混沌同步及其在保密通信中的應用

摘要：在全面闡述混沌同步的目的和方法的基礎上，提出了一種典型的可用于安全通信的滯同步加密方案，計算機仿真顯示了方案的有效性。最后給出三種同步通信安全分析方法并用于方案的安全性研究。

關鍵詞：保密通信；混沌同步；功率譜；非線性觀測器

中圖分類號：TP301文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)05－0127－03

0引言

目前利用混沌達到保密通信的主要途徑有計算機網絡、電路與系統以及激光系統。其中以電路與系統研究得最多而且比較成熟。由于混沌通信具有保密性強、動態存儲容量高、功率低、觀察性低以及設備成本低等特點，混沌保密通信極有可能成為一個在21世紀大有發展前景的新領域。

（1）混沌同步的目的和方法

混沌同步的基本目的是在一個相同的具有任意初始條件的“響應”系統中，從一個“驅動”系統中恢復給定的混沌軌跡。用于保密通信時在傳輸前用混沌的擬周期性來隱藏消息，并且通過同步在接收端抽取該隱藏的消息。由于混沌信號的功率譜是典型的寬帶譜，信號在時域和頻域上一般難以探測。

混沌同步的方法主要有：

①驅動——響應同步及串聯同步。這是美國海軍實驗室的Pecora和Carroll提出的一種混沌同步的方法[1]。該方法的基本思想是：將混沌系統分解為一個穩定的子系統和一個不穩定的子系統，對不穩定的子系統復制一個響應系統。當響應系統的條件——李亞普諾夫指數均為負值時，驅動和響應系統才能同步。

②主動——被動的同步方法?？紤]到上述方法可解性的限制，1995年Kocarev和Parlitoz提出了該方法。假設一個自治的非線性動力學系統為Z·=F（Z）。可以將它寫做非自治系統形式：

③變量反饋微擾同步方法。該方法的基本思想是：在與驅動系統具有相同形式的復制系統中增加一反饋項作為響應系統，通過選擇合適的反饋項使驅動和響應系統同步。反饋控制量可用經典的控制方法或反向單步設計的方法來確定。

④自適應同步方法。在實際系統中，由于電阻和電容值的技術參數總存在一定的攝動，而混沌系統對參量又極其敏感，參量的微小變化就會導致系統動態行為的巨大變化。近幾年提出了一些參數不確定混沌系統的自適應同步控制方法。

⑤神經網絡同步方法。神經網絡本身就是非線性系統，而在某些參數空間內能產生混沌特性。神經網絡同步的基本思想是：對于兩個離散的混沌系統A、B，在接收方復制B的預測神經網絡，利用這個B的復制系統及反饋控制常數來修正同步的神經網絡系統及狀態。

此外，混沌同步的方法還包括D－B方法、基于相互耦合的同步方法、外部噪聲法和脈沖同步法等。

(2)混沌同步在保密通信中的應用方法

混沌同步在保密通信中的應用主要有以下幾種方法：

①混沌遮掩。其基本思想是：利用具有逼近與高斯白噪聲統計特性的混沌信號作為一種載體來隱藏信號或遮掩所要傳送的信息，在接收端利用同步的混沌信號進行掩蓋，從而恢復出有用信息。遮掩方式主要有相乘、相加或加乘結合等幾種方式。

②混沌調制。其基本思想是：將一個信息信號加密后注入到發送機，改變原混沌系統的動態特性，使信息信號被調制。在接收端用相應的解調和解密方法恢復信息信號。該方法有兩個優點：首先它把混沌信號譜的整個范圍都用來隱藏信息；其次它增加了對參數變化的敏感性，從而增強了保密性。

1非線性同步觀測器的構造[3]

3混沌保密通信的安全性分析

2003年1月加利福尼亞圣迭戈分校舉行的混沌通信冬季研討班，Lev S.Tsimring和Roy Tenny等人對混沌通信以及混沌加密的安全性問題進行了詳細的探討。其間Baptista、Pecora、Carroll、Kocarev和Parlitz等人混沌通信的專家，給出了設計混沌保密通信方案的框架和混沌用于加密的一些基本思想。對混沌加密的安全性問題逐漸上升到密碼學安全性的高度，卻是近幾年研究的熱點。

自適應參數估計是一種同步系統參數非常有力的分析方法，它表明單是以混沌系統的參數作為密碼是不安全的。對一般混沌同步保密通信方案的改進體現在本文提出的方案中就是移位映射對明文信號的預處理，也可以采用其他安全性一般的加密方法。值得一提的是至少應該設置一個密碼，否則該系統只能說是編碼(Codification)系統。

3．2頻譜分析

G.Alvarez在研究了兩類基于Lorenz系統混沌保密通信方案時，提出了一種不考慮混沌系統的參數以及混沌系統的結構，直接通過密文的頻譜對密文進行研究[5]。由于混沌信號的類噪聲特性，如果明文信號只是簡單地加到混沌系統中或以混沌信號做載體，則通過離散傅里葉變換分析信號的特征后容易定位明文頻率，再通過濾波即能恢復明文。

3．3誤差函數攻擊(EFA)

4結束語

本文從密碼學安全的角度對混沌同步方案的設計和改進做了更加細致的工作，提出了一種比較有效的同步通信方案并用幾種分析方法進行了安全性分析。由于混沌在保密通信中的應用研究具有十分重要的經濟和技術內涵，該領域值得更加深入研究。

參考文獻：

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