分數(shù)、百分數(shù)應用題復習建議

分數(shù)和百分數(shù)應用題是教材的重點與難點，也是小學階段教學的重點和難點。為了使學生掌握與鞏固這部分知識，期末總復習時教師應注意選擇和組織好應用題的復習形式、復習內(nèi)容，完善學生的認知結構。

一、知分率，懂結構

用分率表示數(shù)量關系，是學生解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關鍵。因此，復習時，教師可以引導學生根據(jù)條件說出各種相關量的對應分率和數(shù)量關系式。如采用邊問邊答的形式進行復習，同時用電腦逐步顯示。(如下表)

通過這樣的復習，能使學生進一步了解分率的意義，深化認知結構。

二、抓對比，明異同

在解題時，學生常因審題不清會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。因此。在復習教學中應注重對比，引導學生區(qū)別異同，使他們對錯例產(chǎn)生的原因有深刻的認識，以提高分析解題的能力。

1．“具體量”與“分率”的對比。

(1)一根鐵絲長120米，用去3/5，還剩多少米?

(2)一根鐵絲長120米，用去3/5米，還剩多少米?

引導學生分析：上面(1)、(2)兩題只有一字之差，(1)題中的“3/5”是分率，它表示量與分率的關系；(2)題中的“3/5米”是具體量，它表示與120米之間的相差關系。顯然，這兩題的解法截然不同：(1)120×(1-3/5)；(2)120-3/5。

2．“簡單”與“復雜”的對比。

(1)一種半導體收音機，現(xiàn)在售價60元．是原價的75％，這種收音機

(2)一種半導體收音機，現(xiàn)在售價60元，比原價降低了25％，這種收音機的原價是多少元?

列式后提問：這兩道題有什么相同之處?有什么不同之處?相同之處：現(xiàn)價都是原價的75％，用現(xiàn)價除以75％求得原價，這兩道題的解題思路是一致的。不同之處：第(1)題直接告訴“現(xiàn)價是原價的75％”，而第(2)題“現(xiàn)價比原價降低了25％”，是間接告訴，所以解答第(2)題時應先算出現(xiàn)價是原價的百分之幾，再求原價。

三、多形式，促鞏固

復習時安排形式多樣的練習，能激發(fā)學生興趣，有利于他們鞏固知識，形成技能，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

1．多形式補充。

例如：工地上有水泥150噸，( )，黃沙有多少噸?

可補充為：(1)水泥是黃沙的2/3；(2)黃沙比水泥多2/3；(3)黃沙是水泥的2/3；(4)水泥比黃沙多2/3；(5)黃沙比水泥少2/3；(6)水泥比黃沙少2/3……

2．多形式變問。

例如：根據(jù)條件“有一根鋼材長10米，第一次用去全長的20％，第二次用去全長的25％”，改變問句。

(1)第一次用去多少米?

10×20％=2(米)

(2)第二次用去多少米?

10×25％=2．5(米)

(3)還剩多少米?

10×(1-20％-25％)=5．5(米)

(4)兩次共用去多少米?

10×(20％+25％)=4．5(米)

(5)第一次比第二次少用去多少米?

10×(25％-20％)=O．5(米)

接著，把條件改為“有一根鋼材，第一次用去全長的20％，第二次用去全長的25％，還剩5．5米”，改變問句。

(1)這根鋼材全長多少米?

5．5÷(1-20％-25％)=10(米)

(2)第一次用去多少米?

5．5÷(1-20％-25％)×20％=2(米)

(3)第二次用去多少米?

5．5÷(1-20％-25％)×25％=2．5(米)

再把條件改為“有一根鋼材長10米，第一次用去2米，第二次用去2．5米”，改變問句。

(1)第一次用去全長的百分之幾?

2÷10=20％

(2)第二次用去全長的百分之幾?

2．5÷10=25％

(3)兩次共用去全長的百分之幾?

(2+2-5)÷10=45％

(4)第一次比第二次少用去百分之幾?

(2．5-2)÷10=5％

(5)還剩百分之幾?

(10-2-2．5)÷10=55％

3．多形式串通。

(1)兩人同時從相距6600米的兩地相向出發(fā)。一人騎摩托車每分鐘行850米，一人騎自行車每分鐘行250米，經(jīng)過幾分鐘兩人可以相遇？(相遇問題)

(2)一項工程，由甲隊做，需10天，由乙隊做，需15天，兩隊合做需幾天完成?(工程問題)

(3)有一水池，單開甲管需10分鐘可以注滿，單開乙管需15分鐘可以注滿。甲乙兩管同時開，需幾小時才能注滿水池?(水池問題)

四、尋多解，促發(fā)展

復習時，不能只滿足于學生會做題和做對題，更應注意解題方法的合理性、靈活性，從而培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。

例如：光明玻璃廠十月份生產(chǎn)玻璃550箱，比九月份多生產(chǎn)25％，比九月份多生產(chǎn)多少箱?

引導學生用多種方法進行解答：

以九月份的產(chǎn)量為單位“1”。

解1：550-550÷(1+25％)

解2：550÷(1+25％)×25％

以十月份的產(chǎn)量為單位“1”。

解3：550-550×[1÷(1+25％)]

解4：550×[1÷(1+25％)]×25％

用方程解。

解5：設十月份比九月份多生產(chǎn)x箱。

x÷25％=550-x

解6：設九月份生產(chǎn)玻璃x箱。

x+x×25％=550