正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中的判決反饋干擾消除方法

摘要:針對正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中Hadamard載波干擾矩陣估計方法估計效果差，提出了基于判決反饋的載波干擾矩陣估計方法#65377;該方法根據(jù)載波干擾矩陣可用傅里葉變換矩陣對角化的特性，通過離散傅里葉變換的輸出來估計載波干擾系數(shù)，再根據(jù)符號判決結(jié)果更新載波干擾矩陣，可較快地跟蹤信道的快速衰落#65377;實驗仿真表明，該方法與Hadamard載波干擾矩陣估計方法相比，結(jié)合比特交織編碼調(diào)制技術(shù)可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的載波干擾消除能力#65377;

關(guān)鍵詞:正交頻分復(fù)用; 載波干擾; 干擾消除; 判決反饋

中圖分類號:TN911.72文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:10013695(2007)04006803

0引言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系統(tǒng)的載頻偏差引起載波干擾(InterCarrier Interference，ICI)，即使很小的載頻偏差也會使系統(tǒng)性能受到較大影響^[1]#65377;目前減少干擾有兩種途徑，即增強(qiáng)系統(tǒng)的抗擾能力和消除接收信號中的載波干擾#65377;增強(qiáng)系統(tǒng)抗擾能力的方法^[2~4]大都通過特殊設(shè)計的編碼#65380;小帶外功率的脈沖成形濾波器#65380;相鄰載波冗余調(diào)制等途徑來實現(xiàn)，但只能提高系統(tǒng)的抗干擾能力而不能消除載波干擾#65377;采用自適應(yīng)濾波#65380;估計載波干擾矩陣#65380;干擾預(yù)測及循環(huán)相關(guān)等^[5~7]算法，載波干擾消除方法實際中受載波干擾矩陣估計誤差和迭代次數(shù)等因素的影響，干擾消除效果不明顯#65377;為此，本文結(jié)合比特交織時頻編碼調(diào)制(BICM)技術(shù)^[2]提出了基于判決反饋的載波干擾估計方法#65377;不同于僅估計部分載波干擾系數(shù)的Hadamard載波干擾矩陣估計方法^[7]，該方法根據(jù)載波干擾矩陣可用離散時間傅里葉變換矩陣進(jìn)行對角化的特點，通過離散傅里葉變換輸出判決符號反饋的方法估計載波干擾矩陣，可較快地跟蹤載波干擾的快速漂移#65377;仿真結(jié)果表明該方法的載波干擾估計誤差小于Hadamard估計誤差;結(jié)合比特交織時頻編碼調(diào)制技術(shù)可進(jìn)一步消除載波干擾，降低系統(tǒng)的誤碼率#65377;

1系統(tǒng)模型

設(shè)OFDM系統(tǒng)各子載波的調(diào)制符號為s=[s(0)，s(1)，…，s(N-1)]，N為系統(tǒng)子載波的數(shù)量，調(diào)制后的時域符號為x=[x(0)，x(1)，…，x(N-1)]，經(jīng)并/串轉(zhuǎn)換及D/A后得到發(fā)送信號#65377;

r(t)=exp(j2πfct)∑N-1n=0x(n)p(t-nT/N)(1)

其中，x(n)=1/N∑N-1k=0s(k)exp(j2πkn/N)，n=0，1，…，N-1;p(t)為發(fā)送濾波器的脈沖響應(yīng);T為OFDM符號間隔; fc為發(fā)射信號的載波頻率#65377;假設(shè)系統(tǒng)由多普勒頻移和收發(fā)信機(jī)時鐘偏差所引入的載頻偏差為Δf，則經(jīng)同步解調(diào)后接收信號為

y(t)=exp(j2πΔf)∑N-1n=0x(n)q(t-nT/N)+w(t)(2)

其中，q(t)為發(fā)送濾波器#65380;信道和接收濾波器等級聯(lián)后的系統(tǒng)脈沖響應(yīng);w(t)為系統(tǒng)中的加性高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2#65377;對式(2)以T/N為間隔進(jìn)行采樣并假設(shè)q(t)滿足采樣定理，采樣后的信號為

y(n)=x(n)exp(j2πkΔfT/N)+w(n)，k=0，1，…，N-1(3)

其中，w(n)為高斯噪聲w(t)的采樣值#65377;對采樣值y=[y(0)，y(1)，…，y(N-1)]進(jìn)行OFDM解調(diào)得到

s^(m)=∑N-1k=0y(k)exp(-j2πkm/N)，m=0，1，…，N-1(4)

將式(3)代入式(4)，經(jīng)整理后得

s^(m)=∑N-1l=0c(l-m)s(l)+v(m)，m=0，1，..，N-1(5)

且有c(l- m)=1/Nexp(jπ(N-1)(l-m+ε)/N){sin[π(l-m+ε)]}/{sin[π(l-m+ε)/N]}(6)

式(6)表示OFDM系統(tǒng)第l個載波信號對第m個載波信號造成的干擾且有c(k)=c(k+N);ε=ΔfT為歸一化載頻偏差;v(m)為系統(tǒng)中高斯噪聲w(n)的離散時間傅里葉變換;s(l)為第l個載波的調(diào)制符號#65377;從而第m個載波的信干比(不含噪聲)可定義為SIR(m)=‖c(0)‖2∑N-1l=0l≠m‖c(l-m)‖2

(7)

將式(5)寫為矩陣形式:

s^=Cs+v(8)

其中，=[(0)，(1)，…，(N-1)]T為系統(tǒng)解調(diào)符號;v=[v(0)，v(1)，…，v(N-1)]T為系統(tǒng)解調(diào)輸出噪聲;C為系統(tǒng)解調(diào)輸出的載波干擾矩陣且具有如下的形式:

C=c(0)c(1)…c(N-1)c(N-1)c(0)…c(N-2)

c(1)c(2)…c(0)(9)

載波干擾判決反饋消除方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示#65377;

2基于判決反饋的載波干擾估計方法

由式(9)和c(k)=c(k+N)可知，載波干擾矩陣C是由[c(0)，…，c(N-2)，c(N-1)]確定的Toeplitz矩陣#65377;根據(jù)有限Toeplitz矩陣的漸近性質(zhì)^[8，9]，載波干擾矩陣C可由傅里葉變換矩陣進(jìn)行對角化

C=UHDU(10)

其中，U是DTFT變換矩陣:

d=(d0，N，d1，N，…，dN-1，N)，di，N=∑N-1n=0c(n)e-j2πni/N#65377;

由式(8)和(10)可得載波干擾矩陣C的估計:

C^=UH[diag(d^)]U(11)

其中，d^=Uy./(Us)#65377;從而載波干擾矩陣C的估計誤差矩陣

ΔC=UH[diag(Δd)]U(12)

其中，Δd=Uv./(Us)#65377;

用式(14)估計的載波干擾矩陣C^對離散時間傅里葉變換的輸出s^進(jìn)行干擾消除，得到

s′=C′s+v′(13)

其中，C′=UHD-1DU及v′=C^-1v#65377;由此可得干擾消除后的殘余信干比為

SIR′(m)=‖c′(0)‖2∑N-1l=0l≠m‖c′(l-m)‖2

(14)

這里c′(i)為C′第一個行矢量c′的第i個元素#65377;若令ε=(d^-d)./d為d的相對估計誤差，則有

c′=UH[(d^-d)./d+1]=UH(ε+1)(15)

由上所述，根據(jù)式(11)可得到下面基于判決反饋的載波干擾估計方法#65377;

在數(shù)據(jù)開始傳輸時發(fā)送一個訓(xùn)練符號用式(11)估計初始載波干擾矩陣C^(1)，用它消除接收符號中的載波干擾，再由判決后的數(shù)據(jù)符號重新計算載波干擾矩陣得到C^(2);接下來用C^(2)消除下一個接收符號中的干擾，如此往復(fù)#65377;基本步驟如下:

(1)發(fā)送一個訓(xùn)練符號s0并由接收信號得到干擾矩陣初始估計C^(1)=UH[diag(d^)]U，d^=Uy./(Us0)#65377;

(2)由C^(1)消除下一個符號中的載波干擾得到s^(1)=(C^(1))-1y并得到相應(yīng)的判決符號s(1)且滿足s(1)=(C(1))-1y#65377;根據(jù)式(10)可得

C(1)=UHD(1)U(16)

其中，D(1)=diag(d(1))且d(1)=(Uy)./(Us(1))#65377;再將C(1)作為下一個符號的載波干擾矩陣C^(2)#65377;

(3)與步驟(2)相似，用第i-1個符號更新的載波干擾矩陣C^(i)對第i個符號進(jìn)行載波干擾消除得到發(fā)送符號的估計s^(i)=(C^(i))-1y，將判決得到的發(fā)送符號s(i)由式(10)得到

C(i)=UHD(i)U(17)

其中，D(i)=diag(d(i))且d(i)=(Uy)./(Us(i))，再將C(i)作為第i+1個符號的載波干擾矩陣C^(i+1)#65377;

(4)根據(jù)當(dāng)前接收符號的判決符號更新當(dāng)前載波干擾矩陣并作業(yè)下一個接收符號的載波干擾矩陣，再重復(fù)步驟(3)#65377;

從上述基于判決反饋載波干擾消除過程中可以看出，初始載波干擾矩陣的估計誤差影響后來接收符號的載波干擾消除及判決結(jié)果，初始訓(xùn)練符號的選擇十分重要#65377;同時，式(15)表明在相同信噪比情況下，初始載波干擾矩陣的估計精度與調(diào)制星座點的最小幅度有關(guān)#65377;最小幅度越大載波干擾矩陣估計誤差越小，表現(xiàn)為在同樣的信噪比下調(diào)制的階數(shù)越小估計誤差越小#65377;所以，盡量選擇具有較大調(diào)制幅度的符號作為訓(xùn)練符號，可提高載波干擾矩陣估計的精度#65377;

3實驗結(jié)果

在多徑瑞利信道下，采用64個子載波并假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)均衡和同步#65377;本文對基于判決反饋比特交織時頻編碼調(diào)制的載波干擾消除方法進(jìn)行仿真#65377;

首先，將本文提出的判決反饋載波干擾矩陣估計方法與文獻(xiàn)[7]提出的Hadamard載波干擾矩陣估計方法(截取長度取為P=N/2和P=N/4，N為系統(tǒng)子載波個數(shù))及載波干擾未消除的系統(tǒng)進(jìn)行對比仿真#65377;圖2顯示它們的信干比仿真曲線#65377;從中可看出，相對于Hadamard載波干擾矩陣估計方法，判決反饋的載波干擾消除效果更好#65377;這主要是Hadamard載波干擾估計方法中僅估計部分干擾系數(shù)致使載波干擾矩陣估計誤差較大所致#65377;

接下來，將判決反饋的載波干擾消除方法結(jié)合文獻(xiàn)[2]所建議的比特交織時頻編碼調(diào)制技術(shù)，仿真了這兩種載波干擾消除方法聯(lián)合作用下的系統(tǒng)誤碼率#65377;取歸一化載波頻率偏差為01，子載波分別為QPSK#65380;16QAM#65380;64QAM及256QAM等調(diào)制方式#65377;為便于性能對比，在給出AWGN信道下的無頻偏系統(tǒng)性能的同時也對基于比特交織編碼調(diào)制的載波干擾消除方法#65380;Hadamard載波干擾消除(截斷長度分別為P=N/2和P=N/4，N為系統(tǒng)子載波個數(shù))及本文所提出判決反饋等方法進(jìn)行了仿真#65377;最終的仿真結(jié)果如圖3所示#65377;從圖中可以看出，聯(lián)合判決反饋和比特交織編碼調(diào)制的方法進(jìn)一步提高了系統(tǒng)性能且獲得了較好的載波干擾消除效果，這有利于抗擾和去擾協(xié)同作用的結(jié)果#65377;

4結(jié)束語

本文根據(jù)載波干擾矩陣可用傅里葉變換矩陣進(jìn)行對角化的特點，提出了基于判決反饋的載波干擾消除方法#65377;該方法僅需一個訓(xùn)練符號估計初始載波干擾矩陣，再根據(jù)符號判決結(jié)果及時重新估計載波干擾矩陣，可較快地跟蹤載波干擾的動態(tài)變化，彌補(bǔ)了Hadamard載波干擾矩陣估計精度差的不足#65377;同時，該方法通過與比特交織編碼調(diào)制方法相結(jié)合可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的誤碼性能#65377;

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