摘要 懸臂施工法是目前大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁施工中比較常見的施工方法。掛籃作為懸臂法施工的主要設(shè)備，其結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性是保障施工質(zhì)量和安全的關(guān)鍵，文章以樂西高速建設(shè)馬邊河大橋?yàn)橐罁?jù)設(shè)計(jì)了新型無軌式三角掛籃，然后使用Midas Civil軟件建立模型對(duì)三角掛籃進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析，采用ANSYS Workbench 進(jìn)行局部驗(yàn)算。結(jié)果表明：掛籃在不同工況下各構(gòu)件的應(yīng)力、變形、穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，局部驗(yàn)算應(yīng)力、變形也滿足規(guī)范要求。因此新型無軌式三角掛籃的設(shè)計(jì)是可行的，可為類似工程項(xiàng)目提供參考。

關(guān)鍵詞 橋梁工程；懸臂澆筑；三角掛籃；有限元分析

中圖分類號(hào) U445.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）16-0112-03

0 引言

隨著懸臂施工法在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋中的廣泛使用[1-2]，掛籃設(shè)計(jì)方案的合理性直接影響橋梁施工的經(jīng)濟(jì)性和安全性，以及上部結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，所以在掛籃使用前進(jìn)行計(jì)算分析至關(guān)重要。雖然目前關(guān)于掛籃施工方面已有大量研究[3-6]，但大都偏向于掛籃的施工工藝、施工過程等方面，因此該文結(jié)合馬邊河大橋掛籃的施工建設(shè)，建立有限元模型對(duì)新型三角掛籃在不同施工階段下的各桿件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，為該項(xiàng)目的順利實(shí)施提供了安全保證，并為后續(xù)類似工程施工提供經(jīng)驗(yàn)。

1 工程概況

該工程為樂西高速建設(shè)馬邊河大橋，橋梁左右幅分幅設(shè)置，其中主橋采用（80﹢150﹢80） m的預(yù)應(yīng)力變截面混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋長310 m。

主橋?yàn)槿蝾A(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，主梁為分左右幅單箱單室截面。每幅箱梁頂板寬12.6 m，底板寬7.1 m，箱梁頂板設(shè)置成2%的單向橫坡，底板橫向?yàn)槠狡隆Ｖ兄c(diǎn)梁高9.6 m，中跨跨中處梁高3.2 m，箱梁高度按1.8次拋物線變化設(shè)計(jì)，邊跨與中跨梁高對(duì)稱。

主橋施工工序：箱梁墩頂0#塊長12 m，采用支架現(xiàn)澆，然后箱梁標(biāo)準(zhǔn)段1～19#塊采用掛籃懸臂澆筑施工，1～8#塊箱梁長度為3 m，9～19#塊箱梁長度為4 m，再利用支架現(xiàn)澆完成邊跨現(xiàn)澆段3.87 m，最后利用掛籃模板完成先邊跨后中跨2 m合龍段的澆筑。

2 有限元計(jì)算

根據(jù)該橋主梁實(shí)際情況，設(shè)計(jì)新型無軌三角掛籃。掛籃由承重系統(tǒng)、前后上下橫梁、吊掛系統(tǒng)、上下后錨系統(tǒng)、行走系統(tǒng)、內(nèi)外滑梁模板系統(tǒng)、底模板及平臺(tái)等部分組成。

2.1 材料參數(shù)及技術(shù)指標(biāo)

主要材料如下，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值見表1所示：

（1）Q235B：用于除銷軸、吊桿以外的其他構(gòu)件。

（2）40Cr 號(hào)鋼：用于銷軸、螺桿。

（3）PSB930：用于吊桿及錨桿。

（4）16Mn：用于前（后）吊帶系統(tǒng)。

主構(gòu)架前節(jié)點(diǎn)最大下?lián)现担簂t;20 mm。

工作狀態(tài)抗傾覆系數(shù)：gt;2.0。

走行狀態(tài)抗傾覆系數(shù)：gt;2.0。

前上橫梁，底模平臺(tái)橫梁，縱梁剛度，底模板、外模剛度，內(nèi)模剛度：支撐計(jì)算跨徑的1/400。

2.2 計(jì)算工況荷載組合

根據(jù)實(shí)際情況考慮混凝土梁段長度、梁高、重量等參數(shù)，按以下三種工況對(duì)掛籃進(jìn)行計(jì)算，荷載組合見表2所示。

工況一：1#塊澆筑完成。此工況1#塊混凝土方量最大為74.2 m3，重量為200 t。

工況二：9#塊澆筑完成。連續(xù)梁9～19#塊節(jié)段長度為4 m，同時(shí)9#塊較重，為180 t；在掛籃推移至施工位置時(shí)，外側(cè)模板對(duì)走行梁作用力最不利。

工況三：掛籃由2#塊到3#塊行走時(shí)的工況。掛籃行走狀態(tài)抗顛覆穩(wěn)定及內(nèi)外模板行走狀態(tài)下的強(qiáng)度和剛度較為不利。

工況三荷載組合為：1.3的動(dòng)力系數(shù)×梁段混凝土重量×1.03的超載系數(shù)+掛籃自重+風(fēng)荷載。

2.3 建立模型

使用Midas Civil建立有限元模型，斜拉帶、吊帶、40Cr錨桿和吊桿為桁架單元，其余為梁單元，型鋼上下搭接采用彈性連接，邊界條件根據(jù)實(shí)際情況選用，荷載直接添加在滑梁和底縱梁上。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 工況一計(jì)算結(jié)果

3.1.1 應(yīng)力計(jì)算

最大組合應(yīng)力在后吊帶上產(chǎn)生，各桿件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表3所示。

δmax=152 MPalt;270 MPa

3.1.2 位移計(jì)算

整體最大位移位于前下橫梁，具體如圖1所示。

?=17.7 mmlt;20 mm

3.1.3 掛籃后錨及抗傾覆計(jì)算

（1）掛籃后錨桿1（?60，考慮絲口損傷按照?55計(jì)算）的最大軸力為251 kN，控制應(yīng)力為500 MPa，則螺桿錨固：

P=500×3.14×27.5×27.5≈1 187 kN

則抗傾覆安全系數(shù)：

（2）掛籃后錨桿1（?80，考慮絲口損傷按照?75計(jì)算）的最大軸力為504 kN，控制應(yīng)力為500 MPa，則螺桿錨固：

P=500×3.14×37.5×37.5≈2 207 kN

則抗傾覆安全系數(shù)：

綜上，抗傾覆安全系數(shù)均大于2，掛籃后錨固系統(tǒng)安全。

3.1.4 斜拉帶鋼銷計(jì)算

澆筑1#塊時(shí)斜拉帶最大軸力為976.3 kN，采用直徑為100 mm的40Cr鋼銷，根據(jù)連接情況可知為雙剪，故作用在剪切面上的剪力為488.2 kN，因此剪應(yīng)力：

可見，斜拉帶鋼銷抗剪滿足要求。

3.2 工況二計(jì)算結(jié)果

3.2.1 應(yīng)力計(jì)算

最大剪應(yīng)力在主縱梁與前上橫梁交叉處產(chǎn)生：

τmax=45 MPalt;140 MPa

最大彎矩應(yīng)力在底縱梁及翼緣滑梁處產(chǎn)生：

δmax=101 MPalt;190 MPa

最大組合應(yīng)力在前吊帶處產(chǎn)生：

δmax=126 MPalt;270 MPa

3.2.2 位移計(jì)算

整體最大位移位于前下橫梁：

?=17.5 mmlt;20 mm

3.2.3 掛籃后錨及抗傾覆計(jì)算

（1）掛籃后錨桿1（?60，考慮絲口損傷按照?55計(jì)算）的最大軸力為277 kN，控制應(yīng)力為500 MPa，則螺桿錨固為1 187 kN，抗傾覆安全系數(shù)為4.3。

（2）掛籃后錨桿1（?80，考慮絲口損傷按照?75計(jì)算），抗傾覆安全系數(shù)為4.0。

綜上，抗傾覆安全系數(shù)均大于2，掛籃后的錨固系統(tǒng)安全。

3.2.4 斜拉帶鋼銷計(jì)算

澆筑9#塊時(shí)斜拉帶最大軸力為1 075.1 kN，經(jīng)計(jì)算剪應(yīng)力：

t=68.5 MPalt;145 MPa

可見，斜拉帶鋼銷抗剪滿足要求。

3.3 工況三計(jì)算結(jié)果

掛籃行走采用移動(dòng)中支點(diǎn)和行走小車，利用主縱梁作為軌道行走。當(dāng)掛籃行走至預(yù)定位置但尚未錨固時(shí)，最為不利。Midas Civil模型變化為拆除后吊帶和后吊桿的邊界約束，轉(zhuǎn)為滑梁后端小車處吊桿約束，并增加后上橫梁與下橫梁的連接，荷載直接添加在滑梁和底縱梁上。

3.3.1 應(yīng)力計(jì)算

掛籃行走時(shí)，最大剪應(yīng)力在主縱梁處：

τmax" =31.5 MPalt;110 MPa

掛籃行走時(shí)，最大組合應(yīng)力在外吊鉤處，具體組合應(yīng)力如圖2所示：

δmax" =108 MPalt;190 MPa

3.3.2 行走小車計(jì)算

采用ANSYS Workbench對(duì)行走小車進(jìn)行實(shí)體分析，分配梁壓板處添加固定約束，銷孔處添加支反力，小車受力可根據(jù)Midas Civil計(jì)算提取，計(jì)算得出：

行走小車的最大變形為0.08" mm；行走小車的最大等效應(yīng)力為38.6 MPa；斜拉帶鋼銷剪應(yīng)力36.9 MPa。

經(jīng)計(jì)算，后錨行走小車的應(yīng)力、變形均滿足要求。

3.3.3 主縱梁計(jì)算

采用ANSYS Workbench對(duì)主縱梁進(jìn)行實(shí)體分析，主縱梁兩端固定約束，工字鋼翼緣添加支反力，計(jì)算結(jié)果

如下：

主縱梁最大變形為0.3 mm；主縱梁最大等效應(yīng)力為117 MPa。

經(jīng)計(jì)算，主縱梁翼緣滑車處滿足要求。

3.3.4 混凝土澆筑狀態(tài)中支點(diǎn)計(jì)算

采用ANSYS Workbench對(duì)混凝土澆筑狀態(tài)的中支點(diǎn)進(jìn)行實(shí)體分析，計(jì)算結(jié)果如下：

行走時(shí)中支點(diǎn)最大變形為0.43 mm；澆筑時(shí)中支點(diǎn)最大等效應(yīng)力121 MPa（設(shè)計(jì)強(qiáng)度270 MPa）。

綜上，澆筑狀態(tài)的中支點(diǎn)強(qiáng)度、變形均滿足要求。

3.3.5 掛籃行走狀態(tài)中支點(diǎn)計(jì)算

采用ANSYS Workbench對(duì)掛籃行走狀態(tài)的中支點(diǎn)進(jìn)行實(shí)體分析，計(jì)算結(jié)果如下：

行走時(shí)的中支點(diǎn)最大變形為0.11 mm，中支點(diǎn)最大等效應(yīng)力為54 MPa，鋼銷剪應(yīng)力為98.1 MPa。

經(jīng)計(jì)算，行走狀態(tài)的中支點(diǎn)強(qiáng)度、變形均滿足要求。

4 結(jié)論

該文以建設(shè)馬邊河大橋?yàn)楣こ瘫尘埃O(shè)計(jì)新型無軌式三角掛籃，經(jīng)過有限元計(jì)算掛籃的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，最終驗(yàn)證了掛籃的合理性，得出以下主要結(jié)論：

（1）根據(jù)各工況分析結(jié)果可以看出，在懸臂澆筑過程中，由于澆筑9#塊時(shí)混凝土節(jié)段的長度變化且9#塊較重，此時(shí)掛籃應(yīng)力、位移處于最不利狀態(tài)。建議施工重點(diǎn)關(guān)注混凝土節(jié)段長度變化時(shí)掛籃的受力狀態(tài)。

（2）根據(jù)ANSYS Workbench進(jìn)行局部分析可得，行走小車、主縱梁、中支點(diǎn)構(gòu)件在混凝土澆筑或掛籃行走狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度、變形均滿足要求。

（3）在不同工況下，經(jīng)有限元計(jì)算，該工程設(shè)計(jì)的新型無軌式三角掛籃的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，故此掛籃設(shè)計(jì)合理，結(jié)構(gòu)安全，可為今后三角掛籃設(shè)計(jì)制作提供經(jīng)驗(yàn)，為工程順利實(shí)施提供安全保障。

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