張 石，鄭東健，武 鑫

(1.河海大學水利水電學院，江蘇南京210024；2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京210024)

0 引 言

我國地域遼闊，地形地貌豐富，其中約2/3的國土面積為山地，地質構造較為復雜，滑坡、泥石流、崩塌等邊坡失穩災害頻發[1]。作為誘發邊坡失穩的主要外界因素之一，降雨入滲不僅會改變邊坡滲流場分布，也會造成內部土體性質的大幅變化，進而導致滑坡等自然災害的發生，威脅建筑物穩定、人員生命及財產安全。

關于降雨類型對邊坡滲流及穩定性影響的研究較多。任佳等[2]研究了相同降雨量和相同歷時的4種不同降雨模式對土質邊坡降雨入滲規律和穩定性的影響，結果表明，減弱型降雨模式對土質邊坡孔隙水壓力和安全系數影響最大；楊煜等[3]通過有限元數值計算研究了小雨、中雨、大雨、暴雨4種不同條件下粗粒土高路堤邊坡的穩定性；郁舒陽等[4]探討了4種不同降雨模式對邊坡淺層及深層體積含水率、孔壓變化規律以及邊坡安全系數的影響；蔡欣育等[5]基于飽和-非飽和滲流原理和蒙特卡洛可靠度分析方法，研究了4種不同降雨類型及不同降雨強度對邊坡滲流穩定性及可靠度的影響?？偟膩砜?，在前人的研究中，考慮的雨型簡單且種類較少。在實際情況下，降雨類型會因雨強峰值位置和出現次數不同變得十分復雜[6]。此外，上述研究均基于邊坡土體體積含水率及孔隙水壓力變化規律，分析不同雨型的入滲作用對邊坡滲流及穩定性的影響，未深入探討雨型間的本質差異即雨強峰值位置和出現次數對邊坡產生的影響。

基于以上不足，本文以粉土邊坡為例，利用Geo-studio軟件的Seep/w和Slope/w模塊，研究了前峰雨、1/4前峰雨、中峰雨、3/4后峰雨、后峰雨、雙峰雨6種不同降雨類型作用下，雨強峰值位置和出現次數對邊坡土體體積含水率、孔壓及濕潤鋒入滲深度的影響，通過分析邊坡臨界滑動面安全系數的變化規律，探討了雨強峰值位置和出現次數對邊坡穩定性的影響。

1 降雨入滲基本理論

1.1 降雨入滲機理

非飽和邊坡降雨入滲的實質是水分在土壤包氣帶中的運動，即雨水在下滲過程中逐漸驅替土體孔隙中空氣的過程。Coleman與Bodman最早研究了干土在積水條件下的入滲(見圖1)。從圖1可以看出，在入滲穩定后，含水率剖面可分為4個區域：飽和區、含水率明顯下降的過渡區、含水率變化不大的傳導區與含水率迅速減小至初始值的濕潤區[7]。在濕潤區，含水率顯著下降，與下層干土間形成明顯的分界面，稱作濕潤鋒。

圖1 干土在積水條件下的含水率剖面

積水條件及降雨條件下的入滲率時間過程線見圖2。圖2中，q為降雨強度；ks為飽和滲透系數；tp為積水時間或產流時間。水力梯度是水分流動最基本的驅動勢能[8]。當干土在積水條件下剛開始入滲時，由于地表薄層飽和帶與淺層非飽和土體間產生了較大的水頭差，入滲率i(t)極大。隨著入滲深度逐漸增加，水力梯度逐漸下降，入滲率i(t)也隨之逐漸減小，最終趨于穩定，理想情況下該值等于飽和滲透系數ks。在降雨條件下，特別是強降雨條件下(q>ks)，入滲情況有所不同。降雨入滲過程可以分為2個階段：

(1)自由入滲或無壓入滲階段(t

(2)積水入滲或有壓入滲階段(t≥tp)。隨著降雨持續進行，土體入滲能力逐漸下降至等于降雨強度。在tp之后，邊坡表面開始產生積水或地表徑流，入滲率i(t)持續下降并趨于飽和滲透系數ks。

圖2 積水條件及降雨條件下的入滲率時間過程

1.2 邊坡土體滲流控制方程

在飽和區或非飽和區土體中，滲流均滿足達西定律，其表達式為

v=-kw?H

(1)

除了達西定律，滲流還應滿足連續方程。通過非飽和土體單元的二維水流見圖3。圖3中，vx、vy分別為水在x、y方向的滲流速度。在二維滲流條件下非飽和土體微小單元的連續方程為

(2)

式中，t為時間。

圖3 通過非飽和土體單元的二維水流

將式(1)代入式(2)，得到二維滲流條件下非飽和土體滲流控制方程，即

(3)

式中，kwx、kwy分別為土體在x、y方向的滲透系數。

對于飽和土體，滲透系數為飽和值ks，式(3)可以轉化為二維滲流條件下飽和土體滲流控制方程，即

(4)

式中，ksx、ksy分別為飽和土體在x、y方向的滲透系數。

2 邊坡降雨入滲數值模型

2.1 計算模型及邊界條件

本文以文獻[10]中的邊坡模型為參考，建立了如圖4所示的均質粉土邊坡模型。圖4中，A-A為邊坡中部且垂直于坡面的剖面，B為坡面中點。地基高度為10 m，邊坡高為15 m，坡度為45°，前緣和后緣水平面長度均為20 m，地下水位于高程0 m處，最大負壓力水頭設為7.5 m。降雨邊界作用在坡面、坡頂及坡腳水平面，當雨強小于表層土體入滲能力時，降雨邊界設置為單位流量邊界；當雨強大于土體入滲能力時，流量邊界轉變為壓力水頭邊界。本文假設坡面不積水。模型采用四邊形和三角形網格進行計算，共剖分為3 966個節點和3 823個單元，計算時間步長為0.5 h。網格剖分見圖5。經試算，該模型計算結果合理。

東北四省區節水增糧行動項目依靠地下水灌溉的農田面積高達94.5%，水利部對項目建設合理開發地下水提出了明確要求。水資源論證是實施好節水增糧行動項目的重要前期工作，對科學確定發展規模，合理利用有限水資源，緩解水資源供需矛盾，提高水資源利用效率，確保節水增糧增效有重要意義。本文對項目地下水取水水源、取水影響論證思路及關鍵技術問題作了具體介紹。

圖4 粉土邊坡計算模型(單位：m)

圖5 計算模型網格剖分

2.2 土體參數

土-水特征曲線(SWCC)和水力傳導方程(HFC)是描述非飽和土體水力特性的重要依據，本文選用常用的Van Genuchten模型[11]進行描述。在VG模型中，土-水特征曲線的表達式為

(5)

式中，Θ為相對體積含水率；θr、θs分別為殘余含水率和飽和含水率，本模型分別取為5%、50%；h為壓力水頭，取絕對值；α、m、n為描述曲線形狀的模型參數，m=1-1/n。本文模型取α為0.09 807 m-1，n為1.5。

VG模型中水力傳導方程的表達式為

(6)

本文模型取飽和滲透系數ks為1.5×10-6m/s。

2.3 降雨類型的概化

本文根據雨強峰值位置和出現次數，考慮了6種降雨類型，分別為前峰雨、1/4前峰雨、中峰雨、3/4后峰雨、后峰雨及雙峰雨。降雨量均控制在384 mm，降雨時長為48 h。不同降雨類型降雨量時間分布見圖6。

圖6 不同降雨類型降雨量時間分布

3 不同雨型下邊坡滲流及穩定性分析

3.1 降雨入滲及邊坡滲流分析

本文對邊坡剖面A-A及坡面中點B進行滲流分析，各降雨類型下A-A剖面土體體積含水率沿高程分布情況見圖7。由于土-水特征曲線(SWCC)準確描述了非飽和土體體積含水率與孔隙水壓力的對應關系，在不同降雨類型下，孔隙水壓力沿高程分布情況與體積含水率一致，本文僅從體積含水率角度進行分析。不同降雨類型下坡面中點B孔隙水壓力變化見圖8。

(1)雨強峰值出現越早，降雨入滲作用越明顯，濕潤鋒入滲深度越深。表1為不同雨型降雨結束時的濕潤鋒入滲深度。從表1可以看出，在前峰雨下，濕潤鋒入滲深度已達到所有雨型中的最大值，為7.065 m；其他單峰值雨型隨著雨強峰值的后移，入滲作用越不明顯。產生此現象的主要原因是：濕潤鋒為整個雨水入滲區的最深處，其推進速率主要受前期入滲量的影響，受后期降雨強度變化的影響較小。雖然前峰雨雨強隨時間逐漸降低，但在前期雨水入滲量的主導作用下，其濕潤鋒入滲深度始終在所有雨型中保持最深；相反，后峰雨由于前期降雨入滲量最小，濕潤鋒入滲深度始終保持最淺。

圖7 不同降雨類型下A-A剖面土體體積含水率沿高程分布

圖8 不同降雨類型下坡面中點B孔隙水壓力變化

(2)雨強峰值出現次數越多，淺層土體含水率變化越頻繁，濕潤鋒入滲深度越淺。1/4前峰雨和雙峰雨雖然前12 h降雨及滲流過程相同，但在雙峰雨降雨12 h后，淺層土體經歷多次入滲階段和排水階段的轉換，到降雨結束時，濕潤鋒入滲深度淺于1/4前峰雨。對比2種雨型的降雨及入滲過程，在12 h后，雙峰雨由于雨強迅速下降，有壓入滲階段只從13.5 h持續至15.5 h，之后坡面徑流停止，淺層土體開始排水，含水率逐漸下降。到24 h后，雨強逐漸回升，但由于降雨入滲作用的滯后性，直到25.5 h，表層土體的體積含水率和孔隙水壓力才開始增加。在降雨33 h時，邊坡表層土體再次飽和，并保持有壓入滲至43 h，之后再次進入排水階段。雙峰雨在12～36 h間出現的雨強驟降和驟升，導致雨水入滲量不足，濕潤鋒推進速率減緩，因此降雨結束時濕潤鋒入滲深度淺于1/4前峰雨。

表1 不同雨型降雨結束時的濕潤鋒入滲深度 m

3.2 邊坡穩定性分析

3.2.1 非飽和土體抗剪強度理論

Vanapalli等[12]于1996提出了非飽和土非線性抗剪強度公式，具體表達式為

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)Θtanφ′

(7)

式中，τ為非飽和土體抗剪強度；c′為有效粘聚力，取10 kPa；σn為土體正應力；ua、uw分別為孔隙空氣壓力、孔隙水壓力；φ′為有效內摩擦角，取25°。本文取土體容重為20 kN/m3。

3.2.2 穩定性分析

本文采用Morgenstern-Price極限平衡法對邊坡指定范圍進行穩定性計算，得到不同降雨類型下各時刻邊坡臨界滑動面及其安全系數，見圖9。從圖9可知，在降雨前，邊坡安全系數初始值為1.668，隨著雨水不斷入滲，臨界滑動面安全系數總體呈下降趨勢，且在整個降雨過程中，臨界滑動面發生了從深層至淺層的轉移。具體表現為，在所有雨型的臨界滑動面安全系數過程線中均出現了明顯的拐點；除后峰雨外，其他雨型均由于后期降雨強度不足，臨界滑動面安全系數在到達最低值后逐漸上升，邊坡穩定性得以逐漸恢復；此外，雙峰雨由于存在2個雨強峰值，安全系數過程線呈現出2次先減小再增大的變化規律。

圖9 不同時刻邊坡臨界滑動面安全系數過程

不同雨型由于雨強峰值位置和出現次數不同，對邊坡穩定性產生的影響也有所差異。表2為不同雨型下邊坡安全系數最小值及對應時刻，從表2可以看出，雨強峰值出現越早，對邊坡穩定性的影響越大，且隨著雨強峰值出現的次數增多，邊坡穩定性會進一步下降。前峰雨對邊坡穩定性的影響最大，在降雨35h時使邊坡安全系數下降27.1%。各雨型對邊坡穩定性的影響：前峰雨>雙峰雨>1/4前峰雨>中峰雨>3/4后峰雨>后峰雨。主要原因如下：滑動面安全系數同時受到滑動面土體抗剪強度和滑動體下滑力的雙重影響。一方面，在所有雨型中，前峰雨的濕潤鋒入滲深度始終保持最深，且上層土體含水率保持最大(排水階段開始前)，導致滑動體下滑力相對較大；另一方面，上層土體含水率的顯著增加，也會引起滑動面處基質吸力的驟降，其抗剪強度隨之迅速下降。在上述2個方面的共同作用下，前峰雨成為對邊坡穩定性影響最大的雨型。而其他單峰值雨型隨著峰值的后移，滑動體下滑力的增加程度和滑動面抗剪強度的下降程度逐漸減小，對邊坡穩定性的影響也越小。另外，對比雙峰雨24～36 h的降雨過程與1/4前峰雨0～12 h的降雨過程可以得出，雖然2個階段降雨過程一致，但在雙峰雨下邊坡土體經歷排水階段后的重新入滲，上層土體的起始含水率更高，經歷相同降雨過程后，上層土體含水率大于1/4前峰雨，滑動體下滑力更大，且滑動面土體抗剪強度也更小，對邊坡穩定性的影響遠大于1/4前峰雨，僅次于前峰雨。

表2 不同雨型下邊坡安全系數最小值及對應時刻

4 結 語

本文采用有限元數值模擬，對6種不同雨型下邊坡土體體積含水率、孔壓及濕潤鋒入滲深度的變化規律進行了研究，通過分析邊坡臨界滑動面安全系數的變化規律，深入探討雨強峰值位置和出現次數對邊坡穩定性的影響，得到以下結論：

(1)雨強峰值出現越早，降雨入滲作用越明顯，濕潤鋒入滲深度越深，前峰雨是對邊坡入滲過程影響最大的雨型。

(2)雨強峰值出現次數越多，淺層土體含水率變化越頻繁，入滲階段和排水階段的轉換次數越多，濕潤鋒入滲深度越淺。

(3)雨強峰值出現越早，對邊坡穩定性的影響越大，且隨著雨強峰值出現的次數增多，邊坡穩定性會進一步下降。所有雨型按對邊坡穩定性的影響程度大小可排序為：前峰雨>雙峰雨>1/4前峰雨>中峰雨>3/4后峰雨>后峰雨。