第三屆五四青年智力競賽答案

A、B兩組共同試題

1、樹上綠葉自身的重量，在同一天里是b。

a、黎明時候重。b、黃昏時候重。

c、一樣重。d、不一定。

2、在飛翔過程中，下列昆蟲中，a、c能象直升飛機那樣在空中停留。

a、蜻蜓。b、蜜蜂。c、天娥。d、金龜子。e、蚊子。

3、實踐證明，經γ射線輻照后的食品在密閉容器內能長期保存，其原因是c。

a、γ射線能高溫消毒。b、γ射線能冷藏滅菌。c、γ射線有殺蟲、滅菌、抑制生理活動的作用。

4、1984年國務院發布了《關于在我國統一實行法定計量單位的命令》，請你根據我國法定計量單位的使用規則判斷，下面哪種用法是正確的:d。

a、輕樂曲《江南春早》的演奏時間為3′20″(3分20秒)。

b、解放牌卡車的載重量是5T(5噸)。

c、甲乙兩地相距120KM(120公里)。

d、某勵磁線圈在某點產生的磁場強度是2A/m(2安培每米)。

5、我們看到的閃電只是瞬間的一閃光，這是因為它c。

a、只有一次閃電放電過程，所以才有一次閃光。

b、有多次閃電放電過程，但只有一次亮得肉眼可見。

c、有多次閃電放電過程，但肉眼不可分辨。

6、地球上任意一點的鉛垂線方向，d。

a、都是與該點附近的地面垂直的。

b、都是與通過該點的地球半徑方向一致的。

c、都是指向地球的球心的。

d、除了赤道上各點及地軸兩端點以外，都與通過該點的地球半徑方向不一致。

7、晚上在日光燈照耀下，啟動電風扇后，可以看到扇葉由慢到快地加速旋轉。但是在連續加速過程中，有時看起來扇葉好象是靜止不動的，有時又仿佛在緩慢地倒轉。這種現象叫“頻閃現象”，可以用來測轉速，若已知轉速是1500轉/分，三片扇葉的間隔都是120°，那么，此時扇葉看起來是c的。

a、正轉。b、仿佛倒轉。c、好象靜止。

8、在甲乙兩塊各為100，000公頃相互隔離的同樣森林草原中，均生存著珍貴的梅花鹿和它的天敵——狼，每年狼都吃掉一部分鹿。甲地區人們為了保護梅花鹿而采取措施消滅了狼，10年后甲乙兩地的梅花鹿b。

a、甲地多。b、乙地多。c、兩地一樣多。

9、日常生活中利用下列反應Al3++3HCO3-=A1(OH)3+3CO2的三個實例是a、c、d。

a、用明礬凈水。

b、自然界鐘乳石形成。

c、炸油餅。

d、泡沫滅火劑。

10、有一組數字:88226633。根據判斷可知，33后面的一個數字，應當是下面五個數字中的c。

a、11。b、22。e、33。d、44。e、55。

11、有一位建筑師想建造這樣一所房子:白天的任何時間，陽光都正對著窗戶。應當說，建造這樣的房子是可能的。問題在于房子選址和房子形狀設計都要合適。那么，房子應當在陽光能夠照到的地方選址，設計成玻璃球形的。

12、用一根木棒和兩只舊鐵盤做一個簡陋的天平。盡管兩個鐵盤重量不等，但在某個支點上天平保持平衡。某物P放在右盤，同左盤的64克的砝碼保持平衡。在同一支點上，P放在左盤，它同右盤的100克砝碼保持平衡。因此，P的重量為80克。

13、三年一度的W洲運動會正進入高潮。參加女子跳臺跳水決賽有A、B、C、D、E五個運動員。看臺上，甲、乙兩人在預測她們的名次排列。

甲預測:名次排列的順序肯定是E、D、C、A、B。

乙預測:名次排列的順序將會是A、E、B、C、D。

決賽的結果表明:甲既沒有猜對任何一個運動員的正確名次，同時，也沒有猜對任何一對名次相鄰的運動員的順序關系；乙猜對了兩個運動員的正確名次，同時，又猜中兩對名次相鄰的運動員的順序關系。

據此，可推知這五個運動員的名次排列次序為:B、A、E、C、D。

14、1985年5月的夜晚，先后升起四顆星，甲乙二星全天最亮，丙丁二星亮暗相近。當乙星升起時，南邊天際丙丁二星一西一東，一黃一紅，并駕高懸。當甲星升起不久，天將黎明。那么，按升起順序，它們分別應該是土星、心宿二星、木星、金星。

15、(1)葡萄糖，(2)飴糖；(3)淀粉，(4)纖維素，(5)維生素C，(6)維生素B12，(7)瓊脂，(8)鉛糖，(9)甘露醇，(10)乳糖十種物質中，不屬于糖類的是(6)、(8)。

16、將一塊軟木和一實心鐵塊放入一杯水中，軟木總是漂浮在水面，而鐵塊總是沉入杯底。如果軟木塊和鐵塊體積相等，在失重情況下，兩者可以同時懸浮于水中。

17、這里有一幅地質剖面圖，圖上有六種不同巖石組成的地質體，若沉積巖層層序在正常情況下，它們形成的先后次序為變質巖、礫巖、基性火成巖、石灰巖、砂巖、酸性火成巖。

18、下圖是一個比例很精確的足球場地的平面圖(足球場地大小為110米×75米)。在一次足球大賽中，甲隊守門員一個大腳將球從1點踢至2點落地，由于隊員接球失誤，足球改變方向滾動至3點停止(如圖所示)。那么足球落地后從2點至8點滾動的距離是38.6米。

19、為了排除空氣的干擾，有的高精度天平是在真空條件下進行稱量的，如我國自制的真空計量學天平。現假定在真空罩內的天平兩邊分別放置銅塊和鋁塊，在真空條件下天平保持平衡。當向真空罩內充入大氣后，天平右盤向上浮，則說明右盤內所放的是鋁塊。

20、少先隊員劉小牛屬牛，他正等待著哈雷彗星這次過近日點，因為這一天又是他的生日。不久前，他的爺爺過了第22個生日，而在哈雷彗星回歸的年份均沒過上生日。那么，劉小牛出生在1973年2月9日，爺爺出生在1892年2月29日。

21、一個熱衷于宇航科學的中學生可以舉起105.5千克重的杠鈴，但他對這個成績很不滿意。一天，他突然浮想，月球的引力只有地球引力的六分之一，到了月球上自己豈不成了特大力士了。那么，如果他真的在月球上舉重，他舉起的杠鈴實際重量是105.5千克重。

22、在一次遠洋航海中，甲船船長從望遠鏡中發現乙船桅桿頂部的紅旗剛剛露出海面，若甲船船長的望遠鏡的位置距離海平面高為10米，而乙船桅桿上的紅旗距離海平面高為60米，此時兩只輪船的距離是38.8公里。(要求精確到100米。在遠洋航海中均視地球為半徑R=6371公里的球體，不計算大氣折光影響。)

23、某測繪隊完成某一任務，工作分配上有25人參加測量，10人參加計算，8人參加繪圖。其中，有6人既參加測量又參加計算，有5人既參加測量又參加繪圖，有3人既參加計算又參加繪圖，還有人三種工作都參加。那么，該測繪隊至少要有30人。

24、某人在操場上畫了一個很大的圓圈，把圓周十分準確地等分為五份，這樣就畫出了一個正五邊形，其五個頂點分別為A、B、C、D、E。接著，他命人準備了五根繩子，縛在洋娃娃身上，然后把洋娃娃放在圓心，再叫五位力氣一樣大的大力士分別沿著從圓心指向五邊形五個頂點的方向拉繩子，舉行一次別開生面的“拔河比賽”。一聲哨響，同時動作，五個力同時作用于洋娃娃身上的一點。那么結果是不動。

25、有一個邊長為13的正方形，要用邊長小于13的一些小正方形來把它填滿(這些邊長為整數的小正方形可以相同，也可以不相同)。最少要用11個小正方形才能把它填滿，它們的邊長分別為76326422311(從大到小排列，有多少個相同的正方形，邊長就寫多少次)。

26、有二十九顆珍珠，從外形上看，找不出有什么差別，但是其中可能混雜著一顆假珍珠。所有的真珍珠重量相等，而假珍珠的重量與真的稍有差別。現有一臺很準確的臺稱，在排除偶然因素的條件下，至少稱5次就能確定這些珍珠中是否混雜著假的；如果有假的就能把它找出來，并且能比較出真假珍珠的輕重。

27、在《失樂園》第一卷中，描寫天神岳夫把伏爾坎從天堂中扔出來，米爾頓用詩描述伏爾坎跌到地球上來的過程:

他從早晨掉到中午，

又從中午落到帶露水的晚上，

整整一個夏日；

同落日一起，

象隕星一樣從天頂跌落下來，……

自然天堂是沒有的，不過我們可以根據米爾頓給的數據，計算出“天神”所在的“天堂”的高度為1.9×107千米；伏爾坎跌入大氣層頂部時的速率為6.2×102千米/秒。(設米爾頓寫書的地方白晝為17.5小時)若考慮到加速度與到地球中心的距離的平方成反比，計算出“天堂”高度的修正值為8×104千米；伏爾坎跌人大氣層的速率的修正值為10千米/秒。

28、若干飛機駐在S島。每架飛機加滿油(稱“1箱油”)后可繞地球飛半圈。假定飛機之間可以在空中邊飛邊加油，且不必減速，每架飛機的速度、耗油量相同，這樣，至少需要2架飛機，用5箱油，才能使飛機A繞地球飛行一圈返回S島。

29、“DEHBGACF；HAEFDCBG；ECAGHBFD”，根據以上三組字母排列的規律，第四組的八個字母的排列順序應是ABCDEFGH。

30、九個邊長為18、15、14、10、9、8、7、4、1的正方形，可以拼成一個邊長為33和32的長方形。那么拼在較長的兩邊上的兩組正方形的邊長分別是18、15和14、10、9；拼在較短的兩邊上的兩組正方形的邊長分別是18、14和15、9、8。

31.地面上有人、B、C三點，一只青蛙恰位于地面上距C點為0.27米的P點，青蛙第一步從P跳到關于A的對稱點P1，第二步從P1跳到關于B的對稱點P2，第三步從P2跳到關于C的對稱點P3，第四步跳到關于A的對稱點P4……，按照這種跳法一直跳下去。若青蛙第1985步跳落在點P1985，則P與P1985的距離為54厘米。

32.有一堆桃子和甲、乙兩組猴子，甲組有3只猴子，乙組有5只猴子，它們都以為這堆桃子是自己的。當甲組猴子來到時，便把桃子均分為3堆，總是剩兩個，它吃兩個，拿一堆便走了。當乙組猴子到來時，便把桃子均分為5堆，總是剩一個，它吃一個，拿一堆走了。這樣，8只猴子都來過之后，至少還剩下8188個桃子，原有桃子至少有84371個。

33.有許多大小、形狀都相同的長方形的磚:厚5厘米、寬10厘米、長20厘米。一個疊一個，使上面的磚伸出一點來，這樣越疊越高，最多能伸出無限厘米。

34.五面體棱長如圖所示，用兩個這樣的五面體，使它們一個面重合，拼成一個多面體，則這拼成的多面體至少有4個面。

35.我國某市道路分布如圖所示。某工人P住在A處，工廠在B處。從1985年5月4日開始，他騎自行車上班，每天都走一條新的路線。在一切正常的情況下，到1986年1月8日，P就不得不重復過去所走的路線了。

36.A和B都出生在5月，但一個生于1932年，一個生于1933年。兩人各有一臺座鐘，一臺每小時慢10秒，一臺每小時快10秒。某年1月某日，兩人同時把自己的座鐘撥到中午12點。A說:“從現在起，兩臺鐘的時間將會錯開，一直要到你47歲生日那天才會重新相同。”“你說得對。”B算了算后說。由此可以推算B生于1932年。

37.用·4·5·6·7·8·9·0·這七個數和八個點組合成幾個實數，使它們的和盡量接近于自然數82。這幾個實數為80.5，.97，46。

38.一條河的河底埋著21根電線，每根電線的兩個頭分別在河的兩岸。甲岸的電線已標上1至21這二十一個號碼，在甲岸有一位電工帶著一只萬用表和干電池，他可以在甲岸把所有電線頭分成若干組，把同一組電線頭接在一起，然后到乙岸去測試，確定哪些電線頭屬于同一組，用這樣的方法給乙岸的電線頭也標上號碼，使同一根電線的兩頭上標上相同號碼。那么這位電工至少要去乙岸2次。

39.某地有36個村莊(用英文大寫字母A～Z，以及小寫字母a、b、d、e、f、g、m、n、t、q表示)，這36個村莊的位置以及村莊之間的道路見示意圖(每個點表示一個村莊)。

某大學一研究生利用暑假在這里作社會調查，他從X村出發，兩個月后回到a村，恰好每個村莊都到過兩次。回校后，他自述的調查路線的順序是X、a、f、n、V、K、e、D、T、U、Q、q、L、d、F、G、I、C、A、m、H、t、S、O、M、W、B、E、b、Z、P、g、N、R、Y、J、b、D、V、K、J、e、Y、R、N、隊P、Z、W、B、M、O、S、t、H、E、T、n、f、U、Q、m、C、A、I、G、F、d、L、q、X、a。事實上，他在三處把兩個相鄰村莊的順序顛倒了。順序被顛倒的村莊是:e村和J村，B和W村，A村和c村。并請把36個村莊在圖中標出。

40.有一年，南美洲四大足球隊在圣保羅城進行了友誼比賽，每個隊與其他三隊都各賽了一場。比賽按照各隊的得分排定名次，凡得分相同者，則以凈勝球數決定誰先誰后。如果按照老的評分辦法(勝一場得2分，平局雙方各得1分，負者得0分)，各隊的先后名次是:智利、阿根廷、巴西、委內瑞拉。但如果按新的評分辦法(勝一場得3分，其他與老辦法相同)，則名次變為:阿根廷、智利、巴西、委內瑞拉，紀錄員是希臘人，他用希臘字母代替阿拉伯數字，而且故弄狡獪，只肯提供一部分信息(見下表):

老的記分辦法(答案)

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┃隊名│得分│勝│負│和│進球數│失球數│凈勝┃

┃│││││││┃

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┃智利│ 4 │ 1 │ 0 │ 2 │2│ 0 │2┃

┠────┼──┼──┼──┼──┼────┼────┼───┨

┃阿根廷│ 4 │ 2 │ 1 │ 0 │9│ 8 │1┃

┠────┼──┼──┼──┼──┼────┼────┼───┨

┃巴西│ 2 │ 0 │ 1 │ 2 │0│ 1 │ -1 ┃

┠────┼──┼──┼──┼──┼────┼────┼───┨

┃委內瑞拉│ 2 │ 0 │ 1 │ 2 │6│ 8 │ -2 ┃

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新的記分辦法

(答案)

┌────┬──────────┐

│ 隊名 │得分│

├────┼──────────┤

│ 阿根廷 │6│

├────┼──────────┤

│ 智利 │5│

├────┼──────────┤

│ 巴西 │2│

├────┼──────────┤

│委內瑞拉│2│

└────┴──────────┘

表中，相同的希臘字母代表相同的阿拉伯數字(限定為個位數)，不同的希臘字母必須是不同的阿拉伯數字(也是個位數)。請你把上述兩表中的全部數字填出來。

A組加題

1.本世紀著名的物理學家狄喇克一向以思維敏捷著稱。有一回，狄喇克訪問哥廷根大學，并饒有興趣地參加了大學的智力競賽。有一競賽試題要求，至多用四個2以及可以利用的代數符號(諸如加、減、乘、除號，指數符號，根號，對數符號等)表示出1到100之間的所有自然數。狄喇克僅用了三個2便表示出來了。狄喇克寫出的通項公式是

2.1971年，科學家將銫原子鐘裝在兩架商用噴氣式飛機上，分別向東、向西環繞地球高速飛行兩晝夜，并同地面的原子鐘比較，發現向東飛的那臺鐘比地面的鐘走得慢；向西飛的那臺鐘比地面的鐘走得快。從而證明了愛因斯坦相對論的正確性。

3.在軌道上運行的一顆人造地球衛星，當發動它上面的一個火箭，使其燃燒氣體向衛星運動的后方噴火時，衛星的速度c。

a.不變。b.增大。c.減少。

4.一架飛機在垂直平面上做翻斤斗特技(如圖)。如果飛機在A點前作水平直線加速運動，飛機到達A點已有足夠大的初始速度，然后關小發動機油門、拉駕駛桿作圓周運動，最后改出(按圖中箭頭方向)。請在圖上表示出飛機在順序通過A、B、C、D四位置時，油箱(不滿)的油面位置。

5.123456789101112 數13的末兩位數字是81。

6.某戶有7只羊，其中的每只母羊每次生羔6只；小羊長大后，其中的每只母羊又每次生羔6只；第三代的小羊長大后，其中的每只母羊又每次生羔6只。按此規律，繁衍n代。后來有人統計他及其后代曾擁有的羊的總數時，得出了如下三個不同的數目，其中有一個數目肯定計算錯了，這個數目是c。

a.99265只。b。119227只。c.113567只。

7.某樓房一門二層有三家住戶，樓道中有一樓道燈，一個拉線開關。三家都裝有門鏡，白天有人敲門，從門鏡中可看清是誰敲門，但晚上，當樓道燈關著時，

有人敲門就無法看清屋外是誰了。后來2戶主人設計了一個簡單的電路，讓任何一家被敲門的住戶都能在室內打開樓道燈。請在圖上用虛線表示2戶主人設計的電路。

8.如圖所示，某城市有三個位置(H、I、J)可作為建造水廠的廠址。水廠需要從某條河流上引水，引水口的位置有A、B、C三處可供選擇。從各引水口出來的引水管線要經過E、F、G三個地區，每個地區管線的通過點各有三個比較方案，即(E1E2E3)、(F1、F2、F3)、(G1、G2、G3)。圖中各線段上的數字表示該段管線的長度(公里)。那么最多能組合成243個引水方案，其中，從任意一處引水口起到任意一個水廠廠址的總管線長度為最短的引水方案是從B經過E1F2G1到I一條。

9.有人替將來移居火星的地球人類設計一個簡單的歷法，15年約差一天，它既應符合火星的天文情況，又要照顧地球人類七日一星期的生活習慣。他設計的火星歷法所依據的條件，是天文學家提供的下述資料:火星自轉一周24小時37分22.6秒，公轉一周686.98地球日。火星黃赤交角23°59′，繞日軌道近圓形。火星有兩個很小的衛星，繞火星一周為7小時和30小時略多，完全不象地球上見到的大而明亮的月亮。那么，他設計的火星歷法最可能的是四季星期歷，三年一閏，平年670天，閏年669天。平年末周為六天的季節有二個，閏年里則有三個。

10.某村有并排的五幢新房，分別居住著不同姓的五個不同的專業戶，五個戶主各喜愛不同的劇種，同時還各喜愛不同的體育活動項目，并且又各有一個妹妹考上大學。此外，還已知:養雞專業戶戶主的妹妹考上杭州大學；養兔專業戶的戶主喜歡看芭蕾舞劇；姓李這家的戶主喜歡看越劇，他的房子在姓白的房子的右邊(從應試者方向看，下同)；養豬專業戶住在左邊第一幢房子，他的鄰居姓林；養牛專業戶的戶主喜歡踢足球；喜歡打排球的戶主同妹妹考上北京大學的戶主是鄰居；姓黃的喜歡打籃球；喜歡打乒乓球的戶主的妹妹考上復旦大學；養鴨專業戶的戶主姓洪；喜歡看滬劇的戶主住在中間的一幢房子；喜歡打羽毛球的戶主愛看錫劇；妹妹考上清華大學的那家同喜歡打籃球的那家是鄰居。

根據以上條件，可以推知；妹妹考上華東師大的戶主是養牛專業戶的戶主，喜歡看京劇的是養豬專業戶的戶主。