如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)探討

王曉欣

（永康中學(xué)，浙江 永康 321300）

一、在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要性

有助于數(shù)學(xué)教師打造優(yōu)秀的教學(xué)情境，教師可以充分利用一圖多用、一題多解等形式提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)初中學(xué)生的求知欲望。在初中數(shù)學(xué)教師的合理指引下，學(xué)生可以積極思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，活躍自身思維，拓展自身智力與視野。當(dāng)學(xué)生自身的有意識(shí)知覺(jué)與無(wú)意識(shí)知覺(jué)融合后，就可達(dá)到最佳的課堂氛圍與學(xué)習(xí)成效。

在初中數(shù)學(xué)課堂中利用發(fā)散性思維，可以打破傳統(tǒng)死板僵硬思維的定勢(shì)，轉(zhuǎn)變習(xí)慣性的思考模式。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)，應(yīng)首先讓學(xué)生形成思維定勢(shì)，其教師應(yīng)對(duì)其思維定式進(jìn)行鞏固與強(qiáng)化，深入推廣其積極功效。

在初中數(shù)學(xué)課堂中利用發(fā)散性思維，可以拓展學(xué)生學(xué)習(xí)視野，將知識(shí)之間進(jìn)行縱橫聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生自身掌握的知識(shí)點(diǎn)較少時(shí)，便難以發(fā)散自身思維，只有學(xué)生善于質(zhì)疑、多思多想，才可以讓學(xué)生的思維摩擦出智慧的火花。當(dāng)教師提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生從多個(gè)方位與角度進(jìn)行聯(lián)想，讓學(xué)生的思維由點(diǎn)至面的發(fā)展。

二、在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)發(fā)散性思維的策略

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，保證學(xué)生學(xué)習(xí)思維的積極性

積極性是指學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以主動(dòng)開(kāi)展自身思維，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生開(kāi)展思維活動(dòng)的推動(dòng)力。

比如，當(dāng)教師詢(xún)問(wèn)學(xué)生“一個(gè)平面最多可以被十條直線切割為幾部分”的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能對(duì)此問(wèn)題毫無(wú)任何解答興趣。此時(shí)數(shù)學(xué)教師就可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行修改，詢(xún)問(wèn)學(xué)生“一個(gè)蛋糕只允許人們切割十刀，那么最多可以切成幾塊呢？”以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維積極性，而后數(shù)學(xué)教師可以利用“先退后進(jìn)”的教學(xué)策略對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究。可以詢(xún)問(wèn)學(xué)生“切割一刀最多可以得到幾塊蛋糕、切割兩刀呢？切割三刀呢？”此時(shí)學(xué)生可以輕易給予出問(wèn)題答案，切割一刀時(shí)最多得1+1=2 塊，切割兩刀時(shí)最多得1+1+2=4塊，切割三刀時(shí)，最多得1+1+2+3=7塊。這時(shí)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并得出當(dāng)切十刀時(shí)，最終得到蛋糕的塊數(shù)應(yīng)為1+1+2+…+9+10=56 塊。

這樣一道較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)教師從易至難的講解下，學(xué)生可以輕松解決并深入掌握知識(shí)點(diǎn)，有效發(fā)展學(xué)生思維。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師需要具有創(chuàng)新意識(shí)與激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的能力，為學(xué)生打造良好教學(xué)情境，并給予其自由的空間與時(shí)間，有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。

（二）利用一題多變教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維

在數(shù)學(xué)課堂中，一部分習(xí)題雖然表面上看起來(lái)十分一般，但卻蘊(yùn)含了極為豐富的內(nèi)涵，值得被深入挖掘與發(fā)展。教師需要對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心的安排與設(shè)計(jì)，讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，指引學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行縱橫拓展，讓學(xué)生在一題多變的教學(xué)模式中提升解題能力、拓展自身發(fā)散性思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)能力，促使學(xué)生真正掌握舉一反三的能力。

例如，教師可以為學(xué)生提出以下數(shù)學(xué)習(xí)題，有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。

如圖1 所示，三角形ABC 為鈍角等腰三角形時(shí)，你能否畫(huà)出此圖形，并證明結(jié)論的正確性嗎？如若D 為BC 延長(zhǎng)線之中的一個(gè)點(diǎn)，那么線段BG、DF 以及DE 之間具備怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

只要教師對(duì)教學(xué)過(guò)程精心進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)教材之中的例題、習(xí)題以及數(shù)學(xué)命題積極進(jìn)行延伸、轉(zhuǎn)變與拓展，既可以擴(kuò)大初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，保證數(shù)學(xué)思維流暢性，還可以增強(qiáng)初中學(xué)生對(duì)于知識(shí)的綜合應(yīng)用水平。只要不脫離數(shù)學(xué)問(wèn)題，思維發(fā)散程度越大越好，深化學(xué)生對(duì)原始數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解程度，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維。因此，在日常教學(xué)課堂中，初中數(shù)學(xué)教師需要最大程度激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望與認(rèn)知興趣，讓學(xué)生深刻理解解題成功的驕傲，更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度與深度。

（三）利用現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)

初中時(shí)期的學(xué)生恰好處于成長(zhǎng)發(fā)育的關(guān)鍵階段，培養(yǎng)其發(fā)散性思維，需要數(shù)學(xué)教師指引學(xué)生主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓其在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

例如，數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)過(guò)程中依賴(lài)教材進(jìn)行教學(xué)的模式，要注重運(yùn)用教學(xué)大綱與學(xué)生在課堂中積極進(jìn)行互動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。比如，當(dāng)教師講解“圓”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以利用現(xiàn)代技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)方形是如何切割為圓的視頻，并為其講解古代之中圓面積是如何計(jì)算的，可以讓學(xué)生講解日常生活常見(jiàn)的圓形物品，并計(jì)算其面積。這種教學(xué)策略可以充分激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生積極進(jìn)行自主思考與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與發(fā)散性思維。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是不斷發(fā)展并展示自身思維的過(guò)程，在此過(guò)程中初中學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)方法與知識(shí)形成理性的規(guī)律性的認(rèn)知，會(huì)深入探究其內(nèi)化過(guò)程。這樣既可以增強(qiáng)運(yùn)算速度與效率，還可以便于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有效串聯(lián)起來(lái)，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。但發(fā)散性思維的養(yǎng)成并不是一朝一夕的，需要教師對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，開(kāi)展帶有針對(duì)性地研究學(xué)習(xí)，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。