能打開所有門的鑰匙

我是大學的宿舍管理員，負責管理一棟男生宿舍樓。每個宿舍4個人，每個人一把鑰匙。這些學生很愛睡懶覺，總愛拖到快上課了，才匆匆忙忙地起來刷牙洗臉，然后直奔教室。等到下課回來，一摸口袋，總有幾個把鑰匙忘在宿舍里，只能等其他同學回來開門。4個人中總有一兩個人帶著鑰匙。也有幾次，4個人全忘了帶鑰匙，于是全被堵在宿舍外。沒辦法，只能來找我。我掌管著所有宿舍的備用鑰匙。

次數多了，我覺得麻煩，便定下一個規矩：每個宿舍每個學期，找我要鑰匙不得超過3次。

期末的時候，我把所有宿舍的情況做了一次統計，發現了一個有趣現象：5樓幾個連在一起的宿舍，501到506，居然一次也沒來麻煩我開過門！

為了解開心里的疑團，我敲開了504的門，終于知道了他們的秘密。

原來，他們每個宿舍都另外配了一把新鑰匙，存放到下一個宿舍中。這么說吧，把6個宿舍和6把鑰匙分別編上號，他們的辦法就是：把鑰匙1存放到宿舍2，把鑰匙2存放到宿舍3，依此類推，最后把鑰匙6存放到宿舍1。這么一來，24個人中只要有一個人帶了鑰匙，所有的人都不會被堵在宿舍外了——因為只要有一把鑰匙，就能先打開第二道門，就能打開所有的門。

聽到這里，我忍不住拿出筆來算了一下：假設每個學生忘記帶鑰匙的幾率是50%（實際上應該小于這個數字），那么會不會出現24個學生都不帶鑰匙的情況呢？理論上是可能的，由概率論可以算出，這個幾率應該是1/16777216——幾近于零。

（唐雪華摘自2005年9月9日《山西農民報》）