（0，0）和（1，1）連線的左上方，模型分類效果好于隨機分類；由于3 個模型在空間上存在交叉，難以一般性地推斷各模型優劣性，通過CART、RF 和ERT 3個模型曲線下面積AUC值（0.77、0.84、0.83），可以判斷RF、ERT 模型整體性能優于CART 模型，RF 和ERT 二者的性能差距不明顯。具體到各個模型（圖3b、圖3c、圖3d），玉米絲黑穗病發病程度GⅠ類和GⅡ類的ROC 曲線也均位于坐標點（0，0）和（1，1）連線的左上方，模型預測結果優于“隨機猜測”；與各模型的平均ROC 曲線相比，雖然在某些閾值上表現出較優的性能，但通過GⅠ類、GⅡ類以及模型整體AUC 值比較可以看出，類別整合后的模型整體性能得到提升。

圖3 3種模型ROC 曲線與AUC比較Figure 3 ROC and AUC of three different methods

2.3 耕地地力特征變量與病害發生程度重要性分析

耕地地力特征對病害發生預測的相對重要性可以通過分割樹節點的特征使用的相對順序（即深度）來評估，由圖4可以看出，耕地地力特征在3種模型預測病害發生程度中的貢獻存在一定差異，CART 中TP、pH 和TK 3 個特征的重要性相對較大，RF 中各特征重要性程度相對均衡，pH、AP、TP 和TK 略顯突出，ERT中AP、TK、pH和TP 4個特征重要性相對較大，綜合來看，耕地地力特征中的TP、pH、AP、TK 與玉米絲黑穗病發生程度之間具有較明顯的相關性。本研究基于縣域單元調查統計數據，從數據挖掘和空間異質性角度研究得出玉米絲黑穗病發生程度與耕地地力因子AP、TK、pH 和TP 具有較強的相關性，為進一步研究耕地地力對玉米絲黑穗病發生的影響機理提供了線索，但具體影響機理、影響程度以及判定準確性還需進一步從試驗角度進行檢驗和探索。

圖4 CART、RF和ERT模型特征變量重要性Figure 4 Feature variable importance of CART,RF and ERT models

3 討論

目前，田間作物的病害防控主要依賴于化學品使用和田間管理措施，不僅費時、昂貴，還會造成環境問題。隨著對成本效益和環境無害控制手段的日益重視，從宿主抗性、生物制劑、生物炭以及氣候環境變化等方面開展的致病機理、流行規律[26-27]等研究已成為熱點。土傳病害受到土壤中多種因素的影響，研究顯示：油菜根腫病的發生與pH、TP、TK、堿解氮和速效鐵等相關性顯著[28]；硒對油菜菌核病發病有較強的影響，其可以提高植物抗性和控制病原活性[29]；改變土壤條件會影響土壤微生物群落結構、提高作物抗性，直接或間接抑制病害發生[30-31]。本研究通過CART、RF 和ERT 3 種決策樹模型，揭示出玉米絲黑穗病發生程度與耕地地力因子AP、TK、pH 和TP 具有一定的相關性，與丁偉[32]研究得到的氮磷鉀肥不同施用量、不同組合配比方式影響玉米絲黑穗病的結果基本一致，其田間試驗顯示氮肥、磷肥和鉀肥對玉米絲黑穗病有一定影響，其中磷肥對病害的控制作用尤為明顯，這也間接驗證了本研究結果。但本研究未能進一步探究耕地地力因子對玉米絲黑穗病的影響機制，今后有必要從正負相關性、相關程度及機理方面開展深入研究。

在機器學習或統計學習模型中，算法對于數據擾動的魯棒性是評價模型效果的重要一環。一些最廣泛使用的機器學習算法，如人工神經網絡和僅構建單棵樹的決策樹算法，存在輸入數據的微小變化而導致模型輸出巨大變化的不穩定性和不可靠風險[33-34]。集成學習是一種強大的機器學習方法，它集成了大量的基礎模型來生成最終的輸出，克服了個體搜索過程中的缺陷，同時在沒有足夠的數據提供訓練時，表現出比單個模型更好的效果和泛化性能[35]。通過對比3個模型精度也可以看出，集成分類器RF 和ERT 總分類性能明顯優于CART，在GⅠ上的分類效果也整體表現優異；但考慮到準確監測病害中高發情況、減少模型在GⅡ類分類預測中漏分機率對開展病害預防的重要性，將3個模型在GⅡ類上的Re大小作為模型效果評判的重點關注指標，綜合衡量后確定3 個模型的選擇優先級為ERT＞RF＞CART。

此外，本研究基于縣域單元調查統計數據，從數據挖掘和空間異質性角度開展研究，數據在空間和時間上的粒度相對粗糙，一定程度上限制了病害發生程度的細化分級和特征向量構建，可能對模型分類效果和特征向量重要性判斷造成一定影響，下一步擬基于典型地區微觀地塊尺度數據進行驗證和分析。

4 結論

本研究以縣域為研究單元，利用CART、RF 和ERT 3 種機器學習算法嘗試構建了病害發生與耕地地力因子關系模型，對影響玉米絲黑穗病發生程度的耕地地力因子進行判斷，并對模型優劣進行比較。研究結論如下：

（1）2008—2014 年，我國大部分玉米主產地玉米絲黑穗病為輕微和偏輕發病狀態，發病率5%以下地區占比達90%，病情偏重的6 個縣域分別是淶源縣、青龍滿族自治縣、五常市、應城市、興城市和子長縣。

（2）基于多棵樹的集成分類器（RF 和ERT 模型）分類性能明顯優于單棵樹分類器（CART 模型），分類預測效果較好。但考慮到準確監測病害高發情況、減少中高發病情況在分類預測中漏分機率對開展病害防治的重要性，確定ERT模型為最佳優選分類器。

（3）玉米絲黑穗病發生程度與耕地地力因子AP、TK、pH 和TP 具有一定的相關性，這為進一步研究耕地地力對玉米絲黑穗病發生的影響機理提供了線索。

致謝：

感謝農業農村部全國農業技術推廣服務中心周陽、李春廣為本研究提供數據。