最少要抽多少張牌

問題：一副撲克牌有４種花色，每種花色有１３張，從中任意抽牌。問最少要抽多少張牌，才能保證有４張牌是同一花色的？（華杯賽試題）

這是一道應用抽屜原則求解的推理題。解題關鍵是熟悉抽屜原則，選準誰作抽屜，找出計算規(guī)律。

分析：有兩個抽屜，如把三個雞蛋任意放進去，則必有一個抽屜至少放進兩個雞蛋（因為還可以把三個雞蛋都放進一個抽屜）。同樣，有三個籠子，四只鴿子任意飛進去，則必有一個籠子要飛進２只、３只或４只鴿子。某班派三位同學做清潔，則其中至少有兩位同學性別相同。這類問題稱為抽屜原則。

原則１：把ｎ＋１個物體放入ｎ個抽屜里，則必有一個抽屜里至少放有２個物體。

原則２：把ｍ×ｎ＋１個物體放入ｎ個抽屜里，則必有一個抽屜里至少放有ｍ＋１個物體。

把牌的４種花色當作４個抽屜，抽出（１×４＋１）＝５張時，必有１＋１＝２張同花色；抽出（２×４＋１）＝９張時，必有２＋１＝３張同花色。由此得到規(guī)律：

最少抽出張數(shù)＝（要求同花色的張數(shù)－１）×花色種數(shù)＋１。

解題方法：應用抽屜原則，找出規(guī)律計算。

解題：（４－１）×４＋１＝１３（張）

答：最少要抽出１３張，才能保證有４張是同一花色。