特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃

劉萬福，楚天舒，趙樹野，康赫然，徐 櫟

（1. 國網內蒙古東部電力有限公司經濟技術研究院，呼和浩特 010010；2.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240；3.中國電力工程顧問集團東北電力設計院有限公司，長春 130021）

在電力系統中，電力網絡是重要的組成部分，也是各國的共同研究趨勢，電力網絡的主要任務是保障電力系統運行的穩定性和安全性，能在正常運行狀態下將所發的電源容量輸送出去[1]。與小電網相比，大電網存在很多優點，但其在運行過程中對安全性提出了更高的要求，如果電網在工作狀態下出現連鎖的惡性反應，容易造成嚴重的經濟損失和社會影響[2]。國內、外出現的重大電網事故，充分的證明了電力系統穩定運行過程的基礎是合理的電網網架結構，使電網網架結構的多目標規劃方法成為目前亟需解決的問題[3]。當前電網網架結構的多目標規劃方法存在安全性差和經濟效益低的問題，需要對其進行深入研究[4]。

文獻[5]提出了在最短路徑算法的基礎上獲得變電站在電網之間的最佳備用路徑，利用最優生成樹算法獲得初始的電網網架結構，在初始結構的基礎上對多目標遺傳算法進行改進，利用改進的算法實現電網網架結構的多目標規劃，該方法規劃后的電網網架結構存在安全性差的問題。文獻[6]對網架單元數量進行了確定，根據數量對電網的投資成本進行計算，通過系統平均停電時間指標結合用戶停電損失綜合函數衡量可靠性效益，根據衡量結果構建網架結構多目標規劃模型、投資成本和可靠性效益，通過權重系數轉變為單位負荷供電總成本，采用差分進化算法對模型進行求解，實現電網網架結構的多目標規劃，該方法規劃電網網架所用的維護成本較高，存在經濟效益差的問題。文獻[7]將用戶平均停電持續時間、系統平均停電持續時間作為可靠性評價指標，在考慮不同負荷類型可靠性需求的基礎上計算指標值，通過快速非支配遺傳算法對可靠性和經濟性目標函數進行求解，實現電網網架結構的多目標規劃，該方法規劃的電網網架結構建設成本較高，存在經濟效益差的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法，

1 電網運行參數

1.1 安全性指標

安全性描述的是經受預想事故及正常情況下，系統滿足穩定運行的能力[8]。在特高壓接入下電網線路對應較大的線路輸入功率，對系統運行以及附近的母線電壓、潮流電壓水平的穩定性產生了很大的影響。

1.1.1 潮流分布指標

潮流分布指標描述的是輸電線路的熱安全性以及周圍的潮流分布，潮流分布指標P可表示為

式中：NL為潮流分布指標對應的線路總數；i為線路對應的編號；Si為實際輸出過程中第i條線路對應的視在功率；Simax為熱穩定條件下第i條線路的視在功率極限。

如果潮流分布指標P的值越大，表明適應未來負荷增長的能力越高、電網熱安全性越高、持續輸送電力的過程中電網對應的熱穩定裕度越大。

1.1.2 母線電壓水平

母線電壓水平描述的是在發生預想事故后重要母線在電網中對應的電壓水平，預想事故通常包括直流輸電線路閉鎖和重要交流線路開斷等故障。母線電源水平指標BV可表示為

式中：μv為考察母線對應的電壓平均值；Vth描述的是一種門檻值，用來衡量母線電壓是否滿足要求；δv為母線電壓方差；E1為門檻值小于母線電壓的概率，其表達式為

式中，μ為母線電壓的額定值。

1.1.3 短路容量指標

短路容量用來反映電壓穩定強度和母線帶負荷能力。設SSCI為短路容量指標，當母線短路容量滿足正態分布時，其表達式為

式中：μs為母線對應的短路容量平均值；Sth為門檻值，對母線短路在電網網架結構中的容量水平進行衡量；δs為母線短路容量方差；E2為門檻值小于母線短路容量時對應的概率，其表達式為

式中：Qci為第i回直流線路中并聯電容器、交流濾波器等對應的無功功率；Saci為第i回直流饋入交流系統對應的短路容量；Pdi、Pdz分別為第i、z回直流對應的輸送功率；ΔUz、ΔUi分別為將小容量電容器投切在第z、i回直流換流母線中引起的電壓變化。

1.2 可靠性指標

可靠性描述的是在事故情況下及正常情況下電網負荷持續供電的能力。

1.2.1 短路電流水平

斷路器在電網網架結構中的可靠開斷短路電流的能力可以通過短路電流水平進行描述[9]。斷路器隨著短路電流水平的降低，可以可靠、穩定地切斷短路電流，保障電網的可靠運行。設ISCL為短路電流水平，其表達式為

式中：NB為受監視的母線數量；Iz為第z條母線對應的三相短路電流；IzN為斷路器在第z條母線處對應的額定遮斷電流。

1.2.2 過載安全裕度

過渡安全裕度IOSM反映的是電網在“N-1”故障下不會發生設備過載且向負荷供電的裕度，其表達式為

式中，βk,j為第j條主變或輸電線路在第k個預想故障發生時的負載率。

1.2.3 經濟性指標

經濟性通常包括運行成本和建設成本，是電網重要的特征。在建設成本中包括輸電線建設費用、變電站建設費用和土地征用成本等，即為電網建設投資，對電網規劃和特高點落點選擇的影響較大。運行成本描述的是電力損失折算費用及設備運行維護費用。

2 電網網架結構的多目標規劃

在灰色系統理論中灰色關聯度分析是一種分析方法，主要量化分析動態的系統發展過程，在因素發展態勢的相異程度或相似程度的基礎上對因素之間存在的關聯程度進行衡量。

2.1 無量綱決策矩陣

式中，rij為第j個評價指標在方案i中經無量綱化處理后對應的屬性值。

2.2 灰色關聯系數

2.3 灰色關聯度

關聯系數只能通過某一指標反映待比較序列和參考序列之間存在的關聯度，而灰色關聯度可以通過全體指標進行反映，設pi為灰色關聯度，其表達式為

設存在l種主觀賦權方法賦權指標，Ws=(ws/1 ≤s≤1,1 ≤j≤m) 為指標構成的主觀權重集合，通過q-l種客觀賦權法在決策矩陣歸一化后對指標進行賦權，獲得客觀權重集合Wb=(wbj/l+1 ≤b≤q,1 ≤j≤m)。

設α為主觀權重對應的相對重要程度；β為客觀權重對應的相對重要程度，建立集成組合權重對應的優化模型可表示為

在式（13）的基礎上計算指標客觀權重和主觀權重對應的重要系數βj、αj分別為

式中，m為主觀權重集合最大值。針對任何指標，都希望H(wj)的值較小，通過上述分析構建電網網架結構的多目標規劃模型為

利用多目標優化模型實現特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃。

3 實驗與分析

為了驗證特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法的整體有效性，對特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法進行測試。在某特高壓接入下電網網架中進行測試，在同一接入高壓值的的限定下，將其電網結構分為4 部分，每部分采用不同的方法進行控制，其中分別采用特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法（本文方法）、文獻[5]、文獻[6]、文獻[7]方法進行測試，對比幾種方法的電網安全性、經濟效益和運行穩定性。

為保障電網的可靠運行，需要測定預想故障發生時的負載率，負載率是平均電流負荷與最大電流負荷的比值，因此，在仿真實驗Matlab 平臺下設定以平均額定負荷為x軸，以最大負荷為y軸，測試隨著平均額定負荷的加大，判斷最大負荷（假設為300 A）是否滿足故障時的負載率，將4 種方法的結果進行對比，如圖1所示。

圖1 4 種方法故障時的負載率對比結果Fig.1 Results of comparison of load rate under fault among four methods

分析圖1 可知，本文方法在不同的平均額定電壓下的最大負荷滿足故障時的負載率，并且皆高于其他3種文獻方法，說明特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法的安全性高。

經濟效益的驗證指標通常包括運行成本和建設成本，其中運行成本包括運行有形成本（如土地、水電、交通、通信等）和無形成本，建設成本包括建設前期成本和建設過程中成本，將此4種成本進行成本集合，進行對比測試，測試結果如圖2所示。

成本損耗越低，表明規劃后的電網網架結構的經濟效益越高，分析圖2 可知，在特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法的經濟效益均高于文獻[5]、文獻[6]、文獻[7]方法的經濟效益。

圖2 4 種方法的經濟系數Fig.2 Economic coefficients of four methods

電網網架結構的安全性至關重要，穩定電網內電壓和電流是保證電網安全的主要手段，可通過檢測電網短路概率測定。電網短路概率是在不同母線電壓值的增大下進行短路次數統計，當電網短路概率越小，電網穩定性越強，分別采用特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法、文獻[5]、文獻[6]，文獻[7]方法進行測試，測試結果如圖3所示。

圖3 電網網架結構電網穩定性對比結果Fig.3 Comparison results of grid stability of grid structure

由圖3 可知特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法的電網短路概率均在40%左右，遠遠低于文獻[5]、文獻[6]、文獻[7]方法的短路概率，短路概率越低，表明方法規劃后的電網網架結構電網穩定性越好。

特高壓接入下電網網架結構在構建電網網架結構多目標規劃模型之前，考慮了安全性指標、經濟性指標和穩定性指標，提高了特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法的安全性和經濟效益。

4 結 語

在全球節能互聯網中特高壓是關鍵支撐，特高壓接入下電網網架結構的規劃對世界能源的經濟性和安全性產生影響，因此需要對電網網架結構的多目標規劃方法進行分析。當前電網網架結構的多目標規劃方法存在安全性低和經濟效益差的問題。本文提出特高壓接入下電網網架結構的多目標規劃方法，考慮了經濟性指標和安全性指標，通過多目標規劃模型實現電網網架結構的多目標規劃，解決了當前方法中存在的問題，為電網網架的安全、穩定運行提供了保障。