“花邊有多長”教學紀實與評析

教學內容：北師大版第五冊第五單元“花邊有多長”。

教學目標：

1．結合具體情境，探索并掌握長方形周長的計算方法，能利用這種方法解決實際生活中的簡單問題，感受數學在生活中的運用。

2．結合探索長方形周長計算方法的過程，培養創新意識，體驗成功的喜悅。

教學重、難點：探索長方形周長的計算方法并解決生活中有關周長的實際問題。

教學準備：磁性黑板、磁性小棒、掛圖、實物投影。

教學流程：

一、創設情境，提出問題

師：同學們回頭看看班級的光榮榜，有什么發現嗎？

生：（七嘴八舌）班級要評選學習標兵、紀律標兵、禮儀標兵、互助標兵……

師：你們想當這些標兵嗎？

生：（齊聲）想。

師：那老師可要看看你們的表現了！

師：如果你被評上標兵，就把你的照片貼到光榮榜上。可是，照片直接貼上，不太美觀，怎么辦呢？老師想把我們手中的照片鑲上花邊，一張照片至少需要多長的花邊呢？（學生紛紛舉手。）

師：大家首先想一想至少是什么意思？

生：至少就是最少。

生：花邊的接頭處互相接上不壓上，用的就最少了。

師：求花邊的長度其實就是求……

生：就是求照片一周的長度。

生：花邊的周長。

師：這實際上是求一個什么樣圖形的周長？

生：長方形的周長。

師：長方形周長在現實生活和生產實踐中有著廣泛的應用，本節課我們研究的內容就是——長方形的周長。（板書：長方形的周長。）

【評析：教師引導學生揭示問題的本質——求周長，而且是求長方形的周長，并借此向學生簡單介紹長方形周長在生活、生產中有著廣泛的應用。這不僅明確了學習的方向，也明確了學習的意義，使學生不僅知道學習什么，而且知道為什么要學，不僅有了思維的方向，也有了思維的動力。】

二、自主探索，研究問題

師：怎樣求出照片的周長呢？

生：這相片是長方形，量一量它的周長就知道了。

師：你打算怎么量，誰有好主意？

生：用繩子把相片圍一圈，再量量所用繩子的長，就是長方形的周長！（邊說邊演示，用繩子將相片圍一周后，做上記號，再將繩子拉成一條直線，量繩子有多長。）

師：這個方法怎么樣？

生：（齊）可以。

師：你能用我們上節課學習的方法解決這堂課的新問題，你很愛動腦筋。誰還有不同方法嗎？

生：我在白紙上畫一條長長的直線，從一點開始，把相片沿著這條直線滾動，滾完四條邊后做一個記號，然后量量記號間的距離有多長，這就是照片的周長。

師：（驚訝）這種辦法很新奇，大家同意這種方法嗎？

生：同意！

生：我先量出相片每條邊的長度，再相加，這個和就是長方形的周長。

師：大家認為如何？

生：這種方法可以。

生：老師，不用量四條邊，只量兩條邊就可以了！

師：長方形有四條邊，為什么只量兩條邊？量哪兩條邊？

生：（迫不及待地）老師，我明白了，長方形的對邊相等，只要量出一條長和一條寬，然后就可以計算出長方形的周長！

師：同學們真是聰明，下面就請同學們自己動手測量數據，然后把相片的周長計算出來。 (學生量的量，算的算，大多數學生都已算出結果。)

【評析：這一部分教師注重了方法的滲透：一是做事前要考慮先做什么，后做什么；二是根據實際情況確定怎樣解決問題。】

師：每人都把自己想出的方法說給同學聽，小組長負責統計大家用了幾種不同的方法。比一比哪個小組找到的方法最多，又最簡便。（生活動。）

師：現在哪一組能匯報一下，你們的計算方法和計算結果?

生：我量的相片長是13厘米，寬是8厘米。我們小組討論出兩種計算方法：

13+8+13+8＝42(厘米)

13×2＋8×2＝42（厘米）

生：我量出照片的長是13厘米，寬是8厘米。我們小組討論出5種計算方法：

13＋13＋8＋8＝42（厘米）

2×13＋2×8＝42（厘米）

（13＋8）×2＝42（厘米）

13×2＋8＋8＝42（厘米）

8×2＋13＋13＝42（厘米）

師：真了不起，你們小組想出這么多方法，可是你們看看這么多方法中，哪些方法可以歸為同一類呢？誰愿意出來指一指、說一說？

【評析：通過解釋每一種方法的不同，不僅使學生更加明白每一種方法的特點，還培養了他們的思維能力和語言表達能力。】

生：第四種和第五種分為一類。

生：第二、四、五種分為一類，因為……

師：剛才這位同學說得很精彩，其實13×2＋8＋8＝42（厘米） 8×2＋13＋13＝42（厘米），這兩種算法與2×13＋2×8＝42（厘米）這種算法也可以歸為同一類算法，能簡便計算的就簡便計算。

師：那（13＋8）×2＝42（厘米）這種算法在算的時候又是怎樣算的呢？誰愿意當當小老師，給大家介紹為什么能夠這樣算？

生：（邊指邊說）可以把長方形的邊分成兩組，每組都有一條長和一條寬，所以可以用一條長加一條寬的和再乘以2。

（學生邊講解，教師邊用教具演示。）

師：（喜不自禁）這位同學說得太棒了！那總結起來，計算長方形的周長一共有幾種方法呢？

師生共同歸納出計算長方形的周長有三種方法：

13＋13＋8＋8＝42（厘米）長方形的周長＝長＋寬＋長＋寬

2×13＋2×8＝42（厘米）長方形的周長＝長×2＋寬×2

（13＋8）×2＝42（厘米） 長方形的周長＝（長＋寬）×2

【評析：教師為學生創設自由、寬松的學習氛圍，在充足的時間和空間里，進行獨立思考，同伴交流，使學生真正成為了學習的主體。學生通過動手操作、交流，發現了解決問題的不同途徑。在探索解決問題的過程中，學生的創造潛力得到有效的開發。】

（一名學生要求發言。）

師：你來說說，還有不同的方法嗎？

生：我用8×4+10也等于42。

（這時有學生說：“哎呀，等于42的算式多了。”其他同學發出了陣陣笑聲。）

師：你來說說你是怎么想的？

生：（臉紅了）把四條邊都看成是8，那就是8×4=32，然后把剩下的5+5=10加上去就是8×4+10=42。

師：你的方法很有創意，我怎么沒有想到。

生：老師，我還有一種方法。

師：那好，你來說說你的方法。

生：把四條邊看作13，那就是13×4，然后再減去10，就是13×4-10=42。

【評析：教師充分關注了學生的動態生成資源，采取了積極的態度，順應學生的思維，果斷地改變了課前的預設，給了學生充分展示自己想法的機會，鼓勵他們的奇思妙想。】

師：（贊嘆）同學們真是八仙過海，各顯神通，開動腦筋想出了這么多辦法，都是正確的。那同學們說一說你喜歡哪一種方法?說說為什么？

生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是照片的周長了。

師：我覺得這位同學說的“把四條邊加起來算周長的方法”確實不錯！大家說，對不對？（同學們表示認同。）

生：我喜歡第二種，第二種方法好記。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜。）

師：同學們，我們還是要尊重別人的發言，等別人說完了，再想想他說得對不對，這樣才對我們的學習有更大的幫助。誰來說說，這位同學說得對不對？

生：他說得是對的！原來我也是這么算的。但后來用第三種方法只用了兩步就算出來了，所以我更喜歡第三種方法。

師：這位同學既尊重別人的發言，又很有自己的見解，我們應該為這樣的同學鼓掌！（大家齊鼓掌。）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯！

師：看來同學們的意見不一樣。雖然這些方法都對，可我們在計算周長時還要考慮實際，選擇一些省時、省力、科學實用的方法。現在請同學們選擇一個最佳的方法去計算47頁做一做。

(學生計算，教師巡視、指導。)

師：誰能匯報一下你們的計算結果?

師：現在誰來說一說，你喜歡哪種方法？哪種方法最簡便呢？

生：第三種方法最簡單。（大多數學生同意他的觀點。）

師：今后，我們每個人都要用科學的、簡便的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？

生：一定要知道長方形的長和寬。

師：說得不錯。請同學們打開課本，填出自己喜歡的長方形周長公式。(生閱讀課本，并填寫。)

【評析：由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。本節課，教師充分尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考、合作探究，提倡計算方法的多樣化，同時又引導學生在眾多的算法中選擇適合于自己的方法，使學生善學、樂學！】

三、利用成果，解決問題

師：老師想把我們班級在廣播操比賽中獲得的獎狀鑲一個木框掛在墻上，獎狀的長40厘米，寬30厘米，一共需要多少厘米的木框？

師：工人叔叔安裝玻璃后，給玻璃裝密封條，玻璃的長是120厘米，寬是50厘米，需要密封條多少厘米？

師：（出示一學生在長方形操場跑步的圖。）看這幅圖你能提出什么數學問題？（出示數據：長100米，寬32米。）

師：下面我們做一個游戲：請同學們將４個大小相等的正方形拼在一起，看看有幾種拼法？怎樣拼周長最長，怎樣拼周長最短？為什么？

【評析：將長方形周長的計算，化解成一道道生活的小問題，培養了學生把實際問題轉化為數學問題的能力，也提高了解決問題的能力。】

四、總結反思，拓展升華

師：請同學們閉上眼睛想一想，你們今天掌握了哪些新知識？

生：我學會了怎樣求長方形的周長。

生：我學會了3種求長方形周長的方法。

生：我知道用（長+寬）×2的方法求長方形周長最簡單。

師：用今天學的知識能解決哪些數學問題？

生：可以求操場的周長。

……

總評：

這節課雖然是一節傳統的教學內容，但體現了全新的教育理念與教學思路，創設了開放而有活力的課堂教學。具體表現有以下幾點：

1．創造性地使用教材。

與教材對比后可以發現，教師對原教材進行了重新組合和拓展，組合的教學內容切合學生實際，知識目標和能力目標明確，對教學的重難點把握準確，使教學內容更符合學生的認知規律。比如：教材中給黑板鑲花邊的情境，需要學生去測量黑板的長和寬，而測量黑板的長和寬不適合全體學生的參與。教師在尊重教材的基礎上創造性地使用教材，創設了為自己照片鑲花邊的情境，使課堂教學體現生活化、活動化、自主化和情感化，學生在輕松愉快的氣氛中學會知識，掌握技能。

2．讓學生合作探究，改變學習方式。

《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。”本課的教學較好地體現了這一理念，課堂上讓學生暢所欲言，講出各自得到長方形周長的方法：“圍”、“拆”、“算”；在研究計算方法時，教師沒有包辦替代，而是先量出有關數據再計算，且計算方法各異，然后分小組合作交流。面對不同的解決問題策略、不同的計算方法，教師沒有簡單了解，而是讓學生去分析、比較、篩選。通過深入思考與合作交流，學生的思維激活，課堂氣氛十分活躍，使學生經歷了用不同方法解決問題的過程，體驗到了成功的樂趣。本課的小組合作學習也并非裝飾性的，小組探究前老師要求小組長先分工，操作探究時人人主動參與，突出了學生的主體地位，體現了教師是數學活動的組織者、引導者與合作者。

3．寬松氛圍促進課堂的非預設生成。

課堂上教師營造了一種溫馨的氛圍，讓師生之間、生生之間在評價時相互賞識、相互激勵，給學生以自信與信心、寬松與自由、個性張揚與心靈放飛的時空。學生在民主、平等、和諧開放的課堂中暢所欲言，生成了第四種計算長方形周長的計算方法，教師運用自己的教育智慧，及時捕捉生成性的教學資源，進行積極的價值引導，讓課堂煥發出勃勃的生命力！