基等價與拓撲等價的關系探討

魏悅姿

[摘要]文章從拓撲空間基的概念出發，討論基與拓撲的關系，指出了現行教材中的一道習題的不妥之處，給出了判斷兩個基為等價基的充分必要條件。作為應用，討論了度量空間及一些拓撲空間的拓撲等價問題。

[關鍵詞]基；等價基；生成拓撲

[中圖分類號]D0189．11

[文獻標識碼]A

[文章編號]1008-1151(2005)04—0150—02