基于ＷＮＮ的兩種優(yōu)化結果在預測控制中的應用

摘 要：從優(yōu)化小波神經網絡的角度出發(fā)，對兩種優(yōu)化模型從理論上進行建模與推導；根椐預測控制的特點，提出離散小波神經網絡模型GA分層優(yōu)化方法及廣義小波神經網絡模型優(yōu)化方法與預測控制相結合的新的應用途徑。仿真結果證明了該方法的有效性和可行性，能使實際工程中的預測控制結果得到優(yōu)化。

關鍵詞：小波神經網絡； 優(yōu)化； 預測控制

中圖分類號：TP18文獻標志碼：A

文章編號：1001—3695(2007)03—0191—03

WNN(Wavelet Neural Network)是在小波分析研究的基礎上提出的一種前饋型網絡。其實質為嵌套式結構，即把小波變換的運算融入到NN(Neural Network)中去。小波網絡由于把NN的自學習特性和小波的局部特性結合起來，具有分辨性和良好的容錯性，且小波網絡的網絡學習算法較常規(guī)NN簡單，收斂速度快。但以φm，n(x)為基元函數的WNN結構會過于龐大，用統計的方法還可以證明這種WNN的魯棒性差[1—3]。

設計預測控制系統時，為了真實地反映系統的動態(tài)特性，常根據最快響應時間來決定采樣頻率；而諸如控制時域和預測時域等控制參數的選擇又要根據最慢的響應時間來決定，以保證系統有良好的閉環(huán)穩(wěn)定性。基于WNN的預測控制，為解決這一矛盾提出了一種新的有效途徑。

DWNN(Discrete Wavelet Neural Network)模型GA（Genetic Algorithm）分層優(yōu)化方法能實現更小的種群、更快的收斂速度，得到更高的逼近精度。而EWNN (Extended Wavelet Neural Network)模型優(yōu)化方法在保證逼近精度符合要求的前提下，既能較大縮小網絡規(guī)模又能較大幅度提高網絡抗干擾性。兩者較好地克服了WNN在預測控制系統中應用的不足，使基于WNN的實際工程中的預測控制能得到更高的精度。

1 DWNN模型及GA的分層優(yōu)化方法

但是有時某些回歸系數估計值的絕對值異常大；有時回歸系數的估計值符號與問題的實際意義相差較大；有時稍加噪聲回歸系數就會發(fā)生較大振蕩，即模型表現出不穩(wěn)定性。其原因主要是回歸自變量之間存在著復共線性，使所得估計參數的最小均方誤差MSE()=E‖-ω‖2可充分大，導致模型的魯棒性差。

為得到更高的逼近精度，采用GA的分層優(yōu)化方法。GA作為神經網絡學習方法的最大優(yōu)勢是在給定的訓練條件下使網絡拓撲和權值達到最優(yōu)或接近最優(yōu)。根據小波網絡的特點，把線性和非線性參數調整部分分開，結合快速的MGA（Micro Genetic Algorithm），采用分層優(yōu)化學習方法，以實現更小的種群、更快的收斂速度。其結構如圖2所示。

2 EWNN模型及優(yōu)化方法

EWNN是在保證逼近精度符合要求的前提下，提出的一種既能較大縮小網絡規(guī)模又能較大幅度提高網絡抗干擾性的方法。

3 WNN模型預測控制

WNN作為預測模型能較好地解決非線性多變量動態(tài)系統的建模和預測問題。其控制圖如圖3所示。

4 仿真實驗

仿真實驗采用與文獻[12]相同的例子，其PH值的WNN模型預測控制的機理模型如下：

為進行對照，這里采用神經網絡—預測控制模型(NN—MPC)，離散小波神經網絡GA分層—預測控制模型(HOMBGA—MPC)和廣義小波神經網絡—預測控制模型(EWNN—MPC)等三種預測模型。

如圖5所示，仿真結果表明，基于HOMBGA—MPC與EWNN—MPC的控制結果比NN—MPC的控制結果具有更高的精度，更接近工程實際。

5 結束語

WNN兩種優(yōu)化結果較好地克服了WNN的不足，兩者在MPC中的應用與傳統NN—MPC相比，無論在網絡規(guī)模及抗干擾性上，還是在模型的魯棒性上，都有很大提高，使控制結果具有更高的精度，更接近工程實際，可廣泛應用于非線性系統辨識及圖形處理等領域。

本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。