孕情 感悟 發展

1/3 生₄：你好，三分之一。

1/4 生₅：你好，四分之一。

1/5 生₆：你好，五分之一。

三、動手操作，自主體驗分數的意義

1．自學課本，初步了解分數。

師：把一個蘋果平均分成兩份，怎樣用分數來表示其中的一份呢？

生₁：剛才我們很強調平均分，我想，用分數表示時應體現出平均分。

師：平均分用“—”來表示。

生₂：我想也應該體現出平均分成幾份，取幾份這一層意思。

師：將大家所說的綜合起來，我們可以用1/2來表示這半個蘋果。

2．在動手折一折的過程中，體驗分數的意義。

讓學生用各種圖形的紙片動手折出1/2。

(1)媒體出示：把 平均分成兩份，每份是這個三角形的1/2。

(2)投影展示學生的幾種典型折法。

(3)從操作過程中凸現思考過程。

師：這些形狀不同的紙都可以折出它的1/2。想一想，同一張紙折出的形狀不一樣，為什么都可以1/2用去來表

(學生同桌討論，在動手操作中理解平均分這個概念的含義。

生₁：在折的過程中，我們把它們平均分成了兩份，所以每一份都是它們的1/2。

3．在直觀演示中辨析正誤。

教師拿出一張圓形的紙，任意撕成兩份。

師：撕成的一份是不是這個圓的1/2?

生1：不是這個圓的1/2。

師：我也把圓分成兩份，為什么其中的一份不是這個圓的1/2呢?

(學生小組討論，在分析、比較、類比、歸納、體驗的過程中理解分數的意義)

生₂：因為沒有把一個圓平均分成兩份，所以撕成的一部分不是這個圓的1/2。

師：說得很好。“平均分”與“分數”是孿生兄弟，它們之間的關系很緊密。

4．在分析觀察中，演繹思維發展的過程。

(1)看圖回答。

生₁：陰影部分是這個圓的1/2。

生₂：陰影部分是這個長方形的1/2。

(2)注意觀察，體驗思維發展的過程。

師：同樣是1/2，它所表示陰影部分的大小一樣嗎?

生₃：不一樣。

師：如果我只說1/2，你能確定我說的是哪一塊陰影部分的面積嗎?

生₄：不能確定，兩個都有可能。

師：生活中也有這方面的例子：我的衣服和王××同學的衣服放在一起，老師隨手拿來穿，你想會出現什么情況?

生₅：可能拿到王××同學的衣服，結果老師穿不下。

師：對，為了避免這一現象，我們該怎么辦?

(學生各抒己見，允許學生的思維“出格”)

生₆：像藥瓶那樣貼上標簽，就不會搞錯了。

生₇：我媽媽在我的校服里寫上我的名字，這樣人家就不會拿錯了。

師：大家說了很多種方法，我比較欣賞貼標簽的方法。那怎樣給1/2也貼上標簽呢?

生₈：像剛才說的那樣，我們就說陰影部分是誰的1/2，就不會搞錯了。

生₉：只要指明是誰的幾分之幾，就行了。

師：說得很好。指明了是誰的幾分之幾，我們就不會搞錯了，因此，是誰的幾分之幾很重要。

四、在自我探究過程中，培養學生自我體驗、自我學習的習慣

讓學生在小組里用一張正方形的紙平均分成4份，再把其中的一份或幾份涂上顏色，并進行交流。

(媒體點擊出示)

通過學生在合作基礎上的交流，認識了2/4、3/4。

[教學分析]

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”。這個再創造的過程既要關注學生學習的結果，更要關注學生的學習過程，在知識的生成體驗過程中實現知識、情感、能力的同步發展。

一、在生活情境中，自覺體悟情感的形成

《數學課程標準》強調數學與現實生活的聯系，上述案例從幼兒園阿姨平均分蘋果這個生活實例出發，一是挖掘數學知識中的趣味因素，編制成一則“我說你拍”的游戲，寓知于樂，在愉悅的氛圍中喚醒學生對“平均分”含義的感悟，極大地誘發了學生的參與熱情，使學生獲得強烈的情感體驗；二是通過用掌聲來表示半個蘋果，為學生設置好學習的“挫折點”，讓學生在挫折中產生一種解決問題的沖動，使其達到情緒高漲、精神振奮的積極狀態。

二、在動手操作過程中。自主感悟知識的生成

在本案例的教學中，教師借助動手操作的認知活動，通過動一動、看一看、議一議、說一說等多種形成，有效地實現手、眼、腦、口等多種感官互動，使學生在充分的感性認識中自主感悟分數的意義。教師一是讓學生在動手折的過程中，體驗怎樣把不同形狀的紙平均分成兩份，每份是它的1/2；二是在演示中，直觀形象地讓學生感悟平均分的意義；三是讓學生在辨析中明確“是誰的幾分之幾”的重要性。這樣設計教學過程，改變了以往學生以接受——模仿為主的學習形式，給學生更多的時空，讓學生在動手操作中充分體驗分數意義的發生、發展過程。

三、在直觀演繹思維變化的過程中，主動體驗思維的發展

本教學最大的收獲是通過直觀演繹數學知識所蘊含的思維發展過程，讓學生進行自我釋疑體驗，既重視實際問題數學化和數學知識形成過程化的策略，又把思維活動“生活化”，使學生憑借生活實踐與自主探究，在知識、情感、思維三者之間得到同步發展。教師不直接告訴學生現成的結論，也不包辦學生的思維方式和過程，而是通過“折一折”來驅動學生內在的思維活力，鼓勵學生“異想天開”，感悟“平均分”的內涵與理解“是誰的幾分之幾”的重要性，從而使學生的思維方式不拘于泥常規，思維實現跳躍式的發展。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。