天才華裔數學家陶哲軒

2006年8月22日到30日，第25屆國際數學家大會在西班牙馬德里召開。在大會開幕式上，評委宣布了本屆的四名菲爾茲獎獲獎者，其中最年輕的是剛滿31周歲的華裔數學家陶哲軒(Tao，Terence)。陶哲軒是第二位獲此殊榮的華裔數學家，丘成桐在1982年首先榮獲這個獎。“菲爾茲獎”過去被譽為“數學界的諾貝爾獎”，這個說法有些夸大，因為它是獎給40歲以下的年輕人的，后來的國際數學大獎，阿貝爾獎(從2003年起頒發)和沃爾夫獎(從1978年起頒發)更配得上這個稱號，它們不受年齡的限制。當然，數學主要是年輕人的事業，能獲得這個獎很不容易，盡管有些數學家對這位或那位獲獎者指指點點(例如，陳省身對1994年和1998年的某些獲獎者不滿)，但對于年輕數學家來說，這是一項殊榮。

一般來講，數學家和音樂家一樣，多少得有些天賦。客觀地說，大多數人并非天才。有些天才后來也未必有所成就。一般公認，莫扎特是天才，而巴赫和貝多芬則有爭議。而陶哲軒則是數學界的莫扎特，他們的天才特征首先表現在兩方面：一是早熟，二是多產。幸運的是，他沒有莫扎特的環境障礙，也沒有莫扎特的心理問題，陶哲軒的成長頗為順利。

陶哲軒于1975年7月15日出生于澳大利亞的阿德萊德。父親是位兒科醫生，母親也是香港大學畢業生，曾擔任過中學數學教師。1972年，他們從香港移民到澳大利亞。

天才早熟的一個標志是無師自通。他兩歲時，已經通過數字和積木進行計算，通過字母積木進行拼寫，還教給比他大得多的孩子們。在上幼兒園時，他母親指導他完成全部小學課程。5歲，他進入小學，校長給他提供了靈活的教學方案，其他課同同齡孩子一起上，數學課去高年級上。他的興趣更主要來自自學，7歲就自學微積分，校長再次通融讓他去中學聽課，而8歲半上中學之后，又有不少時間到大學聽課。14歲已經讀到研究生的課程。他本來可以在12歲之前讀完大學課程，但是，父親希望他在其他學科也打下良好基礎，又在中學多呆了3年。1992年，他在澳大利亞富林德斯大學獲得學士學位。他的大學教授鼓勵他離開澳大利亞，這時他也獲得富爾布萊特研究生獎學金，于是到美國普林斯頓大學讀博士。他的導師是調和分析頂級大家斯坦(EliasStein)，是沃爾夫獎得主。經過3年多的努力，他在1996年獲得博士學位。畢業后，他去美國加州大學洛杉磯分校任職，先是助理教授，到2004年，升任正教授，這時他剛剛24歲，一般學生不過剛剛讀碩士。他在美國如魚得水，那是一個開放的世界，他在這里學到許多在澳大利亞學不到的數學，眼界為之大開。而且，他的良好個性也使他與其他人合作愉快，多方面的成果一個接一個地產生，同時也獲得許多基金的研究資助和重要獎勵。20世紀末，他已得到斯隆基金會、帕開德基金會的研究資助，特別是1999年成立的克雷數學研究所的資助，這些資助使得他自由地進行他感興趣的研究，而不受單位的教學任務的限制。這樣，他在獲得菲爾茲獎之前，就已經得到國際上最著名的大獎。這些獎依次是2000年獲薩拉姆(Salem)獎，這是國際上獎給調和分析方面工作的大獎；2002年獲美國數學會的波謝(Bocher)獎，這是美國數學會最古老也是最重要的獎項，近年來主要獎給分析數學的最新的重要工作；2003年獲克雷數學研究所大獎；2005年獲美國數學會的科南(Conant)獎，由于他解決了大數學家外爾(H．Weyl)提出的問題。

陶哲軒如此年輕已經表現出數學大家的風范，他的研究領域既廣且深，而且通過跨學科的途徑以不可思議的方式解決那些專家經年累月難以解決的問題。他在調和分析、偏微分方程、代數組合學等方面的工作過于深奧，但他與美國數學家本·格林(BenGreeen)最近解決的大問題卻是數論中一個容易明白但極難解決的問題(有點像哥德巴赫猜想)。

格林和陶哲軒的定理簡單說就是，在素數的序列中存在長度為任意整數k的等差數列。

素數就是1以外的除1和本身之外沒有其他因子的數，因此素數序列就是2，3，5，7，11，13，17，19，23，……歐幾里得已經證明素數序列有無窮多數。

等差數列顧名思義就是數列中每一個數與它前面的數之差都相等，這個數稱為公差。例如：數列7，9，11，就是公差為2的等差數列，其長度為3。但是9不是素數，定理要求必須3個數都是素數。這也不太難找，例如3，11，19就是長度為3的素數等差數列。不要看長度3的素數等差數列容易找，k稍稍大之后，就很難找，往往還需要計算機的幫助。到1995年，人們找到長度為22的素數等差數列。到2005年，人們才找到長度為23的素數等差數列。因此，要想靠一個一個去找，這問題無法解決。這個看起來簡單的問題，找起來難，證明就更難。陶哲軒的證明可以說同數論毫無關系，他用的是遍歷理論的方法，而遍歷理論歸根結底來源于物理學中的統計力學。一般的專家當然想不到這點，因此，他們也就不能太有所作為。

陶哲軒在方法上的革命可能使一些數論問題有希望得到解決。其中一個就是哥德巴赫猜想姊妹問題——雙生素數問題。所謂雙生素就是p是素數，p+2也是素數，例如(11，13)，(17，19)就是兩對雙生素數。雙生素數問題就是問，雙生素數是否有無窮多對?一般認為如此，但是，沒有一個數學證明。陳景潤在證明1+2之后，順便證明雙生擬素數(p，p+2)的數目有無窮多，只不過p+2不只包含素數，也包含它是兩個素因子之積的所有整數的情形，這當然就多出一大塊來，這與真正的雙生素數問題還相差很遠。陶哲軒的工作有希望使數論上到一個新臺階上。

鏈接：世界數學大獎

菲爾茲獎：菲爾茲獎是以已故的加拿大數學家、教育家J．c．菲爾茲(1863～1932)的姓氏命名的。菲爾茲獎首次頒發于1936年，從此，每4年會有2至4名優秀的數學家被授予此獎。菲爾茲獎包括一枚金質獎章和1500美元獎金。菲爾茲獎的一個最大特點是只授予40歲以下的數學家，即授予那些能對未來數學發展起到重大作用的人。

沃爾夫獎：由于菲爾茲獎只授予40歲以下的年輕數學家，所以年紀較大的數學家沒有獲獎的可能。恰巧1976年1月，R．沃爾夫及其家族捐獻1000美元成立了沃爾夫基金會，其宗旨是為了促進全世界科學、藝術的發展。沃爾夫基金會設有：數學、物理、化學、醫學、農業五個獎(1981年又增設藝術獎)。1978年開始頒發，通常是每年頒發一次，每個獎的獎金為10萬美元。由于沃爾夫數學獎具有終身成就獎的性質，所有獲得該獎項的數學家都是享譽數壇、聞名遐邇的當代數學大師。

阿貝爾獎：200 7年挪威政府宣布創設阿貝爾獎。這個獎以天才的挪威數學家N．H．阿貝爾(1802～1829)的名字命名。冠以其名的一個紀念基金會于2002年成立，其目的之一是對數學領域中的杰出工作者授以阿貝爾獎。獎金為600萬挪威克朗，現在約合80萬美元。

【責任編輯】蒲暉