孔天明，梁海安，程新俊，楊澤平，劉 超，曹開偉，胡光陽

(1.東華理工大學土木與建筑工程學院，江西 南昌 330013；2.江西中恒地下空間科技有限公司，江西 南昌 330052)

0 引 言

城市建設對樁基礎提出了更高要求。長螺旋鉆孔壓灌擴底樁改進于傳統灌注樁，其成孔噪音小、穿透強、速度快，在工程上受到廣泛使用。相比于直樁，長螺旋擴底樁能在相同樁徑和工程地質條件基礎上，大幅度提高單樁豎向承載力，但對于該類型樁受水平荷載作用的研究尚有空缺[1]。樁-土相互作用規律受樁身螺紋和擴大頭的影響，與等直徑樁相比，長螺旋擴底樁樁身受力和變位具有一定的差異。目前，規范計算樁基水平承載力的方法主要為線彈性地基法，線彈性地基法中m法假設地基反力系數k沿深度y線性增加，即k=my，m值即為地基反力系數的比例系數。王梅等[2]結合理論推導與模型試驗結果提出，荷載較小時，m值與樁頂荷載、位移存在非線性變化規律；吳峰等[3]建立了土體m值與隨樁頂位移增加的冪函數關系式，進一步量化了m值非線性變化規律；勞偉康等[4]通過分析樁的受力特性對m值的敏感性，建立了m值與泥面位移的指數關系；魏麗敏等[5]通過現場鉆孔灌注樁水平靜載試驗發現，循環荷載作用下m值隨樁頂位移、循環次數的增大而減小；張蕾等[6]結合室內模型試驗與數值分析，揭示了擴底單樁樁頂位移的變化規律，以及樁身彎矩分布與樁側土壓力的分布規律，揭示擴大頭處m法彎矩計算值與實測值的差異。

圖1 模型樁的制備

本文通過室內模型試驗，研究長螺旋擴底樁承受水平循環荷載時樁頂荷載-位移的變化規律，通過線彈性地基反力法計算樁身內力變形，分析該樁型地基反力的變化規律。同時，通過將長螺旋擴底樁的m值與擴底樁、直樁的m值進行對比，進一步得出長螺旋擴底樁m值的變化規律，為長螺旋擴底樁作為橋梁、塔基等對水平承載力要求較高的建筑基礎的可能性提供理論基礎。

1 長螺旋擴底樁水平承載試驗

1.1 模型樁澆筑

根據試驗要求和實際材料的選用，本試驗模型樁使用微粒混凝土澆筑，碎石粒徑約3～5 mm，使用千金鐵絲制作鋼筋籠。模型樁的制備見圖1。根據JC 860—2008《混凝土小型空心砌塊和混凝土磚砌筑砂漿》要求，參考微粒混凝土的設計試驗結果[7]，確定微粒混凝土的水灰質量比為水泥∶碎石∶砂∶水=1.0∶3.5∶2.5∶1.0，理論軸心抗壓強度約7 MPa。為確定樁的彈性模量，同批澆筑了3個100 mm×100 mm×100 mm的混凝土試塊，澆筑并養護28 d，對混凝土試塊進行軸壓試驗，最終所得結果見表1。

表1 試塊的軸壓測試結果

1.2 儀器設備及傳感器布置

本次試驗采用的YT-XT-3000型地下工程綜合試驗系統為自主研發的巖土多功能模型試驗箱，內部凈尺寸為2 m×2 m×2 m。加載系統采用的是煙臺新天地試驗技術有限公司生產的電液伺服式作動器，水平最大量程為200 mm，功率為0.75 kW，置于模型箱反力梁上固定。試驗模型箱見圖2 。

圖2 試驗模型箱

應變片型號為BX-120-3AA電阻片，粘貼在長螺旋擴底樁的樁身受拉側和受壓側兩側。水平力通過水平向作動器施加，加載桿與樁頭夾具鉸接后與樁頭連接，夾具的作用是為了保護樁頭，以免發生應力集中破壞。樁頂位移通過頂桿式位移計測量，樁頂荷載由加裝在加載桿處的力傳感器測得。

試驗難點在于準確測量樁身的水平向變形，目前，求解樁身應變的方法是借助應變片數據首先求得樁身的彎矩，由彎矩進行二次積分求取撓度[8-9]。但該種方法所求取樁身不同深度處水平位移的離散性較大。為此，本次試驗采用陣列式位移計SAA測量樁身各處的水平位移。陣列式位移計布置見圖3。

1.3 試驗過程

本次試驗共制作模型樁4根，試驗模型樁尺寸見表2。樁體采用碎石微粒混凝土預制后，打磨表面，粘貼應變片，涂抹環氧樹脂，待冷卻后連接數采儀導線。模型樁貼好應變片后，通過層層夯實的方式埋入模型箱，每0.3 m人工夯實1次，每層中粗砂土質量為1 920 kg，控制土層的夯實密度并保持土層夯實均勻。地基土參數見表3。

表2 試驗模型樁尺寸

圖3 陣列式位移計布置(單位：mm)

表3 地基土參數

試驗樁采用分級循環加載的方式，初級荷載為0.53 kN，為等直徑直樁的水平極限破壞荷載的2/3，逐級增加0.1 kN，每級荷載等級下循環加載6次，加載速度緩慢進行，每次加荷循環過程中在施加的荷載極值處維持荷載1 min，確保樁-土之間達到穩定的平衡，再進行下一次循環加載。終止加載條件：①樁身明顯斷裂；②某級荷載作用下，加載點位移增量大于前一級荷載作用下的5倍。不同循環次數下的循環荷載-位移曲線見圖4。從圖4可知，樁基礎在循環荷載作用下水平位移不斷累計，長螺旋擴底樁的累計水平位移較小，能夠承擔較大的水平荷載。

圖4 不同循環次數下樁頂水平荷載-位移關系

2 試驗結果分析

2.1 由樁頂荷載及位移計算m值

m法作為一種常用的計算方法，計算方便且滿足一般工程精度要求，尤其在砂性土中，計算結果比張氏法、c法、K法結果準確，同時又比p-y曲線法方便[10-12]。JGJ 106—2014《建筑樁基技術規范》規定，樁頂自由且水平荷載H作用于地面時，地基反力系數的比例系數m值應按下式計算

(1)

(2)

式中，υx為樁頂位移系數，可根據樁的相對深度確定；y0為地面處位移；α為樁-土變形系數；E為樁身彈性模量，取6.4 GPa；I為截面慣性矩；b0為等效樁徑。

計算m值需涉及到的參數有樁頂荷載H、水平位移x，樁頂位移系數υx、等效樁徑b0以及樁身抗彎剛度EI。荷載位移取第1次循環中荷載位移值，樁頂位移系數參考JGJ 106—2014《建筑樁基技術規范》確定，計算寬度b0取實際樁寬0.06 m，彈性模量取6.4 GPa。

2.2 地基反力系數的比例系數對比分析

本文根據模型試驗測得樁頂水平荷載-位移曲線確定m值。長螺旋擴底樁樁頂受到水平荷載作用時，樁頂位移量隨荷載增大非線性增加，并隨著循環次數的累計遞增，體現出樁-土相互作用的2個特征：首先，荷載增大導致的地基土非線性位移變化；其次，循環荷載導致的樁身剛度弱化，不同樁型所能承受的最大極限水平承載力并不相同，其承載力大小為長螺旋擴底樁>擴底樁>直樁。

根據式(1)計算不同荷載下的m值隨樁頂水平位移x變化，結果見圖5。從圖5可以看出，m值隨著樁頂的水平荷載增加導致的水平位移增加而減小，通過擬合得到，m值隨著樁頂水平位移的變化呈現冪級數衰減。m值變化與樁型相關，長螺旋擴底樁能夠充分發揮樁型特點，樁身螺紋能夠加大與砂土之間的接觸面和摩擦，從而增大水平承載能力。

圖5 3種樁型樁頂位移與m值的關系

2.3 長螺旋擴底樁樁身的受力和變位

基于彈性地基梁模型，樁的撓曲微分方程為

(3)

式中，x為樁的水平位移；y為樁身深度位置。

根據式(3)，計算樁身理論彎矩M1，其表達式如下

(4)

根據樁身應變片實測微應變后，計算彎矩M2，其表達式如下

(5)

式中，ε+、ε-為樁身拉、壓應變值；b為受拉和受壓傳感器之間的間距，IZ為截面慣性矩。

直樁各荷載下的樁身彎矩、樁身水平位移與傳感器實測數據對比見圖6。從圖6可知，等直徑直樁的實測彎矩在樁埋深0.4 m左右、極限荷載0.73 kN下為0.27 kN·m。通過樁頂實測荷載位移所得m值計算的彎矩最大值位置在0.4 m略微偏下處，為0.26 kN·m，彎矩最大值計算誤差為2.3%，樁身彎矩分布滿足水平受荷下的彎矩分布規律。通過陣列式位移計測得的樁頂的水平位移與頂桿式位移計測量值差別不大，符合各級荷載下的樁頂位移變化規律。荷載水平較低時，m值計算的位移較符合實際樁身位移，水平荷載0.73 kN對應的實際樁頂位移小于計算值，且樁身的實際位移量也小于計算值。值得注意的是，m法的位移量在0.8 m深度以下為0，而實際監測到0.6 m以下幾乎沒有位移，出現這種情況可能是傳感器靈敏度不足以監測到0.6 m以下的位移量，也可能是0.6 m以下樁身實際本就不移動。總之，就彎矩分布情況以及0.6 m以上的位移變化情況而言，通過m法計算值與實測彎矩、位移較為接近，分布規律符合常規認識，這也是工程上普遍使用m法計算等直徑樁樁身內力變形的原因。

圖6 直樁數據對比

長螺旋擴底樁各荷載下的樁身彎矩、樁身水平位移與傳感器實測數據對比見圖7。從圖7可知，長螺旋擴底樁的實測彎矩最大值在0.6 m處，彎矩最大值位置隨著荷載提高不斷向下延伸發展，在極限破壞荷載1.23 kN下，彎矩最大為0.54 kN·m，此時利用m法計算的最大彎矩為0.32 N·m，且彎矩最大位置比實測的要偏約0.2 m左右，彎矩計算誤差為40.7%，誤差較大。水平荷載為0.73 kN時，樁身在0.6 m深度處達到最大彎矩0.31 kN·m，比同等荷載下的直樁彎矩大3.4%。通過陣列式位移計測得的長螺旋擴底樁樁頂位移量也接近于頂桿位移計測量值；水平荷載為1.23 kN時，樁身實測的位移值也小于計算值，也在0.6 m以下幾乎不產生位移，與直樁的分布規律相近。

圖7 長螺旋擴底樁數據對比

需要指出，在使用m法計算樁的彎矩和水平位移過程中，并未考慮到樁型，而是由樁頂水平荷載引起的位移確定m值。在利用m法計算長螺旋擴底樁時，忽視了長螺旋擴底樁的樁身螺紋以及擴大頭特性對樁身承荷以及樁-土相互作用的影響，導致m法計算長螺旋擴底樁樁身內力和變位產生較大誤差。

2.4 長螺旋擴底樁m值的弱化

根據荷載位移與循環次數的關系，繪制每級荷載下m值隨循環次數T的關系曲線，見圖8。從圖8可知，m值隨循環次數的衰減趨勢可采用冪函數擬合，擬合方程為m=aTb。式中，a、b為擬合參數。不同荷載下m值擬合結果見表4。從表4可以看出，不同荷載下m值的初值不同，隨荷載增大遞減，b值取值范圍在-0.10～-0.18之間，反映了不同荷載下m值的弱化趨勢相近，隨著循環次數的增加，m值弱化值變化幅度穩定。

圖8 不同荷載下m值隨循環次數T的變化規律

表4 不同荷載下m值擬合結果

3 結 語

本文結合長螺旋擴底樁-土相互作用規律，通過室內模型試驗，對比實測的樁身彎矩和樁身位移與通過m值計算得到的樁身彎矩及樁身位移，得到以下結論：

(1)基于室內模型試驗，通過m法計算直樁彎矩誤差在4.1%左右，樁身彎矩和樁身位移分布規律符合實際觀測值的分布，同種工況下，m法計算長螺旋擴底樁的樁身彎矩誤差在42.3%，且計算最大彎矩位置比實際最大彎矩位置高0.2 m，因此使用m法對長螺旋擴底樁進行受力分析時，應充分考慮樁型以及樁-土相互作用的實際情況。

(2)長螺旋擴底樁隨著荷載等級的增加，m值呈冪級數變化；隨著循環荷載的增加，m值也呈一定程度的弱化，弱化變化幅度不大，m值弱化以荷載增加為主要因素，循環荷載也加速了m值的弱化。

(3)本文模型試驗用土為砂土，樁身預制，樁體與現場鉆孔灌注樁成樁方式不同，樁-土相互作用引起的m值變化規律可能有所差異，實際工程的m值應通過試樁試驗確定。