撲克游戲與神機(jī)妙算

小明的爺爺是個(gè)“旅游迷”，他從蘇州玄妙觀的地?cái)偵腺I回來一副共有九張的撲克牌.每張撲克牌的大小一樣，但面上印的不是通常撲克所印的圖案.每張撲克牌正反兩面都印有數(shù)字，并且反面的數(shù)正好是正面數(shù)的“反寫數(shù)”（如89的“反寫數(shù)”是98）.下面是九張撲克牌上正反兩面的數(shù).

正面：13，53，57，29，46，18，68，79，24.

反面：31，35，75，92，64，81，86，97，42.

這次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)別開生面，是組長小明把九張撲克牌帶來的緣故.小明說：“我們把九張撲克牌當(dāng)作一個(gè)火車頭和八節(jié)火車車廂，現(xiàn)有一節(jié)車廂在維修（它的數(shù)碼可由你們?nèi)我膺x擇），用剩下的八張連接成‘?dāng)?shù)字火車’，撲克牌的正反兩面的數(shù)字都可以用.‘連接’的意思是第一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是哪個(gè)數(shù)字，那么第二個(gè)數(shù)的十位數(shù)字也必須是那個(gè)數(shù)字.如53連31，31連18，18連86，等等.連好之后，你們只要把首末兩端的數(shù)字告訴我，我就能在5秒鐘內(nèi)說出你們用來連接‘?dāng)?shù)字火車’的八個(gè)兩位數(shù)的和是多少.”小明說完，轉(zhuǎn)過身去，以避偷看之嫌.

小婷生性活潑，最愛“鬧事”，現(xiàn)在機(jī)會(huì)來了，她趕緊上前一連，一列“數(shù)字火車”出現(xiàn)在大家面前：

29，97，75，53，31，18，86，64.

小婷對小明說：“我連的第一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字是2，最末的一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4.”

小明略一思索，說：“你用來連接‘?dāng)?shù)字火車’的八個(gè)兩位數(shù)的和是453.”

小嚴(yán)用計(jì)算器驗(yàn)算一下，證明答案是對的.

接著心直口快的小芳也上前一連，又一列“數(shù)字火車”出現(xiàn)了：

57，79，92，24，46，68，81，13.

小芳剛報(bào)完首末兩端的數(shù)字是5與3，小明隨即說出八個(gè)兩位數(shù)的和是460.小嚴(yán)用計(jì)算器一驗(yàn)算，果真如此.

小娜突然冒出一句：“小明啊，莫非你有特異功能不成？”

小苗也來湊熱鬧，搶著連了幾次“數(shù)字火車”，結(jié)果每次小明總能準(zhǔn)確無誤地說出八個(gè)兩位數(shù)的和，不用說要花5秒鐘，簡直連2秒鐘也不到！這下大家都心服口服了，欽佩之余又紛紛向小明求教.小明笑了笑道：“我既無特異功能，也不是變戲法，速算之所以一再成功，是因?yàn)槲艺莆樟诉@些數(shù)的特性.大家還是找找這些數(shù)的特征吧！”

小剛善于觀察，他搶先說：“我發(fā)現(xiàn)不論是正面還是反面，選出的九張牌中，1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)都出現(xiàn)了兩次：一次做了十位數(shù)字，一次做了個(gè)位數(shù)字，因而這九個(gè)數(shù)的和是（1+2+…+9）×10+（1+2+…+9）=495.”

未等小剛說完，性急的小琳便急忙說道：“如果把這九張撲克牌全連接在一起，正好可以連接成一個(gè)圓形的‘?dāng)?shù)字火車’.速算的訣竅就在于維修的那一節(jié)‘車廂’的十位數(shù)字正好是‘車尾’的個(gè)位數(shù)字，而它的個(gè)位數(shù)字正好是‘車頭’的十位數(shù)字.因而小婷所連的‘?dāng)?shù)字火車’的八個(gè)數(shù)的和是495-42=453；小芳所連的‘?dāng)?shù)字火車’的八個(gè)數(shù)的和是495-35=460.”

小亮是本班的“數(shù)學(xué)通”，至今一言未發(fā)，大家請他談?wù)勔娊?他說：“把九張撲克牌連接成圓形的‘?dāng)?shù)字火車’只有兩種本質(zhì)不同的連法：

13，35，57，79，92，24，46，68，81.

18，86，64，42，29，97，75，53，31.

其實(shí)，第一行應(yīng)該是撲克牌的正面，第二行應(yīng)該是撲克牌的反面.現(xiàn)在玩的撲克牌正反面混合放了，目的是為了增加游戲的迷惑性.知道了游戲的奧妙，我提議大家都來制作撲克牌，所用的數(shù)字應(yīng)當(dāng)與此不同.”

同學(xué)們，現(xiàn)在該是你動(dòng)腦動(dòng)手，施展才華的時(shí)候了！