分數、百分數應用題復習建議

分數和百分數應用題是教材的重點與難點，也是小學階段教學的重點和難點。為了使學生掌握與鞏固這部分知識，期末總復習時教師應注意選擇和組織好應用題的復習形式、復習內容，完善學生的認知結構。

一、知分率，懂結構

用分率表示數量關系，是學生解答分數、百分數應用題的關鍵。因此，復習時，教師可以引導學生根據條件說出各種相關量的對應分率和數量關系式。如采用邊問邊答的形式進行復習，同時用電腦逐步顯示。(如下表)

通過這樣的復習，能使學生進一步了解分率的意義，深化認知結構。

二、抓對比，明異同

在解題時，學生常因審題不清會出現這樣或那樣的錯誤。因此。在復習教學中應注重對比，引導學生區別異同，使他們對錯例產生的原因有深刻的認識，以提高分析解題的能力。

1．“具體量”與“分率”的對比。

(1)一根鐵絲長120米，用去3/5，還剩多少米?

(2)一根鐵絲長120米，用去3/5米，還剩多少米?

引導學生分析：上面(1)、(2)兩題只有一字之差，(1)題中的“3/5”是分率，它表示量與分率的關系；(2)題中的“3/5米”是具體量，它表示與120米之間的相差關系。顯然，這兩題的解法截然不同：(1)120×(1-3/5)；(2)120-3/5。

2．“簡單”與“復雜”的對比。

(1)一種半導體收音機，現在售價60元．是原價的75％，這種收音機

(2)一種半導體收音機，現在售價60元，比原價降低了25％，這種收音機的原價是多少元?

列式后提問：這兩道題有什么相同之處?有什么不同之處?相同之處：現價都是原價的75％，用現價除以75％求得原價，這兩道題的解題思路是一致的。不同之處：第(1)題直接告訴“現價是原價的75％”，而第(2)題“現價比原價降低了25％”，是間接告訴，所以解答第(2)題時應先算出現價是原價的百分之幾，再求原價。

三、多形式，促鞏固

復習時安排形式多樣的練習，能激發學生興趣，有利于他們鞏固知識，形成技能，從而培養學生的創新意識。

1．多形式補充。

例如：工地上有水泥150噸，( )，黃沙有多少噸?

可補充為：(1)水泥是黃沙的2/3；(2)黃沙比水泥多2/3；(3)黃沙是水泥的2/3；(4)水泥比黃沙多2/3；(5)黃沙比水泥少2/3；(6)水泥比黃沙少2/3……

2．多形式變問。

例如：根據條件“有一根鋼材長10米，第一次用去全長的20％，第二次用去全長的25％”，改變問句。

(1)第一次用去多少米?

10×20％=2(米)

(2)第二次用去多少米?

10×25％=2．5(米)

(3)還剩多少米?

10×(1-20％-25％)=5．5(米)

(4)兩次共用去多少米?

10×(20％+25％)=4．5(米)

(5)第一次比第二次少用去多少米?

10×(25％-20％)=O．5(米)

接著，把條件改為“有一根鋼材，第一次用去全長的20％，第二次用去全長的25％，還剩5．5米”，改變問句。

(1)這根鋼材全長多少米?

5．5÷(1-20％-25％)=10(米)

(2)第一次用去多少米?

5．5÷(1-20％-25％)×20％=2(米)

(3)第二次用去多少米?

5．5÷(1-20％-25％)×25％=2．5(米)

再把條件改為“有一根鋼材長10米，第一次用去2米，第二次用去2．5米”，改變問句。

(1)第一次用去全長的百分之幾?

2÷10=20％

(2)第二次用去全長的百分之幾?

2．5÷10=25％

(3)兩次共用去全長的百分之幾?

(2+2-5)÷10=45％

(4)第一次比第二次少用去百分之幾?

(2．5-2)÷10=5％

(5)還剩百分之幾?

(10-2-2．5)÷10=55％

3．多形式串通。

(1)兩人同時從相距6600米的兩地相向出發。一人騎摩托車每分鐘行850米，一人騎自行車每分鐘行250米，經過幾分鐘兩人可以相遇？(相遇問題)

(2)一項工程，由甲隊做，需10天，由乙隊做，需15天，兩隊合做需幾天完成?(工程問題)

(3)有一水池，單開甲管需10分鐘可以注滿，單開乙管需15分鐘可以注滿。甲乙兩管同時開，需幾小時才能注滿水池?(水池問題)

四、尋多解，促發展

復習時，不能只滿足于學生會做題和做對題，更應注意解題方法的合理性、靈活性，從而培養學生思維的創造性。

例如：光明玻璃廠十月份生產玻璃550箱，比九月份多生產25％，比九月份多生產多少箱?

引導學生用多種方法進行解答：

以九月份的產量為單位“1”。

解1：550-550÷(1+25％)

解2：550÷(1+25％)×25％

以十月份的產量為單位“1”。

解3：550-550×[1÷(1+25％)]

解4：550×[1÷(1+25％)]×25％

用方程解。

解5：設十月份比九月份多生產x箱。

x÷25％=550-x

解6：設九月份生產玻璃x箱。

x+x×25％=550