鐵路GPS測量中天線定向對高精度基線解的影響分析

康占龍 劉 成

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

隨著全球定位技術的不斷發展，GPS定位不管是從外業數據采集，還是內業數據處理，都力求最大限度地提高定位精度。無論是廣義的GPS測量，還是具體應用中的高精度鐵路GPS測量，均存在一項不可忽視的偏差，那就是天線相位中心與其幾何中心不重合造成的天線相位中心偏差(PCO)，且GPS衛星天線的相位中心會隨著衛星位置和天底角的變化而變化，而GPS接收機天線相位中心也會隨著信號強度和高度角不同而不同，也就產生了天線相位中心變化(PCV)。對于同一信號來說，其方位角和高度角是不變的，但對于GPS天線定向來說，關系到數據處理過程中輸入信號能否在正確的方位角和高度角上獲得天線相位改正，直接影響處理結果的精度。

1 天線相位中心改正原理分析

GPS天線相位中心模型經歷了由相對相位中心模型到絕對相位中心模型的歷程。1996年IGS中心正式啟用由美國國家大地測量局(NGS)提出的相對相位中心模型，即IGS01模型，并依據此模型來對天線相位中心變化(PCV)進行改正，此模型假定參考天線AOAD/M_T的PCV值為零基準，其他類型的天線相對于參考天線進行改正。這種模型只考慮了高度角因素，并沒有考慮方位角因素，改正誤差比較大，最終得不到有效的改正。從2006年11月起，開始采用絕對相位中心模型，這種模型的衛星天線相位中心改正主要由GFZ和TUM測定，接收機天線相位中心改正主要由Geo++GmbH公司測定得到。此模型不但顧及了衛星天線相位中心變化，還考慮了接收機天線方位角和天線罩的影響，另外該模型還很少受高度角的限制。IGS05模型作為天線相位中心變化的改正，如今已完善發展為IGS08模型(基于ITRF08框架)。

在GPS定位中，GPS接收機和衛星的天線相位中心改正原理是一樣的，不同之處就在于GPS接收機天線采用的是天頂角，而GPS衛星天線使用的是天底角。改正方程為

式中，α為載波信號的方位角，z為GPS接收機天線的天頂角(GPS衛星天線的天底角)，PCCA(α，z)為α、z方向上總的天線相位中心改正量(Phase Center Correct amount，PCCA)，PCV(α，z)表示天線相位中心變化的改正量，PCO(Δa，e)表示天線相位中心偏差的改正量，Δa為平均相位中心(APC)至天線參考點(ARP)的距離，e表示衛星至接收機方向的旋轉矩陣。

目前，IGS是以5°為步長的格網給出天線相位中心變化改正值，對于非格網點上的改正值可以采用線形內插的方法來得到。GAMIT數據處理軟件中，衛星天線相位中心改正通過線形內插來實現，而接收機天線相位中心改正通過雙線形內插來完成。

2 實驗分析

鐵路線路GPS測量主要是線狀測量，其中難免包含有一些短基線和一些長基線測量。采用測試數據，分別從短基線和長基線測量兩方面分析鐵路線路GPS測量中GPS天線相位變化對基線基線解的影響。

以某測試場2008年7，8，9月份采集的天線相位檢測數據和一個測試站(TES0)2011年第207、208、209、210四天數據，加上國內 IGS站 BJFS、WUHN、SHAO、XIAN的相關數據，進行了GPS天線定向和天線罩對高精度基線解的影響實驗，且通過不同測試方案和解算方案，采用GAMIT軟件對數據進行處理，并對解算結果進行分析。

GPS天線上都有一個指向北方向的標志，正是這個標志才能保證天線定向的正確性，才能使得每一GPS衛星入射信號在正確的方位角和高度角上得到相位中心改正。以 Geo++GmbH公司給出的TRM14532.00天線為例，其相位中心變化如圖1所示，可以清楚的了解到不同方位角和高度角上的PCV值都不同。對于GPS接收機天線來說，其相位中心改正是按接收到的信號的高度角和方位角進行逐一改正的，本身與天線自身的方位角和高度角無關，但是IGS所給出的天線相位中心變化是按天線自身的方位角和高度角設置的，所以只有當天線定向與信號方位一致時，才能得到正確的改正，否則就會產生因天線定向不正確而引起的天線相位中心改正偏差。

圖1 TRM14532.00天線不同方位角和高度角上的PCV

測試方案:將兩天線分別固定于GPS觀測墩上進行靜態觀測一個時段(天線均是指向精確的北方向)，然后其中一臺天線不動，另一臺天線沿順時針方向分別轉動90°、180°、270°并分別觀測一個時段(本實驗中觀測了3期，并且短基線的一個時段為3 h，長基線的一個時段為24 h)。

解算方案:采用GAMIT軟件，短基線先處理L1相位值，再處理L2相位值，長基線同時處理L1和L2相位值，分別求出天線在不同方位上的基線值，偏北方向上求出的基線值與北方向上的基線值的差值反映了天線相位中心與幾何中心的不符值，同時也反映了天線定向不同對基線解的影響。

圖2和圖3是實驗數據處理后的結果，基線首端點為固定點，另一端點為試驗點即轉動天線的點，如基線GPS1－GPS2，其中GPS1點為固定點，GPS2點為試驗點(GPS1、GPS2、…、GPS9 簡寫成 G1、G2、…、G9)。

圖2 短基線實驗結果

圖3 長基線實驗結果

從圖2和圖3結果并結合其他驗證數據可以得出:

①對于不同類型的天線，天線偏北對基線解的影響不同，這一點與IGS給出的“不同天線不同方位角上天線相位中心變化不一樣”一致。

②天線偏北對N、E、U方向上都有影響，對U方向上的影響相對來說要大些(由圖3可知，最大可以達到7.5 mm，由圖4可知，最大達到16 mm)，對于高精度基線解算來說，都是絕對不容忽視的。

③從圖2可知，離的很近的兩個使用同種類型的天線，這兩個天線同一歷元接收到的衛星信號及其高度角和方位角相差無幾，其天線偏北對其基線解的影響也基本上一樣。

④從圖3可知，基線越長，其天線定向偏差對基線解的影響就越大。

⑤天線偏北對不同天線、不同相位解的影響也不一樣。

進一步分析可知，如果在測量數段中間發現天線定向不正確，不需修改也不需重測，只需知道與北方向的偏角，就可以在數據處理時對其進行正確的改正。

3 結束語

絕對相位中心改正，既考慮了天線相位中心偏差，還估計了不同高度角和方位角上的天線相位中心變化，處理策略更合理，處理結果更準確，在今后高精度鐵路GPS測量中，可以很好的加以利用。

天線定向偏差導致數據解算時天線自身方位基準和衛星信號方位基準不一致，從而引起因天線定向偏差而產生的天線相位中心改正偏差。這樣的影響對于短基線來說，在高程方向上最大可以達到7.5 mm;對于長基線來說，其影響與基線長短有直接關系，試驗中長基線在高程方向上最大可達到16 mm之多。建議在GPS測量中天線定向的時候一定要嚴格指向北方向。

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