爆破動載下全長錨固玻璃鋼錨桿累積受力特征研究

劉 超 王文杰 黃永祥 賈穩宏 朱大銘

(1.武漢科技大學資源與環境工程學院,湖北 武漢 430081;2.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430081;3.金川集團股份有限公司三礦區,甘肅 金昌 737100)

玻璃鋼錨桿因其成本低、強度高和耐腐蝕等特點[1],已在礦山巷道支護中得到廣泛應用[2-3]。然而,在工程應用中,爆破動載造成的玻璃鋼錨桿桿體斷裂導致的支護失效較為明顯[3]。金屬礦山在地下開采中具有間斷性循環爆破作業的特點,多次爆破沖擊會引起支護的玻璃鋼錨桿損傷不斷加劇,進而造成更大的支護失效問題[4-5]。

近年來,爆破動載下玻璃鋼錨桿的動力響應問題已有較多的研究成果。研究人員通過小藥量集中爆破試驗[6-8]、擺錘沖擊試驗[9]、理論分析[10]以及數值計算[11]等方法,發現爆破動載作用下的全長錨固玻璃鋼錨桿具有一定的軸向變形,且錨桿軸向應力最大值出現在尾部孔口部位,并沿著桿體長度方向在一定范圍內呈指數型快速下降。此外,不同的礦巖力學性質及開采工藝方法會導致爆破強度有一定差異,而圍巖力學性質、爆破動載力大小則會對全長錨固玻璃鋼錨桿支護的桿體損傷程度有較大影響[10]。但是,上述研究只考慮到單次爆破動載對玻璃鋼錨桿的影響,而對于工程中支護錨桿在循環爆破沖擊下的累積受力問題,研究人員則采用SHPB 試驗[12]、落錘沖擊試驗[13-15]等手段對金屬錨桿的累積受力進行了一定研究。研究結果表明,隨著沖擊次數的增加,金屬錨桿軸向應力逐漸增大且應力分布范圍不斷向錨固段深處延伸,但最大軸向應力隨沖擊次數的增加快速上升至最大值后便趨于平緩,甚至不再隨沖擊次數的增加而增大。這說明,累積爆破沖擊對支護錨桿的損傷和失效有較大影響。

雖然上述研究對玻璃鋼錨桿受單次爆破沖擊作用下的支護設計以及金屬錨桿在循環爆破沖擊下的支護設計和抗爆性分析提供了理論依據,但是玻璃鋼錨桿的材質相比金屬錨桿材質屬于各向異性的脆性材料,在單次爆破動載下的軸向應力分布更集中,受力范圍更小[9,16]。由此可見,玻璃鋼錨桿在多次爆破動載影響下的累積受力特征相比金屬錨桿勢必仍有較大差異。因此,研究多次爆破動載下全長錨固玻璃鋼錨桿的累積受力特征,對指導玻璃鋼錨桿支護設計及采礦施工中的控制爆破具有重要的理論指導意義。

1 爆破動載下玻璃鋼錨桿受力模型

1.1 玻璃鋼錨桿支護工程背景

金川三礦區1 330 m 分段采場巷道使用單層噴錨網支護方式,其中錨桿為直徑18 mm,長度2 000 mm 的玻璃鋼錨桿,并采用水泥砂漿進行全長錨固。井下開采方式為盤區進路式回采,需要進行爆破的地點為各盤區分層道及進路。在循環生產爆破作業時,既有巷道支護的玻璃鋼錨桿會受到多次爆破動載的累積沖擊作用。

1.2 爆破動載下錨桿受力原理

爆破動載下錨桿受力是一個非常復雜的過程,難以建立起反映所有應力波傳播特性的模型。根據應力波反射拉伸破壞理論,爆破產生的強大沖擊波沖擊和壓縮周圍的巖體,在圍巖中激起強烈的壓縮應力波。當這種應力波傳播到自由面時會發生反射,產生引起圍巖振動的拉伸應力波,使得圍巖不斷產生拉伸應變[17]。由于托盤與圍巖緊密接觸,圍巖受力會傳遞到托盤,托盤受到螺母限制,從而對錨桿產生軸向拉伸作用。當錨桿受力足夠高時,會導致桿體斷裂甚至錨固系統失效[12]。由此可知,爆破動載下錨桿失效本質上是由動態拉應力波引起的,故本文只考慮爆破應力波在自由面處反射產生的拉伸應力波,將爆破影響下的支護錨桿受力簡化為在自由面處出現的動載擾動問題,如圖1 所示。

圖1 爆破動載下錨桿受力簡化模型Fig.1 Simplified model of bolt under blasting dynamic load

1.3 玻璃鋼錨桿支護數值計算模型

基于爆破動載下錨桿受力簡化模型,建立單根全長砂漿錨固玻璃鋼錨桿支護數值計算模型,如圖2 所示。模型中巖體長×寬×高尺寸為2.0 m×0.4 m×0.4 m,錨桿孔徑30 mm,玻璃鋼錨桿直徑18 mm,長2.0 m,其中自由段0.2 m,錨固段1.8 m。模型共計64 900 個單元,64 594 個節點,其中巖體部分網格采用漸變式劃分,靠近錨桿部分的網格較密以滿足計算精度。此外,托盤和錨桿之間采用剛性連接,模擬現場玻璃鋼錨桿與托盤、螺母之間的緊密接觸。

圖2 玻璃鋼錨桿支護數值模型Fig.2 Numerical model of GFRP bolt support

玻璃鋼錨桿屬于脆性材料,桿體受拉時的應力—應變曲線基本為直線,達到極限拉伸強度時便發生斷裂[18],且托盤也為玻璃鋼材質,因此將玻璃鋼錨桿和托盤視為具有脆性特征的彈性材料,賦予Elastic 模型。為體現玻璃鋼錨桿脆性破壞特征,當錨桿最大受力達到抗拉強度時,即認為錨桿發生斷裂破壞,程序自動終止。砂漿和巖體賦予Mohr-Coulomb 彈塑性模型。圍巖、砂漿和錨桿參數均取自于金川三礦區1 330 m 分段現場工程資料,其中砂漿強度為C25,玻璃鋼錨桿抗拉強度為480 MPa。數值計算模型材料參數見表1。

表1 數值模型材料參數Table 1 Material parameters of numerical model

對于錨桿—砂漿界面和砂漿—巖體界面則分別建立接觸面并采用黏結—滑移模型,即當剪應力超過設定的極限黏結強度時,接觸面就會發生脫黏破壞[19-20]。根據試驗研究[21]和支護技術規范[22],分別取錨桿—砂漿界面、砂漿—巖體界面極限黏結強度為2.7 MPa 和1.2 MPa。另外,取桿體中心沿桿體長度方向的應力作為錨桿的軸向應力,每隔0.04 m 設置1 個監測點。

2 爆破動載加載方式和數值計算方案

2.1 爆破振動監測

爆破振動監測地點選在金川三礦區1 330 m 分段1、2、3 盤區2 分層。爆破作業時,使用3 臺TC-4850G 低頻測振儀同時進行振動監測,監測得到的某次掘進爆破時的波形如圖3 所示。通過對圖3 中波形進行分析,可以看出單次起爆后振動速度較大的時段會持續0.5 ～0.7 s,其后的振動速度較小并趨于零。根據多次爆破振動監測獲得滿足爆破振動監測要求的19 組有效數據,見表2。

表2 爆破振動監測結果Table 2 Monitoring results of blasting vibration

圖3 現場監測爆破振動波形Fig.3 Blaoting vibration waveform monitored on site

根據薩道夫斯基經驗公式,對表2 中數據進行線性回歸分析,得到場地系數為48,衰減系數為1.691 7,相關性系數為0.880 1,則對應的爆破振動衰減公式可表示為

式中,v為測點最大振動速度,cm/s;Q為單次最大起爆藥量,kg;d為爆心距,m。

2.2 爆破動載加載方式

FLAC3D可以在模型邊界輸入速度時程來模擬材料受到外部動力作用后的反應[11]。為精確描述模型中波的傳播,將圖3 中的現場監測波形進行濾波,并取單次爆破動載的作用時間為0.5 s。處理后的波形即為數值計算中模擬爆破動載的原始波形,最大振動速度為0.54 cm/s,如圖4 所示。動力加載期間,由于模型邊界上的動載力與振動速度成正比[11],通過對圖4 波形進行縮放,即可模擬不同強度的爆破動載。此外,進行動力分析時,在自由面處施加靜態邊界,模型四周施加自由場邊界,將爆破動載波形垂直加載在自由面上,以模擬爆破應力波傳播至自由面時反射產生的拉伸應力波。

圖4 數值模擬輸入的爆破動載波形Fig.4 Numerical simulation of the input blasting vibration loading waveform

2.3 數值計算方案

根據金川三礦區爆破裝藥情況,假設單次最大起爆藥量為30 kg,由式(1)計算出不同爆心距處的最大爆破振動速度,見表3。

表3 數值計算方案Table 3 Numerical calculation scheme

本文首先分析單次爆破動載下不同方案的錨桿軸向應力分布特征,在此基礎上進一步分析多次爆破下不同方案玻璃鋼錨桿的軸向應力累積分布特征。

3 數值計算結果分析

3.1 單次爆破動載下錨桿軸向受力特征

單次最大起爆藥量30 kg、不同爆心距(d)處支護的玻璃鋼錨桿軸向應力分布云圖如圖5 所示。根據不同爆心距處錨桿不同軸向位置的應力監測值,作出錨桿軸向應力沿桿體錨固長度方向的分布特征曲線,如圖6 所示。

圖5 單次爆破下錨桿軸向應力分布云圖Fig.5 Cloud chart of stress distribution of bolt under single blasting

圖6 單次爆破下錨桿軸向應力分布特征Fig.6 Characteristics of axial stress distribution of bolt under single blasting

從圖5 和圖6 中可以看出,單次爆破動載下,支護的玻璃鋼錨桿最大軸向應力出現在孔口位置,并沿桿體長度方向快速衰減至零。同時,爆心距越小,錨桿最大軸向應力值越大,且整根錨桿的軸向應力分布范圍也越大。這說明爆破動載影響下,離爆源越近的玻璃鋼錨桿,越容易發生孔口部位斷裂破壞。為了驗證數值計算結果的可靠性,將單次爆破動載下爆心距5 m 處的錨桿軸向應力數據與文獻[9]中通過沖擊試驗得到的單次沖擊荷載下的玻璃鋼錨桿軸向應力數據進行歸一化處理,獲得數值計算和沖擊試驗下的玻璃鋼錨桿軸向應力沿桿體長度方向的變化特征曲線,如圖7 所示。從圖7 中可以看出,單次動載影響下,數值計算與沖擊試驗獲得的玻璃鋼錨桿軸向應力變化特征和分布規律基本相同,兩者研究結果具有較高一致性,表明了本文數值計算方案的合理性和計算結果的可靠性。

圖7 玻璃鋼錨桿軸向應力分布特征對比Fig.7 Comparison of axial stress distribution characteristics of GFRP bolt

由式(1)可知,最大爆破振動速度可以由單次最大起爆藥量和爆心距表示。將本文不同數值計算方案下的玻璃鋼錨桿最大軸向應力值與文獻[10]通過理論計算獲得的玻璃鋼錨桿最大軸向應力值進行歸一化處理,作出錨桿最大軸向應力值隨最大爆破振動速度的變化曲線,如圖8 所示。從圖8 中可以看出,數值計算結果與理論計算得到的爆破動載下全長錨固玻璃鋼錨桿最大軸向應力隨最大爆破振動速度的變化特征一致,均呈線性增長。

圖8 錨桿最大軸向應力與最大爆破振動速度關系Fig.8 Relationship between maximum blasting vibration velocity and maximum axial stress of bolt

爆破動載下,巖體的質點振動速度與單次最大起爆藥量、爆心距、巖性等均有關。在相同的地質條件下,單次最大起爆藥量和爆心距則是影響質點振動速度的主要因素。根據圖8 中錨桿最大軸向應力與最大爆破振動速度的擬合函數,通過式(1)可作出單次爆破下全長錨固玻璃鋼錨桿最大軸向應力與單次最大起爆藥量、爆心距的關系圖,如圖9 所示。

圖9 錨桿最大軸向應力與Q、d 關系Fig.9 Rlationship between maximum stress of bolt and Q,d

從圖9 可以看出,當爆心距較小時,錨桿最大軸向應力隨單次最大起爆藥量的增大而快速增大,但隨著爆心距的增大,錨桿最大軸向應力隨單次最大起爆藥量的增大而增大的變化程度極為緩慢,說明爆心距對玻璃鋼錨桿的軸向受力影響最為敏感。

綜上所述,單次爆破動載下,玻璃鋼錨桿軸向應力在孔口出現最大值后,在較小錨固段范圍內快速衰減至零,而金屬錨桿軸向應力最大值雖然也出現在孔口處,但其基本上是沿著整個錨固段緩慢衰減至零[16]。這說明在單次爆破動載下玻璃鋼錨桿的軸向應力相較于金屬錨桿分布范圍更小,受力更集中,其尾部更容易發生拉伸斷裂破壞。

3.2 多次爆破動載下錨桿軸向應力累積特征

3.2.1 多次動載下錨桿軸向應力變化特征

數值計算中,當錨桿最大軸向應力達到拉伸極限時,即認為其發生破壞,從而停止動力加載。圖10 是單次最大起爆藥量30 kg,爆心距20 m 處支護的玻璃鋼錨桿在多次爆破動載下的錨桿軸向應力變化云圖,其中n表示錨桿承受的累積爆破次數。同時作出對應的不同爆破次數下的錨桿軸向應力沿桿體長度方向分布特征曲線,如圖11 所示。

圖10 多次爆破下錨桿軸向應力變化云圖Fig.10 Cloud chart of bolt stress change under multiple blasting

圖11 多次爆破下錨桿軸向應力變化曲線Fig.11 Variation curves of axial stress of bolt under multiple blasting

從圖10 和圖11 中可以看出,多次爆破動載下,玻璃鋼錨桿軸向應力均沿桿體長度方向呈指數型下降,且最大軸向應力始終出現在孔口位置。隨著爆破次數的增加,錨桿各部位軸向應力均不斷增大,且最大軸向應力值增大得更為明顯,同時錨桿軸向應力分布范圍也不斷擴大并向錨固段深處延伸,說明多次爆破動載對支護的玻璃鋼錨桿產生了明顯的累積損傷效應。文獻[12]通過SHPB 系統對金屬錨桿進行多次沖擊加載試驗,同樣發現隨著沖擊次數的增加,錨固段深處的桿體受力開始增加,且沖擊次數越大,靠近錨固段深處的桿體累積受力越大。

為了更清楚地反映圍巖與錨桿的相互作用過程,以及錨桿在爆破動載下的受力機理,將單次最大起爆藥量30 kg,爆心距20 m 條件下不同爆破次數的玻璃鋼錨桿支護體系位移云圖進行對比,并將模型變形程度放大10 倍以便于分析,如圖12 所示。

圖12 玻璃鋼錨桿支護體系位移云圖Fig.12 Displacement cloud chart of GFRP bolt support system

從圖12 中可以看出,隨著爆破次數的增加,越靠近自由面的圍巖位移越大,托盤在受到圍巖的擠壓作用后始終與圍巖位移保持一致,但托盤在移動過程中會受到螺母約束,從而對錨桿產生軸向動態拉應力,造成錨桿尾部錨固自由面處軸向應力最大,并沿著桿體向錨固段內進行傳遞。因此,當爆破次數足夠多時,錨桿最大軸向應力超過其極限動態抗拉強度則會發生尾部斷裂破壞。金川三礦區多次爆破作業后,巷道支護的全長錨固玻璃鋼錨桿尾部斷裂破壞情況如圖13 所示。

圖13 多次爆破動載后玻璃鋼錨桿尾部破壞情況Fig.13 Failure of GFRP bolt tail after multiple blasting loads

3.2.2 多次動載下錨桿最大軸向應力累積特征

爆破動載下全長錨固玻璃鋼錨桿的損傷破壞主要集中在錨桿尾部受力最大的部位,故作出單次最大起爆藥量30 kg,不同爆心距處的錨桿最大軸向應力隨爆破次數的累積曲線,如圖14 所示,圖中上部虛線代表錨桿的抗拉強度。

圖14 不同爆心距下錨桿最大軸向應力累積曲線Fig.14 Cumulative curve of maximum axial stress of bolt under different distance

從圖14 中可以看出,多次爆破動載下,錨桿最大軸向應力均隨爆破次數的增加而增大,而最大軸向應力增速隨爆心距的增大而快速降低。這說明在最大起爆藥量不變的情況下,距離爆源越近支護的玻璃鋼錨桿,越容易受爆破動載累積損傷而發生尾部斷裂破壞。為了分析金屬錨桿和玻璃鋼錨桿在多次動載作用下累積受力特征的差異性,將文獻[13-15]中所研究的多次動載沖擊試驗下的金屬錨桿的最大軸向應力與本文中的玻璃鋼錨桿最大軸向應力進行歸一化處理,并作出錨桿最大軸向應力隨沖擊次數的變化曲線,如圖15 所示。

圖15 金屬錨桿和玻璃鋼錨桿最大軸向應力與沖擊次數關系Fig.15 Relationship between the maximum axial stress and the number of impacts of metal bolt and GFRP bolt

從圖15 中可以明顯看出,金屬錨桿在受到沖擊動載后,最大軸向應力在較少動載次數下便迅速上升至較高水平后快速趨于平穩,其最大軸向應力不再隨動載次數的增加而發生較為明顯的增大。玻璃鋼錨桿最大軸向應力隨動載次數增加而持續增大,且應力增長速率也有所增大,直至達到玻璃鋼錨桿的極限抗拉破壞強度。由此可知,多次動載作用下,玻璃鋼錨桿在一定程度上與金屬錨桿的累積受力特征相反,說明玻璃鋼錨桿抗爆性能不如金屬錨桿。這主要是因為金屬錨桿的延展性較好,在受到沖擊荷載作用后,盡管桿體受力已接近強度極限,但仍可以繼續通過桿體自身變形來吸收圍巖變形釋放的能量[23-24],而玻璃鋼錨桿屬于脆性材料,在受力達到抗拉強度時,先是桿體纖維部分拉斷,樹脂開裂,繼而破壞范圍迅速覆蓋整個試件,呈現“劈裂”式的拉伸破壞斷面,無法再通過桿體自身的變形來吸收能量。文獻[10]現場觀測結果也表明在相同的爆破條件下,靠近爆源位置使用玻璃鋼錨桿支護的試驗巷道壁面要比使用金屬錨桿支護的巷道壁面破壞嚴重。因此,工程應用中應對玻璃鋼錨桿尾部進行加強處理,如采用粗尾錨桿[25-26],以增大錨桿尾部的抗拉強度,提高玻璃鋼錨桿支護的有效期限。

3.2.3 動載強度對錨桿最大受力次數的影響

爆破動載下,質點的振動速度可以體現動載強度,玻璃鋼錨桿支護的有效期也與其可承受的爆破動載次數密切相關。為了更直觀地看出爆破動載強度對玻璃鋼錨桿支護有效期的影響,根據不同數值計算方案下的最大爆破振動速度與玻璃鋼錨桿失效前的最大受力次數,可以得到二者的擬合曲線,如圖16 所示。

圖16 錨桿最大受力次數與最大爆破振動速度關系Fig.16 Relationship between the maximum stress times of bolt and the maximum blasting vibration velocity

從圖16 中可以看出,玻璃鋼錨桿失效前的最大受力次數隨最大爆破振動速度的增大整體上呈指數型下降,并呈現出快速下降和緩慢下降兩個階段。當最大振動速度小于3.6 cm/s 左右時為快速下降階段,而當最大振動速度大于3.6 cm/s 左右時為緩慢下降階段。這說明在爆破動載強度未達到一定值時,通過適當降低動載強度可以大幅提高玻璃鋼錨桿的受力次數,從而提高錨桿的支護有效期。當爆破動載強度超過一定值時,適當增大動載強度來提高爆破效果,并不會對錨桿的支護有效期有較大的影響。根據圖16 中的擬合函數,通過式(1)可作出玻璃鋼錨桿失效前的最大受力次數與單次最大起爆藥量、爆心距之間的關系圖,如圖17 所示。

圖17 錨桿最大受力次數與Q,d 的關系Fig.17 Relationship between the maximum stress times of bolt and Q,d

從圖17 中可以看出,在地質條件相同情況下,爆破動載影響下支護的玻璃鋼錨桿失效前的最大受力次數由單次最大起爆藥量和爆心距共同決定。錨桿動載力最大承受次數隨單次最大起爆藥量的增大而降低,隨爆心距的增大而增大,且爆心距越小,單次最大起爆藥量對最大受力次數影響越小。在爆破動載影響下,針對不同保留期限和穩定性的玻璃鋼錨桿支護巷道,通過采取更合理的爆破參數,對單次最大起爆藥量和爆心距進行控制,使爆破振動速度在一定范圍內,不僅可以達到較好的爆破效果也能避免巷道支護的玻璃鋼錨桿過早失效,從而提高玻璃鋼錨桿支護的可靠性和有效期。

4 結 論

本文基于應力波反射拉伸破壞理論簡化了錨桿動載受力模型,并以金川三礦區玻璃鋼錨桿支護參數及爆破振動數據為例,利用FLAC3D軟件建立數值計算模型,研究了單次及多次爆破動載下的玻璃鋼錨桿軸向受力特征,得到的主要結論如下:

(1)在爆破動載強度不變的情況下,不同爆破次數下的全長錨固玻璃鋼錨桿軸向應力均沿桿體長度方向呈指數型下降,錨桿最大軸向應力始終在孔口位置。隨著爆破次數的增加,錨桿各部位軸向應力均不斷增大,錨桿最大軸向應力增加更為明顯,且軸向應力分布范圍不斷向錨固段深處延伸。

(2)玻璃鋼錨桿與金屬錨桿在多次動載下的累積受力特征具有顯著差異。玻璃鋼錨桿最大軸向應力隨爆破次數增加而持續增大直至破壞,但金屬錨桿軸向應力隨爆破次數增加快速增大至一定數值后便趨于平穩。玻璃鋼錨桿在一定程度上表現出與金屬錨桿相反的累積受力特征,其抗爆性能比金屬錨桿差。

(3)隨著爆破動載強度的增大,玻璃鋼錨桿失效前的最大受力次數整體上呈指數型下降,并呈現出先快速下降后緩慢下降的兩階段特征。