線性賦范空間上算子的一致連續(xù)性定理
2006-01-01 00:00:00趙華新
計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化 2006年3期
摘 要：證明線性賦泛空間緊子集上的連續(xù)算千一定一致連續(xù)，以及算子為一致連續(xù)個(gè)充要條件是任意兩個(gè)滿足lim(xn-yn)=0的序列：｛xn｝和｛yn｝，都有l(wèi)im(Txn-Tyn)=0；或?qū)θ我釩auchy序列｛xn｝，｛Txn｝是Y中的Cauchy序列；或?qū)θ我猞?gt;0，存在正數(shù)c，使得對(duì)x、y∈D，當(dāng)｜｜Tx-Ty｜｜>c｜｜x-y｜｜時(shí)，恒有｜｜Tx-Ty｜｜<ε。
關(guān)鍵詞：連續(xù)；一致連續(xù)；線性賦范空間
中圖分類號(hào)：O177
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
文章編號(hào)：1003—6199(2006)03—0039—02
