利用向量巧解平面幾何競賽題（高一）

平面幾何是數學競賽的基本內容之一，各級各類數學競賽中都包含有平面幾何的內容。由于平面幾何能提供豐富多彩、極富啟迪性、具有任何一級難度的題目，世界各國及國際奧林匹克都無一例外地在高中數學競賽中保留了平面幾何的問題。要熟練地求解平面幾何的有關問題，必須掌握一些重要知識內容，如面積法、幾何變換、梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等等。有些平面幾何的計算或證明問題，技巧要求高，特別是輔助線添加的規律難以捉摸。但是，有的問題若用向量的方法，則可通過向量的有關運算，使問題按固定型程式得以解決。