分析碳酸鹽巖孔隙系統數字圖像的新方法

摘 要：提出一種分析碳酸鹽巖孔隙系統數字圖像的新方法，通過樣品光薄片的光學顯微鏡（OM）數字圖像和環境掃描電子顯微鏡（ESEM）數字圖像二值化識別孔隙；構造孔隙度、孔隙貢獻率和孔隙形狀參數的計算公式用于數字圖像分析，得到孔隙大小分布和孔隙形狀分布;在此基礎上，總結碳酸鹽巖孔隙參數對其滲透率的控制作用。與傳統的孔隙系統研究方法相比，該方法與計算機圖像技術緊密結合，具有定量、快速的明顯優勢。

關鍵詞：孔隙系統數字圖像； 圖像采集； 圖像分析； 孔隙參數

中圖法分類號：TP317．4 文獻標識碼：A 文章編號：1001-3695(2006)10-0169-03

Analyzing Digital Image of Carbonate Rock Pore System by New Approach

ZHAO Yonggang1，CHEN Jingshan1，ZHAO Minghua2，ZHAO Yongpeng3，ZHOU Yuezong1

(1.Southwest Petroleum Institute， Chengdu Sichuan 610500， China;2.Institute of Image Graphic， SichuanUniversity， Chengdu Sichuan 610064， China;3. Well Log Company， Changqing Bureau of PetroleumExploration， Qingyang Gansu 745113， China)

Abstract:A new approach of analyzing carbonate rock pore system digital image is proposed. Through binarizing optical microscope images and environmental scanning electron microscope images of samples， carbonate rock pore is recognized. Calculating formulae for porosity， contributing rate of pore， and pore shape parameter are constructed and applied to digital image analysis， resulting in pore size distribution and pore shape distribution respectively. On the basis of the above， how pore shape parameters control permeability of samples is summarized. In contrast with traditional methods， the proposed approach is combined with computer image techniques closely and has the evident predominance of quantification and speediness.

Key words： Digital Image of Pore System; Image Acquisition; Image Analysis; Pore Parameters

碳酸鹽巖孔隙系統的研究歷來受到人們高度重視，因為它是石油、天然氣和地下水等資源賦存的重要場所。碳酸鹽巖孔隙類型多、孔徑變化范圍大[1，2]，自然界中能見到簡單的碳酸鹽巖孔隙系統，但是復雜的碳酸鹽巖孔隙系統更常見。孔隙大小、形狀和連通方式等的復雜性即是碳酸鹽巖孔隙系統復雜性的具體表現[3]。目前，研究碳酸鹽巖微觀孔隙系統的方法主要有光學顯微鏡法、毛細管壓力分析法、巖石孔隙系統復制法 [4]和圖像分析儀法四種，這四種方法作為傳統的研究方法為人們所熟悉，并長期采用。由于計算機數字圖像技術已應用于沉積巖（物）的粒度分析，并顯現出廣闊的應用前景[5]。本文通過光學顯微鏡（Optical Microscope，OM）和環境掃描電子顯微鏡（Environmental Scanning Electron Microscope，ESEM）對碳酸鹽巖樣品鑄體光薄片[6]放大成像，充分利用計算機數字圖像技術[7，8]提出一種分析碳酸鹽巖微觀孔隙系統數字圖像的新方法，可用于孔隙系統定量研究。

1 圖像采集

本次實驗共選用17個碳酸鹽巖樣品，將藍色浸染劑注入碳酸鹽巖樣品孔隙中，把樣品磨制成鑄體光薄片。將孔徑近似地看作是孔隙面積的平方根，以孔隙面積500μm2或孔徑20μm[9]作為樣品中大、小孔隙的界限。將裝有圖像采集系統的OM與ESEM相結合分析碳酸鹽巖樣品鑄體光薄片的微觀孔隙系統，由于分辨率的影響，先用OM分析大孔隙，后用ESEM檢測小孔隙。OM的視域為2 mm×1.5 mm，ESEM的視域為60μm×45μm（圖1）。 獲取的碳酸鹽巖樣品OM圖像為500像素×450像素的8位灰度數字圖像和同一視域的500像素×450像素24位彩色數字圖像，ESEM 圖像是640像素×480像素的8位灰度數字圖像。

2 圖像分析方法

2．1 圖像二值化

通過圖像處理軟件將碳酸鹽巖樣品的OM、ESEM 數字圖像黑白二值化為黑色（孔隙）和白色（基質）兩部分來識別孔隙。OM圖像二值化為大孔隙和基質兩部分，基質中的小孔隙由ESEM二值化圖像顯示，文中ESEM僅用于分析基質屬性、檢測小孔隙。如圖2所示，圖2（a）是樣品6亮晶球粒灰巖的OM灰度數字圖像和相應的二值化圖像，其右圖圖中的黑色部分為孔隙；圖2(b)為樣品7泥晶灰巖的ESEM灰度數字圖像和相應的二值化圖像，其右邊圖中的黑色部分為孔隙。

2．2 孔隙度測定

利用圖像分析軟件標記從OM二值化圖像和ESEM二值化圖像中識別出的所有孔隙，并確定它們的具體位置、計算其面積和周長。將孔隙面積用A表示，孔隙周長用P表示，所有孔隙面積之和為∑A，將OM或ESEM圖像的總面積記為Atot，則∑A與Atot的比值即是孔隙度。OM圖像中，孔隙度即是大孔隙的孔隙度mac，而ESEM圖像中，孔隙度即是基質中小孔隙的孔隙度mic。mac，mic和樣品總孔隙度tot的計算公式如下：

mac=∑Amac/(Atot OM image)（1）

mic=∑Amic/(Atot ESEM image)（2）

tot=mac+mic×(1-mac)（3）

式中，∑Amac是OM圖像中大孔隙的面積之和，∑Amic是ESEM圖像中小孔隙的面積之和；Atot OM image，Atot ESEM image分別是OM和ESEM的圖像總面積。由于OM圖像中缺乏小孔隙，為了更準確地計算總孔隙度tot，通過(1－mac)校正公式（3）。如果進行圖像分析的OM和ESEM視域能夠代表整個樣品，tot應該與樣品的實測總孔隙度非常接近或相等。

2．3 孔隙貢獻率確定

孔隙識別、孔隙面積測量為研究孔隙大小的分布提供了基礎。將孔隙分為大孔隙和小孔隙兩大類，按照孔隙面積大小又將其分成七個級別，分別為：①A<0.5μm2；②0.5μm2≤A<5μm2；③5μm2≤A<50μm2；④50μm2≤A<500μm2；⑤500μm2≤A<5 000μm2；⑥5 000μm2≤A<50 000μm2；⑦A≥50 000μm2。其中，級別⑤~⑦屬于大孔隙類，級別①~④屬于小孔隙類。本文利用孔隙貢獻率n反映孔隙大小的分布，采用式（4）和式（5）計算屬于這七個孔隙級別的孔隙貢獻率n。

大孔隙類孔隙貢獻率的計算公式如下：

n=∑An/(Atot OM image)，n≤3（4）

小孔隙類孔隙貢獻率的計算公式如下：

n=∑An/(Atot ESEM image)(1-mac），n≤4（5）

式中，n是有n個孔隙級別的圖像中所有孔隙對總孔隙度的貢獻率（簡稱孔隙貢獻率）；∑An是有n個孔隙級別的圖像中所有可識別孔隙的面積之和。考慮ESEM圖像視域中大孔隙的干擾問題，通過(1-mac)來校正式（5）。若選擇的OM和ESEM視域均具代表性，則所有這些孔隙貢獻率之和∑n應該等于樣品的實測總孔隙度。

2．4 孔隙形狀分析

孔隙形狀同孔隙數量、大小一樣會影響碳酸鹽巖樣品的物理屬性，并且長形孔隙與圓形孔隙對巖石物性的影響是不同的。將孔隙周長P與孔隙面積A的平方根的比值作為孔隙形狀參數γ，一個樣品的孔隙形狀參數平均值γ可以通過面積加權平均所有孔隙的γ值得到。孔隙形狀參數越大，孔隙連通性越好。計算公式如下：

γ=P2πA（6）

γ=∑i(Ai×γi)∑iAi（7）

式中，Ai是某一樣品第i個孔隙的孔隙面積，γi是某一樣品第i個孔隙的孔隙形狀參數。當孔隙為圓形時，γ值最小，γ＝1；長形孔隙的γ值比圓形孔隙大。如圖3所示，圖3(a)和圖3(b)的孔隙度均為28％，但圖3(a)的γ＝1.06，圖3(b)的γ＝2.40，顯然圖3(b)的孔隙連通性好于圖3(a)。

3 實驗分析

17個碳酸鹽巖樣品的實測總孔隙度通過氦氣孔隙度計在直徑為2cm的巖心塞上測得；樣品的圖像分析大孔隙和小孔隙的孔隙度分別通過式（1）、式（2）計算得到，其圖像分析總孔隙度通過式（3）計算得到。孔隙形狀參數平均γ值通過式（6）、式（7）計算得到。

3．1 孔隙度

圖4是樣品實測總孔隙度與同一樣品圖像分析總孔隙度的交會圖，兩種孔隙度的相關性較好，證明這個方法是有效的。

碳酸鹽巖自身的非均質性造成一些點的離散現象。當孔隙度大于30％時，實測總孔隙度略大于圖像分析總孔隙度，這表明由式（1）、式（2）計算的mac和mic偏低。兩個最大偏離點均出現在微糖粒狀白云巖（樣品11，16）中，這是因為用ESEM對樣品11，16進行小孔分析時，所有視域中均包含晶粒間大孔隙，所以不易進行大孔隙與小孔隙的定量對比分離，因而造成誤差。

3．2 孔隙大小分布

通過樣品鑄體光薄片的數字圖像分析發現，不同巖石類型表現出不同的孔徑分布:①顆粒灰巖類（樣品1，4，5，6，8，9，10，12，14，17）的孔徑分布一般為雙峰型，左峰代表顆粒內小孔隙，右峰代表粒間大孔隙或溶模孔隙，以粒間孔隙或溶模孔隙表現出較明顯的大孔隙分布優勢（圖5（a））；②微糖粒狀白云巖（樣品11，16）的孔徑分布為單峰型，以晶間孔隙表現出明顯的大孔隙分布優勢（圖5(b)）；③泥晶灰巖類（樣品2，3，7，13，15）的孔徑分布也為單峰型，表現出明顯的小孔隙分布優勢或者幾乎無孔隙分布（圖5(c)）。由式（4）、式（5）計算表明，第①類巖石大孔隙類孔隙貢獻率高，第②類巖石大孔隙類孔隙貢獻率較高，第③類巖石小孔隙類孔隙貢獻率高。

3．3 孔隙形狀分布

由式（6）、式（7）計算表明，本文中大孔隙以粒間孔或晶間孔為主的碳酸鹽巖樣品(樣品4，9，10，11，16)，大孔隙形狀參數γ值很高，大約在2～4之間；大孔隙以溶模孔或粒內孔占優勢的碳酸鹽巖樣品（樣品5，6，7，12，14），大孔隙形狀參數值γ較低，在1.4～2之間。樣品17例外，它的大孔隙以溶模孔為主，但其大隙形狀參數是高值，γ＝3.1。如圖6所示，說明該樣品的不同類型孔隙間的連通性好，孔徑范圍大，總孔隙度高。

在碳酸鹽巖樣品的數字圖像分析中，通常要增加圖像或者鑄體光薄片的數量以提高樣品的分析精度。也采用去噪和平滑來改善圖像，使圖像分析結果與樣品的實測數據更接近。

4 孔隙參數對樣品滲透率的控制

樣品的孔隙參數包括孔隙大小、孔隙度、孔隙貢獻率和孔隙形狀參數等。如圖7所示，樣品的圖像分析總孔隙度對滲透率的控制作用不明顯（圖7（a）），圖像分析基質內小孔隙的孔隙度對滲透率有一定控制作用（圖7(b)）。

如圖8所示，樣品的圖像分析大孔隙形狀參數對滲透率具有明顯的控制作用（圖8（a）），樣品圖像分析大孔隙的孔隙度對滲透率有控制作用（圖8(b)）。說明碳酸鹽巖樣品中，流體可以在連通的大孔隙網絡中流動，也能夠在小孔隙的基質中流動；樣品的滲透率主要由大孔隙形狀控制，或主要由小孔隙數量決定，或是大孔隙形狀和小孔隙數量共同控制。

5 結論

本文提出的方法將光學顯微鏡與環境掃描電子顯微鏡配合使用，使采集數字圖像的手段更先進，能夠獲得高質量的數字圖像。圖像分析方法科學、實用，所以，能夠定量地揭示碳酸鹽巖微觀孔隙系統的復雜性，實驗分析也表明，該方法的應用效果比較理想。與傳統的研究方法相比，由于它與計算機圖像技術緊密結合，具有定量、快速的明顯優勢，所以該方法必將成為研究碳酸鹽巖孔隙系統的一種重要方法。

參考文獻：

［1］梅冥相，馬永生，周丕康．碳酸鹽沉積學導論[M].北京：地質出版社，1997.47-48.

［2］強子同.碳酸鹽巖儲層地質學[M].東營：石油大學出版社，1996.36-37.

［3］方少仙，侯方浩.石油天然氣儲層地質學[M].東營：石油大學出版社，1998.130-135.

［4］羅蟄潭，王允誠.油氣儲集層的孔隙結構[M].北京：科學出版社，1986.47-48.

［5］趙明華，游志勝，趙永剛，等.基于空間自相關的沉積物數字圖像粒度分析方法[J].計算機應用研究，2005，22（5）：156-158.

［6］崔云昊.礦物巖石制片技術及理論基礎[M].武漢：中國地質大學出版社，1991.229-241.

［7］Rafael C Gonzalez， Richard E Woods.數字圖像處理（第2版）[M].阮秋琦，阮宇智，等. 北京：電子工業出版社，2004.420-453.

［8］趙榮椿，趙忠明.數字圖像處理導論[M].西安：西北工業大學出版社，1995.228-263.

［9］中華人民共和國石油天然氣行業標準，油氣儲層評價方法（SY／T62851997）[S]. 中國石油天然氣總公司，199712-28，1998-06-01.

作者簡介：

趙永剛（1976-），男，甘肅涇川人，博士研究生，主要研究方向為沉積學與石油地質學研究；陳景山（1944-），男，福建泉州人，教授，博導，主要研究方向為沉積地質和油氣儲層教學與研究工作；趙明華（1979-），女，河南沈丘人，博士研究生，主要研究方向為數字圖像處理、模式識別研究；趙永鵬（1974-），男，甘肅涇川人，工程師，主要研究方向為油氣田錄井技術及管理工作。

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文